張 焱，張景華，石志廣，張 宇，凌 峰，劉 荻，索玉昌，師曉冉

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院 ATR 國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

光滑物體表面反射光主要包括鏡面反射光和漫反射光，兩者之間相互存在、共同作用[1-2]。其中，漫反射光主要和物體表面自身材質(zhì)屬性有關(guān)，如折射率、粗糙度等[3-4]，鏡面反射光除和自身屬性有關(guān)外，還和入射光源強(qiáng)度、入射方向等外部因素有關(guān)[5-6]。在光滑的物體表面，易產(chǎn)生鏡面反射光[7]。由于鏡面反射光會(huì)在物體表面呈現(xiàn)虛像，造成反射區(qū)域光照不均，且當(dāng)反射光源較強(qiáng)時(shí)，還會(huì)在物體表面形成高亮區(qū)域，掩蓋物體自身的顏色細(xì)節(jié)等屬性，給圖像分割、目標(biāo)識(shí)別、立體匹配等圖像處理和應(yīng)用帶來(lái)較大干擾[8-9]。隨著現(xiàn)代化城市建設(shè)及室內(nèi)裝修過(guò)程中，玻璃、陶瓷、地板磚、金屬、塑料等具有光滑表面結(jié)構(gòu)的材質(zhì)被大量采用，物體表面鏡面反射光分離和抑制問(wèn)題引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注。

由于光滑物體表面鏡面反射光和漫反射光均具有偏振效應(yīng)，且兩者之間偏振特征存在明顯差異，因此利用偏振特征能夠?yàn)殓R面反射光分離和抑制提供有效先驗(yàn)信息。Ohnishi等[10]提出了一種基于旋轉(zhuǎn)偏振片的反射光分離方法。該方法利用不同起偏角下光強(qiáng)大小不同的原理，通過(guò)旋轉(zhuǎn)偏振片獲取不同起偏角下的偏振圖像，從而實(shí)現(xiàn)反射光的分離。Wolf等[11-14]通過(guò)假定物體表面漫反射光為自然光，鏡面反射光為部分偏振光，且偏振度不隨物體表面觀測(cè)角的變化而變化，利用偏振探測(cè)器測(cè)量反射光中垂直方向光強(qiáng)分量和平行方向光強(qiáng)分量的比值，實(shí)現(xiàn)鏡面反射光和漫反射光的分離。Nayar等[15]提出一種結(jié)合顏色信息和偏振信息的偏振成分分解方法，該方法假定不同顏色空間上偏振態(tài)是相互獨(dú)立的，而漫反射成分位于RGB顏色空間中的線性子空間，同時(shí)假設(shè)鄰域像素點(diǎn)具有相同的漫反射成分，通過(guò)求解相鄰像素點(diǎn)漫反射線性子空間在RGB三維顏色空間上的交點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)漫反射成分的估計(jì)。

盡管目前基于偏振特征的鏡面反射光分離和抑制取得了一定的研究成果，但是依然存在以下兩點(diǎn)不足：一是傳統(tǒng)的基于旋轉(zhuǎn)偏振片的方法不具備實(shí)時(shí)性和實(shí)用性，且難以完全分離鏡面反射光；二是大多數(shù)基于偏振特征的反射光分離方法都是假定漫反射光是自然光，且漫反射光和鏡面反射光是獨(dú)立存在的，沒(méi)有考慮兩者之間的相互作用。而在現(xiàn)實(shí)世界中，光滑物體表面即包含以鏡面反射為主導(dǎo)的區(qū)域又包含以漫反射為主導(dǎo)的區(qū)域，因此屬于混合反射區(qū)域。由于混合反射區(qū)域中反射光組成較為復(fù)雜，即存在鏡面反射光強(qiáng)度大于漫反射光強(qiáng)度的反射點(diǎn)，又存在漫反射光強(qiáng)度大于鏡面反射光強(qiáng)度的反射點(diǎn)，盡管混合反射區(qū)域中物體表面的粗糙度、折射率等物理屬性均相同，但是由于其鏡面反射光強(qiáng)度和漫反射光強(qiáng)度的不同，導(dǎo)致各反射點(diǎn)處偏振角的不同，因此混合反射區(qū)域中鏡面反射光和漫反射光的分離是光學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)研究難題。

