2王哲

(1.廣西大學(xué)計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院, 廣西南寧530004;2.廣西高校并行與分布式計(jì)算技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西南寧530004)

0 引言

能量收集(energy harvesting, EH)是解決通信系統(tǒng)能量受限問(wèn)題的一種有效辦法。通信系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)利用EH技術(shù)從環(huán)境中收集部分能量并轉(zhuǎn)化為電能供給自身運(yùn)行，延長(zhǎng)了系統(tǒng)的生命周期[1-3]。與傳統(tǒng)能量如太陽(yáng)能、風(fēng)能、熱能等相比，射頻(radio frequency, RF)能量具有更高的可控性，廣泛應(yīng)用于能量收集無(wú)線網(wǎng)絡(luò)(energy harvesting wireless network, EHWN)中[4-5]。

無(wú)線信息與能量同步傳輸(simultaneous wireless information and power transfer, SWIPT)技術(shù)利用RF信號(hào)同時(shí)攜帶能量與信息的特性，基于時(shí)分切換(time splitting, TS)和功率分流( power splitting, PS )技術(shù)使得節(jié)點(diǎn)能夠在接收信息的同時(shí)獲取能量。接收機(jī)通過(guò)調(diào)整時(shí)間切換比和功率分流比以滿足節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)任務(wù)需求。文獻(xiàn)[6]研究了基于PS的SWIPT系統(tǒng)，提出了一個(gè)根據(jù)已知瞬時(shí)信道狀態(tài)動(dòng)態(tài)改變功率分流比的方法，以達(dá)到信息速率和能量的均衡。文獻(xiàn)[7]研究了基于TS和PS的SWIPT系統(tǒng)，根據(jù)對(duì)該系統(tǒng)的中斷概率和信道容量進(jìn)行分析，提出了一種最優(yōu)時(shí)間切換比和最優(yōu)功率分流比以最大化系統(tǒng)吞吐的策略。文獻(xiàn)[8]基于TS的SWIPT系統(tǒng)進(jìn)行研究，提出最優(yōu)化時(shí)間切換比來(lái)達(dá)到最大化目標(biāo)接收端解碼信息量的目的。文獻(xiàn)[9]研究了SWIPT系統(tǒng)中的共信道干擾問(wèn)題，給出了接收端的最優(yōu)工作切換準(zhǔn)則以實(shí)現(xiàn)信息與能量傳輸之間的最優(yōu)權(quán)衡。文獻(xiàn)[10-12]則基于多天線技術(shù)(multiple-input multiple-output, MIMO)的SWIPT系統(tǒng)，針對(duì)資源分配和波束成形問(wèn)題進(jìn)行研究，求出了問(wèn)題的最優(yōu)解。從現(xiàn)有的研究成果可以看出，SWIPT領(lǐng)域的研究成果已有不少，但均是針對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信系統(tǒng)的。文獻(xiàn)[13]提出了基于馬爾科夫決策的功率分配算法，實(shí)施對(duì)功率分配進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以達(dá)到最大化中繼網(wǎng)絡(luò)的吞吐量的目的。

協(xié)作中繼技術(shù)因具有增強(qiáng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?、提高吞吐量以及拓展網(wǎng)絡(luò)覆蓋的優(yōu)勢(shì)，得到廣泛的應(yīng)用。將SWIPT與協(xié)作中繼技術(shù)相結(jié)合，可同時(shí)提高信息的傳輸速率和能量傳輸?shù)目煽啃蔥14]。為此基于SWIPT的協(xié)作中繼系統(tǒng)的研究應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)[15]提出了一種自適應(yīng)時(shí)間切換的中繼傳輸策略，中繼的時(shí)分切換系數(shù)根據(jù)信道狀態(tài)和信噪比進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)吞吐效率最大化。研究表明，動(dòng)態(tài)時(shí)間分配策略可提高中繼網(wǎng)絡(luò)的性能[16]。文獻(xiàn)[17]基于能量收集的中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，提出了一種聯(lián)合優(yōu)化時(shí)間分配和功率分配策略以最大化系統(tǒng)吞吐量，但是中繼收集的能量來(lái)自于太陽(yáng)能、風(fēng)能等傳統(tǒng)能量，受不可控性影響較大。文獻(xiàn)[18-19]研究了基于功率分流的中繼傳輸策略，通過(guò)優(yōu)化功率分流比以提高系統(tǒng)吞吐。上述的研究以提高系統(tǒng)吞吐為準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化，并將系統(tǒng)的中斷概率作為影響協(xié)作中繼系統(tǒng)運(yùn)行的一個(gè)重要指標(biāo)。文獻(xiàn)[20]考慮了基于SWIPT的DF中繼系統(tǒng)，推導(dǎo)出系統(tǒng)的中斷概率表達(dá)式，但是只驗(yàn)證了中斷概率閉合解的正確性。文獻(xiàn)[21]研究分析了時(shí)間切換中繼傳輸策略(time splitting-based relaying, TSR)和功率分流中繼傳輸策略(power splitting-based relaying, PSR)下的中斷概率和系統(tǒng)吞吐，分別通過(guò)優(yōu)化時(shí)間切換比和功率分流比來(lái)最小化中斷概率，并考慮到優(yōu)化問(wèn)題的非凸性質(zhì)，采用分步迭代方法得出最優(yōu)解。文獻(xiàn)[22]融合了能量收集技術(shù)和認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)作中繼技術(shù)，提出了基于能量收集的認(rèn)知協(xié)作中繼系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了一種認(rèn)知協(xié)作中繼傳輸機(jī)制。但是上述研究工作中都假定源節(jié)點(diǎn)至中繼節(jié)點(diǎn)以及中繼節(jié)點(diǎn)至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)這兩個(gè)信息傳輸?shù)臅r(shí)間是等分的。

