文 | 萬(wàn)宇賓，劉紅文，蔣韜，胡嬋娟

對(duì)于采用“增速齒輪箱+高速發(fā)電機(jī)（雙饋或高速永磁）”傳動(dòng)鏈形式的風(fēng)電機(jī)組，其傳動(dòng)鏈一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)的固有阻尼通常較低，在機(jī)組發(fā)電運(yùn)行過(guò)程中（特別是在恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行區(qū)段），當(dāng)風(fēng)速變化較快或穿越電網(wǎng)故障時(shí)，傳動(dòng)鏈模態(tài)可能受到較強(qiáng)的激發(fā)。在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令中疊加一個(gè)變化的分量可使傳動(dòng)鏈模態(tài)的等效阻尼得以提升，從而有效抑制扭振、降低疲勞載荷，此項(xiàng)技術(shù)被稱為傳動(dòng)鏈加阻，目前已廣泛應(yīng)用于兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組。

經(jīng)典的加阻器結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單（通常為一個(gè)含超前補(bǔ)償?shù)膸V波器），參數(shù)整定難度不大。但近年來(lái)，隨著風(fēng)輪直徑和塔架高度的不斷增加，與傳動(dòng)鏈模態(tài)耦合的風(fēng)輪面內(nèi)模態(tài)和塔架側(cè)向模態(tài)變得更易于激發(fā)，需要重點(diǎn)關(guān)注。此外，為降低度電成本，面向特定場(chǎng)址的精細(xì)化、定制化設(shè)計(jì)逐漸成為常態(tài)，這使得風(fēng)電機(jī)組對(duì)于工程不確定性的容納能力在客觀上呈下降趨勢(shì)。上述背景下，設(shè)計(jì)者須對(duì)加阻器作更為精細(xì)的設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)，以充分抑制傳動(dòng)鏈及其耦合模態(tài)的激發(fā)，經(jīng)典的加阻器結(jié)構(gòu)往往難以提供最優(yōu)的加阻性能，采用相對(duì)復(fù)雜的加阻器結(jié)構(gòu)可更好地逼近最優(yōu)，但其參數(shù)數(shù)量及整定難度也相應(yīng)增加，采用手動(dòng)整定時(shí)，對(duì)工程師的經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)水平有更高的要求，設(shè)計(jì)質(zhì)量相對(duì)難以保證。

針對(duì)上述情況，本文提出一種基于自適應(yīng)遺傳算法的傳動(dòng)鏈加阻器自整定框架，該框架考慮了幾種典型的加阻濾波器結(jié)構(gòu)，允許利用先驗(yàn)信息和參數(shù)物理意義施加約束，并根據(jù)期望的時(shí)、頻域指標(biāo)定義了適應(yīng)度函數(shù)，利用遺傳算法的尋優(yōu)能力實(shí)現(xiàn)加阻器參數(shù)自整定。

傳動(dòng)鏈加阻器自整定框架

一、傳動(dòng)鏈加阻基本原理

傳動(dòng)鏈加阻技術(shù)的基本原理可表述為：通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)募幼杵鳎―TD），從發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量值中提取扭振速度分量，并據(jù)此構(gòu)造一個(gè)與扭振速度相位相近、幅值成正比的傳動(dòng)鏈加阻轉(zhuǎn)矩分量，疊加到轉(zhuǎn)矩指令中，使得閉環(huán)系統(tǒng)中傳動(dòng)鏈模態(tài)的等效阻尼得以提升?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，、ωgen為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速指令和反饋，、為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令的PI分量和加阻分量，Ta為氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

傳動(dòng)鏈加阻器的手動(dòng)整定多采用極點(diǎn)配置，一般應(yīng)符合以下原則：

（1）在待加阻頻率附近具有較高的增益，以實(shí)現(xiàn)足夠的加阻；

（2） 在低、高頻段具有相對(duì)較低的增益，避免引入不期望的功率波動(dòng)或噪聲；

（3）在待加阻頻率附近具有接近0度的相移。

二、典型加阻濾波器結(jié)構(gòu)

工程上常用的加阻濾波器包括但不限于以下形式：

1.單一帶通濾波器（BPF）

二階帶通濾波器傳遞函數(shù)如下：

圖1 傳動(dòng)鏈加阻控制結(jié)構(gòu)

