庹前進(jìn)，胡均平

（1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2.湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410151）

目前液壓靜力壓樁機(jī)已發(fā)展成為建筑工程樁基礎(chǔ)施工的一種主流設(shè)備，尤其在沿海地區(qū)得到日益廣泛的應(yīng)用[1]。它由主機(jī)和吊機(jī)兩部分組成，其中吊機(jī)是相對(duì)獨(dú)立并能適應(yīng)主機(jī)工作特點(diǎn)的中小型液壓起重機(jī)，通過(guò)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)混凝土預(yù)制樁的起吊和對(duì)接[2]?；剞D(zhuǎn)機(jī)構(gòu)既是上部回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)與下部固定支座的連接裝置，又是回轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)裝置，載荷作用十分復(fù)雜，是吊機(jī)中發(fā)生故障最多的機(jī)構(gòu)；尤其在啟動(dòng)時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生較大的慣性沖擊載荷，損壞甚至折斷傳動(dòng)齒輪輪齒。為避免齒輪的破壞失效，需有效控制回轉(zhuǎn)啟動(dòng)的沖擊振動(dòng)。秦華偉等[3]引入開(kāi)關(guān)液壓源理論，對(duì)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)大慣性負(fù)載的加速度進(jìn)行控制，達(dá)到回轉(zhuǎn)啟動(dòng)速度變化平緩的目的。王成賓等[4]利用換向閥控制信號(hào)主動(dòng)預(yù)測(cè)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)峰值壓力的出現(xiàn)時(shí)間，實(shí)時(shí)改變用于緩沖的可變阻尼，明顯減小了大慣性負(fù)載系統(tǒng)的液壓沖擊。謝冬華等[5]建立的力矩型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)阻抗控制器可主動(dòng)調(diào)整回轉(zhuǎn)支承系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力，延長(zhǎng)齒輪使用壽命。胡均平[6]提出一種基于二次調(diào)節(jié)技術(shù)和液壓蓄能器的能量回收系統(tǒng)，回收利用旋挖鉆機(jī)回轉(zhuǎn)制動(dòng)階段的沖擊能量。以上方法雖可有效降低回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的沖擊載荷，但增加了設(shè)備生產(chǎn)成本和維護(hù)難度。磁流變材料因其良好的動(dòng)力學(xué)特性，被廣泛應(yīng)用到動(dòng)力傳遞系統(tǒng)和振動(dòng)控制等領(lǐng)域[7-8]。馬然等[9]測(cè)試了流動(dòng)模式的磁流變減振器在不同勵(lì)磁電流和活塞速度下的示功特性和速度特性。鞠銳等[10]提出一種單筒復(fù)合節(jié)流充氣氣囊補(bǔ)償?shù)拇帕髯円簻p振器，解決了傳統(tǒng)減振器底閥堵塞和活塞密封困難的問(wèn)題。Kavlicoglu等[11]研發(fā)出用于汽車的磁流變液滑移差動(dòng)離合器，通過(guò)調(diào)節(jié)電流可以控制最大傳遞扭矩和滑移角度。上述有關(guān)磁流變的研究為解決壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)動(dòng)力傳遞和振動(dòng)抑制的問(wèn)題提供了借鑒。本文采用一種基于磁流變技術(shù)的新型彈性體聯(lián)軸器[12]，通過(guò)控制電流大小改變磁流變聯(lián)軸器的剛度和阻尼特性，實(shí)現(xiàn)壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)啟動(dòng)沖擊振動(dòng)的控制。

1 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作原理

壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作原理

工作過(guò)程如下：恒功率泵在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下給系統(tǒng)供油，經(jīng)手動(dòng)換向閥、平衡閥驅(qū)動(dòng)定量馬達(dá)正反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。定量馬達(dá)通過(guò)減速器的輸出軸和磁流體聯(lián)軸器一端相連，磁流體聯(lián)軸器另一端和小齒輪連接，最終小齒輪通過(guò)回轉(zhuǎn)支承驅(qū)動(dòng)樁機(jī)吊機(jī)上車機(jī)構(gòu)進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)液壓能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。

2 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)建模

通過(guò)分析壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的工作原理，可以將其分為回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)和回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)2部分?；诠β舒I合圖理論分別對(duì)兩子系統(tǒng)進(jìn)行建模，再根據(jù)子系統(tǒng)之間功率流向，建立回轉(zhuǎn)系統(tǒng)多能域耦合的動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)建模

在建模前需進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

（1）回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)中液壓閥的液阻、液壓管路和油缸的液容采用集中參數(shù)法處理；

