陳 曦，凌 飛，劉 旭，朋文濤，霍晴舟，楊文量，楊巨沁

（上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

近年來(lái)低溫技術(shù)被廣泛應(yīng)用，產(chǎn)生低溫環(huán)境的低溫制冷機(jī)隨之蓬勃發(fā)展。小型自由活塞斯特林制冷機(jī)的技術(shù)也趨于成熟，正在拓展其應(yīng)用領(lǐng)域，主要向普冷溫區(qū)（＞120K）、大制冷量、超低溫區(qū)（4～20K）和熱驅(qū)動(dòng)化等方向發(fā)展[1]。以斯特林制冷機(jī)為代表的回?zé)崾降蜏刂评錂C(jī)相比于普冷溫區(qū)常用的傳統(tǒng)蒸氣壓縮制冷系統(tǒng)，其工質(zhì)對(duì)環(huán)境更為友好，因此越來(lái)越多國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者與機(jī)構(gòu)致力于將斯特林制冷推廣用于商業(yè)制冷。斯特林商業(yè)制冷的研究主要包括：中高溫區(qū)大冷量斯特林制冷機(jī)的研制和斯特林制冷機(jī)在制冷系統(tǒng)上的應(yīng)用研究[2]。

回?zé)崞魇腔責(zé)崾降蜏刂评錂C(jī)中的關(guān)鍵部件，理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，斯特林制冷機(jī)的各項(xiàng)不可逆損失中，回?zé)崞鞑糠值膿p失所占比重最大，對(duì)其制冷性能有著重要影響[3-4]?；?zé)崞鞑糠值膿p失并非大溫差情況下的傳熱損失，而是工作頻率或填料結(jié)構(gòu)不當(dāng)所造成的，為提高制冷機(jī)整體性能，研究回?zé)崞魈畛浣橘|(zhì)的物性及結(jié)構(gòu)形式、優(yōu)化回?zé)崞鞯奶畛浞椒皫缀螀?shù)顯得尤為重要[5]。2008年，陳曦等[6]測(cè)試了不同回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)和空容積條件下斯特林制冷機(jī)性能的變化情況，發(fā)現(xiàn)在240K以上溫區(qū)，空容積對(duì)制冷性能影響較小，應(yīng)設(shè)計(jì)大孔隙率回?zé)崞鳌?013年，高瑤等[7]通過(guò)理論與試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，回?zé)崞魈盍系木W(wǎng)片目數(shù)、填充方式以及材料等對(duì)回?zé)崞餍示休^大影響。2017年，李小偉等[8]通過(guò)數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)缺陷導(dǎo)致的回?zé)崞鬏S向孔隙率不均勻是制約整機(jī)性能的主要因素，并通過(guò)改進(jìn)回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)提升了制冷效率。張文君等[9]利用Regen軟件對(duì)回?zé)崞鬟M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)回?zé)崞鬏S向溫度分布采用多種填料組合填充的方式，使回?zé)崞餍首畲蠡?。同年，Guo等[10]發(fā)現(xiàn)FPSC的理想數(shù)學(xué)模型中未考慮回?zé)崞髁髯钃p失和回?zé)釗p失等因素，因此其計(jì)算結(jié)果不如Sage模型精確。目前，針對(duì)空調(diào)溫區(qū)FPSC回?zé)崞鞯膬?yōu)化設(shè)計(jì)研究不多，此溫區(qū)下回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)參數(shù)與制冷性能的關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。

斯特林制冷機(jī)除了可用于低溫區(qū)制冷，也可以用于空調(diào)溫區(qū)制冷，本文將根據(jù)一臺(tái)空調(diào)溫區(qū)自由活塞斯特林制冷機(jī)的設(shè)計(jì)指標(biāo)（300W@280K，熱端溫度330K），對(duì)關(guān)鍵部件回?zé)崞鬟M(jìn)行數(shù)值模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化選擇其填料結(jié)構(gòu)形式、材料以及關(guān)鍵幾何參數(shù)，旨在提高該斯特林制冷機(jī)的回?zé)崞餍阅芎驼麢C(jī)制冷性能，并指導(dǎo)回?zé)崞髟诳照{(diào)溫區(qū)應(yīng)用的優(yōu)化方向。

1 回?zé)崞魈盍线x擇

低溫制冷機(jī)回?zé)崞鲬?yīng)具有體積熱容大、壓降小、空容積小、傳熱面積大及軸向?qū)嵝〉忍攸c(diǎn)，但同時(shí)滿足這些特點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)要求是難以實(shí)現(xiàn)的。如增大回?zé)崞鲹Q熱表面積時(shí)，回?zé)嵝侍岣?，回?zé)釗p失減小，但同時(shí)增大了回?zé)崞鲀?nèi)部的壓降，流阻損失會(huì)隨之增大[7]。無(wú)法通過(guò)理論分析研究對(duì)回?zé)崞餍视绊懽畲蟮脑O(shè)計(jì)要求項(xiàng)，但可以在填料選擇和回?zé)崞髡w尺寸選取時(shí)，通過(guò)對(duì)回?zé)崞鬟M(jìn)行數(shù)值模擬及優(yōu)化來(lái)平衡其各項(xiàng)熱力損失，進(jìn)而優(yōu)化回?zé)崞餍始爸评湫省?/p>

