張壯壯，董興建，彭志科

（上海交通大學(xué) 機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室 振動、沖擊、噪聲研究所，上海 200240）

剪切增稠液是一種具有剪切增稠效應(yīng)的懸浮體系，在低剪切速率下呈現(xiàn)流體狀態(tài)，當(dāng)處于高剪切速率時變得黏稠甚至出現(xiàn)類固體狀態(tài)[1]。S.S.lyer等[2]將剪切增稠液應(yīng)用于微機電系統(tǒng)（MEMS）中，使系統(tǒng)速度響應(yīng)峰值得到了有效降低。A.Haris等[3]將剪切增稠液應(yīng)用于纖維織物中，研究結(jié)果表明剪切增稠液能夠顯著提高纖維織物的抗沖擊性能。剪切增稠液表現(xiàn)出在能量耗散和沖擊防護(hù)領(lǐng)域重要的應(yīng)用潛力。

以剪切增稠液為介質(zhì)的阻尼器不同于磁流變液式阻尼器，不需附加電場或磁場[4-5]，結(jié)構(gòu)相對簡單。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對剪切增稠液阻尼器的抗沖性能開展了持續(xù)深入的研究。周鴻等[6]開展了剪切增稠液阻尼器的隔沖實驗，研究了阻尼器安裝方式和不同沖擊條件對系統(tǒng)沖擊隔離性能的影響。Fang-Yao Yeh，等[7]研究了剪切增稠液阻尼器在建筑抗震方面的工程應(yīng)用。

然而，目前的研究工作大多是通過實驗研究剪切增稠液抗沖性能，研究周期一般較長，缺乏對于剪切增稠液的數(shù)值仿真計算研究。針對當(dāng)前研究工作存在的不足，設(shè)計一種剪切增稠液阻尼器，并建立其仿真模型，采用分段仿真方法研究了剪切增稠液阻尼器的阻尼特性和抗沖特性。

1 剪切增稠液阻尼器模型

1.1 阻尼器結(jié)構(gòu)

剪切增稠液阻尼器結(jié)構(gòu)主要由前后端蓋、缸筒、活塞桿（含活塞）、密封圈等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用雙出桿式結(jié)構(gòu)，活塞與缸筒形成環(huán)形間隙。當(dāng)活塞桿受到外加載荷作用開始向右運動時，阻尼器右側(cè)腔室中流體經(jīng)環(huán)形間隙進(jìn)入左側(cè)活塞腔，剪切增稠液在流動的過程中黏度發(fā)生變化，為阻尼器提供輸出阻尼力。通過控制阻尼器結(jié)構(gòu)尺寸或者使用不同特性的剪切增稠液可以提供不同的輸出阻尼力。

阻尼器缸筒長度為200 mm，內(nèi)徑為85 mm，活塞桿直徑為16 mm，活塞直徑為75 mm，厚度為20 mm，即阻尼器環(huán)形間隙為5 mm。

圖1 剪切增稠液阻尼器結(jié)構(gòu)圖

式中：η為剪切增稠液黏度（Pa×s），k1、k2黏度系數(shù)（Pa×sα+1），γ˙為剪切速率（1/s），α1、α2為速度指數(shù)，γ˙c為臨界剪切速率（1/s）。即表征剪切增稠液流變特性的有4個特征參數(shù)：k1、α1、k2、α2，特征參數(shù)取決于流體性質(zhì)，與阻尼器結(jié)構(gòu)無關(guān)。黏度系數(shù)表征流體黏度，速度指數(shù)表征該流體偏離牛頓流體的程度，當(dāng)速度指數(shù)為1時，黏度系數(shù)即為牛頓流體的黏度。取k1=22.4，α1=0.3，k2=1300，α2=-0.5，其流變特性曲線如圖2所示。

剪切增稠液為分段的冪律流體，基于冪律流體的雙出桿式間隙阻尼器為速度相關(guān)型阻尼器，其阻尼力是速度的冪函數(shù)[9]。則基于剪切增稠液的阻尼器的阻尼特性可用冪函數(shù)分段表示為

1.2 剪切增稠液本構(gòu)模型和阻尼器阻尼特性

典型的剪切增稠液黏度會隨著剪切速率的增大而變大，即出現(xiàn)增稠現(xiàn)象，當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界值后，黏度會隨著剪切速率的增大而減小，即出現(xiàn)稀化現(xiàn)象，其增稠階段與稀化階段均符合冪律流體流變特性[8]。剪切增稠液的黏度與剪切速率的關(guān)系可用冪函數(shù)分段表示為

