胡慶華，曹景龍，吳勁松

（北京經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院，北京）

現(xiàn)代學(xué)徒制是“現(xiàn)代”與“學(xué)徒制”的復(fù)合，是教育部于2014 年提出的一項(xiàng)旨在深化產(chǎn)教融合、校企合作，進(jìn)一步完善校企合作育人機(jī)制，創(chuàng)新技術(shù)技能人才培養(yǎng)的現(xiàn)代職業(yè)教育制度。隨著三批現(xiàn)代學(xué)徒制試點(diǎn)工作的全面推廣，教育部提出現(xiàn)代學(xué)徒制的“中國(guó)特色”，強(qiáng)調(diào)以“立德樹(shù)人”為根本，將“育人”作為核心。職業(yè)院校與合作企業(yè)共同研制人才培養(yǎng)方案、開(kāi)發(fā)課程和教材、設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)、組織考核評(píng)價(jià)、開(kāi)展教學(xué)研究等。職業(yè)院校承擔(dān)系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)和技能訓(xùn)練；企業(yè)通過(guò)師傅帶徒弟形式進(jìn)行崗位技能訓(xùn)練，真正實(shí)現(xiàn)校企一體化育人。

可見(jiàn)作為職業(yè)院校，除了關(guān)注學(xué)校理論學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生具備可持續(xù)發(fā)展的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)外，還要與企業(yè)共同“育好職業(yè)人”，關(guān)注學(xué)生的職業(yè)意識(shí)、職業(yè)道德和職業(yè)態(tài)度等職業(yè)素養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)、成才和發(fā)展的可持續(xù)性。

現(xiàn)代學(xué)徒制強(qiáng)調(diào)在崗學(xué)習(xí)，學(xué)校理論與企業(yè)實(shí)踐的學(xué)時(shí)比大約為3：7，學(xué)校理論明顯減少，正因如此，有人擔(dān)心基礎(chǔ)理論學(xué)的太少，學(xué)生會(huì)“走不遠(yuǎn)”，對(duì)未來(lái)可持續(xù)發(fā)展會(huì)有很大的影響，但現(xiàn)代學(xué)徒制的目的在于開(kāi)發(fā)學(xué)生的實(shí)際工作能力，培養(yǎng)具有良好綜合素質(zhì)的高技能人才，在此背景下，數(shù)學(xué)作為職業(yè)教育體系中的基礎(chǔ)性學(xué)科，如何在課程教學(xué)的各環(huán)節(jié)進(jìn)行創(chuàng)新性的教改以適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)徒制教育的需求，尤其是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)的契合問(wèn)題更加突出，亟待進(jìn)行實(shí)踐和研究。

一 研究背景

數(shù)學(xué)是作為工具課，是聰明智慧的啟迪，是高職院校通識(shí)教育中不可或缺的公共課。它能提供給學(xué)生職業(yè)崗位和生活所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能和數(shù)據(jù)處理技能，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、空間想象力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維能力，提升學(xué)生理性的思維品格；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力、就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。

可見(jiàn)，從顯性的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育，到隱性的職業(yè)素養(yǎng)的培育，從科學(xué)素養(yǎng)的滲透，到終身可持續(xù)發(fā)展的綜合素養(yǎng)的養(yǎng)成，這種作用遠(yuǎn)非一般的專業(yè)課程教育所能實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代學(xué)徒制所有的課程資源中以“潛伏者”的身份潛移默化的、間接的影響、感染著學(xué)生，促進(jìn)其綜合素養(yǎng)的提升，是學(xué)生綜合發(fā)展的基礎(chǔ)[1]。

但是現(xiàn)代學(xué)徒制教育模式下，高職數(shù)學(xué)目前的教學(xué)現(xiàn)狀是僅提供其專業(yè)學(xué)習(xí)的工具性，還沒(méi)有達(dá)到服務(wù)崗位需求，沒(méi)有發(fā)揮數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生職業(yè)素養(yǎng)、終身的可持續(xù)發(fā)展能力和綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)的隱性作用，所以本文旨在充分挖掘數(shù)學(xué)服務(wù)學(xué)生崗位成才、職業(yè)發(fā)展再需求以及后續(xù)再學(xué)習(xí)的能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和隱性作用，為現(xiàn)代學(xué)徒制背景下的專業(yè)人才培養(yǎng)提供更有效的基礎(chǔ)支撐，為高職數(shù)學(xué)課程改革提供新的思路和方法。

