謝田元 王菊 王子雄 馬闖 于洋 李天宇 方杰 于晉龍

(天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 300072)

1 引 言

大量程、高精度的絕對(duì)距離測(cè)量在工業(yè)制造、科學(xué)研究、航空航天等領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用,如大型零件的裝配、星間測(cè)距[1?3]等.傳統(tǒng)的絕對(duì)距離測(cè)量方法分為飛行時(shí)間法和干涉法.飛行時(shí)間法是通過(guò)測(cè)量光往返經(jīng)過(guò)待測(cè)距離的時(shí)間來(lái)測(cè)量距離,適合長(zhǎng)距離的測(cè)量,但受到時(shí)間測(cè)量精度的限制,測(cè)量分辨率限制在了毫米量級(jí)[4].干涉法(如多波長(zhǎng)干涉法、掃頻干涉法[5?8]等)是通過(guò)多個(gè)波長(zhǎng)形成合成波長(zhǎng)鏈并逐級(jí)精化,或調(diào)頻光經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射與本振光拍頻干涉,可以實(shí)現(xiàn)納米量級(jí)的距離測(cè)量,但測(cè)量范圍受到模糊距離的限制,一般為幾十米.近年來(lái),通過(guò)采用光學(xué)頻率梳技術(shù),進(jìn)一步提高了測(cè)距的工作范圍和測(cè)量精度[9?14].如Lee等[10]在2010年提出的基于飛秒光脈沖的飛行時(shí)間測(cè)距方法,在大氣條件下、0.7 km的待測(cè)距離上,阿侖方差達(dá)到117 nm.Zhu等[13]在2018年提出的基于合成波長(zhǎng)雙頻梳干涉測(cè)距方法,將飛行時(shí)間法、多波長(zhǎng)干涉以及載波干涉法與頻率梳相結(jié)合,在1.5 m的長(zhǎng)度上,測(cè)量精度達(dá)到亞納米量級(jí).從大的方面來(lái)看,上述方法都是通過(guò)提高測(cè)量系統(tǒng)分辨率來(lái)提高測(cè)量精度,對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的要求較高,其測(cè)量精度和測(cè)量范圍的提高受到一定的限制: 如這些方法的高精度距離測(cè)量量程較短,通常在百米量級(jí)[5?14].

測(cè)量中常采用的另一種原理是積累放大的原理,即通過(guò)放大被測(cè)量來(lái)提高測(cè)量精度,此方法對(duì)可以在較低系統(tǒng)的分辨率的條件下獲得更高的測(cè)試精度.在大量程高精度的絕對(duì)距離測(cè)量方面,光電振蕩器(optoelectronic oscillator,OEO)方案就采用了積累放大原理[15]: 其基本測(cè)量原理是將待測(cè)距離作為OEO腔長(zhǎng)的一部分,利用其振蕩頻率和腔長(zhǎng)的變化關(guān)系來(lái)獲得長(zhǎng)度信息; 振蕩器工作在高階諧波振蕩條件下,實(shí)現(xiàn)積累放大; 光電振蕩器的腔長(zhǎng)一般在km量級(jí),可以實(shí)現(xiàn)大量程的高精度距離測(cè)量[15,16].但由于振蕩頻率反映的是整個(gè)振蕩回路的腔長(zhǎng)變化,而整個(gè)振蕩回路包含了待測(cè)的距離和振蕩器固有的長(zhǎng)度,如何分離二者的變化從而得到真實(shí)的待測(cè)距離就成了該方法的技術(shù)難點(diǎn).在文獻(xiàn)[15,16]中,通過(guò)搭建兩個(gè)OEO,將待測(cè)距離置于其中一個(gè)OEO的環(huán)路中,構(gòu)成測(cè)量環(huán)路; 另一路和測(cè)量環(huán)路共用除待測(cè)距離外的振蕩環(huán)路,構(gòu)成參考環(huán)路.此時(shí)待測(cè)距離即為兩個(gè)OEO腔長(zhǎng)的差值.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方案在等效距離為6 km范圍內(nèi),相對(duì)測(cè)量精度達(dá)到2.5 × 10–10.但需要指出的是此方案為了保證測(cè)量精度的準(zhǔn)確性,采用了鎖相環(huán)控制光纖拉伸器的方法對(duì)參考環(huán)路進(jìn)行腔長(zhǎng)控制.這需要多個(gè)拉伸量和精度不同的光纖拉伸器以及復(fù)雜的控制算法才能實(shí)現(xiàn)μm量級(jí)的控制精度,從而增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性,限制了此方案的應(yīng)用.此外,由于振蕩器的特性,此方案中測(cè)量環(huán)和參考環(huán)并非嚴(yán)格共用除測(cè)量長(zhǎng)度外的所有振蕩環(huán)路,即兩路腔長(zhǎng)存在非公共部分.這意味著即使鎖定了參考環(huán)路,測(cè)量環(huán)路中的非公共部分仍然存在慢漂,造成誤差.為了擺脫腔長(zhǎng)控制對(duì)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的限制,同時(shí)消除兩腔非公共部分慢漂對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的影響,我們提出了基于交替起振光電振蕩器的絕對(duì)距離測(cè)量方法.