斯特林制冷機(jī)中采用的回?zé)崞魈盍戏N類主要包括：金屬絲網(wǎng)、隨機(jī)絲網(wǎng)和卷箔式結(jié)構(gòu)等[11-13]，其中隨機(jī)絲網(wǎng)回?zé)崞饔捎谄錈o(wú)規(guī)則的絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)，流阻損失最大；卷箔式回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，流道平行整齊，流阻損失最??；金屬絲網(wǎng)回?zé)崞鞯牧髯钃p失則介于上述兩者之間。各類回?zé)崞魈盍系慕Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

如表1所示，不銹鋼絲網(wǎng)填料的體積熱容很大，聚酯材料的體積熱容相對(duì)較小。由于制冷機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸的限制，高體積熱容的金屬材料被廣泛應(yīng)用于低溫區(qū)（＜120K）。而對(duì)于空調(diào)溫區(qū)，由于冷熱端溫差較小，選用體積熱容相對(duì)較小的聚酯材料即可滿足設(shè)計(jì)要求。在Sage軟件中，聚酯材料有兩種：滌綸（Polyester）和特氟龍（Teflon）。針對(duì)空調(diào)溫區(qū)FPSC，回?zé)崞鲾M設(shè)計(jì)選用卷箔式結(jié)構(gòu)，材料選用滌綸。

圖1 回?zé)崞魈盍辖Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Packing structure of regenerator

表1 回?zé)崞魈盍衔镄詤?shù)Tab.1 Physical property parameters of regenerator filled material

2 回?zé)崞鞣抡婺Ｐ?/h2>

基于制冷量300W@280K、熱端溫度330K的設(shè)計(jì)指標(biāo)及現(xiàn)有制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸，通過(guò)熱力學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)匹配及Sage軟件模擬尋優(yōu)求得制冷機(jī)的大致尺寸參數(shù)如表2所列?；?zé)崞髂Ｐ瓦x用“Annular canister”模塊，如圖2所示?；?zé)崞鲀?nèi)結(jié)構(gòu)模型選用“Wrapped foil matrix”模塊表示卷箔式結(jié)構(gòu)，卷箔薄膜選用“Thin surface”模塊，材料為“Polyester”。由于回?zé)崞鲀?nèi)外壁面的材料不同，而Sage中回?zé)崞髂Ｐ蛢?nèi)外壁面的材料只能同時(shí)改變，故將壁厚設(shè)置在膨脹活塞模型中，又將回?zé)崞鞯膬?nèi)壁面厚度設(shè)置為1×10-5m，表示其內(nèi)壁面非常薄，這樣既避免了壁厚的重復(fù)設(shè)置又實(shí)現(xiàn)了內(nèi)外壁面不同材料的選取。定義回?zé)崞鲀?nèi)部溫度為線性變化。為了方便分析回?zé)崞鞯臍庥?，暫定其長(zhǎng)度為40mm。

表2 自由活塞斯特林制冷機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of free piston Stirling cryocooler

圖2 回?zé)崞鱏age模型圖Fig.2 Sage model diagram of regenerator

3 回?zé)崞鞒叽缭O(shè)計(jì)

卷箔式回?zé)崞鞯恼w尺寸選取主要涉及回?zé)崞鞯拈L(zhǎng)度、寬度、薄膜厚度以及孔隙率。通常薄膜厚度范圍為10～100μm，孔隙率范圍為40%～90%[14]。根據(jù)現(xiàn)有的卷箔材料將薄膜厚度定為12.5μm。