本文基于SWIPT的協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)模型，以中斷概率作為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，研究動(dòng)態(tài)時(shí)間分配對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響。在中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間不同信道增益的條件下，推導(dǎo)出本文系統(tǒng)模型的中斷概率與時(shí)間分配系數(shù)的表達(dá)式，以最小化中斷概率為目標(biāo)優(yōu)化時(shí)間分配。

1 中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)通信系統(tǒng)模型

中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)通信系統(tǒng)模型見(jiàn)圖1，其包含一個(gè)基站BS、一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R和1個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D1。假設(shè)各信道為瑞利衰減信道，基站BS到目的節(jié)點(diǎn)D1由于衰落影響導(dǎo)致鏈路不可直達(dá)，要完成信息傳輸任務(wù)就要利用中繼的協(xié)作，每個(gè)節(jié)點(diǎn)配置單一天線，采用半雙工模式。中繼節(jié)點(diǎn)R自身沒(méi)有初始能量，當(dāng)節(jié)點(diǎn)從基站BS發(fā)射的信號(hào)中收集完能量后會(huì)存儲(chǔ)在自身的電池中，然后用這些已收集的能量進(jìn)行解碼轉(zhuǎn)發(fā)。系統(tǒng)傳輸時(shí)間塊結(jié)構(gòu)如圖2所示，T為整個(gè)傳輸塊的周期且可劃分為兩個(gè)階段，第一個(gè)階段傳輸時(shí)間θT內(nèi)，基站BS廣播信號(hào)給中繼節(jié)點(diǎn)，中繼R采用PS策略將接收到的信號(hào)分為兩部分，其中ρPs部分的信號(hào)用于能量收集，(1-ρ)Ps用于信息接收。第二個(gè)階段傳輸時(shí)間(1-θ)T內(nèi)，中繼節(jié)點(diǎn)R利用收集到的能量將信息轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn)，中繼采用PS策略進(jìn)行能量接收。

圖1 中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)通信系統(tǒng)模型
Fig.1 Model diagram of relay decoding andforwarding communication system

圖2 系統(tǒng)傳輸塊結(jié)構(gòu)
Fig.2 System transmission block structure

在第一個(gè)階段，中繼節(jié)點(diǎn)R接收基站BS發(fā)送的信號(hào)，接收到的信號(hào)yr表示為：

(1)

中繼R收集到的能量為：

(2)

其中，η為能量轉(zhuǎn)換效率系數(shù)，η∈( 0,1)。

根據(jù)香農(nóng)公式可知，中繼R可實(shí)現(xiàn)的端到端傳輸速率公式為：

(3)

其中，Psr=Ps/σsr2。

在第二個(gè)傳輸階段，中繼R用收集到的能量解碼轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)給目的節(jié)點(diǎn)D1，發(fā)送給目的節(jié)點(diǎn)D1的信號(hào)為x1。中繼R傳輸功率表示為(不考慮噪聲功率)：

(4)

目的節(jié)點(diǎn)D1接收信號(hào)y1表示為：

(5)

因此，目的節(jié)點(diǎn)D1可實(shí)現(xiàn)的端到端傳輸速率公式為：

(6)