本方法的主要思路是: 通過(guò)光開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)測(cè)量/參考OEO間的切換,實(shí)現(xiàn)二者交替起振,此時(shí)除了被測(cè)長(zhǎng)度外的兩個(gè)振蕩環(huán)路完全一致.當(dāng)切換速度足夠快時(shí),可認(rèn)為兩個(gè)腔的共用部分是時(shí)不變的.通過(guò)頻率計(jì)依次記錄測(cè)量/參考光電振蕩器的振蕩頻率計(jì)算出測(cè)量/參考環(huán)的長(zhǎng)度.測(cè)量的兩個(gè)環(huán)的長(zhǎng)度差即為待測(cè)距離.此外,本方案還通過(guò)切換微波開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)高階/低階振蕩模式的切換以進(jìn)行腔長(zhǎng)的粗測(cè).

本方案由于每次距離測(cè)量都重新測(cè)量參考OEO的腔長(zhǎng),因此不需要考慮由于測(cè)量/參考OEO的慢漂帶來(lái)的誤差積累,所以參考OEO的腔長(zhǎng)也不需要控制,從而簡(jiǎn)化了系統(tǒng).文中對(duì)此方案進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示在等效6 km的空間往返光路上,相對(duì)測(cè)量精度達(dá)到5.8 × 10–10.

2 方案的理論分析

基于交替起振光電振蕩器的絕對(duì)距離測(cè)量系統(tǒng)框圖如圖1所示.激光器、強(qiáng)度調(diào)制器、光開(kāi)關(guān)、長(zhǎng)光纖、光電探測(cè)器、放大器、微波開(kāi)關(guān)、濾波器、電耦合器等構(gòu)成了基本光電諧振腔.其中,激光器波長(zhǎng)為1550 nm,輸出功率100 mW; 強(qiáng)度調(diào)制器的帶寬為20 GHz; 光開(kāi)關(guān)是2 × 2高速磁光開(kāi)關(guān),切換速度為30 μs,在實(shí)驗(yàn)中用于兩個(gè)振蕩環(huán)的切換; 光延時(shí)線的量程為330 ps,最小步進(jìn)為0.3 μm(General Photonics公司的MDL-002),主要用于模擬待測(cè)距離變化,驗(yàn)證測(cè)量精度; 長(zhǎng)光纖為5 km普通單模光纖; 光電探測(cè)器的帶寬為30 GHz; 微波開(kāi)關(guān)為DC-20 GHz單刀雙擲微波開(kāi)關(guān),用于改變振蕩器的振蕩頻率; 帶通濾波器的中心頻率為9.9 GHz,帶寬10 MHz; 低通濾波器帶寬為100 MHz;微波移相器為機(jī)械式微波移相器; 40 kHz—38 GHz寬帶的微波放大器(SHF 806E)用于放大高頻和低頻信號(hào).光延時(shí)線置于光開(kāi)關(guān)IN2端口和OUT2端口之間作為待測(cè)距離.當(dāng)光開(kāi)關(guān)處于交叉狀態(tài)時(shí),光延時(shí)線接入OEO環(huán)路,與其他部分構(gòu)成測(cè)量環(huán),定義為OEO1,如圖1(a)所示; 當(dāng)光開(kāi)關(guān)處于平行狀態(tài)時(shí),構(gòu)成參考環(huán),定義為OEO2,如圖1(b)所示.通過(guò)切換光開(kāi)關(guān)可以實(shí)現(xiàn)OEO1與OEO2間的切換.帶通濾波器置于電耦合器1的A端口和微波開(kāi)關(guān)的A端口,低通濾波器和移相器置于電耦合器1的B端口和微波開(kāi)關(guān)的B端口.通過(guò)微波開(kāi)關(guān)在A,B端口切換可以實(shí)現(xiàn)高階模式和低階模式起振頻率的切換.

