安佳寧

(中國(guó)人民解放軍92419部隊(duì)，遼寧興城 125106)

火箭助推發(fā)射型無人機(jī),在助推火箭的作用下,可在很短的時(shí)間內(nèi)獲得起飛速度和一定的飛行高度,然后火箭自行脫落,無人機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)的作用下繼續(xù)飛行。這種起飛方式機(jī)動(dòng)性好,不受機(jī)場(chǎng)條件的限制,而且還可在地面或艦艇上進(jìn)行發(fā)射起飛,擴(kuò)大了無人機(jī)的使用范圍,因而是一種常用的無人機(jī)發(fā)射方式。根據(jù)火箭助推器的使用數(shù)量可分為單發(fā)火箭助推和多發(fā)火箭助推,選擇何種方式由無人機(jī)結(jié)構(gòu)形式和氣動(dòng)布局決定[1],例如，美國(guó)“石雞”無人機(jī)由于采用腹部進(jìn)氣,因此采用翼根布置2枚助推火箭的發(fā)射方式[2]。根據(jù)火箭助推器推力線與機(jī)身縱軸的相對(duì)位置,可分為夾角式和共軸式2種。夾角式助推方式推力座設(shè)置比較簡(jiǎn)單,但推力線控制與調(diào)整比較復(fù)雜,火箭脫落時(shí)容易與發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生干擾。共軸式助推方式,加速快,但推力座設(shè)置復(fù)雜,而且與無人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)調(diào)困難[3]。某型無人機(jī)采用背部S彎進(jìn)氣道后置渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)布局方式,綜合考慮各種因素,采用下托式單枚火箭助推夾角式發(fā)射方式,在無人機(jī)總體方案對(duì)發(fā)射系統(tǒng)技術(shù)要求一定的情況下,發(fā)射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要集中在2個(gè)方面:1)發(fā)射架系統(tǒng)的設(shè)計(jì);2)發(fā)射參數(shù)的選擇。高速無人機(jī)不同于低速無人機(jī)橫向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小,發(fā)射過程中受到擾動(dòng)容易出現(xiàn)大角度滾轉(zhuǎn),特別是火箭助推器將無人機(jī)重心大幅度后移,造成了無人機(jī)靜穩(wěn)定度降低,甚至變?yōu)殪o不穩(wěn)定,給發(fā)射控制帶來難度[4-5]。筆者在對(duì)高速無人機(jī)發(fā)射架設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,對(duì)發(fā)射過程進(jìn)行了詳細(xì)分析,建立了發(fā)射過程仿真模型。在建模過程中將無人機(jī)和火箭作為組合體進(jìn)行分析,對(duì)氣動(dòng)力矩系數(shù)進(jìn)行了修正,考慮了火箭助推器的氣動(dòng)力和組合體重心變化影響，編寫了仿真程序并對(duì)發(fā)射過程相關(guān)參數(shù)的選取進(jìn)行了分析,給出了火箭推力線下偏的合適角度來抵消渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)帶來的低頭力矩。實(shí)際飛行檢驗(yàn)了設(shè)計(jì)方案和參數(shù)選取的合理性。

1 發(fā)射架系統(tǒng)設(shè)計(jì)

發(fā)射架系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要包括發(fā)射架設(shè)計(jì)、助推器連接方式和脫落方式選擇。

1.1 發(fā)射架設(shè)計(jì)