回?zé)崞鲹p失主要包括流阻損失、回?zé)釗p失及軸向?qū)釗p失。圖3為不同孔隙率下，回?zé)崞髦懈黜?xiàng)損失隨回?zé)崞鏖L(zhǎng)度的變化情況。圖3（a）中，當(dāng)孔隙率為40%和50%時(shí)，回?zé)崞髁髯钃p失隨長(zhǎng)度的增加先減小后增大；而當(dāng)孔隙率在60%～80%區(qū)間時(shí)，流阻損失隨長(zhǎng)度增加而減小。這主要是因?yàn)殚L(zhǎng)度增加過(guò)程中空容積也隨之增大，流阻損失變化的趨勢(shì)是長(zhǎng)度變量和空容積變量共同作用的結(jié)果。當(dāng)回?zé)崞鏖L(zhǎng)度較短時(shí)，空容積增大對(duì)流阻損失的影響更大，故流阻損失呈減小趨勢(shì)，而當(dāng)?shù)涂紫堵驶責(zé)崞鏖L(zhǎng)度增加至某一數(shù)值時(shí)，其長(zhǎng)度變化對(duì)流阻損失的影響較大，流阻損失隨后又呈增大趨勢(shì)。此外，在孔隙率增大過(guò)程中，相同壓縮活塞行程條件下其冷熱端質(zhì)量流量也隨之增大，故流阻損失大小是孔隙率及其對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流量共同作用的結(jié)果，40%孔隙率下流阻損失較低的主要原因是其質(zhì)量流量較小，而80%孔隙率下雖然其質(zhì)量流量很大但孔隙率也較大且影響更為顯著，故此時(shí)流阻損失也較小。圖3（b）中，隨著回?zé)崞鏖L(zhǎng)度增加，回?zé)崞魅莘e增加，蓄冷能力增強(qiáng)，回?zé)釗p失減小。當(dāng)孔隙率為40%時(shí)，回?zé)釗p失幾乎為0，說(shuō)明此時(shí)回?zé)崞骰責(zé)嵬耆?。圖3（c）中，回?zé)崞鬏S向?qū)釗p失隨長(zhǎng)度的增加而減少，且由于空調(diào)溫區(qū)回?zé)崞鲀啥藴夭钶^小，軸向?qū)釗p失相比于液氮溫區(qū)較小。圖3（d）為回?zé)崞骺倱p失，其變化情況和流阻損失變化情況類似，主要是因?yàn)榱髯钃p失在回?zé)崞骺倱p失中占比最大。

圖3 不同長(zhǎng)度和孔隙率下的回?zé)崞鲹Q熱損失圖Fig.3 Heat transfer loss of regenerator under different length and porosity

如圖4、圖5所示，長(zhǎng)度增加時(shí)制冷量和輸入電功均會(huì)降低，這是因?yàn)橹评錂C(jī)空容積隨回?zé)崞鏖L(zhǎng)度增大而增大，膨脹腔與壓縮腔內(nèi)壓比減小，膨脹活塞振幅減小，膨脹活塞與壓縮活塞位移之間的超前相位角減小；而回?zé)崞骺紫堵试龃髸r(shí)，制冷機(jī)空容積增大，膨脹腔和壓縮腔內(nèi)壓比減小，但膨脹活塞與壓縮活塞位移之間的超前相位角增大，膨脹活塞振幅增大，制冷量升高。如圖6所示，回?zé)崞鏖L(zhǎng)度增加時(shí)，COP減小，且當(dāng)孔隙率為80%時(shí)，COP穩(wěn)定在一個(gè)較高的范圍內(nèi)，孔隙率在70%～80%區(qū)間時(shí)存在COP最優(yōu)值。

綜上所述，由于冷熱端溫差較小，空調(diào)溫區(qū)回?zé)崞鞯膿Q熱損失相比于液氮溫區(qū)較小，然而回?zé)崞鞯某叽鐓?shù)對(duì)制冷量及COP等性能影響非常大，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)主要考慮如何提高膨脹活塞所受的氣動(dòng)力，減小回?zé)崞髁髯钃p失，增大其制冷量。

圖4 制冷量vs.回?zé)崞鏖L(zhǎng)度圖Fig.4 Cooling capacity vs.length of regenerator

相比于液氮溫區(qū)，空調(diào)溫區(qū)回?zé)崞鲬?yīng)設(shè)計(jì)較大孔隙率和較短回?zé)崞鏖L(zhǎng)度，基于設(shè)計(jì)指標(biāo)，根據(jù)圖6模擬尋優(yōu)選取了回?zé)崞鏖L(zhǎng)度與孔隙率等參數(shù)。最終優(yōu)化參數(shù)為：回?zé)崞鏖L(zhǎng)度32mm、回?zé)崞鞅∧ず穸?2.5μm、孔隙率76%、回?zé)崞鲀?nèi)徑34mm、回?zé)崞魍鈴?0mm。考慮電機(jī)效率為0.8，在此優(yōu)化參數(shù)下的制冷量可達(dá)到283.4W，COP為2.23。

圖5 輸入電功vs.回?zé)崞鏖L(zhǎng)度圖Fig.5 Input electrical power vs.length of regenerator

圖6 COP vs.回?zé)崞鏖L(zhǎng)度圖Fig.6 COP vs.length of regenerator

4 換熱損失分析

為了更好地分析空調(diào)溫區(qū)回?zé)崞鲀?yōu)化設(shè)計(jì)的效果，從Sage整機(jī)模型中導(dǎo)出了制冷機(jī)中各部件的換熱損失并進(jìn)行分析比較。如圖7所示，F(xiàn)PSC內(nèi)部溫度分布依次為：壓縮腔336.5～337.8K、熱端換熱器337.8～331.3K、回?zé)崞?31.3～280.1K，冷端換熱器280.1～266.2K，膨脹腔266.2～265.3K。