（2）液壓泵輸入轉(zhuǎn)速恒定，回油口壓力為零；

（3）換向閥、平衡閥的換向過(guò)程瞬間完成，不考慮其動(dòng)態(tài)特性;

（4）聯(lián)軸器、減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效到液壓馬達(dá)輸出軸。

根據(jù)液壓傳動(dòng)原理，可以建立如圖2所示的壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)鍵合圖模型。

圖2 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)鍵合圖模型

圖中：Dp為恒功率變量泵的排量；Rpl為恒功率變量泵泄漏液阻，流過(guò)的流量為為換向閥進(jìn)出口液阻，流過(guò)的流量分別為和為平衡閥進(jìn)出口液阻，流過(guò)的流量分別為和為定量馬達(dá)的排量；Rml為馬達(dá)泄漏液阻，流過(guò)的流量為分別為管路1 至管路 5工作容腔的等效液壓彈性模量。

根據(jù)鍵合圖模型狀態(tài)方程生成規(guī)則，可以推導(dǎo)出液壓系統(tǒng)的狀態(tài)方程[14-15]。

管路1工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：Cd為閥流量系數(shù)；dd、xdi為換向閥閥芯直徑及進(jìn)油口開(kāi)口位移。

管路2工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：dcc為平衡閥開(kāi)口孔徑。

管路3工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：dci為平衡閥進(jìn)油口閥芯開(kāi)口孔徑。

馬達(dá)輸出軸的力平衡方程為

馬達(dá)輸出軸的轉(zhuǎn)速為

管路4工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：dcr為平衡閥出油口閥芯開(kāi)口直徑。

管路5工作容腔的流量連續(xù)方程為

式中：xdo為換向閥出油口開(kāi)口位移。

2.2 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)建模

液壓馬達(dá)通過(guò)減速器驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)小齒輪，回轉(zhuǎn)小齒輪再嚙合回轉(zhuǎn)支承驅(qū)動(dòng)吊機(jī)上車回轉(zhuǎn)，傳動(dòng)原理如圖3所示。

圖3 回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理

為實(shí)現(xiàn)對(duì)吊機(jī)上車機(jī)構(gòu)啟/制動(dòng)沖擊載荷的控制，將磁流變聯(lián)軸器置于減速器輸出軸和回轉(zhuǎn)小齒輪之間，進(jìn)行柔性聯(lián)接。

磁流變聯(lián)軸器工作原理如圖4所示。聯(lián)軸器的內(nèi)外圓筒均為軟磁材料，其中充滿磁流變彈性體，內(nèi)筒與減速器輸出軸連接，外筒與回轉(zhuǎn)小齒輪連接，兩者用繞有螺旋線圈的軟磁材料連接，繞圈繞組長(zhǎng)度可以滿足內(nèi)外筒最大轉(zhuǎn)角位移差引起的拉伸。

扭矩主要依靠磁流變彈性體變形時(shí)的磁滯剪切力傳遞，當(dāng)繞圈尺寸一定，最大傳遞扭矩通過(guò)線圈輸入電流大小控制磁流變彈性體的磁致剪切模量和阻尼，從而改變減速器輸出軸和小齒輪的柔性連接特性。需要指出的是，不同材料磁流變彈性體在室溫條件下可以可逆拉升5～7倍，本文假設(shè)所選磁流變彈性體可拉升5倍，轉(zhuǎn)換成聯(lián)軸器內(nèi)外筒的允許轉(zhuǎn)角差為23°。

圖4 磁流變彈性體聯(lián)軸器工作原理

根據(jù)文獻(xiàn)[12] ，可以推導(dǎo)出聯(lián)軸器的等效剛度系數(shù)為

聯(lián)軸器中磁流變彈性體損耗因子為

且阻尼比ζA為損耗因子η的一半，因此聯(lián)合式（12）和式（13）可以得到聯(lián)軸器的等效阻尼系數(shù)

式中：Cc為臨界阻尼系數(shù)；ωn為聯(lián)軸器的固有頻率；JA為聯(lián)軸器的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

對(duì)壓樁吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模前應(yīng)做如下假設(shè)：

（1）傳動(dòng)齒輪之間的嚙合間隙、阻尼及彈性變形忽略不計(jì)；

（2）小齒輪、回轉(zhuǎn)支承的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效到壓樁吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。

根據(jù)機(jī)械傳動(dòng)原理可以得到壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的鍵合圖模型如圖5所示。

圖5 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)鍵合圖模型

圖中：n1為減速器的減速比；n2為小齒輪與回轉(zhuǎn)支承之間的傳動(dòng)比分別為減速器和上車回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速；J3、r3為回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)；Kc、rc為聯(lián)軸器的等效剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。