式中：F為阻尼力（N），c1、c2為阻尼力系數(shù)（N×(m∕s)n），v為活塞速度（m/s），n1、n2為阻尼力指數(shù)，vc為臨界速度（m/s）。即表征阻尼器阻尼力輸出特性的特征參數(shù)有4個：c1、n1、c2、n2。

圖2 典型剪切增稠液流變特性曲線

在阻尼器結(jié)構(gòu)尺寸一定的條件下，阻尼力輸出特性特征參數(shù)c1、n1和c2、n2分別受剪切增稠液流變特性特征參數(shù)k1、α1和k2、α2影響。

1.3 數(shù)值仿真

剪切增稠液阻尼器阻尼特性的研究采用流體仿真軟件Fluent進(jìn)行數(shù)值仿真。計算其雷諾數(shù)可知其為層流流動，采用用戶自定義函數(shù)UDF將流體黏度函數(shù)嵌入軟件中，并結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行流體仿真計算。

根據(jù)阻尼器內(nèi)流場的對稱性，可將仿真模型簡化為二維平面模型，網(wǎng)格劃分采用ICEM軟件。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在動網(wǎng)格模型中具有更好的收斂性，且能保證較高的計算精度，因此網(wǎng)格類型采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格。劃分網(wǎng)格后的二維模型如圖3所示。

圖3 二維模型網(wǎng)格劃分

利用UDF控制活塞運動速度對剪切增稠液進(jìn)行分段仿真計算。利用UDF將黏度函數(shù)η=22.4γ˙0.3和η=1300(|γ˙ |+19)-0.5分 別 嵌 入 到Fluent中，給定活塞運動位移幅值為2 mm，運動頻率分別為10 Hz、15 Hz、20 Hz和30 Hz，阻尼器最大運動速度時的最大阻尼力分別記為F1、F2。數(shù)值仿真結(jié)果如表1所示。

由分段仿真結(jié)果，采用最小二乘法擬合可得剪切增稠液阻尼力輸出特性表達(dá)式為

表1 阻尼力數(shù)值仿真結(jié)果

為獲得阻尼力特性特征參數(shù)受剪切增稠液流變特性特征參數(shù)的影響規(guī)律，采用分段仿真方法，通過分別改變k1、α1數(shù)值，將新的黏度函數(shù)寫入軟件，仿真計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同黏度系數(shù)k1與速度指數(shù)α1下c1、n1的擬合結(jié)果

仿真結(jié)果表明，減小黏度系數(shù)k1，阻尼力系數(shù)c1和阻尼力指數(shù)n1會隨之減小。隨著剪切增稠液速度指數(shù)α1的增大，阻尼力系數(shù)c1會隨之增大，而阻尼力指數(shù)n1則隨之減小。

同樣分別改變黏度系數(shù)k2和速度指數(shù)α2進(jìn)行數(shù)值仿真，其計算結(jié)果如表3所示

表3 不同黏度系數(shù)k2與速度指數(shù)α2下c2、n2的擬合結(jié)果

仿真結(jié)果表明，隨著黏度系數(shù)k2、α2的減小，阻尼力系數(shù)c2和阻尼力指數(shù)n2均會隨之減小。

2 阻尼器抗沖特性研究

基于Fluent數(shù)值仿真研究剪切增稠液阻尼器的阻尼特性，將剪切增稠液阻尼器應(yīng)用于系統(tǒng)抗沖防護(hù)則需要建立基于剪切增稠液阻尼器的抗沖計算模型?；诩羟性龀硪鹤枘崞鞯膯巫杂啥确蔷€性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

設(shè)質(zhì)量塊質(zhì)量m為1000 kg。彈簧剛度k為1.4×106N/m，基礎(chǔ)和質(zhì)量塊的位移分別為x、y，剪切增稠液阻尼器輸出阻尼力為F，則系統(tǒng)運動方程為

式中：vc為臨界速度。其滿足

圖4 單自由度抗沖系統(tǒng)