圖2 基于單一帶通濾波器的傳動(dòng)鏈加阻器

式中，K為加阻增益，ζ為阻尼，ω的取值應(yīng)接近未加阻時(shí)的自然振蕩頻率，τ用于調(diào)整相移、補(bǔ)償時(shí)延和改變?yōu)V波器特性。

2.多個(gè)帶通濾波器并聯(lián)

這種結(jié)構(gòu)適用于需對(duì)多個(gè)相隔較遠(yuǎn)的模態(tài)同時(shí)進(jìn)行加阻的情況，每個(gè)帶通濾波器的頻率取值應(yīng)分別接近這些模態(tài)。

3. 帶通濾波器與帶阻濾波器（Notch）串聯(lián)

相對(duì)于前面兩種，這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)在于其具有更高的設(shè)計(jì)自由度和更豐富的幅頻特征表達(dá)能力，理論上可實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的加阻性能，但由于其參數(shù)數(shù)量較多，且取值與模態(tài)頻率無(wú)明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，參數(shù)整定相對(duì)較困難。二階帶阻濾波器傳遞函數(shù)如下：

三、自適應(yīng)遺傳算法

1. 自適應(yīng)遺傳算法簡(jiǎn)介

遺傳算法（GAs）是一類模擬生物進(jìn)化過(guò)程的全局優(yōu)化算法。在其優(yōu)化過(guò)程中無(wú)需對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行反演，也不要求目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)，對(duì)各類優(yōu)化問(wèn)題具有廣泛的適應(yīng)性。作為遺傳算法的主要操作算子，交叉和變異在很大程度上決定了GAs的搜索特性。在簡(jiǎn)單遺傳算法（SGA）中，交叉概率和變異概率取常數(shù)，難以在搜索效率和避免局部最優(yōu)間取得平衡。針對(duì)SGA的不足，Srinivas等人提出自適應(yīng)遺傳算法（AGA），AGA在SGA基礎(chǔ)上加入了交叉、變異概率的自適應(yīng)律，既保持了啟發(fā)式搜索的效率優(yōu)勢(shì)，也使種群得以維持一定的多樣性。

對(duì)于上文介紹的幾種加阻器結(jié)構(gòu)，除單個(gè)帶通濾波器較簡(jiǎn)單外，其余類型均需整定較多參數(shù)，搜索空間維度較高，同時(shí)期望算法盡可能避免陷于局部最優(yōu)，故選擇AGA作為自整定框架的優(yōu)化算法。

2. 約束設(shè)計(jì)

合理利用先驗(yàn)信息和參數(shù)物理含義施加約束可顯著縮減搜索空間。具體而言，結(jié)合兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組的典型模態(tài)頻率，濾波器頻率參數(shù)ω的搜索范圍可限定于5～25 rad/s，當(dāng)ω與模態(tài)頻率存在明確對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)（例如：并聯(lián)的多個(gè)帶通濾波器），可直接指定ω?cái)?shù)值從而降低搜索維度，也可將ω的范圍限制在模態(tài)頻率附近；根據(jù)物理含義，所有濾波器阻尼參數(shù)ζ限定于0.05～0.95；考慮典型轉(zhuǎn)矩指令、速度反饋傳輸時(shí)延，所有時(shí)間常數(shù)τ限定于0.01～0.07 s；根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)，增益參數(shù)搜索范圍可限定于10～1000。以上約束設(shè)計(jì)適用于本文選取的設(shè)計(jì)對(duì)象，對(duì)于其他機(jī)型可作適當(dāng)調(diào)整。此外，施加更精準(zhǔn)的約束有利于進(jìn)一步縮短參數(shù)自整定過(guò)程，但可能并非必要。

3. 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

遺傳算法中，適應(yīng)度函數(shù)用于個(gè)體的性能評(píng)價(jià)，并直接決定了優(yōu)化的傾向。針對(duì)加阻器參數(shù)整定及優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，選取低速軸轉(zhuǎn)矩對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令的階躍響應(yīng)為主要考察對(duì)象，提出以下2種適應(yīng)度函數(shù)：

