牛 杭， 侯成剛， 張小棟,2, 趙欣丹

(1. 西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 西安，710049) (2. 西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安，710049)

引 言

行星齒輪箱在航空、能源和運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但在惡劣的運(yùn)行環(huán)境下，其關(guān)鍵部件的故障發(fā)生幾率很高。目前，振動(dòng)分析法為行星齒輪箱故障診斷的主要方法，但由于行星齒輪箱內(nèi)多組振動(dòng)信號之間的相互耦合、干擾以及變速變載的非平穩(wěn)性工況的影響，該方法在識別輪齒裂紋等微弱故障時(shí)，效果尚不理想。本課題組經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變與行星齒輪箱嚙合力信息之間的映射關(guān)系更直接，能更清晰地反應(yīng)齒輪箱的運(yùn)行狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，研究了行星齒輪箱故障下的內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變動(dòng)態(tài)變化機(jī)理[1]。然而，為了開展基于內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變信號的行星齒輪箱監(jiān)測診斷方法的研究，準(zhǔn)確獲取齒根應(yīng)變信號是關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的齒輪應(yīng)力/應(yīng)變測量方法主要有光彈法和電測法。光彈法利用光彈性材料在偏振光場中形成的應(yīng)力光圖分析應(yīng)力的分布。電測法利用電阻應(yīng)變片測量特定位置的應(yīng)變。Wang[2]分析了在不同嚙合位置和不同工況參數(shù)下，齒根彎曲應(yīng)力的分布特點(diǎn)。文獻(xiàn)[3-5]利用應(yīng)力密度因數(shù)計(jì)算了含裂紋輪齒的嚙合剛度。Spitas等[6]驗(yàn)證了其提出的無量綱輪齒模型的準(zhǔn)確性。 Patil等[7]研究了螺旋角對斜齒輪接觸應(yīng)力的影響。Ligata等[8]分析了制造誤差對行星齒輪箱偏載特性的影響。Dai等[9]分析了輪齒修形和接觸損失對齒根應(yīng)變的影響。周輝俊[10]提出了擬合修正系數(shù)，為面齒輪的設(shè)計(jì)和彎曲強(qiáng)度校核提供了有效依據(jù)。

光彈法和電測法是兩種有效的實(shí)驗(yàn)方法，但其并不適合實(shí)際行星齒輪箱中齒根應(yīng)變的監(jiān)測任務(wù)。光彈法需要復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)、開放的齒輪嚙合環(huán)境以及特殊的材料，工業(yè)現(xiàn)場很難滿足這些條件。相比之下，電測法所需的測試系統(tǒng)較簡單，但實(shí)際的行星齒輪箱難以為電阻應(yīng)變片提供足夠的安裝空間，研究人員大部分將這種方法用在定軸齒輪箱中。文獻(xiàn)[8]利用電阻應(yīng)變片測量了內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變，但使用的是專門用于實(shí)驗(yàn)的行星齒輪箱，其內(nèi)部空間較為寬裕，對于分布式應(yīng)變測量，安裝空間問題更為突出。另外，電測法不具備抗電磁場干擾的能力。

FBG已經(jīng)成功應(yīng)用于多種結(jié)構(gòu)的應(yīng)變監(jiān)測中[11-12]。由于光纖光柵具有體積小、適合于分布式監(jiān)測及抗電磁干擾等優(yōu)勢，本課題組提出利用光纖光柵對行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變進(jìn)行在線測量[13]，然而對于內(nèi)齒圈這一特殊結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵測量問題還需要深入分析。

筆者在課題組前期工作的基礎(chǔ)上[14-15]，提出了一種行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變的光纖光柵動(dòng)態(tài)測量方法。首先，對行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律進(jìn)行理論計(jì)算分析；其次，從測試原理、測點(diǎn)布置及測量系統(tǒng)構(gòu)建等角度對提出的光纖光柵動(dòng)態(tài)測量方法進(jìn)行深入研究；最后，開展了內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變光纖光柵動(dòng)態(tài)測量實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，對所提出方法的有效性進(jìn)行評價(jià)。