目前，零長(zhǎng)發(fā)射架主要有2種:倒伏式發(fā)射架和短軌式發(fā)射架。倒伏式具有發(fā)射架重量輕的優(yōu)點(diǎn);短軌式具有發(fā)射初段抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但是整個(gè)發(fā)射架重量較大,為了具有較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性,選擇倒伏式發(fā)射架,如圖1所示。該發(fā)射架在確定發(fā)射位置后可以調(diào)平并用錨釬固定在地面上,發(fā)射架的發(fā)射角可以借助調(diào)整螺母在10°～20°之間進(jìn)行調(diào)整。發(fā)射架設(shè)有前倒機(jī)構(gòu),無人機(jī)機(jī)身前段設(shè)備艙兩側(cè)的支撐點(diǎn)在發(fā)射時(shí)支承在前端支撐的叉形件上,發(fā)射時(shí)前端支撐隨著無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)向前倒下,以避開機(jī)體后面的進(jìn)氣道和平尾等部件。發(fā)射架還設(shè)有一個(gè)后端支撐,在無人機(jī)機(jī)身后段發(fā)動(dòng)機(jī)艙下面中間位置的支撐點(diǎn)就支承在發(fā)射架的后端支撐上。發(fā)射架上設(shè)有閉鎖機(jī)構(gòu)以保證無人機(jī)在火箭助推器啟動(dòng)前不會(huì)因發(fā)動(dòng)機(jī)的推力發(fā)生運(yùn)動(dòng),只有當(dāng)火箭助推器點(diǎn)火后達(dá)到一定推力時(shí)切斷支架上的剪斷螺栓,無人機(jī)才能被發(fā)射起飛[6]。

圖1 發(fā)射架結(jié)構(gòu)

1.2 連接方式選擇

在無人機(jī)后機(jī)身下部安裝有頂錐,頂錐軸線與機(jī)身軸線夾角為推力線夾角,助推器頂桿頭部為錐窩,錐窩軸線與助推器軸線共軸。助推器安裝如圖2所示,頂桿錐窩與機(jī)身頂錐配合,約束助推器頭部軸向、周向自由度,同時(shí)助推器尾部支撐在發(fā)射架后支架上,后支架與助推器托環(huán)配合,約束助推器尾部軸向、周向自由度。發(fā)射前助推器借助頂錐、發(fā)射架后支撐組件共同作用,保證助推器與無人機(jī)連接。助推器點(diǎn)火工作時(shí),在推力作用下，頂錐、頂桿錐窩錐面自適應(yīng)配合,保證推力線相對(duì)機(jī)身軸線要求。當(dāng)剪切銷剪斷后,無人機(jī)在助推器推力作用下向上運(yùn)動(dòng),發(fā)射架后支撐組件與助推器約束解除。當(dāng)助推器工作完畢,在助推器重力和氣動(dòng)阻力作用下，助推器與無人機(jī)分離。

圖2 助推器安裝

2 發(fā)射過程建模

火箭助推階段動(dòng)力學(xué)模型可以分為3個(gè)階段討論:助推點(diǎn)火——飛機(jī)未脫離發(fā)射架階段、脫離發(fā)射架——助推結(jié)束、助推器脫落階段。由于本無人機(jī)采用的是零長(zhǎng)發(fā)射,沒有滑軌,因而，無人機(jī)在發(fā)射階段,其受力過程可以分為2個(gè)階段:火箭助推段和火箭脫離后的加速爬升段,其中，火箭脫離后的加速爬升段受力與空中段相同?；鸺撀溥^程雖然短暫,但是其對(duì)無人機(jī)姿態(tài)有較大影響。由于發(fā)射過程時(shí)間較短,因此認(rèn)為在整個(gè)發(fā)射過程中無人機(jī)質(zhì)量不變(燃油不消耗),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變,無人機(jī)和火箭組合體的質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化由助推火箭重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化引起。根據(jù)固體火箭燃燒方式(由中心向外側(cè)燃燒)可以認(rèn)為助推火箭在整個(gè)發(fā)射過程中質(zhì)心位置不變,質(zhì)量逐漸減小。在此基礎(chǔ)上可以建立無人機(jī)發(fā)射過程中的六自由度動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[7]。

