摘要：如何更有效地緊扣教材的主線及精神、指導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)，是當(dāng)前最緊迫的任務(wù)。為了在教學(xué)中正確地傳授數(shù)學(xué)的思想方法，促進(jìn)師生共同探討的積極性，我們采用“建構(gòu)主義”組建“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想，在課堂教學(xué)中積極使用，效果明顯。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo);并聯(lián)轉(zhuǎn)化;知識(shí)模塊

一、 引言

學(xué)習(xí)知識(shí)需要學(xué)生主動(dòng)思考，探究知識(shí)提供的信息，搭建相關(guān)的知識(shí)架構(gòu)，有針對(duì)性地整合相應(yīng)的知識(shí)關(guān)系。這也是“建構(gòu)主義”理論中的關(guān)鍵。我們可以把關(guān)聯(lián)的過(guò)程看成是航海：根據(jù)目的地，選擇初始路徑，在考慮實(shí)際天氣、海況、人文等各方面因素，進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，多番嘗試后做出最優(yōu)選擇，師生的共同實(shí)踐使得雙方既有主導(dǎo)方又有合作者。在實(shí)踐探究過(guò)程中，“知識(shí)模塊”逐漸走進(jìn)了我們的視野，對(duì)這個(gè)“模塊”的關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)化，反過(guò)來(lái)促進(jìn)了學(xué)生對(duì)“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想有更深刻的認(rèn)識(shí)。

二、 新形勢(shì)解讀

《新課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)、空間，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思維和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。分析以上內(nèi)容，我們不難發(fā)現(xiàn)：課堂教學(xué)要從傳統(tǒng)模式向培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)轉(zhuǎn)變，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的探究意識(shí)、探究能力的培養(yǎng)。再把我們的視線轉(zhuǎn)移到近幾年各地中考數(shù)學(xué)試卷，由原來(lái)的封閉性邁向開(kāi)放性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生具有積極探索、勇于開(kāi)拓創(chuàng)新的精神，真正成為學(xué)習(xí)的主體，具有廣闊的思維、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力。

三、 案例探究

案例Ⅰ. “知識(shí)模塊”的三維展現(xiàn)：

體例延展展現(xiàn)特點(diǎn)

新教材編寫(xiě)體例（華東師大版）“回憶”“思考”“探索”“概括”“做一做”“讀一讀”“想一想”“試一試”“信息收集，調(diào)查研究”

知識(shí)展現(xiàn)第三章“a能表示什么”一節(jié)中，有一題是通過(guò)火柴棒擺正方形來(lái)研究正方形個(gè)數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系。

探究結(jié)果多角度、多途徑地對(duì)同一題型探究拓展，學(xué)生會(huì)逐漸注意到：理解思維不受圖和式的影響，殊途同歸的現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)。

教師引導(dǎo)，學(xué)生拓展1. 調(diào)整師生課堂時(shí)間分布，預(yù)留更多的空間給學(xué)生，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2. 關(guān)注學(xué)生的整體表現(xiàn)和個(gè)別突出現(xiàn)象，作為備課的時(shí)候重點(diǎn)參考的著眼點(diǎn)，以點(diǎn)帶面引導(dǎo)學(xué)生理解思想，提高、拓寬知識(shí)的應(yīng)用范圍。

3. 層層深入、層層遞進(jìn)、相互交融、互補(bǔ)促進(jìn)，師生之間的思維互動(dòng)對(duì)雙方都有效促進(jìn)。

“知識(shí)模塊”理解思想歸納、關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化、拓展，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸掌握問(wèn)題分析的方法，進(jìn)而形成“知識(shí)模塊”的雛形，在提升理解思想層次后，在“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的幫助下，會(huì)確認(rèn)自己對(duì)“知識(shí)模塊”的理解和解讀。

后續(xù)轉(zhuǎn)化挖掘核心1. 一題多解出現(xiàn)一次還不足以讓學(xué)生上心，但多次出現(xiàn)后，學(xué)生內(nèi)心深處的探究欲望就會(huì)逐漸被調(diào)動(dòng)出來(lái)，慢慢的和老師一起對(duì)問(wèn)題或題目進(jìn)行更深層次的討論和分析，進(jìn)而對(duì)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)與轉(zhuǎn)化，在“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的路上走的更遠(yuǎn)。

2. 知識(shí)本身、本質(zhì)，在某種角度上去凝練，會(huì)有多法歸一的特征，“多解多法”與“歸一”，也就逐漸形成了“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的核心與關(guān)鍵。一旦學(xué)生在“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想有所收獲，就能形成正確的數(shù)學(xué)思維方式，打開(kāi)學(xué)習(xí)空間，提高到更高的層次。