1 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變分析

1.1 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變計(jì)算方法

本研究對象為單級行星齒輪箱，內(nèi)齒圈固定。在平衡狀態(tài)下，行星輪與內(nèi)齒圈之間的嚙合力為

(1)

其中：TD為對太陽輪施加的轉(zhuǎn)矩；N為齒輪箱中行星輪的個(gè)數(shù)；Rsb為太陽輪的基圓半徑。

圖1 內(nèi)齒圈簡化模型Fig.1 Simplified model of the ring gear

式(1)中，F(xiàn)rp體現(xiàn)了單個(gè)行星輪對內(nèi)齒圈的整體作用，但由于齒輪嚙合過程中存在單、雙齒交替嚙合現(xiàn)象，所以對于內(nèi)齒圈的某一個(gè)輪齒，其在嚙合過程中所受到的力并不恒定為Frp。當(dāng)只有一對輪齒嚙合時(shí)，F(xiàn)rp由該對輪齒完全承擔(dān)；當(dāng)兩對輪齒參與嚙合時(shí)，F(xiàn)rp由這兩對輪齒共同承擔(dān)。Frp在這兩對輪齒上的分配原則在不考慮工況參數(shù)變化的情況下，文獻(xiàn)[16]從能量上進(jìn)行了闡述，只考慮了彎曲變形能。實(shí)際上嚙合剛度就是對輪齒彎曲、壓縮、剪切及接觸等變形能的一個(gè)綜合反映，所以筆者認(rèn)為嚙合過程中齒間載荷的分配取決于兩對輪齒嚙合剛度的相對大小更加直觀。例如，當(dāng)行星輪上相鄰的兩個(gè)輪齒m，n分別與圖1所示內(nèi)齒圈上相鄰的兩個(gè)輪齒y，z發(fā)生嚙合時(shí)，內(nèi)齒圈輪齒所受嚙合力可分別表示為

(2)

(3)

其中：kmy為輪齒m，y的嚙合剛度；knz為輪齒n，z的嚙合剛度。

筆者采用文獻(xiàn)[17]中的有限元方法計(jì)算嚙合剛度。內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變利用有限元方法計(jì)算。首先，在Solid Works中建立如圖1所示實(shí)體模型，并將其導(dǎo)入Ansys；其次，對Ansys中的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，約束內(nèi)齒圈外表面所有方向自由度；然后，將Frp,y和Frp,z分別作為線載荷加載到輪齒y和輪齒z的特定部位(在嚙合過程中的某一時(shí)刻，F(xiàn)rp,y和Frp,z具有確定的數(shù)值和加載位置)，加載線與AB線平行；最后，進(jìn)行靜力學(xué)求解(不考慮沖擊和工況參數(shù)變化對齒根應(yīng)變的影響)。通過以上過程，可以在Ansys后處理器中提取嚙合過程中某一時(shí)刻內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變的數(shù)值。

1.2 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變仿真計(jì)算

仿真計(jì)算內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變時(shí)用到的行星齒輪箱與后續(xù)實(shí)驗(yàn)中的一致，其參數(shù)如表1所示。

表1 行星齒輪箱參數(shù)Tab.1 Parameters of the planetary gearbox

圖2 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變分布曲線Fig.2 Distribution of the tooth root strain of the ring gear

在輪齒y從進(jìn)入嚙合到退出嚙合的過程中，按照時(shí)間先后順序選取了14個(gè)離散的時(shí)間點(diǎn)。圖2為在這14個(gè)時(shí)間點(diǎn)加載時(shí)(負(fù)載轉(zhuǎn)矩為30Nm)，內(nèi)齒圈齒根AB線上的軸向應(yīng)變分布曲線(縱坐標(biāo)微應(yīng)變?yōu)闊o量綱參數(shù))，該組曲線從下到上與14個(gè)時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)?？梢钥闯?，內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變在軸向呈現(xiàn)非均勻分布的特點(diǎn)，且靠近輪齒邊緣部位的應(yīng)變絕對值大，中間應(yīng)變絕對值小。