在無人機(jī)發(fā)射過程中,受到的外力包含有:重力、空氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、助推火箭推力、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣產(chǎn)生的力以及力矩等;氣動(dòng)力靜導(dǎo)數(shù)由風(fēng)洞試驗(yàn)獲取,加工的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)氣道入口和尾噴管進(jìn)行了修型處理,因此獲取的氣動(dòng)數(shù)據(jù)必須進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣影響修正(進(jìn)排氣對(duì)升力特性影響較小,對(duì)阻力特性和俯仰力矩特性影響較大,最大升阻比降低了2左右,并產(chǎn)生顯著的抬頭力矩)。因此，無人機(jī)受力情況綜合表示如下所示。

F=Faerodynamic+Fturbo-jet+Frocket+g

(1)

M=Maerodynamic+Mturbo-jet+Mrocket

(2)

2.1 氣動(dòng)力模型

氣動(dòng)升力、阻力、側(cè)力通常是在風(fēng)軸系進(jìn)行表示和定義的,表示為

(3)

氣動(dòng)俯仰力矩、滾轉(zhuǎn)力矩及偏航力矩通常是在體軸系進(jìn)行表示和定義的,表示為

(4)

無人機(jī)在發(fā)射階段,空氣動(dòng)力存在很強(qiáng)的非線性,因此不能用簡(jiǎn)單的線化方程來描述,其表達(dá)式如下所示。

升力系數(shù)

(5)

阻力系數(shù)

CD=CD(α、δe、Ma)

(6)

俯仰力矩系數(shù)

(7)

側(cè)力系數(shù)

(8)

滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

(9)

偏航力矩系數(shù)

(10)

由于CFD仿真和風(fēng)洞試驗(yàn)力矩系數(shù)均以無人機(jī)重心為參考點(diǎn),而發(fā)射過程中由于助推火箭的影響,力矩系數(shù)參考點(diǎn)的位置發(fā)生偏移，改變?yōu)橐越M合體重心作為參考點(diǎn)。重心偏移的定義為:ΔXG=XG-Xref,當(dāng)重心后移時(shí)ΔXG>0。ΔYG=YG-Yref,當(dāng)重心向右機(jī)翼方向移動(dòng)時(shí)ΔYG>0。 ΔZG=ZG-Zref,當(dāng)重心向下移動(dòng)時(shí)ΔZG>0。發(fā)射過程中隨著火箭藥柱的燃燒ΔXG、ΔYG、ΔZG在不斷變化。

動(dòng)態(tài)力和力矩系數(shù)修正公式如下:

靜態(tài)空氣動(dòng)力需要修正的是力矩系數(shù),修正方法如下。

俯仰力矩系數(shù)修正

(11)

滾轉(zhuǎn)力矩修正

ΔCl=(CL·ΔYG+Cy·ΔZG)/Lspan

(12)

偏航力矩修正

ΔCn=(CD·ΔYG+Cy·ΔXG)/Lspan

(13)

由于助推火箭采用了短粗構(gòu)型,其截面直徑達(dá)到無人機(jī)機(jī)體直徑的一半,而且距火箭和無人機(jī)組合體質(zhì)心較遠(yuǎn),可能產(chǎn)生一定量的俯仰力矩,因此在仿真過程中未忽略助推火箭的升阻力,其升阻力系數(shù)采用如下模型:火箭可視為等直徑的圓柱體,圓柱體氣動(dòng)力系數(shù)如圖3所示(圓柱體參考面積定義為橫截面直徑D×長(zhǎng)度L)。

圖3 圓柱體氣動(dòng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)曲線

火箭迎角定義為:αrkt=αUAV+η,其中η為火箭安裝角。相對(duì)于無人機(jī)與火箭組合體重心,火箭氣動(dòng)力產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)修正為

碳關(guān)稅的本質(zhì)是一種出口稅，其征收體現(xiàn)在出口商品的價(jià)格變化中，本文以中國(guó)出口至美國(guó)商品征收碳關(guān)稅為例，則出口方程可由式(6)

(14)