本文針對(duì)目前基于偏振特征的反射光分離技術(shù)存在的以上問(wèn)題，通過(guò)對(duì)物體表面鏡面反射偏振現(xiàn)象和漫反射偏振現(xiàn)象進(jìn)行分析，建立了一種結(jié)合兩者相互作用的偏振態(tài)表征模型，用于計(jì)算物體表面反射光的偏振狀態(tài)。然后在偏振分析的基礎(chǔ)上，基于物體表面漫反射光和鏡面反射光在平行方向上和垂直方向上的分布特征，通過(guò)結(jié)合鏡面反射偏振度和漫反射偏振度提出一種偏振正交分解的鏡面反射光成分和漫反射光成分求解方法，并針對(duì)鏡面反射偏振度和漫反射偏振度難以直接測(cè)量的難題，提出一種基于鏡面反射光成分和漫反射光成分歸一化互相關(guān)最小化的反射光分離策略，利用梯度下降法得到鏡面反射光成分和漫反射光成分歸一化互相關(guān)最小值，實(shí)現(xiàn)了光滑物體表面鏡面反射光和漫反射光的分離。本文算法總體流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法總體流程圖Fig.1 Flow chart of the proposed algorithm

1 物體表面反射偏振態(tài)模型構(gòu)建

1.1 物體表面反射光組成

探測(cè)器接收到的物體表面反射光主要由鏡面反射光IS和漫反射光ID構(gòu)成[16-18]，其中漫反射光ID又可以分為漫反射偏振光IDp和漫反射自然光IDunpolar，如圖2所示。

1)鏡面反射偏振光IS：鏡面反射偏振光由光滑物體表面直接反射外部光源產(chǎn)生，根據(jù)菲涅爾反射定律，光波發(fā)生鏡面反射后，由自然光變?yōu)槠窆猓移穹较虼怪庇谌肷涿妗?/p>

2)漫反射偏振光IDp：漫反射偏振光是由外部光源入射到物體內(nèi)部，并經(jīng)過(guò)內(nèi)部分子、原子的折射返回物體表面產(chǎn)生。折射產(chǎn)生的偏振光其偏振方向平行于入射面。

3)漫反射自然光IDunpolar：漫反射自然光由粗糙物體表面反射周圍光源產(chǎn)生，由于粗糙面元法向量的隨機(jī)性，該部分漫反射光不是偏振光，而是自然光。

1.2 光滑物體表面反射偏振態(tài)表征模型

在本節(jié)中，通過(guò)對(duì)反射過(guò)程中鏡面反射光和漫反射光的偏振傳輸過(guò)程進(jìn)行分析，利用偏振光正交分解的方法，提出一種結(jié)合鏡面反射和漫反射的反射光偏振態(tài)表征模型。

圖2 物體表面光波偏振狀態(tài)傳輸示意圖Fig.2 Transmission diagram of polarization states of light wave on object surface

1.2.1 鏡面反射光和漫反射光正交分解

物體表面鏡面反射偏振光屬于部分偏振光，可以分解為垂直入射面方向和平行入射面方向光強(qiáng)之和：

(1)

鏡面反射過(guò)程中產(chǎn)生的偏振度為：

(2)

同樣，對(duì)于漫反射偏振光，也可進(jìn)行如下正交分解：

(3)

根據(jù)基爾霍夫定律和能量守恒定律[19]，反射率和發(fā)射率之和為1：

(4)

漫反射偏振光的偏振度為：

(5)

對(duì)于漫反射自然光，由于各個(gè)方向光強(qiáng)相同，則：

(6)

通過(guò)光波的正交分解，能夠建立鏡面反射偏振光偏振度和漫反射偏振光偏振度隨觀測(cè)角的變化模型。對(duì)典型光滑表面材質(zhì)的物體(玻璃)的反射偏振度進(jìn)行仿真，如圖3所示，其中圖3(a)為垂直方向和平行方向反射率仿真結(jié)果，圖3(b)為垂直方向和平行方向發(fā)射率仿真結(jié)果，圖3(c)為鏡面反射偏振度和漫反射偏振度仿真結(jié)果，偏振度的正負(fù)表示偏振方向，正值表示垂直入射面的方向，負(fù)值表示平行入射面的方向。從圖3中可以看出，鏡面反射偏振光強(qiáng)主要分布在垂直方向上，具有較強(qiáng)的偏振效應(yīng)，在布儒斯特角附近，偏振度達(dá)到1。漫反射偏振光強(qiáng)以平行方向?yàn)橹?，偏振度隨觀測(cè)角的增加而增加。

(a) 反射率仿真結(jié)果 (a) Simulation result of reflectivity

(b) 發(fā)射率仿真結(jié)果(b) Simulation result of emissivity

(c) 偏振度仿真結(jié)果(c) Simulation result of polarization圖3 玻璃鏡面反射偏振度和漫反射偏振度仿真Fig.3 Simulation of polarization generated by specular reflection and diffuse reflection respectively

由于物體表面總的漫反射成分ID等于漫反射偏振光IDp和漫反射自然光IDunpolar之和，即:

(7)

總的漫反射偏振度為：

(8)