根據(jù)OEO起振的原理[17],其基頻fb與OEO的腔長(zhǎng)L的關(guān)系為

其中,c為真空中光速,n為光在介質(zhì)中的折射率(在光纖中,n≈1.5).通常,OEO在高階模式上起振,起振頻率fhm在幾GHz至幾十GHz,由OEO中窄帶濾波器的中心頻率決定.fhm與fb的關(guān)系為fhm=Nhm·fb,其中Nhm為高階振蕩模式數(shù)(Nhm為整數(shù)).根據(jù)積累放大原理[15,16],我們可以通過(guò)測(cè)量OEO的高階振蕩頻率fhm和振蕩模式數(shù)Nhm來(lái)反推出精確的fb,實(shí)現(xiàn)大量程、高精度的長(zhǎng)度測(cè)量.以我們的實(shí)驗(yàn)條件為例: 光纖長(zhǎng)度5 km,光纖折射率n=1.5的條件下,起振頻率fhm在9.9 GHz附近,線寬可達(dá)mHz量級(jí)[18].此時(shí)基頻fb約為40 kHz,Nhm約為2.475 × 105.fhm只需測(cè)到Hz量級(jí),頻率測(cè)量就達(dá)到10–10的精度,根據(jù)正確的Nhm值反推出fb也在10–10量級(jí).因此,測(cè)量精度取決于fhm的測(cè)量準(zhǔn)確性和Nhm值的正確性.

圖1 基于交替起振光電振蕩器絕對(duì)距離測(cè)量的基本結(jié)構(gòu)(a)光開(kāi)關(guān)處于交叉狀態(tài),測(cè)量環(huán)振蕩;(b)光開(kāi)關(guān)處于平行狀態(tài),參考環(huán)振蕩Fig.1.Basic structure of absolute distance measurement method based on alternately oscillating OEO:(a)The measurement loop oscillates with optical switch at cross state;(b)the reference loop oscillates with optical switch at parallel state.

由于Nhm為整數(shù),Nhm通過(guò)粗測(cè)基頻fb*來(lái)得到,Nhm通過(guò)下式計(jì)算:

其中,[ ]為四舍五入取整運(yùn)算,粗測(cè)的基頻fb*為相鄰起振模式的頻率間隔.在保證Nhm的正確性條件下,fb*測(cè)量值的范圍應(yīng)滿足測(cè)量精度要求在內(nèi).在我們的實(shí)驗(yàn)條件下,此fb*的精度要求在 ± 0.08 Hz以內(nèi).在高階模式起振時(shí)(9.9 GHz),頻率計(jì)對(duì)fhm的測(cè)量精度在Hz量級(jí),無(wú)法直接得到符合精度要求的fb*.這時(shí),需要降低起振頻率,以提高頻率的測(cè)量精度.方案中我們?cè)O(shè)置了微波開(kāi)關(guān),通過(guò)切換到B端口選擇低通濾波器,就可以讓OEO在低階模式上振蕩.當(dāng)振蕩頻率flm低于100 MHz,頻率計(jì)的測(cè)量精度很容易達(dá)到0.01 Hz,滿足對(duì)基頻進(jìn)行粗測(cè)的要求.低階模式振蕩頻率flm滿足flm=Nlm·fb關(guān)系,Nlm為低階振蕩模式數(shù)(Nlm為整數(shù)).由于OEO每次在低階頻率起振時(shí),其可能在通帶內(nèi)的任意模式上起振,起振模式間的頻率差為諧振腔基頻fb的整數(shù)倍,最小頻率間隔即為fb.連續(xù)測(cè)量起振頻率可以得到一系列頻率差Dflmi.將[Dflmi]kHz定義為Dflmi精確到kHz后的整數(shù)值,求得[Dflmi]kHz的最大公約數(shù)定義為fGCD.該最大公約數(shù)即為精確到kHz的最小跳頻間隔.則各頻率差對(duì)應(yīng)的模式間隔數(shù)DNlmi表示為DNlmi=[Dflmi]kHz/fGCD.因此各測(cè)量時(shí)刻的基頻f'b表示為f'b=Dflmi/DNlmi.由于不同模式的振蕩頻率在不同時(shí)刻測(cè)得,受到環(huán)境影響,f'b與fb并不嚴(yán)格相等.但只要兩次測(cè)量的腔長(zhǎng)變化在以內(nèi),計(jì)算得到的Nhm的正確性就不會(huì)受到影響.在我們的實(shí)驗(yàn)條件下,腔長(zhǎng)差應(yīng)保證在 ± 10 mm以內(nèi).在溫度變化不大、測(cè)量時(shí)間較短的情況下是很容易達(dá)到的.根據(jù)f'b與flm可以確定低階振蕩模式數(shù)Nlm,進(jìn)而得到粗略測(cè)量的fb*.Nlm和fb*分別用(3)和(4)式計(jì)算得到:

需要注意的是,直接用低通濾波器替代窄帶濾波器會(huì)導(dǎo)致微波電路部分的時(shí)延不同.從前面的分析可知: 為了使低階模式下計(jì)算得到的fb*可以直接代入高階模式時(shí)的fb*,兩部分電路的長(zhǎng)度差也要控制在 ± 10 mm以內(nèi).這可以利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量并調(diào)整微波移相器實(shí)現(xiàn).

最終OEO腔長(zhǎng)L的計(jì)算公式如下:

為了模擬空間中大量程距離測(cè)量的情況,我們用km量級(jí)的長(zhǎng)光纖代替真實(shí)的空間待測(cè)距離.理論上,該長(zhǎng)光纖應(yīng)置于光開(kāi)關(guān)IN2端口和OUT2端口之間.但長(zhǎng)光纖容易受環(huán)境影響導(dǎo)致光纖長(zhǎng)度變化,此變化量無(wú)法精確預(yù)知,也就無(wú)法對(duì)系統(tǒng)的測(cè)量精度進(jìn)行校準(zhǔn)和評(píng)價(jià).為此,不失一般性,將這部分光纖置于OEO1和OEO2的公共部分,這樣一方面保證了測(cè)試系統(tǒng)的長(zhǎng)諧振腔與大量程測(cè)量系統(tǒng)的一致性,另一方面也保證了對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度的精確評(píng)估.

如上所述,在一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程中,光開(kāi)關(guān)和微波開(kāi)關(guān)依次切換,系統(tǒng)處于4個(gè)不同測(cè)量狀態(tài): 高階諧振條件下測(cè)量測(cè)量環(huán)、低階諧振條件下測(cè)量測(cè)量環(huán)、高階諧振條件下測(cè)量參考環(huán)、低階諧振條件下測(cè)量參考環(huán).定義OEO1在高階和低階模式起振的頻率和振蕩模式數(shù)分別為fhm1,Nhm1和flm1,Nlm1; OEO2在高階和低階模式起振的頻率和振蕩模式數(shù)分別為fhm2,Nhm2和flm2,Nlm2.光開(kāi)關(guān)所處狀態(tài)和微波開(kāi)關(guān)的切換順序以及fhm1,flm1,fhm2,flm2的測(cè)量順序如圖2(a)所示.在t1i,t2i,t3i,t4i,t1i+1,t2i+1,t3i+1,t4i+1…時(shí)刻切換微波開(kāi)關(guān); 在t1i,t3i,t1i+1,t3i+1…時(shí)刻切換光開(kāi)關(guān)狀態(tài); 開(kāi)關(guān)切換后依次測(cè)量fhm1i,flm1i,fhm2i,flm2i,fhm1i+1,flm1i+i,fhm2i+1,flm2i+1,….根據(jù)(5)式,對(duì)應(yīng)的OEO1和OEO2的腔長(zhǎng)依次為L(zhǎng)1i,L2i,L1i+1,L2i+1,…,如圖2(b)所示.