其中l(wèi)rkt→cg為火箭重心到組合體重心的距離。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)推力數(shù)學(xué)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)推力在機(jī)體坐標(biāo)系中的表達(dá)式如式(15)所示,對(duì)本型無人機(jī)來說,發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角為零,即發(fā)動(dòng)機(jī)推力軸線平行機(jī)身軸線,因此Py=0,Pz=0。

(15)

投影到氣流軸系表示為

(16)

渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)安裝在機(jī)身軸線上,通過無人機(jī)重心,但不通過無人機(jī)和火箭組合體重心,會(huì)產(chǎn)生低頭力矩,其表達(dá)式為:

(17)

(18)

式中l(wèi)turbo-jet為渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用點(diǎn)位置向量。

2.3 火箭作用力數(shù)學(xué)模型

火箭的推力通常在體軸系中表示

(19)

其中:α連接為火箭軸線與機(jī)體OXZ平面的夾角;β連接為火箭軸線與機(jī)體OXY平面的夾角,正β兩使推力產(chǎn)生正側(cè)力分量。

在氣流軸系中表示為

TW=LWBTB

(20)

在助推火箭推力線不通過重心情況下,火箭推力對(duì)無人機(jī)的力矩作用為

Mrkt=lrkt×TB;

(21)

(22)

式中，lrkt為火箭推力作用點(diǎn)位置向量。

火箭脫落后無人機(jī)受力為正常飛行受力。

3 發(fā)射過程控制模型

無人機(jī)發(fā)射過程中控制的首要目標(biāo)是保證無人機(jī)姿態(tài)的穩(wěn)定,因此整個(gè)發(fā)射過程不進(jìn)行外回路控制。由于航向角控制會(huì)導(dǎo)致無人機(jī)出現(xiàn)較大的滾轉(zhuǎn)角,因此也不進(jìn)行航向角控制。整個(gè)發(fā)射過程只進(jìn)行俯仰角控制和滾轉(zhuǎn)角控制。由于發(fā)射段氣動(dòng)力參數(shù)等與正常飛行時(shí)不同,因此在發(fā)射段控制參數(shù)與正常飛行段控制參數(shù)的選取上略有不同?？刂坡蕯?shù)學(xué)模型如公式(23)和公式(24)所示。

UδE=Kqq+Kθ(θC-θ)

(23)

UδA=Kpp+Kφ(φC-φ)

(24)

4 火箭安裝偏差范圍

在火箭助推段無人機(jī)剛脫離發(fā)射架時(shí)飛行速度小,高度低,舵面無法充分發(fā)揮其氣動(dòng)效率,因而在此階段,重點(diǎn)在于選擇合適的發(fā)射參數(shù),在綜合各種因素后選擇具體發(fā)射參數(shù)如下:火箭安裝角15°,發(fā)射架傾角17°。由于采用吊掛方式對(duì)推力線進(jìn)行校準(zhǔn),存在操作誤差,為保證無人機(jī)正常起飛必須對(duì)火箭安裝角偏差范圍進(jìn)行仿真計(jì)算。利用Matlab編制了仿真程序,對(duì)整個(gè)發(fā)射過程進(jìn)行了仿真,仿真時(shí)間10 s,在此過程中不對(duì)無人機(jī)發(fā)送任何指令?；鸺破鞒鼗鶞?zhǔn)工作時(shí)間為2.5 s。

