(1.中國電子科技集團第三十四研究所， 廣西桂林541004;2.桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院， 廣西桂林541004;3.桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院， 廣西桂林541004)

0 引言

近年來，機動車數(shù)量快速增長，道路交通系統(tǒng)面臨諸多挑戰(zhàn)，促使車載自組織網(wǎng)絡(luò)(vehicular ad-hoc networks，VANET)得到了廣泛研究和發(fā)展[1-2]。其中，IEEE1609.4標準[3]為VANET提供了多信道接入服務(wù)，其目的是保證安全信息的可靠傳輸以及非安全信息的傳輸效率最大化。然而，IEEE1609.4標準規(guī)定所有節(jié)點均需要通過競爭的方式訪問業(yè)務(wù)信道(service channel，SCH)和控制信道(control channel，CCH)，而且有限的CCH間隔滿足不了大量節(jié)點的密集競爭訪問。特別是在車輛節(jié)點密集環(huán)境下，較小的CCH訪問碰撞概率是決定VANET MAC協(xié)議性能的關(guān)鍵。因此，為研究降低訪問CCH的碰撞概率和提高CCH的利用效率，基于路側(cè)單元(road side unit，RSU)協(xié)助的VANET異步多信道MAC協(xié)議[4-7]和基于RSU協(xié)助的VANET同步多信道MAC協(xié)議[8-9]得到了廣泛研究。雖然上述研究在一定程度上緩解了CCH擁塞，減少了節(jié)點訪問CCH的碰撞概率，但均未對節(jié)點訪問CCH的碰撞概率進行定量的理論分析與推導(dǎo)。而基于RSU協(xié)助的同步多信道MAC協(xié)議(an RSU-coordinated synchronous multi-channel MAC scheme，RC-MCMAC)[10]采用IEEE1609.4標準的信道分配方案、固定同步時長的CCH間隔和SCH間隔，CCH間隔被進一步分割為RSU間隔和請求服務(wù)(request for service，RFS)間隔，SCH間隔期間允許CCH上的節(jié)點進行信道預(yù)約，降低了節(jié)點訪問CCH的碰撞概率，實現(xiàn)了CCH資源的充分利用。為了從理論上分析采用RC-MCMAC協(xié)議的節(jié)點訪問CCH的碰撞概率以及證明其性能的優(yōu)越性，選取了(a vehicular enhanced multi-channel MAC protocol，VEMMAC)[6]協(xié)議作為比較對象，通過建立馬爾科夫鏈模型，分析和計算車輛節(jié)點在一個時隙內(nèi)獲得CCH發(fā)送安全信息或者RFS幀的碰撞概率，并通過仿真實驗證明了采用RC-MCMAC協(xié)議的節(jié)點可降低訪問CCH的碰撞概率。

1 馬爾科夫鏈模型分析

根據(jù)文獻[11]、[12]，運用馬爾科夫鏈模型推算出單一節(jié)點在任意時隙內(nèi)獲得CCH發(fā)送安全信息或者RFS幀的碰撞概率。在進行馬爾科夫鏈模型分析之前，本文假設(shè)：

①在同一網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點可以相互通信。

②網(wǎng)絡(luò)中有n個固定的競爭節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點可以廣播安全信息，也可作為發(fā)起預(yù)約節(jié)點，發(fā)送預(yù)約信息。

③每個節(jié)點成功發(fā)送前一個數(shù)據(jù)幀后立即進行下一個數(shù)據(jù)幀的發(fā)送，即發(fā)送隊列始終保持飽和狀態(tài)，且每個數(shù)據(jù)幀在發(fā)送之前必須等待隨機的退避時間。

④節(jié)點的隨機發(fā)送概率和信道訪問碰撞概率僅考慮一維馬爾科夫模型，即假定節(jié)點退避階段是固定的，文中設(shè)置退避階段m=10。

通過以上假設(shè)，每個節(jié)點在任意時隙內(nèi)通過競爭的方式獲得CCH的訪問權(quán)的過程可以采用離散時間馬爾科夫鏈模型進行分析，如圖1所示。

該模型采用了二維獨立隨機過程{s(t)，b(t)}進行分析，s(t) 表示給定節(jié)點的退避階數(shù)為[0，m]的隨機過程，b(t) 表示給定節(jié)點的退避時間計數(shù)器隨機過程，Wi表示節(jié)點在第i階退避階段的競爭窗口退避值，概率p表示一個節(jié)點在一個時隙內(nèi)競爭CCH發(fā)生碰撞的概率，p的值是隨著退避階數(shù)的改變而改變，因此相對與其他的參數(shù)來說，碰撞概率p的值是一個常量。因此，從圖1中的馬爾科夫鏈模型可以推算出非空一步轉(zhuǎn)移概率：