二 現(xiàn)代學(xué)徒制專業(yè)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)分析

簡(jiǎn)單的說(shuō)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是善于把數(shù)學(xué)中的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)的一切客觀事物，可以說(shuō)它是一種思維習(xí)慣，就如“三句話不離本行”。具有這樣數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人在工作和生產(chǎn)中，在認(rèn)識(shí)、觀察和討論問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣注重問(wèn)題存在的條件，注意各種事物之間的關(guān)系，可以說(shuō)具有更縝密更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幚韱?wèn)題的習(xí)慣方式?，F(xiàn)代學(xué)徒制專業(yè)的學(xué)生，在“工+學(xué)”的教學(xué)模式下，更多的接觸是工作場(chǎng)景和生產(chǎn)實(shí)踐，隱性的數(shù)學(xué)問(wèn)題隨處可見(jiàn)，這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中具有非常好的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)及數(shù)學(xué)思維等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可以善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納、解決問(wèn)題，取得優(yōu)異的成績(jī)。

（一） 數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，它支配著人的數(shù)學(xué)行為及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，它是創(chuàng)新的潛在因素。工作中，具有數(shù)學(xué)意識(shí)的人能夠更好的完成工作。

例如，一名工程造價(jià)的學(xué)生在師傅的指揮下工作并學(xué)習(xí)技術(shù)，看似用不到數(shù)學(xué)知識(shí)，但是如果他有數(shù)學(xué)意識(shí)的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多地方可以用到數(shù)學(xué)知識(shí)，比如根據(jù)房屋需建面積，估算需要多少建筑材料？如何安排采購(gòu)？如何運(yùn)輸？如何安排人員裝修？如何設(shè)置水路、電路的走向原材料最省等都是數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二） 數(shù)據(jù)意識(shí)

在互聯(lián)網(wǎng)+或AI+快速發(fā)展的信息化科技新時(shí)代，無(wú)論我們做任何研究，都要有可靠的大數(shù)據(jù)做支撐。數(shù)據(jù)本身沒(méi)有意義，但是通過(guò)我們用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行對(duì)比、梳理、分析和綜合等“加工”后，就可以得到有價(jià)值的信息。這就需要學(xué)生具有數(shù)據(jù)意識(shí)，有了數(shù)據(jù)意識(shí)后，遇到問(wèn)題就會(huì)思考如何讓數(shù)據(jù)變得有意義，讓數(shù)據(jù)成為自己的工作技能。

例如，對(duì)于營(yíng)銷專業(yè)來(lái)說(shuō)，在某商品的銷售活動(dòng)中，若原有價(jià)格不變，如何實(shí)現(xiàn)銷售目標(biāo)翻番呢？如果你有數(shù)據(jù)意識(shí)，可以“統(tǒng)計(jì)其不同銷售途徑上的銷售量”，根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，尋找突破銷售量的各種方法，即使不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，也能夠理順?biāo)悸?，順著那條準(zhǔn)確的“邏輯線”找出達(dá)成目標(biāo)的更多方案[2]。

（三） 數(shù)學(xué)思維

很多人工作中用到的一種“隱性技能”是思考問(wèn)題的方式，也就是思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維方式。數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)就是一種思維方式。我國(guó)數(shù)學(xué)家“王元買瓜”的故事就是生活中對(duì)數(shù)學(xué)思維的充分運(yùn)用，所以重視數(shù)學(xué)對(duì)人腦的思維訓(xùn)練和培育，從而提升學(xué)生科學(xué)思維能力，就可以無(wú)形中提高了人解決問(wèn)題、處理問(wèn)題的隱性技能。

三 現(xiàn)代學(xué)徒制專業(yè)的職業(yè)素養(yǎng)分析

職業(yè)素養(yǎng)，是指職業(yè)內(nèi)在的規(guī)范、要求以及提升，是在職業(yè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的職業(yè)道德、職業(yè)技能、職業(yè)意識(shí)、職業(yè)行為、職業(yè)作風(fēng)、職業(yè)操守、職業(yè)責(zé)任等的總稱。具體表現(xiàn)如：

具有誠(chéng)實(shí)守信、吃苦耐勞、遵紀(jì)守法的職業(yè)道德；嚴(yán)謹(jǐn)敬業(yè)的工作態(tài)度；良好的心理素質(zhì)、人文素養(yǎng)、服務(wù)意識(shí)和規(guī)范的禮儀；具有科學(xué)合理的工作規(guī)劃、分工合作的團(tuán)隊(duì)精神、一定的人際溝通、語(yǔ)言表達(dá)能力、協(xié)調(diào)合作和應(yīng)變能力的職業(yè)行為和責(zé)任；具有安全、文明生產(chǎn)的職業(yè)作風(fēng)和操守；具有繼續(xù)學(xué)習(xí)和適應(yīng)職業(yè)變化的再發(fā)展能力等。