圖4為光滑物體表面漫反射光的光強(qiáng)分布圖。從式(8)和圖4仿真結(jié)果可以看出，總的漫反射光和漫反射偏振光具有相同的偏振方向。而由于受漫反射自然光的影響，總的漫反射偏振度小于漫反射偏振光的偏振度。

圖4 漫反射光組成Fig.4 Composition of diffuse reflected light

1.2.2 結(jié)合鏡面反射和漫反射的偏振態(tài)模型構(gòu)建

由圖2的反射模型可以看出鏡面反射光和漫反射光是同時(shí)存在、相互作用的，所以必須建立一個(gè)結(jié)合兩者共同效應(yīng)的偏振狀態(tài)傳輸模型，才能有效計(jì)算探測(cè)器接收到的偏振光的偏振狀態(tài)。

探測(cè)器接收到的總的光強(qiáng)為：

I=IS+ID

(9)

對(duì)鏡面反射成分和漫反射成分進(jìn)行正交分解得：

I=R⊥(θ)PS+ε⊥(θ)PD+R‖(θ)PS+ε‖(θ)PD+IDunpolar

(10)

令I(lǐng)⊥表示探測(cè)器接收到的垂直方向總光強(qiáng)，則：

(11)

令I(lǐng)‖表示探測(cè)器接收到的平行方向總光強(qiáng)，則：

(12)

根據(jù)偏振度定義：

(13)

定義物體表面漫反射偏振光強(qiáng)IDp與鏡面反射光強(qiáng)IS之比為：

(14)

定義物體表面漫反射自然光強(qiáng)IDunpolar與鏡面反射光強(qiáng)IS之比為：

(15)

則目標(biāo)物體表面的偏振度為：

從式(16)可以看出，物體表面的偏振態(tài)不僅和自身折射率有關(guān)，還和物體表面的鏡面反射光強(qiáng)以及漫反射光強(qiáng)的大小有關(guān)。由于2α+β+(R⊥+R‖)·(1-α)>0，所以物體表面的偏振角由(R⊥-R‖)·(1-α)決定，即偏振角僅和α有關(guān)，而偏振度則由α及β共同決定。對(duì)于在光滑物體表面，由于表面面元法向量分布較為統(tǒng)一，漫反射自然光成分所占比例較小，β可近似為0，此時(shí)物體表面偏振度為：

(17)

選取不同的α值，分別為0.4、0.6、0.8、1、1.2、1.5、2，對(duì)不同探測(cè)角度下玻璃表面的偏振度進(jìn)行仿真，如圖5所示。其中，圖5(a)是綜合漫反射光和鏡面反射光之后總的光強(qiáng)分布圖，圖5(b)是光滑物體表面不同反射比下偏振度變化規(guī)律。從圖5仿真結(jié)果可以看出，鏡面反射偏振光和漫反射偏振光由于偏振方向相互垂直，兩者之間相互作用時(shí)會(huì)發(fā)生消偏現(xiàn)象，當(dāng)鏡面反射偏振光大于漫反射偏振光時(shí)，偏振方向垂直于入射面；當(dāng)漫反射偏振光大于鏡面反射偏振光時(shí)，偏振方向平行于入射面；而當(dāng)反射比α在1上下變化時(shí)，偏振方向會(huì)發(fā)生90°變化。

(a) 總反射光(a) Total reflected light

(b) 不同反射比下偏振度變化規(guī)律(b) Variation of degree of polarization under different reflectance α圖5 結(jié)合鏡面反射光和漫反射偏振光的偏振態(tài)表示Fig.5 Simulation of polarization combined with specular reflection and diffuse reflection

(a) 實(shí)測(cè)可見(jiàn)光圖像(a) Measured visible light image

(b) 不同偏振態(tài)對(duì)應(yīng)的HSV色彩空間(b) HSV color space corresponding to different polarization states

(c) 實(shí)測(cè)偏振圖像(c) Measured polarization image圖6 偏振態(tài)實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.6 Measured results of polarization states

圖6(a) 是實(shí)際拍攝的室內(nèi)環(huán)境中可見(jiàn)光圖像。圖6(b) 是偏振度ψ和偏振角ω對(duì)應(yīng)的HSV顏色空間，圖6(c) 是HSV顏色空間中顯示的偏振圖像?？梢钥闯觯瑘D6(c) 區(qū)域A中偏振度較小，這是由于該區(qū)域反射的墻壁光強(qiáng)和自身漫反射光強(qiáng)近似相等，反射比α接近1，所以偏振度較??；區(qū)域B反射的是桌子光強(qiáng)，該光強(qiáng)明顯弱于柜子自身漫反射光強(qiáng)，所以該區(qū)域以漫反射為主，偏振角在0°附近，偏振方向和入射面平行；區(qū)域C反射的門外太陽(yáng)光強(qiáng)，鏡面反射光大于漫反射光，反射光以鏡面反射光為主，偏振角在90°附近，偏振方向和入射面垂直。從實(shí)際拍攝的偏振圖像可以看出，反射光偏振態(tài)和漫反射光強(qiáng)及鏡面反射光強(qiáng)密切相關(guān)，驗(yàn)證了本文提出的結(jié)合鏡面反射和漫反射相互作用的偏振態(tài)表征模型的有效性。

