王靜　王瑾　崔巍

摘 要：軸承-錐齒輪傳動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于動力、機(jī)械、車輛、航空航天等相關(guān)領(lǐng)域。本文考慮了軸承力、齒側(cè)間隙、靜態(tài)傳動誤差等非線性因素后建立了具有七自由度的軸承錐齒輪非線性動力學(xué)模型，希望能為相關(guān)領(lǐng)域的非線性動力學(xué)研究分析起到鋪墊作用。

關(guān)鍵詞：軸承;錐齒輪;非線性動力學(xué)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.23.015

0 引言

在一些空間布置受到限制或傳動需變向的場所經(jīng)常會使用軸承-錐齒輪傳動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，而目前對軸承齒輪轉(zhuǎn)子的非線性動力學(xué)特性的研究中，一般將非線性軸承力和齒輪嚙合力相互獨立進(jìn)行分析，沒有考慮兩者之間的耦合作用對其系統(tǒng)的影響，為此本文考慮了軸承力、齒側(cè)間隙、靜態(tài)傳動誤差等因素耦合作用下，建立軸承-錐齒輪傳動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性力學(xué)模型。

1 結(jié)構(gòu)模型及假設(shè)

建立軸承-錐齒輪傳動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動力學(xué)模型是本文研究的目的，現(xiàn)作如下假設(shè)：（1）兩個轉(zhuǎn)子的徑向支承為軸承支承，軸向支承簡化成線性彈簧支承;（2）考慮了兩個齒輪嚙合時的齒側(cè)間隙，且齒輪嚙合剛度的時變部分按正弦變化;（3）（xi，yi，zi）為兩個齒輪的質(zhì)心坐標(biāo)，其扭轉(zhuǎn)角位移分別用θp和θg表示，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 非線性動力學(xué)模型

根據(jù)牛頓定律，小齒輪和大齒輪的振動方程可表示為八自由度非線性微分方程：

式中各參數(shù)所代表的物理意義如下表所示。

因而方程組（1）前6式加式（3）即為圖（1）軸承-錐齒輪傳動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的具有七自由度的非線性動力學(xué)模型，后期可對該動力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值或解析求解，分析其動力學(xué)特性。

3 結(jié)論

首先對軸承-錐齒輪傳動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作了相關(guān)假設(shè)，在考慮了軸承力、齒側(cè)間隙、靜態(tài)傳動誤差等非線性因素后，建立了具有七自由度的軸承-錐齒輪傳動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動力學(xué)模型，期望能在相關(guān)科研中起到拋磚引玉的作用，后期可對其方程進(jìn)行求解，深入研究其非線性動力學(xué)特性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張耀強(qiáng)，陳建軍，唐六丁等.滾動軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動力響應(yīng)分析[J].振動與沖擊，2008，27（05）：56-59.

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西安科技大學(xué)高新學(xué)院校內(nèi)基金項目：軸承轉(zhuǎn)子非線性動力學(xué)（編號2017KJ-05）

作者簡介：王靜（1988-），女，陜西西安人，研究生，教師，講師，研究方向：工程力學(xué)，從事教學(xué)工作。