當(dāng)分別得到測(cè)量環(huán)和參考環(huán)的腔長(zhǎng)后,待測(cè)的距離就是二者的差.但是由于測(cè)量時(shí)刻不同,腔長(zhǎng)的時(shí)變特性會(huì)影響測(cè)量的精度.在我們的實(shí)驗(yàn)中,考慮到溫度等影響因素的瞬時(shí)變化率很小,不存在跳變,可以認(rèn)為短時(shí)間內(nèi)腔長(zhǎng)變化是近似線性的,因此,t3i時(shí)刻測(cè)量的OEO1腔長(zhǎng)近似表示為L(zhǎng)1i和L1i+1的平均值此時(shí),OEO2的腔長(zhǎng)為L(zhǎng)2i.t3i時(shí)刻,OEO1和OEO2的腔長(zhǎng)差即為待測(cè)距離D2i,表示為:

圖2 距離測(cè)量過(guò)程(a)光開(kāi)關(guān)、微波開(kāi)關(guān)切換時(shí)刻及相應(yīng)的頻率測(cè)量;(b)OEO1和OEO2的腔長(zhǎng)測(cè)量及絕對(duì)距離測(cè)量Fig.2.Distance measurement process:(a)The switching moments of optical switch and microwave switch and corresponding frequency measurement process;(b)loop length measurement of OEO1,OEO2 and the absolute distance measurement.

同理,也可以得到t1i+1時(shí)刻的待測(cè)距離D1i+1表示為:

最終的待測(cè)距離測(cè)量過(guò)程如圖2(b)所示.

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中,首先采用了5 km的光纖(等效于7.5 km的空間距離)進(jìn)行測(cè)試.頻率計(jì)測(cè)量一次過(guò)程如圖3所示.0—25 ms,光開(kāi)關(guān)處于交叉狀態(tài)、微波開(kāi)關(guān)切換到A位置,OEO1在高階模式起振;25—125 ms,頻率計(jì)記錄fhm1; 125—150 ms,光開(kāi)關(guān)處于交叉狀態(tài)、微波開(kāi)關(guān)切換到B位置,OEO1在低階模式起振; 150—250 ms,頻率計(jì)記錄flm1; 250—275 ms,光開(kāi)關(guān)處于平行狀態(tài)、微波開(kāi)關(guān)切換到A位置,OEO2在高階模式起振;275—375 ms,頻率計(jì)記錄fhm2; 375—400 ms,光開(kāi)關(guān)處于平行狀態(tài)、微波開(kāi)關(guān)切換到B位置,OEO2在低階模式起振; 400—500 ms,頻率計(jì)記錄flm2.

圖3 開(kāi)關(guān)切換及頻率計(jì)計(jì)數(shù)時(shí)序圖Fig.3.The switching time and frequency counting timing diagram.

OEO在高階、低階模式起振時(shí)產(chǎn)生的微波信號(hào)的頻譜分別如圖4(a)和圖4(b)所示.電譜儀(Agilent 8564 EC)的頻寬(SPAN)設(shè)置為200 kHz,帶寬分辨力(RBW)設(shè)置為3 kHz.從圖4(a)和圖4(b)可以看出,OEO產(chǎn)生的微波信號(hào)邊模約為40 kHz,且測(cè)量/參考環(huán)在高階/低階模式振蕩時(shí),邊模抑制比均大于40 dB.雖然沒(méi)有文獻(xiàn)[15]中采用雙環(huán)光電振蕩器結(jié)構(gòu)的邊模抑制比高,但40 dB的邊模抑制比并不影響頻率計(jì)的正常工作,因此對(duì)系統(tǒng)的測(cè)量精度沒(méi)有影響.