圖3為在11.4，19.2和30Nm的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，AE區(qū)域(AE長度為1.5mm)的平均軸向應(yīng)變隨嚙合過程的變化曲線。為了便于分析比較，將圖3(以及后續(xù)應(yīng)變曲線圖)中的橫坐標(biāo)以嚙合周期為基準(zhǔn)做歸一化處理?？梢钥闯觯珹E區(qū)域的平均應(yīng)變呈現(xiàn)出明顯的單、雙齒交替嚙合區(qū)間。

圖3 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變在嚙合過程中的變化曲線Fig.3 Tooth root strain of the ring gear during the meshing process

2 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變光纖光柵測量方法

2.1 測量原理

光纖由纖芯和包層組成，光纖光柵是在纖芯中通過紫外光照射等手段加工而成的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)對特定波長的光具有反射作用，反射光的諧振波長與光纖光柵的周期和纖芯有效折射率有關(guān)。

光纖光柵的軸向變形會使其反射波長產(chǎn)生偏移，軸向應(yīng)變量ε與波長偏移量Δλ的關(guān)系為

(4)

其中：λB為光纖光柵未發(fā)生變形時(shí)的反射光諧振波長；pe為有效彈光系數(shù)，該值為常數(shù)。

若將裸光纖光柵(外部無封裝結(jié)構(gòu))直接粘貼在被測區(qū)域，并且忽略膠結(jié)劑對應(yīng)變靈敏度的影響，則由式(4)可知，只要獲得光纖光柵變形前后的諧振波長偏移量，即可計(jì)算得到被測區(qū)域的應(yīng)變。但式(4)嚴(yán)格來講是均勻應(yīng)變場作用下的光纖光柵應(yīng)變傳感模型，內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變在軸向呈現(xiàn)非均勻分布的特點(diǎn)，所以利用式(4)計(jì)算內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變的合理性需要討論。本研究所用方法為：計(jì)算在內(nèi)齒圈齒根非均勻應(yīng)變作用下光纖光柵的反射率，從反射光譜中提取光纖光柵的諧振波長值，并計(jì)算波長偏移量，通過式(4)計(jì)算應(yīng)變，并比較該應(yīng)變與測試區(qū)域平均應(yīng)變的差異。

計(jì)算非均勻應(yīng)變作用下光纖光柵的反射率采用傳輸矩陣法[18]。將光纖光柵分成長度相等的M段，假設(shè)每段光纖光柵范圍內(nèi)的應(yīng)變均勻分布，則光纖光柵內(nèi)的電場幅度可以表示為

(5)

Tk為第k段光柵的傳輸矩陣

(6)

根據(jù)式(5)和式(6)，光纖光柵的反射率為

(7)

非均勻應(yīng)變場影響式(6)中的直流耦合系數(shù)，如式(8)所示

(8)

如果光纖光柵沿齒輪軸向粘貼在圖1中的AE區(qū)域，則行星齒輪箱在11.4，19.2和30Nm的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，光纖光柵諧振波長偏移量及由其計(jì)算的應(yīng)變隨嚙合過程的變化曲線如圖4所示。

圖4 光纖光柵諧振波長偏移量及由其計(jì)算得到的內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變Fig.4 Wavelength change of FBG and the calculated tooth root strain of the ring gear

對比圖3, 4可以看出，在內(nèi)齒圈齒根部位非均勻應(yīng)變場作用下，利用光纖光柵諧振波長偏移量計(jì)算的應(yīng)變與測試區(qū)域的平均應(yīng)變雖不完全相等，但兩者所呈現(xiàn)出的嚙合區(qū)間范圍是一致的，且在嚙合周期的同一位置，兩者的數(shù)值非常接近。另外，考慮到測試內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變的最終目的在于故障診斷，所以關(guān)注的應(yīng)該是應(yīng)變的相對變化量，而不是應(yīng)變的絕對大小。因此，利用光纖光柵諧振波長的偏移量并通過式(4)計(jì)算的應(yīng)變可以足夠準(zhǔn)確地反映測試區(qū)域的平均應(yīng)變，并作為齒輪箱的故障特征載體信號。