4.1 火箭安裝角縱向偏差范圍

在發(fā)射參數(shù)確定后,發(fā)射過程穩(wěn)定性主要受到火箭安裝偏差的影響,當(dāng)火箭推力線未通過無人機(jī)和火箭組合體重心時(shí)會(huì)帶來側(cè)偏力矩,由于發(fā)射過程中無人機(jī)舵面效率低,如果側(cè)偏力矩過大,舵面無法糾正,將導(dǎo)致無人機(jī)發(fā)生翻轉(zhuǎn),發(fā)射失敗。縱向偏差是指火箭實(shí)際推力線與過組合體重心推力線之間存在上下偏差,經(jīng)過組合體重心上方或下方,因此會(huì)產(chǎn)生低頭力矩或抬頭力矩。渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)推力線經(jīng)過機(jī)身縱軸,因此在發(fā)射階段渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)推力線在無人機(jī)和火箭組合體重心的上方,會(huì)產(chǎn)生低頭力矩,為了平衡這個(gè)低頭力矩,應(yīng)該使火箭推力線經(jīng)過組合體重心的下方,即負(fù)夾角。經(jīng)過初步分析選取-0.3°、-0.4°、-0.5°、-0.6° 4個(gè)角度進(jìn)行仿真分析如圖4所示。可以由俯仰角變化曲線看出,雖然推力線下偏了-0.3°,但是俯仰角依然在火箭工作段逐漸變小,直到-0.5°才穩(wěn)定在15°左右。

圖4 不同負(fù)夾角下無人機(jī)飛行狀態(tài)變化曲線

4.2 火箭推力線橫向偏差范圍

火箭推力線橫向偏差是指火箭實(shí)際推力線與過組合體重心推力線之間存在左右偏差,經(jīng)過組合體重心左側(cè)或右側(cè),因此會(huì)導(dǎo)致無人機(jī)在發(fā)射過程中產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)和偏航。對(duì)于高速無人機(jī)來講，一般采用小展弦比的氣動(dòng)布局,這就導(dǎo)致無人機(jī)的橫側(cè)向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要比俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和偏航轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小很多倍。無人機(jī)對(duì)橫側(cè)向擾動(dòng)十分敏感。從圖5仿真曲線可以看出推力線橫向偏差0.5°時(shí),雖然最終可以將滾轉(zhuǎn)角穩(wěn)定到0°左右,但是在起飛1 s后滾轉(zhuǎn)角達(dá)到了28°,副翼偏角達(dá)到了19°接近23°舵機(jī)電限位。

圖5 不同推力線橫向偏角影響曲線

圖6 試飛無人機(jī)發(fā)射段狀態(tài)曲線

5 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文在對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行充分分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),將某型無人機(jī)的助推火箭安裝角為15°,發(fā)射角為16°。推力曲線向下偏-0.6°。實(shí)際發(fā)射曲線如圖6所示?；鸺龑?shí)際工作時(shí)間約為2.8 s,火箭工作結(jié)束后飛行速度達(dá)到98 m/s,基本滿足設(shè)計(jì)指標(biāo),由俯仰角變化曲線可以看出,在火箭工作前2 s由于空速較低舵面效率低,無人機(jī)和火箭的組合體受到火箭推力線偏差引起的俯仰力矩的作用,俯仰角不斷增大,最大達(dá)到了33°,2 s以后舵面效率逐漸上升,俯仰角逐漸下降最終穩(wěn)定在15°左右,整個(gè)發(fā)射段滾轉(zhuǎn)角變化較小,最大值約5°,基本滿足發(fā)射指標(biāo)要求。通過實(shí)際發(fā)射試驗(yàn)驗(yàn)證了發(fā)射系統(tǒng)的基本性能,通過與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出,推力線下偏-0.5°俯仰角在發(fā)射初段增加過快,因此在后續(xù)發(fā)射過程中將推力線調(diào)整為下偏-0.4°。

6 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了某型無人機(jī)火箭助推發(fā)射系統(tǒng),該系統(tǒng)采用零長(zhǎng)倒伏式發(fā)射架,該發(fā)射系統(tǒng)滿足發(fā)射需求,質(zhì)量較小,便于機(jī)動(dòng)發(fā)射,通過對(duì)發(fā)射過程進(jìn)行受力分析,在建立發(fā)射過程數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,編寫了仿真程序,研究了安全發(fā)射條件。結(jié)合工程實(shí)踐對(duì)某型無人機(jī)發(fā)射參數(shù)進(jìn)行了選取,實(shí)際飛行數(shù)據(jù)表明,設(shè)計(jì)參數(shù)合理,滿足無人機(jī)火箭助推發(fā)射需求。