何維林，何云風(fēng)，方 亮

（中車株洲電機有限公司，湖南 株洲 412000）

懸浮電磁鐵是磁懸浮列車牽引系統(tǒng)的重要組成部分。在電磁鐵處于工作狀態(tài)時，需施加恒定的電流于電磁鐵的線圈上，在保持電流不變的情況下，線圈的溫升直接影響了電磁鐵的性能。因此，有必要分析特定結(jié)構(gòu)下電磁鐵的溫度場分布對電磁鐵穩(wěn)定性和可靠性的影響。

由于電磁鐵線圈匝間絕緣尺寸很小，比如箔繞電磁鐵的匝間絕緣，其厚度甚至僅有0.025mm，在實際仿真時難以按實際尺寸建模。因而以往的電磁鐵溫度場分析中常采用熱路法，或者忽略匝間絕緣，然而這些簡化對工程人員的專業(yè)知識水平要求很高，且耗時耗力，并且難以得到電磁鐵的三維溫度場分布。據(jù)此我們提出了一種仿真方法，針對電磁鐵線圈進行了一定處理，使得電磁鐵三維溫度場仿真得到一定簡化，同時又兼顧了仿真的準(zhǔn)確性。

由于磁懸浮電磁鐵在列車上安裝于車廂裙板內(nèi)部，難以準(zhǔn)確確定其流域范圍，因此在使用流體軟件Fluent［4]對電磁鐵進行溫度場仿真分析時仍然結(jié)合經(jīng)驗法，即將懸浮電磁鐵按照實際運行情況簡化為三維自然對流散熱的帶熱源模型，通過經(jīng)驗法給出線圈參數(shù)和周邊散熱條件對電磁鐵溫升的影響。最后，對該電磁鐵進行試驗，通過比較仿真與試驗的結(jié)果，驗證仿真模型的準(zhǔn)確性，為以后模型的優(yōu)化提供理論計算基礎(chǔ)。

1 理論模型

1.1 理論基礎(chǔ)

懸浮電磁鐵溫度場是比較復(fù)雜的熱傳導(dǎo)問題，必須建立場方程，即需要建立溫度場與熱源之間的關(guān)系式，根據(jù)電磁鐵實際模型，三維溫度場的熱傳導(dǎo)微分方程為：

其中，k是材料的導(dǎo)熱系數(shù)，ρ是材料的密度，c是材料的熱容，P是單位體積發(fā)熱功率。

對于通風(fēng)工況，電磁鐵表面與空氣發(fā)生對流換熱，屬于傳熱學(xué)第三類邊界條件，其方程如下：

其中，h是對流換熱系數(shù)，Ts為電機表面的溫度，T∞為周圍空氣的溫度。

1.2 模型簡化

懸浮電磁鐵的模型由線圈、極板、鐵心等組成。線圈中通恒定電流，為磁懸浮列車提供懸浮力。如圖1所示。

圖1 懸浮電磁鐵

電磁鐵的計算模型按如下原則簡化：

（1）電磁鐵為四個電磁鐵組成一個模塊，由于全部建模網(wǎng)格量過大，而四個電磁鐵完全相同，因而建模時只建出一個電磁鐵，并保持相應(yīng)的極板結(jié)構(gòu)。

（2）鐵心、線圈與絕緣均按實際尺寸建出，忽略螺栓、鉚釘孔等小細節(jié)零部件及其特征尺寸，對于線繞電磁鐵，由于其導(dǎo)線線規(guī)較大，因此按實際尺寸建模。對于箔繞電磁鐵，由于實際線圈單匝尺寸很小，全部建模網(wǎng)格量過大,因此建模時對線圈進行一定等效處理，將全部線圈等效成若干匝，然后不同匝之間的絕緣與線圈外部環(huán)氧澆注層也未實際建出，但是通過相關(guān)設(shè)置以使其與實際保持一致，對散熱影響較大的相應(yīng)箱體等部件也應(yīng)按實際尺寸進行建模。