測(cè)量過(guò)程中,為了保證頻率測(cè)量的準(zhǔn)確性,頻率計(jì)以銣原子鐘作為時(shí)間基準(zhǔn),實(shí)驗(yàn)采用的銣原子鐘的長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度為5 × 10–12,頻率計(jì)的門(mén)控時(shí)間設(shè)置為100 ms.OEO起振在高階和低階模式時(shí),頻率計(jì)的頻率分辨率分別為1 Hz和0.01 Hz.光延時(shí)線在0 mm位置時(shí),頻率計(jì)連續(xù)測(cè)量10次,結(jié)果如圖5(a)所示.OEO1和OEO2的高階起振頻率fhm1和fhm2分別用方形點(diǎn)和圓點(diǎn)表示,可以看出,fhm1和fhm2起振在9.906 GHz附近,測(cè)試過(guò)程中存在跳?，F(xiàn)象,分別跳變了7次和5次(如虛線所示).OEO1和OEO2的低階起振頻率flm1和flm2分別用三角形點(diǎn)和 × 形點(diǎn)表示,可以看出,flm1和flm2起振在69 MHz附近,且分別發(fā)生了7次和6次跳模(如虛線所示地).經(jīng)計(jì)算,測(cè)量環(huán)的fGCD為40 kHz,flm1在第3次和第4次測(cè)量時(shí)的跳模頻率間隔為最小跳模間隔.根據(jù)各測(cè)量時(shí)刻的頻率差以及fGCD可以得到各測(cè)量時(shí)刻的f'b.將f'b以及相應(yīng)時(shí)刻測(cè)量的flm1代入(4)式計(jì)算得到各測(cè)量時(shí)刻的fb1*,約為39818.14 Hz.同理,可以得到fb2*約為39831.73 Hz.

圖4 測(cè)量/參考環(huán)振蕩信號(hào)的頻譜圖(a)高階模式起振;(b)低階模式起振Fig.4.RF spectrum of oscillating frequencies of measurement/reference loop:(a)With OEO oscillating at high-order mode;(b)with OEO oscillating at low-order mode.

圖5 長(zhǎng)光纖為5 km光延時(shí)線在0 mm位置時(shí)的測(cè)量結(jié)果(a)OEO1和OEO2起振頻率測(cè)量值;(b)OEO1和OEO2的腔長(zhǎng)及待測(cè)距離測(cè)量結(jié)果Fig.5.Measurement results at 0 mm position of optical delay line with 5 km fiber:(a)Oscillating frequencies of OEO1 and OEO2;(b)loop lengths of OEO1 and OEO2,and distance measurement results.

將各測(cè)量時(shí)刻的fb1*和fb2*代入(5)式,可以得到OEO1和OEO2的腔長(zhǎng),并計(jì)算相鄰腔長(zhǎng)的平均值.如圖5(b)所示,OEO1和OEO2的腔長(zhǎng)分別用方形點(diǎn)和圓點(diǎn)表示,相鄰腔長(zhǎng)的平均值分別用三角形點(diǎn)和 × 形點(diǎn)表示.待測(cè)距離為對(duì)應(yīng)時(shí)刻O(píng)EO1和OEO2腔長(zhǎng)的差值,用空心圓表示.可以看出,OEO1和OEO2的腔長(zhǎng)在測(cè)量過(guò)程中分別從7529.011341 m和7526.458857 m逐漸減小為7529.011177 m和7526.458690 m; 而待測(cè)距離趨于定值,平均值為2.552476 m,標(biāo)準(zhǔn)差為2.7 μm.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方案的正確性,將光延時(shí)線從初始位置位移8次,每次位移為10 mm,延時(shí)線位移誤差小于0.3 μm.按照上述方法,對(duì)光延時(shí)線的每個(gè)位置進(jìn)行距離測(cè)量,每個(gè)位置測(cè)量/參考OEO的高階/低階連續(xù)測(cè)量10次,得到18個(gè)測(cè)量距離.將18個(gè)測(cè)量距離取平均后作為測(cè)量結(jié)果與光延時(shí)線的位移距離進(jìn)行比較,結(jié)果如圖6所示.光延時(shí)線位移距離與測(cè)距結(jié)果用方形點(diǎn)表示,有很好的線性關(guān)系.測(cè)距結(jié)果與光延時(shí)線各位移距離的誤差用三角點(diǎn)表示,誤差線表示為每個(gè)測(cè)量距離的標(biāo)準(zhǔn)差.可以看出,在7.5 km的空間距離上,在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)誤差為4.2 μm,每個(gè)測(cè)量距離的標(biāo)準(zhǔn)差均小于4 μm,相對(duì)測(cè)量精度為5.6 × 10–10.等效成實(shí)際應(yīng)用的往返測(cè)量時(shí),就是測(cè)量范圍為3.75 km,誤差與標(biāo)準(zhǔn)差相應(yīng)減半,相對(duì)測(cè)量精度不變.

