曹 勇，鄧 嶺

（湖南人文科技學院 能源與機電工程學院，湖南 婁底 417000）

凸輪機構是工程中用以實現(xiàn)機械化和自動化的一種重要驅動和控制機構，在輕工、紡織、食品、醫(yī)藥、印刷、交通運輸?shù)阮I域運行的工作機械中均有應用[1]。汽車內燃機的配氣機構往往采用凸輪機構，由于配氣機構配合活塞運動進行吸氣和排氣，配氣機構設計合理與否將直接關系到發(fā)動機運行的穩(wěn)定性，噪音，效率及壽命等問題,因此配氣機構的設計非常關鍵[2]。而配氣機構的運動是由凸輪輪廓控制，因此凸輪輪廓曲線設計是配氣機構設計的中心環(huán)節(jié)。

凸輪輪廓曲線設計一般可分為圖解法和解析法，其中圖解法繪制輪廓曲線有很大的弊端，工作量大，精度不高。解析法則可精確地計算出輪廓線上各點的坐標，實現(xiàn)凸輪的高精度設計。Matlab是一種科學計算軟件，利用Matlab編程可進行凸輪機構的解析法設計，并對從動件的運動規(guī)律(位移、速度、加速度和輪廓線)進行仿真繪制，以達到凸輪輪廓線的精確設計[3]。UGNX具有強大的曲線建模功能，將 MATLAB生成的凸輪輪廓線上點的坐標導人UGNX中，建立配氣凸輪機構模型再進行運動仿真從而得到氣門運動規(guī)律并驗證其凸輪結構的合理性，實現(xiàn)凸輪結構的優(yōu)化設計。

1 凸輪輪廓曲線解析設計的數(shù)學模型

要想對凸輪輪廓進行精確設計，首先需確定凸輪機構的運動規(guī)律和凸輪輪廓曲線點坐標方程。

1.1 凸輪機構運動規(guī)律

配氣凸輪的輪廓曲線決定了氣門的運動規(guī)律，以內燃機頂置式配氣凸輪機構為例。根據(jù)內燃機氣缸的實際工作情況可得氣門機構中凸輪的基本尺寸參數(shù):凸輪的基圓半徑Rb=13mm，推程h=8mm，推程角δ0=110°，遠休止角為δ02=20°，回程角為δ'0=110°，近休止角為δ01=120°。在凸輪軸以低速ω=120r/min轉動時，氣門（凸輪從動件）與凸輪的力學要求為柔性沖擊即加速度為有限突變。凸輪輪廓由推程段、遠休止段、回程段、和近休止段四段曲線組成，當凸輪運動處于遠休止段時氣門開啟,位于近休止段時氣門關閉。凸輪機構常用的運動規(guī)律有三角函數(shù)運動規(guī)律和二次多項式運動規(guī)律，本文采用二次多項式運動規(guī)律進行配氣凸輪機構的虛擬設計與運動仿真。

根據(jù)運動方程可利用MATLAB求得凸輪旋轉一周所對應的運動分析曲線，如圖1所示。

圖1 凸輪機構理論運動曲線

1.2 凸輪輪廓線點坐標方程

根據(jù)平底從動件反轉法得出凸輪輪廓點坐標方程為

2 基于MATLAB和UGNX凸輪輪廓曲線精確設計

MATLAB有強大的計算能力，利用MATLAB對凸輪機構的運動規(guī)律和坐標方程進行編程，生成凸輪輪廓點數(shù)據(jù)的dat文件。再用UGNX插入dat文件，進而生成凸輪的輪廓曲線。

2.1 基于MATLAB的凸輪輪廓曲線程序設計

根據(jù)從動件的運動規(guī)律，利用MATLAB語言根據(jù)凸輪的坐標方程，編寫MATLAB程序。

x(i)=(r0+s(i))*sin(i*hd)+ds*cos(i*hd); %生成凸輪輪廓x軸點數(shù)據(jù)

y(i)=(r0+s(i))*cos(i*hd)-ds*sin(i*hd);%生成凸輪輪廓y軸點數(shù)據(jù)

xy=[x(i)y(i)delta1];

將凸輪輪廓點數(shù)據(jù)用文件操作函數(shù)自動存入dat文件中，便于UGNX調用，程序如下；

fidcam=fopen('G:ProgramFilesMATLABR2016 binPCam.dat','wt');

fprintf(fidcam,'%12.4f%12.4f%12.4f\n',xy);

fclose(fidcam);

成功運行程序后即可在指定的文件夾內生成點數(shù)據(jù)文件。

2.2 基于UGNX的凸輪三維建模

用記事本打開MATLAB生成的dat文件，在UGNX 的建模狀態(tài)下，選擇[插入]→[曲線]→[樣條]→[通過點]命令,選擇生成的dat文件[7]，即可創(chuàng)建如圖2所示的凸輪輪廓。

圖2 凸輪輪廓曲線

3 配氣機構模型建立及仿真

在UGNX軟件的建模環(huán)境中根據(jù)已知的尺寸參數(shù)使用拉伸、回轉、螺旋線、管道等命令，生成配氣凸輪機構零部件的三維模型。再新建裝配，通過對各零件的約束和移動來完成配氣凸輪機構零部件的裝配。

裝配完成后啟動UGNX的運動仿真模塊，在機構裝配體中設置各運動副，其中凸輪為主動件。解算完成后可得到運動仿真動畫。通過XY-作圖繪制出推桿隨凸輪轉角的位移、速度與加速度曲線，如圖3所示。

圖3 轉角位移、速度、加速度圖

分析以上三條曲線可知轉角-位移曲線和轉角速度曲線與理論曲線較為一致，由于氣門與凸輪在實際運動中存在沖擊，故轉角-加速度圖有所偏差，但由圖可看出加速度為有限突變,符合內燃機柔性沖擊的要求。由轉角-位移曲線可看出推桿的絕對位移量在0～8mm之間，它決定了氣門的通過能力。

4 結 論

本文充分利用了MATLAB的計算和UGNX軟件的建模仿真能力，實現(xiàn)了內燃機配氣凸輪機構的虛擬設計與運動仿真。實例證明該方法具有較強的可擴展性和可維護性，操作簡單方便，在凸輪機構的計算機輔助設計中具有一定的實用價值。經過試驗仿真結果與理論結果的多次對比，證明了基于MATLAB與UG NX所設計出來的發(fā)動機配氣機構的凸輪完全滿足發(fā)動機的配氣要求。