（1）低速軸轉(zhuǎn)矩變化率絕對(duì)值積分，其離散形式可寫(xiě)為：

（2）時(shí)間加權(quán)低速軸轉(zhuǎn)矩變化率絕對(duì)值積分，其離散形式可寫(xiě)為：

以上兩式中，n為階躍響應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)，Tor為低速軸轉(zhuǎn)矩采樣值，t為時(shí)間采樣值。

在適應(yīng)度函數(shù)中需要體現(xiàn)的其他限定條件以懲罰形式實(shí)現(xiàn)。當(dāng)加阻器開(kāi)環(huán)幅頻特性高、低頻段增益高于預(yù)設(shè)值，以及加入加阻器后系統(tǒng)增益裕度、相角裕度低于預(yù)設(shè)值時(shí)施以懲罰，即：

式中，cost為預(yù)設(shè)的懲罰值。

參數(shù)整定測(cè)試及評(píng)估

以某型2MW雙饋機(jī)組為原型進(jìn)行加阻器自整定及對(duì)比評(píng)估，機(jī)組在16m/s風(fēng)速下的傳動(dòng)鏈及耦合模態(tài)信息如下：

考慮2種適應(yīng)度函數(shù)、3種加阻器結(jié)構(gòu)，在Matlab環(huán)境下進(jìn)行加阻器自整定測(cè)試，將整定結(jié)果用于傳動(dòng)鏈模型，結(jié)合加阻器開(kāi)環(huán)特性、加阻前后傳動(dòng)鏈系統(tǒng)開(kāi)環(huán)特性、加阻前后低速軸轉(zhuǎn)矩對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令階躍響應(yīng)對(duì)加阻器性能進(jìn)行評(píng)估，遺傳算法種群個(gè)數(shù)取100，精英個(gè)數(shù)取2。

圖3 基于多個(gè)帶通濾波器并聯(lián)的傳動(dòng)鏈加阻器

圖4 基于帶通濾波器與帶阻濾波器串聯(lián)的傳動(dòng)鏈加阻器

一、情況1：?jiǎn)我粠V波器，IAR，待整定參數(shù)4個(gè)

最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為711.8255，對(duì)應(yīng)參數(shù)：

K=591.5795；ω =7.9809；ζ=0.3721；τ=0.0501

具體結(jié)果如圖5所示。

二、情況2：多個(gè)帶通濾波器并聯(lián)，IAR，待整定參數(shù)12個(gè)

最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為529.6658，對(duì)應(yīng)參數(shù)：

K1=613.3398；ω1=7.2499；ζ1=0.2777；τ1=0.0169

K2=281.5164；ω2=16.4169；ζ2=0.7114；τ2=0.0102

表1 原型機(jī)模態(tài)信息

圖5 情況1整定結(jié)果（左上、右上、左下、右下依次為：遺傳算法進(jìn)化曲線、加阻器開(kāi)環(huán)特性、加阻前后傳動(dòng)鏈系統(tǒng)開(kāi)環(huán)特性、加阻前后低速軸轉(zhuǎn)矩對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令階躍響應(yīng)，圖6-圖7類同）

K3=766.3081；ω3=17.8995；ζ3=0.1327；τ3=0.0132

具體結(jié)果如圖6所示。

三、情況3：帶通濾波器與帶阻濾波器串聯(lián)，IAR，待整定參數(shù)12個(gè)

最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為481.9224，對(duì)應(yīng)參數(shù)：

K= 937.4840；ω =9.5624；ζ=0.8524；τ=0.0116

ω1A=11.5252；ζ1A=0.6784；ω2A=24.3169；ζ2A=0.2117

ω1B=119.9109；ζ1B=0.7387；ω2B=8.7462； ζ2B=0.7934

具體結(jié)果如圖7所示。

四、情況4：?jiǎn)我粠V波器，ITAR，待整定參數(shù)4個(gè)

最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為2247.2103，對(duì)應(yīng)參數(shù)：

K= 443.6622；ω =12.9089；ζ=0.9145；τ=0.01579

圖示從略。

五、情況5：多個(gè)帶通濾波器并聯(lián)，ITAR，待整定參數(shù)12個(gè)

圖6 情況2整定結(jié)果

最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為1008.3327，對(duì)應(yīng)參數(shù)：