圖6 長(zhǎng)光纖為5 km時(shí)測(cè)量距離與光延時(shí)線位移距離的關(guān)系Fig.6.The relationship between measured distance and position variation of optical delay line with 5 km fiber.

圖7 測(cè)量距離與光延時(shí)線位移距離的關(guān)系(a)1 km長(zhǎng)光纖;(b)8 km長(zhǎng)光纖Fig.7.The relationship between measured distance and position variation of optical delay line:(a)With 1 km fiber;(b)with 8 km fiber.

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的工作范圍,我們將5 km長(zhǎng)光纖分別替換為1 km和8 km的長(zhǎng)光纖,來(lái)模擬0.75 km和6 km的空間往返距離.測(cè)量距離與光延時(shí)線位移的關(guān)系分別如圖7(a)和圖7(b)所示.通過(guò)分析可以得到,等效往返待測(cè)距離0.75 km(1 km長(zhǎng)光纖)時(shí),整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)誤差為1 μm,每個(gè)測(cè)量距離的標(biāo)準(zhǔn)差均小于1.8 μm,相對(duì)測(cè)量精度為1.3 × 10–9; 等效往返待測(cè)距離6 km(8 km長(zhǎng)光纖)時(shí),整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)誤差為3.5 μm,每個(gè)測(cè)量距離的標(biāo)準(zhǔn)差均小于3.5 μm,相對(duì)測(cè)量精度達(dá)到5.8 × 10–10.

以上結(jié)果是在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件下取得的,考慮到以下因素,本方案還有進(jìn)一步改善的空間: 1)由于實(shí)驗(yàn)條件的限制,本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)光纖并沒(méi)有放在測(cè)量距離上,而在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中,待測(cè)距離會(huì)存在于測(cè)量OEO中而不是在公共部分,因此公共部分長(zhǎng)度很短,受環(huán)境的影響更小; 2)實(shí)驗(yàn)中所使用的光開(kāi)關(guān)是光纖耦合結(jié)構(gòu),如果做成空間結(jié)構(gòu),光路帶來(lái)的誤差將會(huì)更小; 3)如果能夠采用測(cè)試速率更高的頻率計(jì)也能進(jìn)一步提高系統(tǒng)的測(cè)量精度.

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于交替起振光電振蕩器的大量程、高精度絕對(duì)距離測(cè)量方法.實(shí)驗(yàn)采用了測(cè)量、參考光電振蕩環(huán)交替起振、測(cè)量的方法.從而有效消除了光電振蕩器自身漂移對(duì)測(cè)量帶來(lái)的不利影響.在保持了OEO測(cè)距的大量程、高精度優(yōu)點(diǎn)的同時(shí),不需要對(duì)OEO的腔長(zhǎng)進(jìn)行控制,大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng),擴(kuò)展了系統(tǒng)的可用性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在等效6 km的空間往返待測(cè)距離上,測(cè)量誤差為3.5 μm,每個(gè)測(cè)量距離的標(biāo)準(zhǔn)差小于3.5 μm,相對(duì)測(cè)量精度達(dá)到5.8 × 10–10.此方法為解決大量程、高精度絕對(duì)距離測(cè)量技術(shù)難題提供了一種可行的思路.