在人的整體職業(yè)生涯中，由基本知識(shí)和基本技能所構(gòu)成的職業(yè)技能作為顯性素質(zhì)能表現(xiàn)出來(lái)的僅僅占1/8，而在職業(yè)活動(dòng)中體現(xiàn)不出來(lái)的職業(yè)素養(yǎng)作為隱性素質(zhì)占到了7/8，可見(jiàn)，隱性職業(yè)素養(yǎng)對(duì)人的整體職業(yè)生涯起到了至關(guān)重要的作用。

四 數(shù)學(xué)素養(yǎng)契合現(xiàn)代學(xué)徒制專業(yè)的職業(yè)素養(yǎng)，需要做好“四個(gè)引導(dǎo)”

一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以說(shuō)是一個(gè)人的“隱性技能”，它無(wú)法用語(yǔ)言文字表達(dá)出來(lái)，“只能意會(huì)，不能言傳”，也無(wú)法用儀器測(cè)量出來(lái)，這就需要教師在教學(xué)中做好“引導(dǎo)”工作。

（一） 引導(dǎo)學(xué)生善于思考，提升數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)敬業(yè)的工作態(tài)度

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一個(gè)抽絲剝繭，步步推進(jìn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷碰到新的問(wèn)題，從而促使學(xué)生不斷尋求新的解決問(wèn)題的方法。所以教學(xué)中要注重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生在企業(yè)工作與生產(chǎn)實(shí)踐中善于思考，凡事要問(wèn)“為什么”，培育其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！安钪晾?，失之千里”恰恰是數(shù)學(xué)思維方式嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)，有助于訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，養(yǎng)成良好的工作習(xí)慣和職業(yè)素養(yǎng)。

（二） 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，樹(shù)立數(shù)據(jù)意識(shí)

教師教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生重視收集數(shù)據(jù),訓(xùn)練學(xué)生用“數(shù)據(jù)”說(shuō)話，強(qiáng)調(diào)用數(shù)據(jù)來(lái)描述事物或現(xiàn)象,訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，工作中可以論證準(zhǔn)確，結(jié)論確定，可以制定出擁有事實(shí)依據(jù)的科學(xué)合理的工作規(guī)劃、工作流程，形成高效的工作模式。

（三） 引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)智慧與創(chuàng)造力

教師教學(xué)過(guò)程中使用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，創(chuàng)設(shè)思維情境，設(shè)懸念、留疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生思考；通過(guò)類比、猜想，促使學(xué)生反思，鍛煉學(xué)生的聰明與智慧，鼓勵(lì)學(xué)生突破自己，提升學(xué)生創(chuàng)新能力；歸納、小結(jié)、概括、探索，提煉思想，可以培養(yǎng)學(xué)生各方面綜合思維能力的發(fā)展，應(yīng)用于工作中可以使學(xué)生打破常規(guī)，提出解決問(wèn)題的新方案，實(shí)現(xiàn)工作和生產(chǎn)中的創(chuàng)新及創(chuàng)造。

（四） 引導(dǎo)學(xué)生從“會(huì)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變到“用數(shù)學(xué)”

現(xiàn)代學(xué)徒制重實(shí)踐，更多的學(xué)習(xí)是在課堂外，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也應(yīng)當(dāng)引申到課外，凸顯理實(shí)一體化理念，“做中學(xué)，做中教”，在實(shí)踐中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)心、動(dòng)嘴，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋身邊所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象和問(wèn)題，讓學(xué)生真正體會(huì)“學(xué)有所得，學(xué)有所用”[3]。

五 高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革契合現(xiàn)代學(xué)徒制教育模式，需要做好“四個(gè)轉(zhuǎn)變”

（一） 轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以O(shè)BE 成果導(dǎo)向和融合課程思政制定教學(xué)目標(biāo)

“Outcome-based Education”（簡(jiǎn)稱OBE）是20世紀(jì)末在北美發(fā)展起來(lái)的一種先進(jìn)的教育理念，它強(qiáng)調(diào)的是教學(xué)過(guò)程的輸出，是對(duì)個(gè)人的學(xué)習(xí)進(jìn)步及達(dá)成的學(xué)習(xí)成果的針對(duì)性評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)的是個(gè)性化培養(yǎng)和發(fā)展。這就需要教師要明確自己不再是普通的教師，而是結(jié)合專業(yè)的“雙師型”教師，根據(jù)崗位需求，進(jìn)入行業(yè)企業(yè)實(shí)踐，與專業(yè)交流，明確課程能提供專業(yè)人才培養(yǎng)方案的支撐點(diǎn)，明確現(xiàn)代學(xué)徒制的教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)技能、考評(píng)方法、職業(yè)規(guī)劃等需求，教學(xué)中才能“有的放矢”，安排出適合現(xiàn)代學(xué)徒制教學(xué)模式的通識(shí)課程體系。