K1=488.4967；ω1=8.2298；ζ1=0.3255；τ1=0.0150

K2=184.9247；ω2=16.3280；ζ2=0.5651；τ2=0.0102

K3=692.6088；ω3=17.1328；ζ3=0.0577；τ3=0.0692

圖示從略。

六、情況6：帶通濾波器與帶阻濾波器串聯(lián)，ITAR，待整定參數(shù)12個(gè)

最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為999.2987，對(duì)應(yīng)參數(shù)：

K= 964.8767；ω =11.0582；ζ=0.4080；τ=0.0201

ω1A=19.1263；ζ1A=0.9062；ω2A=12.3245；ζ2A=0.7058

ω1B=11.9740；ζ1B=0.0657；ω2B=18.1132；ζ2B=0.2277

圖示從略。

七、對(duì)比分析

表2對(duì)各種情況下的傳動(dòng)鏈系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性進(jìn)行了匯總，可見(jiàn)：

（1）6種情況下的整定結(jié)果均可實(shí)現(xiàn)對(duì)傳動(dòng)鏈模態(tài)的有效加阻，傳動(dòng)鏈模態(tài)由加阻前的78.6dB降至50dB左右，滿足基本設(shè)計(jì)要求；

（2）關(guān)于適應(yīng)度函數(shù)：對(duì)于傳動(dòng)鏈模態(tài)，IAR指標(biāo)（情況1—3）下的抑制效果略優(yōu)于ITAR指標(biāo)（情況4—6）；對(duì)于風(fēng)輪面內(nèi)和塔架側(cè)向模態(tài)，則恰恰相反，ITAR指標(biāo)較優(yōu)。對(duì)上述結(jié)果的合理解釋是：IAR不考慮時(shí)間加權(quán)，因此該指標(biāo)更傾向于抑制波動(dòng)量值上占主導(dǎo)影響的傳動(dòng)鏈模態(tài)，對(duì)于風(fēng)輪面內(nèi)、塔架側(cè)向模態(tài)的抑制則有所忽略甚至犧牲；ITAR指標(biāo)引入了時(shí)間加權(quán)，對(duì)階躍響應(yīng)的后期給予了較高的權(quán)重，因此更有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)各模態(tài)的均衡抑制；

（3）關(guān)于加阻器結(jié)構(gòu)：可以看出，在IAR、ITAR兩種指標(biāo)下，單一帶通濾波器（情況1、4）均難以實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)輪、塔架模態(tài)的有效抑制；帶通濾波器并聯(lián)結(jié)構(gòu)（情況2、5）與帶通帶阻串聯(lián)結(jié)構(gòu)（情況3、6）的表現(xiàn)基本相當(dāng)，且均優(yōu)于單一帶通濾波器，能較好地兼顧傳動(dòng)鏈、風(fēng)輪、塔架模態(tài)的抑制。

圖7 情況3整定結(jié)果

結(jié)論

傳動(dòng)鏈加阻器參數(shù)自整定框架將繁瑣的人工調(diào)節(jié)工作轉(zhuǎn)化為對(duì)性能指標(biāo)及約束條件的規(guī)劃設(shè)計(jì)，具有較好的應(yīng)用價(jià)值?；诒疚膮?shù)整定測(cè)試及評(píng)估結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)于相同的適應(yīng)度指標(biāo)，一般而言，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的加阻器可實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的加阻性能，這在很大程度上得益于其更強(qiáng)的頻率特性表達(dá)能力；

（2）對(duì)于相同的加阻器結(jié)構(gòu)，適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造對(duì)于優(yōu)化結(jié)果有較大影響，IAR指標(biāo)偏重于階躍響應(yīng)的前期快速收斂，但對(duì)于耦合模態(tài)的加阻性能相對(duì)較差；ITAR指標(biāo)可較好地兼顧各個(gè)模態(tài)的加阻，對(duì)加阻器設(shè)計(jì)的適應(yīng)性更好；

表2 傳動(dòng)鏈系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性對(duì)比

（3）本文研究工作局限于模型精確已知條件下的離線參數(shù)自整定，如何將該框架在線地應(yīng)用于存在參數(shù)不確定性的實(shí)物機(jī)組，仍是值得進(jìn)一步研究的課題。