樊 琦
(江西省水投勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司,江西 南昌 330029)
絮凝是水處理中最常見(jiàn)和最重要的水處理工藝,絮凝效果的好壞會(huì)對(duì)后續(xù)水處理工藝的負(fù)荷和最終出水水質(zhì)產(chǎn)生直接影響[1-2]。水處理通過(guò)絮凝使水中的膠體顆粒脫穩(wěn)和脫穩(wěn)后的膠體聚集成大的聚集體,并且達(dá)到一定的強(qiáng)度,進(jìn)而通過(guò)沉淀去除[3-4]。
為了更加深入地認(rèn)識(shí)絮凝時(shí)膠體顆粒發(fā)生絮凝的具體過(guò)程,以便更好地控制絮凝發(fā)生的條件,充分發(fā)揮絮凝的作用,需進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方面的研究。本文闡述了水處理絮凝動(dòng)力學(xué)機(jī)理和模型理論的研究進(jìn)展、缺陷以及未來(lái)的研究方法。
水處理絮凝動(dòng)力學(xué)主要著重于絮凝過(guò)程中顆粒粒徑、濃度等隨時(shí)間的減少過(guò)程,研究絮凝動(dòng)力學(xué)就是要研究絮凝過(guò)程中顆粒狀態(tài)的變化,了解數(shù)目多而體積小的顆粒如何逐步演變?yōu)閿?shù)目少而體積大的顆粒,進(jìn)而通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型定量描述該變化過(guò)程[5-6]。
水處理中絮凝過(guò)程需要利用水流流動(dòng)過(guò)程中的能量消耗,促使水中膠體顆粒相互接觸并發(fā)生碰撞,逐步形成尺寸較大的絮體,最終達(dá)到使顆粒物沉降分離的目的[7]。國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)水處理絮凝動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了較為廣泛的研究,得出了慣性效應(yīng)是絮凝動(dòng)力學(xué)致因[8-9]。顆粒之間相互碰撞的機(jī)理有3種[10-13]:由于液體分子熱運(yùn)動(dòng)而使膠體顆粒產(chǎn)生布朗運(yùn)動(dòng)(Brownian motion,Br)引導(dǎo)的異向絮凝、水力和機(jī)械攪拌等外力產(chǎn)生流體剪切作用(Shear,Sh)引導(dǎo)的同向絮凝以及顆粒間沉降速度差異(Differential sedimentation,Ds)引導(dǎo)的差速沉降絮凝。絮凝過(guò)程中由于水流的強(qiáng)烈紊動(dòng),顆粒間的差速沉降作用表現(xiàn)得很微弱,尤其是在絮凝的開(kāi)始階段,細(xì)小顆粒的沉速很小,不同顆粒間的沉速差異也很小,因此,由沉速差異而產(chǎn)生的接觸碰撞,在絮凝過(guò)程中一般可以忽略不計(jì)。
國(guó)外學(xué)者在20世紀(jì)早期就已經(jīng)開(kāi)展了對(duì)絮凝動(dòng)力學(xué)的研究,為了合理定量地描述絮凝動(dòng)力學(xué),提出了很多理論及絮凝動(dòng)力學(xué)模型。
最早描述絮凝顆粒碰撞作用規(guī)律的絮凝動(dòng)力學(xué)模型是1917年的Smoluchowski公式[14-15]:
(1)
同時(shí)給出了布朗運(yùn)動(dòng)(異向絮凝)和層流剪切(同向絮凝)的顆粒碰撞頻率函數(shù):
(2)
(3)
