袁瑀浩, 左 杰
(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)
在太陽能發(fā)電以及熱利用系統(tǒng)中,反射鏡的性能直接決定了太陽能集熱場的綜合性能。以槽式聚光鏡為例,目前市場上主流的槽式拋物面反射鏡是彎鋼化玻璃反射鏡,其生產(chǎn)工藝是將浮法玻璃原片加熱至軟化溫度,再由夾具對玻璃表面實(shí)施多點(diǎn)動態(tài)加力以彎曲成型。采用彎鋼化法生產(chǎn)的反射鏡具有良好的力學(xué)性能,面型曲線更加精確;但是在熱彎成型過程中夾具與玻璃表面直接接觸,加力過程持續(xù)時間較長,容易對玻璃表面產(chǎn)生接觸損傷,熱彎后表面粗糙度與熱彎前相比會增大[1-2],從而造成入射太陽輻射中一部分高能波段發(fā)生散射,影響聚光效果[3-4]。
李小燕等[5-7]對反射鏡在熱彎前后表面粗糙度的變化情況進(jìn)行了分析,但沒有給出具體的分布模型,也沒有在表面粗糙度分布的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論其鏡面反射率。筆者利用非參數(shù)檢驗(yàn)和正態(tài)性檢驗(yàn)[8]分析大量實(shí)測樣本數(shù)據(jù),得到表面粗糙度具體的分布函數(shù),并根據(jù)鏡面反射條件及高能波段范圍內(nèi)太陽光譜輻射能的變化規(guī)律總結(jié)出表面粗糙度對鏡面反射率的影響。
潘曉彬[8]系統(tǒng)地介紹了有關(guān)表面粗糙度的測量儀器及方法,筆者采用Mahr Perthometer M1觸針式表面粗糙度測量儀(見圖1) ,量程上限為150 nm,每次測量過程的取樣長度設(shè)定為1.75 mm。
圖1 Mahr Perthometer M1觸針式表面粗糙度測量儀
在進(jìn)行粗糙度測量時,觸針在工件表面進(jìn)行緩慢等速滑行,通過內(nèi)部傳感器輸出測得表面粗糙度。實(shí)驗(yàn)用玻璃原片選擇超白浮法玻璃。實(shí)驗(yàn)采用抽樣的方法選取玻璃表面上的若干測量點(diǎn),用粗糙度儀直接測量抽樣點(diǎn)的粗糙度,然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,驗(yàn)證是否滿足某種分布。實(shí)驗(yàn)過程如下:
(1) 選取20塊出廠超白浮法玻璃原片,每片玻璃正反面各隨機(jī)抽取20個抽樣點(diǎn)并標(biāo)出位置。
(2) 用氣吹去抽樣點(diǎn)周圍的塵埃,再用濕巾在表面輕輕擦拭干凈,最后用棉柔巾拂去表面的水,每個抽樣點(diǎn)均做同樣的處理。
(3) 用粗糙度儀測量抽樣點(diǎn)處的粗糙度并記錄數(shù)據(jù)。
(4) 將玻璃原片放入熱彎爐中按撓曲柱面反射鏡生產(chǎn)工藝[9]進(jìn)行熱彎處理,每片玻璃的熱彎溫度、熱彎拱高等均相同。
(5) 對熱彎后的20塊玻璃按照步驟(2)、(3)進(jìn)行同樣處理。
通過實(shí)驗(yàn)得到熱彎前后各800個粗糙度數(shù)據(jù)。熱彎前玻璃正反面測量及處理過程完全相同,因此測量數(shù)據(jù)可以統(tǒng)一處理;考慮到熱彎過程可能會對正反面的粗糙度造成不同的影響,故對熱彎后玻璃正反面粗糙度的差異性進(jìn)行Mann-Whitney U非參數(shù)檢驗(yàn)[10]。原假設(shè):熱彎后玻璃正反兩面的表面粗糙度無差異。備擇假設(shè):熱彎后玻璃正反兩面的表面粗糙度有差異。通過該檢驗(yàn)得出顯著性水平為0.949,可知熱彎后玻璃正反兩面的表面粗糙度無差異,因此可以將測量數(shù)據(jù)放在一起處理。
根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)及測得的粗糙度數(shù)據(jù),假定熱彎前后玻璃表面的粗糙度均近似服從正態(tài)分布。對熱彎前后測得的各800個數(shù)據(jù)分別用偏峰度檢驗(yàn)法[11],以驗(yàn)證其是否可以近似為正態(tài)分布,玻璃幾何參數(shù)變化結(jié)果見表1。
表1 熱彎前后玻璃幾何參數(shù)變化 mm
熱彎前表面粗糙度的概率密度分布函數(shù)f1(Ra)為:
(1)
式中:Ra為表面粗糙度,nm。