課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化或?qū)I(yè)案例，深入挖掘課程思政元素，于潛移默化、潤(rùn)物無(wú)聲中，有效提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和愛(ài)國(guó)主義情懷。

（二） 轉(zhuǎn)變教學(xué)內(nèi)容，分模塊突出“技能性和應(yīng)用性”

根據(jù)現(xiàn)代學(xué)徒制注重技能化的特點(diǎn)以及少學(xué)時(shí)的現(xiàn)狀，教學(xué)內(nèi)容打破學(xué)科式體系，重新融合，凸顯數(shù)學(xué)的有用性和素質(zhì)培養(yǎng)，建立以針對(duì)專業(yè)應(yīng)用和服務(wù)崗位需求為主線的模塊化知識(shí)體系，將知識(shí)分成相對(duì)獨(dú)立的模塊，形成理實(shí)一體化教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)與專業(yè)及崗位的契合度。以應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)為例，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容如下：

Mathematica 軟件簡(jiǎn)介及應(yīng)用、一元微積分及其應(yīng)用、常微分方程及其應(yīng)用、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其應(yīng)用、復(fù)數(shù)及信號(hào)變換應(yīng)用、矩陣及其應(yīng)用、線性方程組及其應(yīng)用、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算及其應(yīng)用、數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步及其應(yīng)用[4]。

（三） 轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，翻轉(zhuǎn)課堂，提升教學(xué)質(zhì)量

改變傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式，翻轉(zhuǎn)課堂，把課堂變?yōu)樘剿餍哉n堂、討論式課堂、研究式課堂、個(gè)性化課堂、發(fā)展性課堂、小組合作式課堂，豐富了教學(xué)形式，活躍了課堂氛圍、提高了學(xué)生的參與度，提升了教學(xué)質(zhì)量。

例如，進(jìn)行一題多解的探究式課堂，應(yīng)用于工作中可以使學(xué)生不墨守陳規(guī)，“條條大路通羅馬”，打破常規(guī)，“柳暗花明又一村”，從而實(shí)現(xiàn)工作上的創(chuàng)新及創(chuàng)造性。

（四） 轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)方式，全過(guò)程信息采集，建立多元綜合評(píng)價(jià)考核

多元綜合評(píng)價(jià)包括個(gè)人學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)、個(gè)人素質(zhì)的成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)、個(gè)人未來(lái)的發(fā)展性評(píng)價(jià)等。運(yùn)用云班課、雨課堂等現(xiàn)代信息技術(shù)構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心的教育生態(tài)，實(shí)現(xiàn)“教和學(xué)”全過(guò)程信息采集，根據(jù)學(xué)生是否真正“動(dòng)起來(lái)、干起來(lái)、忙起來(lái)、用起來(lái)”，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)。通過(guò)同學(xué)之間、師生之間記錄和評(píng)價(jià)學(xué)生課堂表現(xiàn)及成長(zhǎng)過(guò)程，畢業(yè)以后發(fā)展情況，做好個(gè)人素質(zhì)的成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)和未來(lái)的發(fā)展性評(píng)價(jià)[5]。

六 結(jié)語(yǔ)

優(yōu)秀的道德品質(zhì)和高超的技能素養(yǎng)是現(xiàn)代學(xué)徒制專業(yè)培養(yǎng)的重要目標(biāo)，而數(shù)學(xué)正是由于它獨(dú)特的特點(diǎn)可以有效的契合現(xiàn)代學(xué)徒制專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展。數(shù)學(xué)的真是特有的，可以培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，在修正中求進(jìn)步，在質(zhì)疑中求創(chuàng)新；數(shù)學(xué)的理性精神，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的職業(yè)道德、職業(yè)操守、職業(yè)責(zé)任；數(shù)學(xué)的美是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、邏輯的、完備的、抽象的、?jiǎn)潔的、和諧的、對(duì)稱的美，有增減，有凹凸，有大小，有奇偶，有連續(xù)與間斷，收斂與發(fā)散。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用到數(shù)學(xué)”，正是數(shù)學(xué)的無(wú)處不在以及點(diǎn)、線、面的有機(jī)組合，才構(gòu)成了我們五彩繽紛的美麗世界，可以說(shuō)數(shù)學(xué)的培育是德、智、體、美、勞全面發(fā)展的培育，科學(xué)的設(shè)置高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系與教學(xué)實(shí)踐，可以有效契合現(xiàn)代學(xué)徒制專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，促進(jìn)探索中國(guó)特色的現(xiàn)代學(xué)徒制培養(yǎng)模式發(fā)展。