四、 “并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的建立

“多解多法”與“歸一”，形成“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的核心與關(guān)鍵。探究學(xué)習(xí)，若其過(guò)程沒(méi)有掌控，會(huì)顯得混亂無(wú)序，但進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，思維方式自然就受到學(xué)科的束縛——數(shù)學(xué)思想方法。如何讓學(xué)生想法進(jìn)入其中，并能按照這種方法的引導(dǎo)進(jìn)行有效使用，也就是教學(xué)成敗關(guān)鍵?！安⒙?lián)轉(zhuǎn)化”理解思想就是在這種想法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。其含義包括兩層：表象層、并聯(lián)轉(zhuǎn)化層。

轉(zhuǎn)換觀察研究的角度，能注意到：

1. 解讀課標(biāo)，我們發(fā)現(xiàn)，課本的編輯方式都是在選擇各自認(rèn)為合適的順序表述對(duì)課標(biāo)的理解，希望編排方式能使得知識(shí)邏輯順序合理，符合學(xué)生認(rèn)知方式，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。

2. 方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想等都是在舊教材的教學(xué)與學(xué)習(xí)中逐漸總結(jié)發(fā)展出來(lái)的，這些數(shù)學(xué)思想方法在一定程度上幫助了學(xué)生對(duì)學(xué)科的學(xué)習(xí)，但隨著時(shí)代進(jìn)步，卻又制約了教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)發(fā)展的空間到了瓶頸階段，需要更科學(xué)、合理、有效的思想方法。

3. 研究現(xiàn)行教材對(duì)課標(biāo)的描述，我們注意到教材中概念、定理的展現(xiàn)方式：各種例題的輔助說(shuō)明、圖形特征的認(rèn)知、計(jì)算證明之間的聯(lián)系，以及課后練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題的編排……各類信息表明：解決問(wèn)題的方法——“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想。

4. 觀察在學(xué)科學(xué)習(xí)有收獲的學(xué)生，他們?cè)凇白质綀D”的學(xué)習(xí)和解題中，往往抓住符合學(xué)科特征的關(guān)鍵，正確選擇切入點(diǎn)，掌握關(guān)鍵，進(jìn)而更快形成了相應(yīng)的各種基礎(chǔ)技能、搭建個(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)入良性循環(huán)中。

五、 階段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

六、 “并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想認(rèn)知方式的評(píng)價(jià)體系

基于教材的特點(diǎn)、設(shè)定的認(rèn)知方式以及相關(guān)的理念，為了達(dá)到這種教學(xué)設(shè)想，我們建立了一套相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系，引導(dǎo)和幫助學(xué)生掌握。

七、 階段成果探討

亮點(diǎn)有待改進(jìn)發(fā)展方向

1. 課標(biāo)脈絡(luò)把控清晰準(zhǔn)確，奠定成功基礎(chǔ)，學(xué)生不僅因成績(jī)提高獲益，重要的是思維、思想上的提高，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。1. “知識(shí)模塊”是教學(xué)實(shí)踐演變出來(lái)的概念，沒(méi)有可對(duì)比的研究成果，操作必然出現(xiàn)缺漏現(xiàn)象，科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性可行性等方面都會(huì)受到各種不同類型的考驗(yàn)。1. “知識(shí)模塊”的形成需要從整個(gè)初中階段的知識(shí)范圍進(jìn)行考慮，有一定的局限性。

2. 學(xué)科之間的區(qū)別、思維特征區(qū)別，在這種認(rèn)知方式的研究下，知識(shí)特點(diǎn)指向變得清晰準(zhǔn)確，有效緩解學(xué)習(xí)中概念模糊的誤區(qū)，幫助學(xué)生更快捷掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。2. “知識(shí)模塊”覆蓋初中三年六冊(cè)，從“知識(shí)模塊”到認(rèn)知方式，實(shí)際操作下來(lái)的周期會(huì)比較長(zhǎng)，是否能把握課標(biāo)的脈搏，讓“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想真正具有指導(dǎo)意義，仍然需要堅(jiān)持不懈的努力。2. 尋找更多科學(xué)的理論依據(jù)，進(jìn)行更多的教學(xué)驗(yàn)證，令“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想更加完善，并使得評(píng)價(jià)體系得以充實(shí)。

3. 應(yīng)用廣泛，兼容性強(qiáng)，同樣的認(rèn)知方式稍加轉(zhuǎn)化就可以使用在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生反映非常好，經(jīng)常因?yàn)橐?jiàn)解獨(dú)到受到好評(píng)，培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的渴望。3. 教學(xué)實(shí)驗(yàn)在普通學(xué)校普通班進(jìn)行，兩屆的對(duì)比，導(dǎo)致結(jié)果的特殊性增加，“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想仍有待完善，提高以及科學(xué)方法證實(shí)。3. 展現(xiàn)發(fā)展前景，積極推廣應(yīng)用，提高操作適用范圍。

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[2][美]Ellen Weber著，國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革“促進(jìn)教師發(fā)展與學(xué)生成長(zhǎng)的評(píng)價(jià)研究”項(xiàng)目組譯.有效的學(xué)生評(píng)價(jià)[M].北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2003.

作者簡(jiǎn)介：

田東華，廣東省廣州市，廣州市第二中學(xué)。