2.2 光纖光柵傳感單元的布置與設(shè)計(jì)

因?yàn)楣饫w光柵直徑較小，在內(nèi)齒圈的頂隙部位具有一定的安裝空間，所以理論上光纖光柵在齒根處可以與齒輪軸向成一定角度傾斜粘貼，如圖5所示。本課題組前期建立了所測應(yīng)變與安裝角度的關(guān)系模型，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[15]，發(fā)現(xiàn)在AB線的同一位置處，只有當(dāng)安裝角度θ為0時(shí)，才能使光纖光柵測量到的應(yīng)變絕對值最大，所以筆者將光纖光柵與齒輪軸向平行粘貼在圖1中AB線上。需要指出的是，此時(shí)獲得的應(yīng)變(即AB方向應(yīng)變)性質(zhì)與圖5中r方向(與AB垂直且與齒面相切)的應(yīng)變性質(zhì)不同。例如，當(dāng)r方向?yàn)槔瓚?yīng)變時(shí)，光纖光柵測得的應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變。

圖5 光纖光柵傾斜粘貼示意圖Fig.5 Slant installation of FBG

在明確了粘貼方向后，光纖光柵的長度及其在AB上的位置是兩個(gè)需要考慮的問題。理論上，在其他參數(shù)一定的情況下，光纖光柵越長，其反射率越大，反射譜的帶寬越小，諧振波長的檢測精度越高；光纖光柵越短，其反射率越低，反射譜的帶寬越大，諧振波長的檢測精度越低。因此，光纖光柵越長，檢測到的應(yīng)變越準(zhǔn)確。但是從故障診斷的角度考慮，檢測到的應(yīng)變信號應(yīng)盡可能大，否則其信噪比將偏低。由測量原理可知，最終檢測到的應(yīng)變反映的是光纖光柵測試范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，為了獲取更大應(yīng)變，應(yīng)該使光纖光柵的長度盡可能小，并靠近齒輪端面粘貼。綜上所述，確定光纖光柵的長度及其粘貼位置，應(yīng)全面考慮測試對象的尺寸、應(yīng)變的檢測精度以及信噪比。針對本研究的測試對象(如表1所示)，設(shè)計(jì)的光纖光柵長度為1.5mm，并粘貼在圖1中的AE位置。

圖6為利用傳輸矩陣法計(jì)算的該光纖光柵初始反射光譜，縱坐標(biāo)反射率為無量綱參數(shù)，其最大反射率為0.28，3dB帶寬為0.78nm，邊模抑制比為17dB。光纖光柵其他主要參數(shù)：纖芯有效折射率為1.48；光柵周期為0.52μm；交流折射率變化最大值為3×10-4。