圖1 馬爾科夫鏈模型的退避窗口大小Fig.1 Markov chain model for the back off window size

(1)

P{0,k|i,0}=(1-p)/W0,k∈(0,W0-1),i∈(0,m),

(2)

P{i,k|i-1,0}=p/Wi,k∈(0,Wi-1),i∈(1,m),

(3)

P{m,k|m,0}=p/Wm,k∈(0,Wm-1)。

(4)

式(1)表示節(jié)點每經(jīng)過一個空閑時隙，進入到下一個時隙的開始時刻，退避計數(shù)器的值會自減1。

式(2)表示節(jié)點的退避計數(shù)器的值已經(jīng)為0，并完成了一次成功的傳輸之后，進入下一次傳輸之前啟動退避計數(shù)器，其競爭窗口的值在[0，W0-1]隨機確定。

式(3)表示節(jié)點在第i-1退避階段訪問CCH發(fā)生碰撞。因此，退避階數(shù)加1，退避計數(shù)器將進入第i退避階段，新的競爭窗口的值在[0，Wi]的范圍內(nèi)隨機的確定。

式(4)表示節(jié)點的退避階段一旦達到第m階，則接下來的數(shù)據(jù)包的發(fā)送過程將不再增加。

為了方便分析，令：

P{i1,k1|i0,k0}=P{s(t+1)=i1,b(t+1)=k1|s(t)=i0,b(t)=k0}。

(5)

采用bi,k表示馬爾科夫鏈模型的平穩(wěn)分布，即：

(6)

結(jié)合式(6)，很容易推斷出馬爾科夫鏈模型的解析解，即馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性：

bi-1,0×p=bi,0→bi,0=pi×b0,0, 0

(7)

(8)

利用馬爾科夫鏈模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性，當k∈[0，W0-1]，則：

(9)

(10)

通過式(7)、(8)、(10)可以推斷出bi,k是變量b0,0和條件碰撞概率p的函數(shù)，最后通過對上述模型的平穩(wěn)分布進行一些必要的化簡，并利用一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的特性，可以得到：

(11)

進一步簡化式(11)得到b0,0的最終表達式：

(12)

在假設(shè)退避階段m為固定值，且節(jié)點的退避計數(shù)器的值為0時，那么，節(jié)點在任意時隙訪問CCH成功發(fā)送信息的概率為：

(13)

令p表示已經(jīng)有一個節(jié)點在當前時隙內(nèi)占用了CCH的前提下，此時至少有一個節(jié)點訪問CCH發(fā)生碰撞的概率，那么:

p=1-(1-τ)n-1。

(14)

將式(13)、(14)與RC-MCMAC協(xié)議相結(jié)合，并假設(shè)節(jié)點在單位同步周期中發(fā)送安全信息的概率為sr1，節(jié)點在單位同步周期中發(fā)送預(yù)約信息的概率為sr2，那么，在n個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中，單位同步周期中發(fā)送安全信息的節(jié)點數(shù)為N1=n×sr1，發(fā)送預(yù)約信息的節(jié)點數(shù)為N2=n×sr2，N2個發(fā)起預(yù)約的節(jié)點在RFS間隔和SCH間隔訪問CCH的的過程遵循二項分布，即每個節(jié)點選擇RFS間隔和SCH間隔的概率均為1/2，因而平均分布到RFS間隔和SCH間隔的節(jié)點個數(shù)為N2/2。另外，RC-MCMAC協(xié)議只允許安全信息在RFS間隔發(fā)送。因此，在RFS間隔競爭CCH的節(jié)點個數(shù)為(N1+N2)/2，在SCH間隔競爭CCH的節(jié)點個數(shù)為N2/2，設(shè)τrτr為節(jié)點在RFS間隔任意時隙成功訪問CCH的概率，τs為節(jié)點在SCH間隔任意時隙成功訪問CCH的概率，pr為節(jié)點在RFS間隔訪問CCH的碰撞概率，ps為節(jié)點在SCH間隔訪問CCH的碰撞概率，由式(13)、(14)推算出τr、pr及ps：

(15)

(16)

pr=1-(1-τr)N1+(N2/2)-1,

(17)

ps=1-(1-τs)(N2/2)-1。

(18)

