崔慧娟

(咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電(技師)學(xué)院， 咸陽 712000)

0 引言

挖掘機(jī)在施工領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用非常明顯，大約有2/3的石方和土方開采工程由挖掘機(jī)完成[1-2]。挖掘機(jī)工作環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，操作稍微不當(dāng)就會(huì)發(fā)生事故，甚至造成人員傷亡。當(dāng)前，挖掘機(jī)大多采用人工進(jìn)行操作，駕駛員的人身安全很難得到保障。若想提高駕駛員操作效率，需要對(duì)駕駛員進(jìn)行長(zhǎng)期培訓(xùn)，使得生產(chǎn)成本增加。隨著信息化的迅速發(fā)展，液壓挖掘機(jī)智能化很快將會(huì)實(shí)現(xiàn)，不僅可以提高挖掘機(jī)工作效率，而且可以完成各種危險(xiǎn)環(huán)境中作業(yè)。但是，挖掘機(jī)手臂執(zhí)行任務(wù)過程中，需要準(zhǔn)確的定位，若控制不當(dāng)，則會(huì)造成重大經(jīng)濟(jì)損失。因此，研究高精度的液壓挖掘機(jī)控制方法，促進(jìn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。

目前，很多學(xué)者對(duì)液壓挖掘機(jī)控制方法進(jìn)行了研究。例如：文獻(xiàn)[3-4]研究了液壓挖掘機(jī)模糊PID控制方法，設(shè)計(jì)了電液比例系統(tǒng)仿真模型，給出經(jīng)典PID控制器方程式，根據(jù)模糊規(guī)則建立液壓挖掘機(jī)模糊PID控制方法，通過仿真檢驗(yàn)?zāi)：齈ID控制效果，從而提高了控制系統(tǒng)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[5]研究液壓挖掘機(jī)PID控制方法，分析了挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)的組成部分，給出了PID控制方程式，通過調(diào)節(jié)比例、積分和微分系數(shù)實(shí)現(xiàn)液壓挖掘機(jī)在線控制，但是該控制系統(tǒng)的抗干擾能力較差。文獻(xiàn)[6]研究了液壓挖掘機(jī)單片機(jī)控制方法，給出液壓挖掘機(jī)模型設(shè)計(jì)的總體方案，分析了控制系統(tǒng)的硬件和軟件，采用單片機(jī)邏輯控制方法，從而提高挖掘機(jī)工作效率。文獻(xiàn)[7]采用模糊自整定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)兩自由度小型電液挖掘機(jī)進(jìn)行控制，建立了二自由度小型電液挖掘機(jī)的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)圓軌跡跟蹤問題，設(shè)計(jì)了模糊PID控制方法，它的兩個(gè)環(huán)節(jié)由電動(dòng)機(jī)控制的泵系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，該控制器比傳統(tǒng)控制器具有更好的控制性能。以往研究的挖掘機(jī)控制方法，控制精度較低，很難滿足挖掘機(jī)執(zhí)行高精度任務(wù)的要求。對(duì)此，本文對(duì)傳統(tǒng)PID控制方法進(jìn)行改進(jìn)。創(chuàng)建挖掘機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)裝置簡(jiǎn)圖模型，推導(dǎo)出液壓缸負(fù)載流量方程式。在傳統(tǒng)PID控制基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器。通過MATLAB軟件對(duì)液壓驅(qū)動(dòng)活塞跟蹤誤差進(jìn)行仿真，為提高液壓挖掘機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡精度提供參考價(jià)值。

1 挖掘機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

本文采用液壓驅(qū)動(dòng)挖掘機(jī)手臂，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 挖掘機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)裝置

液壓驅(qū)動(dòng)采用伺服閥控制，其傳遞函數(shù)為式(1)～式(5)[8]。

式中：ksy=Ki/(LCk)為位移增益,Ck為擋板彈簧剛度系數(shù),L為擋板長(zhǎng)度,Ki為力矩馬達(dá)力矩常數(shù),Cl為流量系數(shù),Ps為進(jìn)油壓力,KQ為伺服閥流量增益,A為閥芯端面積,Pl為負(fù)載壓力,J0為擋板轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,M0為閥芯質(zhì)量,Ckm為力矩電機(jī)彈性力矩系數(shù),x0、A0為閥芯中位值,ξv為閥芯阻尼比。