Sage模擬中制冷機(jī)的換熱損失項(xiàng)主要有三部分：流阻損失（AEfric）、不完全換熱損失（AEQw）和導(dǎo)熱損失（AEQx）。圖8為空調(diào)溫區(qū)FPSC內(nèi)部換熱損失分布情況：

（1）總換熱損失為39.08W，流阻損失為13.5W，占總損失的34.5%。其中回?zé)崞鞯牧髯钃p失在各部件中占比最大，其值為10.6W，占總損失的27.1%，熱端換熱器流阻損失為1.58W，占總損失的4.0%，冷端換熱器流阻損失為1.29W，占總損失的3.3%。

圖7 斯特林制冷機(jī)內(nèi)部溫度分布圖Fig.7 Temperature distribution of Stirling cryocooler

圖8 斯特林制冷機(jī)換熱損失分布圖Fig.8 Heat transfer loss distribution of Stirling cryocooler

（2）不完全換熱損失占比最大，為13.9 W，占總損失的35.6%?；?zé)崞髦械牟煌耆珦Q熱損失（即回?zé)釗p失）為2.94W，占總損失的7.5%，各部件中又以冷端換熱器處的不完全換熱損失最大，其值為5.28W，占總損失的13.5%。熱端換熱器、壓縮腔和膨脹腔處不完全換熱損失分別為：4.15W、1.29W和0.34W。

（3）導(dǎo)熱損失包括壁面導(dǎo)熱損失和氣體工質(zhì)導(dǎo)熱損失，由于氣體工質(zhì)導(dǎo)熱損失在各個(gè)部件中非常小，其量級(jí)約為10-3W，故可以忽略不計(jì)。冷端換熱器導(dǎo)熱損失約為9.15W，占總損失的23.4%。其他導(dǎo)熱損失占總損失的3.9%，包括熱端換熱器（3.5%）、回?zé)崞鳎?.1%）、壓縮腔（0.01%）和膨脹腔（0.2%）的損失。

由上述分布情況可以看出，優(yōu)化設(shè)計(jì)的卷箔式回?zé)崞鞯闹饕獰崃p失依然集中在其流阻損失部分，本文僅基于模擬軟件中已有的結(jié)構(gòu)與材料進(jìn)行建模，是否存在流阻損失更小、回?zé)嵝阅芨玫慕Y(jié)構(gòu)和材料來(lái)提高制冷機(jī)效率，還需要進(jìn)行更深入的實(shí)驗(yàn)探索。此外值得注意的是，冷端換熱器處的不完全換熱損失和導(dǎo)熱損失均較大，故對(duì)于空調(diào)溫區(qū)大冷量的斯特林制冷機(jī)，冷端換熱器部分的優(yōu)化設(shè)計(jì)也是非常重要的。

5 結(jié)論

根據(jù)一臺(tái)空調(diào)溫區(qū)自由活塞斯特林制冷機(jī)的設(shè)計(jì)指標(biāo)（制冷量300W@280K，熱端溫度330K），通過(guò)Sage模擬對(duì)其關(guān)鍵部件回?zé)崞鬟M(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)與換熱損失分析?；?zé)崞魈盍辖Y(jié)構(gòu)選擇流阻損失較小的卷箔式結(jié)構(gòu)，材料選用了體積熱容相對(duì)較小的聚酯材料（Polyester）。模擬分析了不同長(zhǎng)度和孔隙率條件下回?zé)崞鞲黜?xiàng)損失、制冷量及COP的變化情況，結(jié)果表明，空調(diào)溫區(qū)FPSC中回?zé)崞鞯膿Q熱損失相比于液氮溫區(qū)較小，但是回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)對(duì)制冷量、COP等性能參數(shù)的影響很大。相比于液氮溫區(qū)，空調(diào)溫區(qū)回?zé)崞鲬?yīng)設(shè)計(jì)較大孔隙率和較短回?zé)崞鏖L(zhǎng)度。設(shè)計(jì)指標(biāo)下回?zé)崞魈盍系淖罱K優(yōu)化參數(shù)為：回?zé)崞鏖L(zhǎng)度32mm、薄膜厚度12.5μm、孔隙率76%、回?zé)崞鲀?nèi)徑34mm、回?zé)崞魍鈴?0mm。最后，分析比較了斯特林制冷機(jī)內(nèi)部的換熱損失分布情況，發(fā)現(xiàn)回?zé)崞鞑糠值牧髯钃p失占制冷機(jī)總換熱損失的比重較大，驗(yàn)證了低流阻損失的卷箔式結(jié)構(gòu)在空調(diào)溫區(qū)應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)。