其中，Pr1=Pr/σr12。

為了便于以下分析，假定βsr1=Ps/σr12,βsr=Ps/σsr2。

2 動(dòng)態(tài)時(shí)間分配傳輸策略

中斷作為衡量系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，它是指由于節(jié)點(diǎn)的即時(shí)速率低于目標(biāo)速率時(shí)發(fā)生的事件。本節(jié)將基于SWIPT的中繼系統(tǒng)的模型進(jìn)行研究分析，推導(dǎo)出中斷概率表達(dá)式，以減小系統(tǒng)中斷概率為目標(biāo)來(lái)優(yōu)化時(shí)間分配系數(shù)。

2.1 中斷概率計(jì)算

中繼R的信噪比用γr表示，τr表示中繼節(jié)點(diǎn)R的目標(biāo)信噪比要求；目的節(jié)點(diǎn)D1的信噪比用γ1表示，τ1表示D1的目標(biāo)信噪比。因此中繼節(jié)點(diǎn)R的成功概率表達(dá)式為：

Pr=Pr(γr≥τr),

(7)

而目的節(jié)點(diǎn)D1處的中斷概率表達(dá)式為：

P1=Pr(γ1≤τ1),

(8)

對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，為了確保中繼R可以收集足夠的能量用于傳輸信息，假定限制：γr=τr，即BS-R鏈路速率達(dá)到最低速率要求，中繼可以正確解碼信息。由γr=(1-ρ)Psr|hsr|2=τr，可得ρ=1-τr/Psr|hsr|2。又因?yàn)镻r=ηρPs|hsr|2θ/(1-θ)，所以可得Pr=max{0,η(Ps|hsr|2-τrδsr2)θ/(1-θ)}，其中|hsr|2≥τr/βsr。

目的端的中斷概率的表達(dá)式為：

Pout=1-P[D1],

(9)

其中，P[D1]表示目的端的成功概率。根據(jù)：γ1=Pr1|hr1|2≥τ1，所以可得到|hr1|2≥τ1/Pr1。

基站和中繼之間進(jìn)行無(wú)線能量與信息同步傳輸，要求出中繼R到目的節(jié)點(diǎn)D1的中斷概率，可先求出該鏈路的成功概率，如下所示：

P[D1] =Pr[(1-θ)log(1+Pr1|hr1|2)≥Rr1*,Pr1>0],

(10)

式(10)中的P[D1]可以表示如下：

(11)

由式(11)和Pout=1-P[D1]，可以得到系統(tǒng)的中斷概率閉式表達(dá)式為：

(12)

2.2 優(yōu)化時(shí)間分配算法

優(yōu)化時(shí)間分配算法的設(shè)計(jì)思想：根據(jù)式(12)推導(dǎo)出的中斷概率關(guān)于時(shí)間分配系數(shù)的表達(dá)式，將最小化系統(tǒng)中斷概率作為目標(biāo)來(lái)對(duì)時(shí)間分配進(jìn)行優(yōu)化。目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為：

minPout, s.t. 0<θ<1, 0<ρ<1。

(13)

通過(guò)“2.1節(jié)”的分析可知，中斷概率是關(guān)于時(shí)間分配系數(shù)的凸函數(shù)，存在一個(gè)最優(yōu)值θ使得中斷概率最小[23]。但是，目標(biāo)函數(shù)包含了貝塞爾函數(shù)，這使得直接求出θ最優(yōu)的值的過(guò)程比較麻煩。因此，本文采用了一種低復(fù)雜度的算法，即利用一種次優(yōu)迭代的時(shí)間分配算法進(jìn)行求解。算法步驟描述如下：

輸入：噪聲方差σsr2、σr12和基站總功率值Ps，能量轉(zhuǎn)換效率η，目標(biāo)速率Rr*、Rr1*，路徑損失因子αr、αr1，基站BS到中繼節(jié)點(diǎn)R的距離dr，中繼R到目的節(jié)點(diǎn)D1的距離dr1

輸出：最優(yōu)時(shí)間分配值T1*、T2*

綜上所述，需主動(dòng)脈內(nèi)球囊反搏輔助治療的急性冠脈綜合征伴嚴(yán)重心力衰竭患者，術(shù)前心功能4級(jí)、“罪犯”血管為左主干、術(shù)中發(fā)生無(wú)復(fù)流和術(shù)后TIMI血流＜3級(jí)是影響患者預(yù)后的危險(xiǎn)因素。對(duì)于此類患者，在主動(dòng)脈內(nèi)球囊反搏支持下改善心功能，減少術(shù)中無(wú)復(fù)流，提高支架術(shù)后TIMI3級(jí)血流和改善心肌水平再灌注，可能是降低患者死亡率，改善患者預(yù)后的重要手段。由于本研究為回顧性觀察研究，納入病例較少，尚需通過(guò)增加樣本量及采用前瞻性研究方法進(jìn)一步證實(shí)。