Smoluchowski假設(shè)水流所處狀態(tài)為層流,碰撞只發(fā)生在兩顆粒之間且均為有效碰撞;絮體一旦形成,則不會(huì)再破碎;所有微粒(包括絮體)粒徑均是單分散的且均為實(shí)心球體[16-18]。這些假設(shè)均與后續(xù)的研究結(jié)果不相符,Sutherland[19]發(fā)現(xiàn)絮凝是簇團(tuán)(若干微小顆粒聚集形成)之間發(fā)生碰撞形成的;膠體顆粒之間受靜電荷斥力和范德華力影響,使部分顆粒碰撞后無(wú)法聚集,形成無(wú)效碰撞[20]。絮凝是一個(gè)絮體“生長(zhǎng)—破碎—再生長(zhǎng)”的過(guò)程[21-24]。另外,李振亮等[25]發(fā)現(xiàn)絮體顆粒粒徑并不是均一分布的,且實(shí)際中的絮體顆粒并不是實(shí)心球體。Wang W等[26]在研究3種鋁系絮凝劑去除腐殖酸的效率過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)絮體內(nèi)部存在一系列的孔隙且較大尺度的絮體同時(shí)存在多種孔道結(jié)構(gòu)。
這幾個(gè)假設(shè)使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單了,但是與實(shí)際情況產(chǎn)生了較大偏離,所以Smoluchowski的絮凝動(dòng)力學(xué)模型僅局限于層流條件下的絮凝過(guò)程,不能直接用于分析實(shí)際發(fā)生的許多絮凝現(xiàn)象。
Camp和Stein[27]對(duì)Smoluchowski方程進(jìn)行了修正,定義了均方速度梯度G,并用紊流的能量耗散ε與流體的運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)ν的比值的平方根來(lái)表示紊流狀態(tài)下的速度梯度,得出了紊流情況下的絮凝動(dòng)力學(xué)理論公式。
(4)
(5)
(6)
式中G——速度梯度,s-1;vi、vj——顆粒i、j的沉降速率,cm/s。
絮凝由以上三者單獨(dú)或者協(xié)同作用,所以絮凝過(guò)程中的綜合碰撞頻率為:
β(i,j)=β(i,j)Br+β(i,j)Sh+β(i,j)Ds
(7)
Camp和Stein通過(guò)紊流絮凝速度梯度G理論,修正了Smoluchowski方程僅限于層流條件的問(wèn)題,建立起了紊流條件下的絮凝動(dòng)力學(xué)模型,彌補(bǔ)了紊流絮凝動(dòng)力學(xué)理論的空白,能夠很好地解釋實(shí)際應(yīng)用中的許多絮凝現(xiàn)象,至今仍是許多水處理中絮凝設(shè)計(jì)和運(yùn)行的重要參數(shù)[28-30]。
該理論在得出綜合碰撞頻率函數(shù)時(shí),只是對(duì)3種碰撞頻率做簡(jiǎn)單的加和,忽略了3種作用之間的相互關(guān)聯(lián)性[31-32]。研究表明,為使絮凝順利進(jìn)行,前期速度梯度值一般較高,后期速度梯度應(yīng)逐漸減小[33-34]。而Camp和Stein公式采用整體平均G值作為控制絮凝過(guò)程的指標(biāo),并沒(méi)有反映這個(gè)規(guī)律。
Du G L等[35]將分形理論引入絮凝動(dòng)力學(xué)的研究,提出了分形模型下的碰撞頻率函數(shù):
(8)
(9)
(10)
式中Vi、Vj——i級(jí)和j級(jí)顆粒的體積,cm3;V0——顆粒的初始體積,cm3;ρ0、ρw——初始顆粒和液體的密度,g/cm3;DF——顆粒的分形維數(shù)。
研究表明,分形維數(shù)是絮體重要的結(jié)構(gòu)參數(shù),能夠反映真實(shí)的絮體結(jié)構(gòu)特征[36-37]。當(dāng)顆粒的強(qiáng)度不變時(shí),如果能耗增加、G值增大,則絮體的分形維數(shù)增加;反之則減小。絮凝過(guò)程應(yīng)保證絮體達(dá)到一定的分形維數(shù),同時(shí),為了防止絮體破碎,應(yīng)增加絮體的強(qiáng)度。所以,在絮凝前期,應(yīng)保證較高的能量輸入、較強(qiáng)的剪切強(qiáng)度,以增加絮體的尺度與分形維數(shù);絮凝后期,應(yīng)減少能量輸入、降低剪切強(qiáng)度,以保證絮體強(qiáng)度的增加[38-39]。分形維數(shù)的引入,優(yōu)化了Camp和Stein公式無(wú)法反映G值變化規(guī)律、忽略絮體破碎和重組過(guò)程的缺陷,進(jìn)一步揭示了絮凝動(dòng)力學(xué)的內(nèi)在過(guò)程,推動(dòng)了絮凝動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。但是Du G L等假設(shè)絮體碰撞前后的分形維數(shù)保持不變,與實(shí)際的絮凝動(dòng)力學(xué)過(guò)程不相符。