磁流變聯(lián)軸器傳遞的轉(zhuǎn)矩為

式中：T2=n1T1

齒輪嚙合力為

式中：r為小齒輪的半徑。

壓樁吊機(jī)上車回轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)平衡方程為

壓樁吊機(jī)上車回轉(zhuǎn)速度為

2.3 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)鍵合圖模型

模型如圖6所示。通過(guò)分析回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的能量傳遞方向可知，回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)和回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)鍵合圖模型通過(guò)鍵合圖元TF（Dm）進(jìn)行能量交換，（液壓系統(tǒng)將勢(shì)變量(Pp3-Pp4)Dm傳遞給機(jī)械系統(tǒng)，機(jī)械系統(tǒng)將流變量Dmθ˙1傳遞給液壓系統(tǒng)），根據(jù)聯(lián)合建立的回轉(zhuǎn)液壓和回轉(zhuǎn)機(jī)械子系統(tǒng)模型，可以得到壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)鍵合圖模型。

3 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

以某型16 t壓樁機(jī)吊機(jī)的回轉(zhuǎn)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，根據(jù)式(1)至式(19)編寫MATLAB計(jì)算程序，運(yùn)用4階Runge-Kutta算法，通過(guò)仿真分析磁流變聯(lián)軸器對(duì)壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)啟動(dòng)沖擊的抑制規(guī)律，計(jì)算涉及的主要參數(shù)有[16]：ω=1450r∕min，Dpmax=108ml∕r，Dm=125ml∕r，J1=12.5kg ·m2，J3=1.252 ×106kg·m2，n1=39.8，n2=11.74，a=0.065m ，b=0.075m，L=0.08m。

3.1 磁流變聯(lián)軸器傳動(dòng)特性

圖7所示為磁流體聯(lián)軸器工作特性參數(shù)與電流的關(guān)系曲線，從圖中可以看出：磁流變聯(lián)軸器的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)隨著電流增大而增大，但當(dāng)電流增大到19.1 A時(shí)，剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)分別保持在20.84kN ·m ·rad-1和21.62N ·m ·s·rad-1，不再增加。

其原因在于磁流變彈性體磁致剪切模量雖然隨著電流增大而增大，但當(dāng)電流增大到一定值時(shí)，彈性體的磁致效應(yīng)達(dá)到飽和，磁致剪切模量不再增加，此時(shí)磁流變聯(lián)軸器的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)趨于定值。因此，當(dāng)磁流變聯(lián)軸器尺寸確定后，可以根據(jù)液壓馬達(dá)最大輸出扭矩和聯(lián)軸器內(nèi)外筒最大允許轉(zhuǎn)角差來(lái)確定輸入電流。為研究磁流變聯(lián)軸器不同輸入電流對(duì)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)傳動(dòng)特性的影響，選取3個(gè)點(diǎn)作為研究的樣本，其參數(shù)如表1所示。

表1 聯(lián)軸器電流的控制參數(shù)

圖8所示為磁流變聯(lián)軸器輸入不同電流時(shí)其傳動(dòng)特性對(duì)壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角的影響規(guī)律。

圖6 壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)鍵合圖模型

其中曲線1至3分別表示輸入電流為6 A、12 A和18 A時(shí)的工況，曲線4表示未加聯(lián)軸器時(shí)的工況（下同）。從圖中可以看出：當(dāng)輸入電流為6 A時(shí)，磁流變彈性體剪切模量低，聯(lián)軸器剛度小，使得壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)響應(yīng)滯后，同時(shí)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速明顯出現(xiàn)大幅度低頻振蕩；當(dāng)增大輸入電流、提高聯(lián)軸器連接剛度后，系統(tǒng)滯后響應(yīng)和振蕩幅值均有所改善；當(dāng)電流增大至18 A時(shí)，其傳動(dòng)特性和未加磁流變聯(lián)軸器時(shí)基本一致，說(shuō)明該電流工況下磁流變聯(lián)軸器的連接趨近于剛性連接，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速響應(yīng)；10 s后，所有工況下的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角曲線基本重合，說(shuō)明磁流變聯(lián)軸器對(duì)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)啟動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)速未穩(wěn)定之前，而且隨著輸入電流增大，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角曲線重合時(shí)間也隨之提前。