伺服閥閥口流量表達(dá)式為式(6)、式(7)。

式中：Q1為進(jìn)口流量,Q2為出口流量,Cd為剛度系數(shù),P1為進(jìn)口壓力,P2為出口壓力,Ps為進(jìn)油壓力,X為伺服閥閥芯位移,ρ為液體密度,T為窗口面積梯度。

負(fù)載流量表達(dá)式[8]為式(8)、式(9)。

式中：n=A2/A1為流量比，PL=P1-P2為負(fù)載壓力。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

2.1 PID控制器

傳統(tǒng)PID控制器根據(jù)輸入值與輸出值之差反饋來調(diào)節(jié)比例、積分和微分系數(shù)，從而提高控制對(duì)象輸出精度，其控制過程如圖2所示。

圖2 PID控制流程

PID控制在線調(diào)整方程式[9-10]為式(10)。

(10)

式中：kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù)。

采用PID控制器，其反饋誤差方程式為式(11)。

e(t)=r(t)-y(t)

(11)

式中：r(t)為輸入值；y(t)為輸出值。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

徑向基函數(shù)縮寫為RBF，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為三層，分別為輸入層、隱含層和輸出層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在圖3中，隱含層采用高斯基函數(shù)，其方程式為[11-13]為式(12)。

(12)

式中：ui(x)為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出，X為輸入向量，cj為隱含層中心矢量，bj為隱含層基寬度。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制挖掘機(jī)液壓活塞流程如圖4所示。

圖4 挖掘機(jī)液壓活塞控制流程

具體操作步驟如下。

1) 初始化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置節(jié)點(diǎn)中心、調(diào)整權(quán)值和節(jié)點(diǎn)寬度初始值；

2) 在線采集參數(shù)u(k)、y(k)、ym(k)，計(jì)算不同時(shí)刻輸出誤差y(k)-ym(k)，反饋給輸入信號(hào)；

3) 將誤差信號(hào)傳遞給RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，調(diào)整RBF辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、權(quán)值和節(jié)點(diǎn)寬度；

4) 采用梯度下降法計(jì)算Δkp、Δki、Δkd，調(diào)整PID控制器的kp、ki、kd參數(shù)，輸出u(k)；

5) 若滿足條件，則輸出ki、kp、kd參數(shù)，否則，更新調(diào)整參數(shù)，返回步驟2)，重新迭代學(xué)習(xí)。

3 仿真與分析

挖掘機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)位移控制精度直接影響到手臂定位精度。本文采用MATLAB軟件分別對(duì)PID控制和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制誤差進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真初始參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)速率η=0.35；動(dòng)量因子α=0.05；PID控制器初始調(diào)節(jié)參數(shù)為kp=15、ki=8、kd=0.03。假設(shè)挖掘機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)角位移為x=4sin2πt，則采用PID控制和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制輸出誤差分別如圖5、圖6所示。

圖5 PID控制角位移誤差

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制角位移誤差

由圖5可得：采用傳統(tǒng)PID控制器，挖掘機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)角位移產(chǎn)生的最大誤差為0.95×10-3rad。由圖6可得：采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，挖掘機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)角位移產(chǎn)生的最大誤差為0.19×10-3rad。因此，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，挖掘機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)活塞定位誤差較小，可以精確完成挖掘機(jī)手臂運(yùn)動(dòng)軌跡的跟蹤任務(wù)。

4 總結(jié)

本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制液壓挖掘機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡，并對(duì)控制角位移誤差進(jìn)行仿真。主要結(jié)論如下：

1) 采用簡(jiǎn)圖模型創(chuàng)建挖掘機(jī)模型，可以簡(jiǎn)化研究過程，使復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單化，便于推導(dǎo)挖掘機(jī)流量運(yùn)動(dòng)方程式。

2) 傳統(tǒng)PID控制器，容易受到外界環(huán)境因素的干擾，產(chǎn)生的角位移誤差較大，最大誤差為0.95×10-3rad，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器能夠抑制外界環(huán)境因素的干擾，產(chǎn)生角位移誤差較小，最大誤差為0.19×10-3rad。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制輸出角位移最大誤差明顯低于傳統(tǒng)PID控制器，控制精度較高。

2) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制器二者的優(yōu)點(diǎn)，將誤差反饋給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代算法，能夠在線調(diào)整PID控制參數(shù)，使系統(tǒng)輸出誤差波動(dòng)幅度較小，從而保持控制系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出。除此之外，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制還可以用于其它領(lǐng)域控制。