Kolmogorov[40]提出了紊流的局部各向同性理論,認(rèn)為紊流是由一系列大小不一的渦旋組成的渦旋運(yùn)動(dòng),只有渦旋的長(zhǎng)度尺度與顆粒粒徑相近或相等時(shí),才能最大限度地促進(jìn)絮體旋轉(zhuǎn),增加與其他顆粒發(fā)生碰撞的幾率,提高絮凝效果。此時(shí),渦旋的長(zhǎng)度尺度被稱為渦旋尺度(微尺度),在該尺度下渦旋的速度梯度最大,有利于顆粒的碰撞:
(11)
Saffman和Turner[41]在Kolmogorov理論的基礎(chǔ)上提出了紊流碰撞頻率函數(shù):
(12)
該式形象地揭示了紊流條件下的絮凝動(dòng)力學(xué)致因,能較好地描述紊流條件下的水處理絮凝過(guò)程,但是利用紊流能量耗散來(lái)描述該過(guò)程,不能揭示顆粒之間碰撞的微觀本質(zhì)。
Levich[42]在紊流中取一球形控制體,將顆粒的碰撞次數(shù)看作是單位時(shí)間內(nèi)顆粒通過(guò)球形控制體表面進(jìn)入的平均總數(shù),最終得到了各向同性紊流條件下顆粒的碰撞頻率函數(shù),此時(shí)λ=d:
(13)
式中d——顆粒直徑,cm;N——顆粒濃度,個(gè)/cm3。
微渦旋理論為后來(lái)的學(xué)者對(duì)紊流絮凝動(dòng)力學(xué)的研究奠定了理論基礎(chǔ),但只提出了尺度與顆粒粒徑相近或相等時(shí)的渦旋的絮凝作用,至于比顆粒尺寸大的渦旋對(duì)絮凝是否有貢獻(xiàn)也無(wú)直接證據(jù),可見(jiàn)該理論尚不完整。
Kumar S和Ramkrishna D等提出了群體平衡模型[43-45],用來(lái)描述在活性污泥絮凝過(guò)程中給定尺寸的絮體數(shù)量的變化率。其模型如下:
(14)
該模型將絮凝看作是絮體聚集和破碎達(dá)到平衡的過(guò)程,可以計(jì)算出絮體尺寸大小的群體分布以及絮體強(qiáng)度隨時(shí)間的演變過(guò)程[46]。基于該公式研究絮體聚集與破碎的絮凝動(dòng)力學(xué),取得了許多的成果。Ricardo I等[47]、Lattuada M等[48]利用群體平衡方程來(lái)描述紊流剪切流條件下的混凝動(dòng)力學(xué)以及絮體聚集、破碎和重組隨時(shí)間的演變關(guān)系,發(fā)現(xiàn)模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有很好的一致性。Golzarijalal M等[49]采用群體平衡模型和CFD相結(jié)合的方法,對(duì)小球藻絮凝過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究,得到了計(jì)算微藻絮凝過(guò)程中碰撞頻率和破碎率的詳細(xì)模型。宋光春等[50]建立了以群體平衡模型為基本框架的水合物聚集動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)模型聚集核和破碎核的計(jì)算方法進(jìn)行了選取和改進(jìn),研究結(jié)果為管道流動(dòng)安全保障提供了技術(shù)支持??梢?jiàn)群體平衡模型的提出,為研究絮凝動(dòng)力學(xué)提供了一種重要的方法,但是該模型只停留在顆粒濃度變化的層面,而沒(méi)有深入揭示絮凝動(dòng)力學(xué)的內(nèi)在致因。各絮凝動(dòng)力學(xué)模型的適用條件和優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比見(jiàn)表1。