圖7 磁流變聯(lián)軸器工作特性參數(shù)與電流關(guān)系

3.2 磁流變聯(lián)軸器能量損耗

表2列出了壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)傳動(dòng)系統(tǒng)15 s工作時(shí)間內(nèi)磁流變聯(lián)軸器輸入端能量值E1和輸出端能量值E2的變化，從表中可以看出：當(dāng)不加聯(lián)軸器時(shí)，輸入軸能量全部由小齒輪輸出；增加聯(lián)軸器后，由于磁流變彈性體存在阻尼，將消耗掉一部分能量，但因阻尼值較小，減速器輸出轉(zhuǎn)速也不是很高，在聯(lián)軸器上消耗的能量不足總輸入能量的2%，能量利用率仍然可以達(dá)到98%以上，對(duì)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)傳動(dòng)效率的影響很小。

表2 聯(lián)軸器輸入端和輸出端能量變化

3.3 馬達(dá)進(jìn)出油口壓力

圖9所示為馬達(dá)進(jìn)出油口的壓力響應(yīng)曲線，從圖中可以看出：在0～0.39 s時(shí)間內(nèi)，所有工況下的馬達(dá)進(jìn)油口壓力曲線基本重合，但加聯(lián)軸器工況下的馬達(dá)出油口均出現(xiàn)一個(gè)壓力脈沖，其壓力值高于未加聯(lián)軸器的工況，說(shuō)明回轉(zhuǎn)系統(tǒng)加聯(lián)軸器后，馬達(dá)輸出軸傳遞給回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的力矩小于未加聯(lián)軸器時(shí)的工況，這也是回轉(zhuǎn)系統(tǒng)響應(yīng)滯后的原因；隨著輸入電流增加，聯(lián)軸器剛度隨之增大，馬達(dá)進(jìn)出油口壓力脈寬開(kāi)始變窄，壓力振蕩次數(shù)減少，壓力峰值逐漸增大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的時(shí)間提前，最終馬達(dá)進(jìn)出口油壓分別穩(wěn)定在12.1 MPa和9.8 MPa。

3.4 齒輪嚙合力

嚙合力反映了齒面接觸變形、輪齒彎曲變形的大小，是研究齒輪工作狀況、系統(tǒng)沖擊振動(dòng)劇烈程度的主要衡量指標(biāo)。圖10所示為磁流變聯(lián)軸器對(duì)小齒輪和回轉(zhuǎn)支承齒圈嚙合力的影響曲線。

圖8 回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線

從圖中可以看出：未加聯(lián)軸器時(shí)，嚙合力曲線迅速達(dá)到峰值211.8 kN，并反復(fù)振蕩沖擊，這容易導(dǎo)致輪齒斷裂和齒面磨損失效；加聯(lián)軸器后，工況1的齒輪嚙合力沖擊峰值減至145 kN，與工況4相比下降了31.5%，并經(jīng)過(guò)3次沖擊振蕩后趨于平穩(wěn)；隨著聯(lián)軸器輸入電流的增大，工況3的齒輪嚙合力沖擊峰值增至203.4 kN，但經(jīng)過(guò)1次沖擊振蕩即可完成回轉(zhuǎn)啟動(dòng)過(guò)程。

圖9 馬達(dá)進(jìn)出油口壓力

圖10 齒輪嚙合力曲線

以上分析表明：加聯(lián)軸器后，嚙合力振動(dòng)次數(shù)減少，回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)，改善了齒輪的傳動(dòng)特性，但隨著輸入電流增大，系統(tǒng)傳遞剛度隨之增加，因此應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要權(quán)衡好系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間和嚙合力沖擊峰值之間的關(guān)系。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)根據(jù)壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的工作原理和磁流變聯(lián)軸器的傳動(dòng)特性，建立回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的功率鍵合圖模型，據(jù)此推導(dǎo)了回轉(zhuǎn)啟動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)方程。

(2)通過(guò)仿真分析了輸入電流不同時(shí)磁流變聯(lián)軸器的傳動(dòng)特性，結(jié)果表明：小電流時(shí)聯(lián)軸器剛度系數(shù)小，系統(tǒng)響應(yīng)滯后，大電流時(shí)聯(lián)軸器趨近于剛性連接，系統(tǒng)響應(yīng)快速；聯(lián)軸器阻尼系數(shù)小，傳遞能量損耗少，能量利用率可達(dá)98%以上。

(3)通過(guò)控制聯(lián)軸器輸入電流改變回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的傳遞剛度，可有效控制系統(tǒng)壓力幅值和脈寬，降低回轉(zhuǎn)傳動(dòng)齒輪嚙合力峰值和沖擊振蕩次數(shù)，提高系統(tǒng)工作穩(wěn)定性和安全性。

(4)以后將在壓樁機(jī)吊機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)上搭建試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)磁滯聯(lián)軸器不同工況下的沖擊減振特性進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，驗(yàn)證磁滯聯(lián)軸器的工作性能和所建數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。