熱彎后表面粗糙度的概率密度分布函數(shù)f2(Ra)為:
(2)
熱彎前后的粗糙度數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果見圖2,因?yàn)檎龖B(tài)性檢驗(yàn)后的偏峰度均小于1.96(選定顯著性水平為0.05),所以均可認(rèn)為服從正態(tài)分布。
圖2 表面粗糙度概率密度分布
通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析可以發(fā)現(xiàn):熱彎前玻璃表面粗糙度在3~20 nm,選用的浮法玻璃原片光滑,能對太陽輻射形成良好的鏡面反射;熱彎后玻璃表面粗糙度在6~22 nm,最大值與熱彎前相比略有提高,均值也僅由熱彎前的10.31 nm提高到熱彎后的12.33 nm。這是因?yàn)閾锨骁R采用非接觸式制鏡工藝,對玻璃表面的損傷較小,較好地保留了玻璃原片對太陽光良好的鏡面反射效果。
不同波段的太陽光所含的能量密度不同,280 nm以上的波長中蘊(yùn)含的能量約占整個波段的99.9%,尤其是280~300 nm的短波蘊(yùn)含的能量占整個波段的98%[4],可稱為高能波段。當(dāng)太陽光照射到反射鏡后,有可能發(fā)生鏡面反射或者漫反射,發(fā)生漫反射的部分只有很小一部分到達(dá)集熱管,而絕大部分損失掉。要提高太陽能集熱器的效率,須提高反射鏡的聚光效果,應(yīng)盡可能充分地對高能波段形成鏡面反射,盡量降低反射鏡表面漫反射的發(fā)生。發(fā)生鏡面反射時,入射光的波長與粗糙度應(yīng)滿足下式[3]:
(3)
式中:λ為入射光的波長。
由式(3)可知:反射面越光滑,即粗糙度越小,能發(fā)生鏡面反射的光的波長范圍就越廣,因此在生產(chǎn)過程中要盡量降低反射面的粗糙度。
文獻(xiàn)[4]給出了到達(dá)地表的太陽光不同波段占整個波段能量比例的離散數(shù)據(jù),用最小二乘法將其擬合成連續(xù)函數(shù),具體見圖3。波長在0.5~2.0 μm的波段比例增速最快,應(yīng)引起重視。
圖3 太陽輻射各波段能量占總輻射能中的比例
筆者所分析的鏡面反射率只考慮表面粗糙度的影響而不計(jì)其他因素影響。計(jì)算時,須求出不同表面粗糙度下發(fā)生鏡面反射的能量占總能量的比例。根據(jù)不同波段占整個波段能量的比例并結(jié)合式(3),同樣用最小二乘原理擬合成鏡面反射率g(Ra)與Ra的函數(shù)關(guān)系見下式,其圖像見圖4。
g(Ra)=10-9Ra5-3×10-7Ra3-1.8×10-3Ra2+
2.57×10-2Ra+0.964 3
(4)
圖4 不同表面粗糙度對應(yīng)的鏡面反射效率
由式(3)可知:要使反射鏡對280 nm以上的波段形成鏡面反射,其表面粗糙度應(yīng)不超過17.5 nm,否則只能對部分波段鏡面反射。
表面粗糙度滿足正態(tài)分布,其左邊界和右邊界相對于期望值具有對稱性。浮法玻璃平板所測得的表面粗糙度一般在8 nm以下,因此其正態(tài)分布的左邊界位于0~8 nm,并且如果確定了左邊界和期望值,則右邊界也隨之確定,然后可以計(jì)算出其鏡面反射率。假設(shè)表面粗糙度分布的期望值為8~40 nm,則該范圍內(nèi)聚光鏡對280 nm以上波段太陽輻射的鏡面反射率的結(jié)果見圖5。
圖5 不同表面粗糙度期望值對應(yīng)的鏡面反射效率
通過對槽式聚光鏡熱彎前后表面粗糙度的測量和數(shù)據(jù)分析,得出了以下結(jié)論:
(1) 采取非接觸性制鏡技術(shù),熱彎前后玻璃正反面粗糙度沒有顯著差異,均值由10.31 nm提高到12.33 nm,兩面均能形成良好的鏡面反射率,且聚光鏡表面粗糙度符合正態(tài)分布。
(2) 粗糙度越小,能發(fā)生鏡面反射的光的波長范圍就越廣,因此要盡量降低反射面的表面粗糙度,提高吸熱器的能流密度。由于不同材料的響應(yīng)光譜不同,在不需要某些短波的情況下,可以通過設(shè)置反射鏡表面粗糙度將其大部分過濾掉。
(3) 明確了聚光鏡在制造和運(yùn)行階段表面粗糙度的分布和發(fā)展規(guī)律,可使聚光鏡對波長在280 nm以上的太陽輻射形成充分地匯聚,能提高聚光鏡反射率,從而進(jìn)一步提高太陽能發(fā)電的效率。