（3）對于各個散熱表面則按相應(yīng)通風(fēng)條件根據(jù)公式給予不同的散熱系數(shù)，計算出電磁鐵的溫度場。

據(jù)此原則簡化出的計算模型如下圖所示。

圖2 電磁鐵計算模型

1.3 邊界條件

（1）電流產(chǎn)生的損耗值轉(zhuǎn)化為損耗密度，賦在繞組上。不同方案鋁導(dǎo)線截面面積的不同，折算出相應(yīng)方案下的損耗值。計算公式如下：

式中P為線圈區(qū)域的單位體積發(fā)熱功率，I為線圈電流，R為線圈電阻，V為線圈體積。

（2）各表面的換熱系數(shù)取值與是否有走形風(fēng)冷卻有關(guān)，本文中對不通風(fēng)情況下的對流換熱系數(shù)取13.5W/（m2·K）。

2 仿真計算

2.1 結(jié)構(gòu)方案

本文計算的電磁鐵結(jié)構(gòu)方案見表1。

表1 電磁鐵溫度場計算結(jié)構(gòu)方案

對于懸浮電磁鐵，溫度場計算基于如下假設(shè)：

（1）為方便與試驗數(shù)據(jù)進行對比，對于線繞電磁鐵，假定周圍環(huán)境溫度為22.1℃，對于箔繞電磁鐵，假定周圍環(huán)境溫度為14℃，電磁鐵周邊環(huán)境溫度不隨時間的變化而變化。

（2）不計熱輻射作用。

2.2 溫度場求解

本文針對在工程實際磁懸浮列車用懸浮電磁鐵進行分析計算，分別對線繞與箔繞兩種不同類型的電磁鐵進行計算，電磁鐵線圈通恒定35A電流，以便在懸浮能力相同的情況對比其溫度場分布差異。對兩種電磁鐵達到穩(wěn)態(tài)時的溫度場進行了計算，結(jié)果分別如圖5與圖6所示。

圖5 線繞電磁鐵溫度場分布

圖6 箔繞電磁鐵溫度場分布

由圖5與圖6可知，電磁鐵中發(fā)熱源線圈的溫度是最高的，對于線繞電磁鐵，線圈最高溫度達到了180℃，而對于箔繞電磁鐵，在通相同電流的情況下，線圈最高溫度則僅為141℃，可見不同的導(dǎo)線規(guī)格與結(jié)構(gòu)對溫升有較大影響。對于箔繞電磁鐵比線繞電磁鐵在通相同電流下溫升較低的原因，可從如下角度進行解釋：電磁鐵散熱的主要熱阻來自于絕緣，因為絕緣材料的導(dǎo)熱率很低，由于箔繞電磁鐵在鐵心方向上基本上沒有絕緣層，導(dǎo)致電磁鐵沿鐵心方向的散熱條件大為改善，因而極大地降低了電磁鐵的平均溫升與最高溫度。

3 試驗驗證

試驗顯示線繞電磁鐵在通電35A的條件下，室溫22.1℃時，電磁鐵的平均溫度是166.7℃，即平均溫升為144.6K，與仿真計算的148.78K相差4.18K，誤差僅為2.9%。

試驗顯示箔繞電磁鐵在通電35A的條件下，室溫14℃時，電磁鐵的平均溫度是136.4℃，即平均溫升為122.4K，與仿真計算的130K相差7.6K，誤差為6.2%。從中可以發(fā)現(xiàn)即便對線圈進行了一定等效處理，其計算精度依然較高。

通過試驗可以驗證我們提出的電磁鐵溫度場計算方法計算準(zhǔn)確較高，可用于實際工程計算。

4 結(jié) 論

通過試驗驗證，結(jié)果證實以上提出的電磁鐵線圈處理方式可用于實際工程計算。通過計算與試驗證明，在同等懸浮能力下，箔繞電磁鐵的散熱情況優(yōu)于線繞電磁鐵，從散熱角度分析，箔繞電磁鐵效果更好。