2.1 不同工況下的抗沖特性計算

假設(shè)系統(tǒng)在零時刻受到半正弦波沖擊。沖擊響應(yīng)數(shù)值計算采用MATLAB/Simulink軟件。改變沖擊幅值和沖擊波脈寬模擬不同沖擊工況，脈寬t=25 ms時取幅值分別為1 mm、2 mm、3 mm；幅值A(chǔ)=2 mm時，取脈寬分別為10 ms、12.5 mm、25 ms，剪切增稠液阻尼器阻尼力輸出特性如式(3)所示。位移沖擊響應(yīng)結(jié)果如圖5所示，計算數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 不同沖擊工況下系統(tǒng)位移時域響應(yīng)數(shù)據(jù)

計算結(jié)果表明，當(dāng)沖擊脈寬相同時，系統(tǒng)位移響應(yīng)幅值比在不同的沖擊幅值下基本相同，位移響應(yīng)幅值都明顯減小，圖5（a）表明在大沖擊幅值的工況下，系統(tǒng)具有更好的耗能效果；在相同的沖擊幅值下，隨著沖擊脈寬的減小，系統(tǒng)位移和加速度響應(yīng)幅值比隨之減小，說明了系統(tǒng)對于短脈寬沖擊波具有更好的抗沖性能。

2.2 阻尼力特征參數(shù)的影響規(guī)律

阻尼力系數(shù)c1、c2和阻尼力指數(shù)n1、n2是表征阻尼力輸出特性的4個特征參數(shù)。通過分別改變特征參數(shù)數(shù)值來研究阻尼力輸出特性對系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的影響規(guī)律。在不同的阻尼力特征參數(shù)下系統(tǒng)位移響應(yīng)如圖6所示。

計算結(jié)果表明，在相同的沖擊工況下，阻尼力系數(shù)c1減小，系統(tǒng)沖擊響應(yīng)幅值和幅值衰減速度基本不變；隨著阻尼力指數(shù)n1減小，系統(tǒng)響應(yīng)幅值基本不變，但系統(tǒng)幅值衰減速度變快，在更短的時間內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；阻尼力系數(shù)c2對系統(tǒng)響應(yīng)幅值沒有明顯影響；隨著阻尼力指數(shù)n2減小，系統(tǒng)沖擊響應(yīng)幅值從1 mm增大到1.2 mm。

2.3 流變特性特征參數(shù)的影響規(guī)律

Flunt數(shù)值仿真結(jié)果表明剪切增稠液流變特性特征參數(shù)的改變會影響阻尼力特征參數(shù)，即影響阻尼器的阻尼力輸出特性，從而影響系統(tǒng)的抗沖性能。綜合Fluent仿真和沖擊響應(yīng)數(shù)值計算結(jié)果可知，增大剪切增稠液黏度系數(shù)k2或增大剪切增稠液速度指數(shù)α2，會增大阻尼力指數(shù)n2，從而導(dǎo)致系統(tǒng)沖擊響應(yīng)幅值減小；增大剪切增稠液速度指數(shù)α1，會減小阻尼力指數(shù)n1，從而使系統(tǒng)衰減速度變快。在阻尼器結(jié)構(gòu)尺寸一定的條件下，提高單自由度系統(tǒng)的抗沖性能可通過改變剪切增稠液材料本身流變特性來實現(xiàn)，即適當(dāng)提高材料流變特性特征參數(shù)k2、α1、α2。

圖5 不同沖擊工況下系統(tǒng)位移時域響應(yīng)曲線

圖6 阻尼力特征參數(shù)不同時的系統(tǒng)位移時域響應(yīng)曲線

3 結(jié)語

通過對剪切增稠液阻尼器的仿真和對單自由度系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)計算，研究分析了剪切增稠液流變特性對阻尼器阻尼力輸出特性的影響規(guī)律和阻尼力輸出特性對系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的影響規(guī)律，得到了以下主要結(jié)論：

（1）剪切增稠液阻尼器能夠有效減小系統(tǒng)位移沖擊響應(yīng)幅值，通過適當(dāng)提高剪切增稠液流變特性特征參數(shù)k2、α1、α2能夠提高系統(tǒng)的抗沖性能。

（2）采用分段冪律流模型描述剪切增稠液的本構(gòu)模型，基于Fluent建立剪切增稠液阻尼器的阻尼力模型，可為剪切增稠液阻尼器的動態(tài)特性分析提供了一種行之有效的數(shù)值計算方法。