圖6 光纖光柵反射光譜Fig.6 Reflected spectrum of FBG

2.3 后續(xù)測量系統(tǒng)的構(gòu)建

由以上分析可知，內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變測量的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確獲取光纖光柵反射光的諧振波長值。雖然檢測光纖光柵諧振波長的方法很多，但由于行星齒輪箱嚙合頻率較高，所以要保證波長解調(diào)速度足夠快，才能不失真采集齒根應(yīng)變。目前，能夠在工程上應(yīng)用并滿足上述要求的后續(xù)測量系統(tǒng)構(gòu)建方案如圖7所示。波長解調(diào)儀選用的是國際上領(lǐng)先的MOI公司產(chǎn)品SM130，該儀器的波長解調(diào)頻率能夠達(dá)到1kHz，但價(jià)格較高，解調(diào)儀分為硬件部分及與之配套的上位機(jī)軟件。圖7所示系統(tǒng)的原理為：掃描光源在每個(gè)掃描周期內(nèi)均發(fā)出同樣的一組波長隨時(shí)間變化的窄帶光信號；光源發(fā)出的光經(jīng)過光耦合器后分為兩部分，一部分進(jìn)入光纖光柵，另一部分進(jìn)入梳狀濾波器(只允許特定幾種波長的光通過)。由于兩種光學(xué)器件對光波長的選擇作用，光纖光柵的反射光和梳狀濾波器的透射光經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換和信號處理后，在時(shí)域上會呈現(xiàn)出各自的光譜形態(tài)。對于梳狀濾波器的透射光譜，每一個(gè)波峰位置對應(yīng)的波長值已知，可以根據(jù)已知的波長信息通過分段線性插值等方法對光纖光柵反射光的諧振波長值進(jìn)行實(shí)時(shí)標(biāo)定，該過程在波長解調(diào)運(yùn)算模塊中實(shí)現(xiàn)。光纖光柵的反射光諧振波長信息進(jìn)入上位機(jī)，上位機(jī)中的波長解調(diào)儀軟件能夠顯示光纖光柵反射光譜波形，并在線實(shí)時(shí)記錄其諧振波長值。由于SM130為通用儀器，軟件難以進(jìn)行二次開發(fā)，所以齒根應(yīng)變計(jì)算以及數(shù)據(jù)分析處理的工作需要放在Matlab軟件中離線進(jìn)行。

圖7 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變光纖光柵測量系統(tǒng)原理圖Fig.7 Measurement system of the tooth root strain

3 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變測量實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證筆者所提方法的有效性，搭建了一個(gè)行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺，利用圖7所示的系統(tǒng)對內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變進(jìn)行動(dòng)態(tài)測量，如圖8所示。其中，三相異步電機(jī)為行星齒輪箱提供輸入轉(zhuǎn)速和驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，磁粉制動(dòng)器為行星齒輪箱提供負(fù)載轉(zhuǎn)矩。由于裸光纖在圖中較難識別，所以用白色虛線表示了光纖的路徑。

圖9為本實(shí)驗(yàn)中所使用的光纖光柵探頭，光纖光柵傳感單元位于去除涂覆層后的光纖區(qū)域，長度為1.5mm，直徑為0.125mm，實(shí)驗(yàn)中所用齒輪箱的內(nèi)齒圈的頂隙約為0.3mm，所以粘貼的光纖光柵探頭不會影響齒輪嚙合。

在內(nèi)齒圈齒根處粘貼光纖光柵如圖10所示。光纖從行星架軸所在的端蓋上打孔引出，如圖11所示。

圖8 內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變測量現(xiàn)場圖Fig.8 Measurement experiment of the tooth root strain

圖9 光纖光柵探頭結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of the FBG probe

圖10 光纖光柵布置現(xiàn)場圖Fig.10 Installation of FBG in the experiment

圖11 光纖的引出方式Fig.11 Extraction of the fiber from the gearbox

實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過自主開發(fā)的上位機(jī)軟件控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁粉制動(dòng)器施加的負(fù)載，實(shí)時(shí)讀取轉(zhuǎn)速和負(fù)載信息。本實(shí)驗(yàn)期望獲得在相同的輸入轉(zhuǎn)速(100r/min)和不同負(fù)載(11.4，19.2和30Nm)下，齒根應(yīng)變動(dòng)態(tài)變化曲線，但由于實(shí)驗(yàn)臺的開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及三相異步電機(jī)的負(fù)載特性，所以當(dāng)負(fù)載變化后，電機(jī)的轉(zhuǎn)速也會變化。為了維持電機(jī)轉(zhuǎn)速不變，每次改變負(fù)載時(shí)，需要根據(jù)讀取的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整。按照以上方法，從測量到的應(yīng)變數(shù)據(jù)中截取內(nèi)齒圈檢測齒從進(jìn)入到退出嚙合過程中的應(yīng)變曲線，如圖12所示?？梢钥闯?，內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變基本上隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加而等比例增加。

圖12 不同負(fù)載下，內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變曲線Fig.12 Ring gear tooth root strain at different loads