綜上可知，利用式(17)，(18)可以分別計算出采用RC-MCMAC協(xié)議的節(jié)點在RFS間隔和SCH間隔訪問CCH的碰撞概率。下面將通過一系列仿真實驗來驗證節(jié)點訪問CCH的碰撞概率分析模型。

2 理論模型結(jié)果分析

為分析上述馬爾科夫鏈模型得出的節(jié)點訪問CCH的碰撞概率，同時，凸顯RC-MCMAC協(xié)議在同步多信道MAC協(xié)議方面的性能優(yōu)勢，仿真實驗比較了RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議在節(jié)點訪問CCH上發(fā)送信息的碰撞概率，實驗設(shè)置了安全信息的發(fā)送概率與預(yù)約信息的發(fā)送概率相同，即s=sr1=sr2，理論模型仿真參數(shù)如表1所示。

表1 理論模型仿真參數(shù)Tab.1 System parameters for simulations

圖2給出了RC-MCMAC協(xié)議在不同的發(fā)送概率下的碰撞概率隨節(jié)點數(shù)變化曲線，此結(jié)果一方面驗證了節(jié)點訪問CCH的碰撞概率隨著節(jié)點數(shù)的遞增而不斷增加。另一方面也說明了在同一發(fā)送概率的情況下，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點數(shù)越多，節(jié)點訪問CCH的碰撞概率就越大。所以，有必要采取措施降低同一時間段內(nèi)訪問CCH的碰撞概率。

圖2 RC-MCMAC協(xié)議在不同的發(fā)送概率下的碰撞概率隨節(jié)點數(shù)變化Fig.2 Collision probability of RC-MCMAC under different transmission probability

圖3給出了RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議的碰撞概率隨節(jié)點數(shù)變化曲線。當發(fā)送概率由0.1增加到0.5時，隨著節(jié)點數(shù)的增加，RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議的碰撞概率也隨之增加。但是，VEMMAC協(xié)議的碰撞概率增加的更多，其主要原因是該協(xié)議只允許節(jié)點在CCH間隔進行安全信息的廣播、業(yè)務(wù)信道預(yù)約信息和其他類型業(yè)務(wù)的傳輸，短暫的CCH間隔不能很好地滿足節(jié)點的密集訪問，導(dǎo)致信道擁塞和訪問沖突；而RC-MCMAC協(xié)議允許節(jié)點在RFS間隔和SCH間隔都可以訪問CCH，不僅降低了碰撞概率，而且提高了CCH利用率。該結(jié)果說明，給CCH劃分多個訪問間隔也是一個減少碰撞概率的方法。

圖4給出了RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議的碰撞概率隨發(fā)送概率變化曲線。該曲線說明了隨著節(jié)點的發(fā)送概率增加，節(jié)點數(shù)由20增加到60時，節(jié)點訪問CCH的次數(shù)也增多，導(dǎo)致節(jié)點訪問CCH的碰撞概率不斷上升。當發(fā)送概率和節(jié)點數(shù)持續(xù)增加，碰撞概率也隨著增加。但RC-MCMAC協(xié)議的碰撞概率明顯低于VEMMAC協(xié)議，說明RC-MCMAC協(xié)議將CCH間隔分割為RSU間隔和RFS間隔，SCH間隔期間允許CCH上的節(jié)點進行信道預(yù)約，降低了碰撞概率，同時，仿真結(jié)果也表明了在節(jié)點數(shù)增加時，應(yīng)盡量減少節(jié)點發(fā)送信息的概率，進而減少碰撞的發(fā)生。

圖4 RC-MCMAC協(xié)議和VEMMAC協(xié)議的碰撞概率隨發(fā)送概率變化Fig.4 Collision probability of RC-MCMAC and VEMMAC under different transmission probability

3 結(jié)論

本文通過建立離散馬爾科夫鏈模型，分析了采用RC-MCMAC協(xié)議的節(jié)點訪問CCH的碰撞概率，并通過仿真對比實驗證明了RC-MCMAC協(xié)議具備更低的碰撞概率，且優(yōu)于當前同類別的VEMMAC協(xié)議，其主要得益于RC-MCMAC協(xié)議將CCH間隔進一步分割為RSU間隔和RFS間隔，允許CCH上的節(jié)點在SCH間隔進行信道預(yù)約，不但實現(xiàn)了CCH資源的充分利用，而且降低了節(jié)點訪問CCH的碰撞概率，對提高安全信息的高可靠發(fā)送至關(guān)重要。