表1 絮凝動(dòng)力學(xué)模型的適用條件和優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比
除了上述絮凝動(dòng)力學(xué)模型,還有許多的學(xué)者也做過(guò)相關(guān)絮凝動(dòng)力學(xué)的研究。Xiang L等[51]對(duì)CPAM的聚合動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)其符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型。李國(guó)棟等[52]研究了絮凝過(guò)程中絮凝劑投加量對(duì)絮體結(jié)構(gòu)和絮凝動(dòng)力學(xué)的影響,發(fā)現(xiàn)絮體結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生重組和排列,絮體密實(shí)度會(huì)隨著分形維數(shù)的增加而增加。丁進(jìn)鋒等[53]對(duì)PAC絮凝小球藻的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究,通過(guò)數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)PAC對(duì)小球藻的絮凝過(guò)程符合二級(jí)動(dòng)力學(xué)模型。這些學(xué)者均對(duì)絮凝動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行了探索和研究,對(duì)促進(jìn)絮凝動(dòng)力學(xué)的發(fā)展具有重大的意義,但是都未能提出系統(tǒng)的絮凝動(dòng)力學(xué)模型描述絮凝過(guò)程,在今后的研究中需要引起特別關(guān)注。
水處理絮凝動(dòng)力學(xué)旨在研究絮凝時(shí)絮體顆粒的狀態(tài)變化過(guò)程,國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者提出了許多模型描述絮凝動(dòng)力學(xué)。Smoluchowski首先提出了膠體顆粒的絮凝動(dòng)力學(xué)方程,由于做出的假設(shè)使理論與實(shí)際絮凝過(guò)程產(chǎn)生了較大偏離,僅局限于層流條件下的絮凝過(guò)程;后來(lái)的研究學(xué)者根據(jù)速度梯度G、碰撞頻率函數(shù)β以及分型理論對(duì)Smoluchowski模型進(jìn)行了改進(jìn),考慮了顆粒的分形特征,解決了該理論忽略絮體破碎與重組的問(wèn)題;紊流局部各向同性理論的提出,為后來(lái)的學(xué)者對(duì)紊流絮凝動(dòng)力學(xué)的研究奠定了理論基礎(chǔ),但由于未能說(shuō)明比顆粒尺寸大的渦旋對(duì)絮凝是否有貢獻(xiàn),其完整性受到質(zhì)疑;群體平衡模型雖只停留在顆粒濃度變化的層面,不能反映絮凝動(dòng)力學(xué)的內(nèi)在致因,但其為絮凝動(dòng)力學(xué)的研究提供了一種重要的方法,對(duì)解釋常見(jiàn)的絮凝現(xiàn)象具有重大意義。
近年來(lái)出現(xiàn)的絮凝動(dòng)力學(xué)模型逐漸地將絮體的形態(tài)結(jié)構(gòu)(數(shù)量、大小、分形維數(shù)等)以及渦旋形態(tài)大小等因素考慮在內(nèi),為進(jìn)一步研究絮凝動(dòng)力學(xué)的內(nèi)在過(guò)程指明了方向。今后的研究需綜合考慮這些因素,同時(shí)結(jié)合實(shí)際情況作出假設(shè),才能得出能全面真實(shí)反映絮凝過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型。