對比圖12，3和圖4可以看出，實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算得到的齒根應(yīng)變曲線在單、雙齒嚙合區(qū)間的范圍上基本一致，且在每個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)，齒根應(yīng)變數(shù)值近似相等。但是實(shí)驗(yàn)和理論曲線仍存在一些區(qū)別，出現(xiàn)的差異及其原因如下。

1) 在相同嚙合區(qū)間內(nèi)，齒根應(yīng)變數(shù)值并不完全相等。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋篴.從測試精度上考慮，測試儀器(SM130)會引入約為2 με的測量誤差；b.測試過程中負(fù)載轉(zhuǎn)矩并不完全恒定，還存在波動(dòng)；c.通過對測試時(shí)間段內(nèi)的轉(zhuǎn)矩信號進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中的行星齒輪箱具有一定程度的偏載現(xiàn)象(工業(yè)現(xiàn)場中這種現(xiàn)象也較常見)，這意味著不同部位的內(nèi)齒圈輪齒所受的嚙合力并不完全相同，而理論計(jì)算是在理想的情況下進(jìn)行的；d.由于實(shí)驗(yàn)直接測量的是光纖光柵反射波長值，再根據(jù)式(1)換算成齒根應(yīng)變，應(yīng)變靈敏度使用的是理論值(對于設(shè)計(jì)反射波長為1 550nm的鍺硅光纖光柵，該值為1.3 pm/με)，實(shí)際上，由于光纖光柵是利用膠黏劑粘貼在內(nèi)齒圈齒根部位，所以膠黏劑的種類、膠結(jié)層的厚度、膠結(jié)寬度和長度等因素均會對光纖光柵的應(yīng)變靈敏度產(chǎn)生影響。

2) 實(shí)驗(yàn)測到的齒根應(yīng)變信號呈現(xiàn)的單、雙齒嚙合區(qū)間的界限沒有理論結(jié)果明顯。這是由于理論模型在嚙合區(qū)間分布時(shí)，將輪齒作為剛體來考慮，而在實(shí)際過程中輪齒會發(fā)生彈性變形，所以在單、雙齒嚙合交替的時(shí)候存在過渡區(qū)域。在過渡區(qū)域內(nèi)，筆者介紹的計(jì)算模型不再適用，但這些區(qū)域內(nèi)的齒根應(yīng)變數(shù)值一定位于前后兩個(gè)穩(wěn)定嚙合區(qū)間數(shù)值之間。

3) 實(shí)驗(yàn)測到的齒根應(yīng)變信號在每個(gè)區(qū)間內(nèi)并不像理論計(jì)算結(jié)果一樣平滑。這是由于理論計(jì)算是在平衡狀態(tài)下進(jìn)行的，而測試內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變的工作是在動(dòng)態(tài)工況下進(jìn)行的，齒輪箱內(nèi)的誤差、齒側(cè)間隙和沖擊等因素均會使齒根應(yīng)變曲線產(chǎn)生波動(dòng)。

4 結(jié) 論

1) 通過仿真計(jì)算獲得了內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變在齒寬方向的分布曲線，以及齒根應(yīng)變在嚙合過程中的變化曲線，為測點(diǎn)布置和驗(yàn)證測試方法的有效性提供了理論依據(jù)。

2) 從測量原理、測點(diǎn)布置、測量單元設(shè)計(jì)和測量系統(tǒng)構(gòu)建等角度對提出的測量方法進(jìn)行了分析，可以看出該方法與傳統(tǒng)方法有較大差異。

3) 搭建了較符合工業(yè)現(xiàn)場行星齒輪箱工況條件的實(shí)驗(yàn)臺，運(yùn)用所研究的測量系統(tǒng)對行星齒輪箱內(nèi)齒圈齒根應(yīng)變進(jìn)行了測量。實(shí)驗(yàn)獲得的齒根應(yīng)變信號與仿真計(jì)算的結(jié)果無論從單、雙齒嚙合區(qū)間的分布，還是從各區(qū)間下齒根應(yīng)變的數(shù)值上均具有較好的一致性，證明了筆者提出的光纖光柵動(dòng)態(tài)測量方法的準(zhǔn)確性和有效性。