Step1：初始化T,n= 1,N= 1 000,θ, 集合PTotal out={}。

Step2：判斷n是否小于N，若小于轉(zhuǎn)step 3，若不滿足n

Step3：根據(jù)T1= (n/N)T;T2= (1-n/N)T;得出θ表達(dá)式。

Step4：根據(jù)式(12)計(jì)算Pout(θ)。

Step5：將計(jì)算得出的Pout(θ)添加到集合PTotal out中，n自增后轉(zhuǎn)step 2。

Step6：結(jié)束。

Step7：從集合PTotal out中找到最小的Pout對(duì)應(yīng)的θ。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與性能分析

本節(jié)對(duì)比分析本文提出的動(dòng)態(tài)時(shí)間分配傳輸優(yōu)化策略與文獻(xiàn)[16]的PSR傳輸方案在不同變量的情況下的系統(tǒng)傳輸功率和中斷概率，以說(shuō)明本文策略在優(yōu)化傳輸性能方面的有效性。利用Matlab R2016a進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，假設(shè)仿真參數(shù)能量轉(zhuǎn)換效率η= 0.7，路徑損失因子αr= 1，αr1=2.7[16]?；綛S到中繼R距離dr=0.8 m，從中繼R到目的節(jié)點(diǎn)D1的距離dr1=2 m，噪聲方差σr12=0.3,σsr2=0.1。

圖3給出了兩種方案在不同速率對(duì)下的傳輸功率與中斷概率的關(guān)系。從圖3中可以看出，當(dāng)傳輸功率增加時(shí)，兩種方案的中斷概率會(huì)逐漸減少，整體曲線呈下降趨勢(shì)。當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)目標(biāo)速率較小時(shí)，文獻(xiàn)[16]提出的PSR方案與本文提出的方案差距不是很大。但是當(dāng)中繼的目標(biāo)速率增大時(shí)，本文的傳輸方案較文獻(xiàn)[16]的PSR傳輸方案更能實(shí)現(xiàn)更低的中斷概率，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[16]沒(méi)有對(duì)時(shí)間分配進(jìn)行優(yōu)化，而本文的方案采用了優(yōu)化時(shí)間分配的技術(shù)?？傮w來(lái)看，由于本文的方案采用了動(dòng)態(tài)時(shí)間分配的策略，其中斷性能優(yōu)于文獻(xiàn)[16]中的PSR傳輸方案。

圖4給出的是在基站BS到目的節(jié)點(diǎn)D1的不同路徑損失的情況下，本文的傳輸優(yōu)化方案和文獻(xiàn)[16]的PSR方案在傳輸功率與中斷概率的關(guān)系上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)基站BS到中繼R和中繼R到目的節(jié)點(diǎn)D1的路徑損失αr，αr1相差較小時(shí)，可以得出本文方案與文獻(xiàn)[16]的PSR方案在性能上差距不是很明顯；但是當(dāng)路徑損失增大時(shí)，本文提出的方案比文獻(xiàn)[16]的PSR傳輸方案在同一傳輸功率下的中斷概率明顯減少。這是由于路徑損失較大時(shí)需要合理分配時(shí)間進(jìn)行傳輸，所以當(dāng)路徑損失差距較大時(shí)，本文的方案比文獻(xiàn)[16]的PSR傳輸策略更能較好地提高系統(tǒng)的性能。這是由于路徑損失較大時(shí)需要合理分配時(shí)間進(jìn)行傳輸，所以當(dāng)路徑損失差距較大時(shí)，本文的方案比文獻(xiàn)[16]的PSR傳輸策略能較好地減少系統(tǒng)中斷概率，提高系統(tǒng)的性能。

圖3 不同方案下的傳輸功率與中斷概率的關(guān)系
Fig.3 Relation between transmission power andinterrupt probability under different schemes

圖4 不同路徑損失下的比較
Fig.4 Comparison under different path loss

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于SWIPT的協(xié)作中繼系統(tǒng)，考慮了時(shí)間分配系數(shù)對(duì)傳輸?shù)挠绊懀岢鲆环N動(dòng)態(tài)時(shí)間分配策略進(jìn)行傳輸優(yōu)化。首先對(duì)基于SWIPT的中繼系統(tǒng)的模型進(jìn)行研究分析，推導(dǎo)得出中斷概率與時(shí)間分配系數(shù)之間的表達(dá)式，然后以最小化中斷概率為目標(biāo)，優(yōu)化時(shí)間分配系數(shù)，并利用迭代算法得到問(wèn)題的解。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的傳輸策略比PSR傳輸方案能實(shí)現(xiàn)更小的中斷概率，優(yōu)化了系統(tǒng)傳輸性能，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。