2 光滑物體表面鏡面反射成分和漫反射成 分分離

通過(guò)上節(jié)分析可知，物體表面偏振狀態(tài)由鏡面反射光和漫反射光共同決定，本節(jié)中將利用鏡面反射光和漫反射光在垂直方向和平行方向上的光強(qiáng)分布關(guān)系，通過(guò)鏡面反射偏振度和漫反射偏振度求解光滑物體表面鏡面反射光成分和漫反射光成分。

2.1 光滑物體表面垂直方向和平行方向光強(qiáng)分 量提取

根據(jù)偏振光的表示形式[19-20]，偏振光在不同起偏角下的光強(qiáng)計(jì)算公式為：

cos2[φm-φ⊥(i,j)]

(18)

其中，φm為起偏角，φ⊥為垂直方向?qū)?yīng)的起偏角。令φ0=0°，分別設(shè)置起偏角φm為φ0=φ0、φ4=φ0+45°、φ90=φ0+90°，獲取對(duì)應(yīng)的偏振圖像為I0、I45、I90，將其代入式(18)可分別求得垂直方向光強(qiáng)I⊥和平行方向光強(qiáng)I‖如下[20]：

(19)

(20)

2.2 基于偏振正交分解的反射光分離

根據(jù)偏振正交分解原理，探測(cè)器接收到的光強(qiáng)在垂直方向上和平行方向上的分量為：

(21)

光滑物體表面鏡面反射光和漫反射光都屬于偏振光，令鏡面反射光偏振度為γ，漫反射光偏振度為χ：

(22)

(23)

則：

(24)

(25)

將式 (24)、式(25) 代入式 (21) 求解得到漫反射光在垂直方向上和平行方向上光強(qiáng)分量：

(26)

同時(shí)求得鏡面反射光在垂直方向上和平行方向上光強(qiáng)分量為：

(27)

總光強(qiáng)等于垂直方向和平行方向光強(qiáng)之和，因此可以求得光滑物體表面鏡面反射光成分和漫反射光成分如下：

(28)

2.3 基于圖像歸一化互相關(guān)最小化的反射光分 離方法

已知鏡面反射光偏振度、漫反射光偏振度以及垂直方向、平行方向光強(qiáng)，利用式(28)可以求得光滑物體表面每個(gè)像素點(diǎn)處鏡面反射光強(qiáng)和漫反射光強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)反射光的分離。但是光滑物體表面鏡面反射光和漫反射光是相互存在的，無(wú)法直接利用探測(cè)器分別獲取鏡面反射光偏振度和漫反射光偏振度。

由于光滑物體表面鏡面反射光和漫反射光包含不同的信息，在理想分離情況下，得到的鏡面反射光成分和漫反射光成分具有最小的相關(guān)值。在利用偏振正交分解算法對(duì)反射光進(jìn)行分離過(guò)程中，如果鏡面反射偏振度或漫反射偏振度選定值大于或者小于真實(shí)鏡面反射偏振度或漫反射偏振度值時(shí)，會(huì)發(fā)生反射光的過(guò)分離和欠分離[21]。無(wú)論是反射光的過(guò)分離還是欠分離，分離后得到的鏡面反射光成分和漫反射光成分之間都具有較強(qiáng)的相關(guān)性。只有當(dāng)選定的漫反射偏振度和鏡面反射偏振度等于真實(shí)的漫反射偏振度和鏡面反射偏振度時(shí)，分離后得到的鏡面反射光成分和漫反射光成分之間的相關(guān)值才最小。因此，盡管光滑物體表面鏡面反射光偏振度和漫反射光偏振度無(wú)法直接測(cè)量，可以通過(guò)計(jì)算分離后鏡面反射光成分和漫反射成分之間的相關(guān)值，得到兩者相關(guān)值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的鏡面反射偏振度和漫反射偏振度，從而實(shí)現(xiàn)反射光的分離。

(29)

定義光滑表面鏡面反射光成分和漫反射光成分歸一化互相關(guān)f(γ,χ)為圖像中所有像素點(diǎn)互相關(guān)之和：

(30)

為了求解鏡面反射光成分和漫反射光成分互相關(guān)的最小值，本文采用梯度下降法，將鏡面反射光成分和漫反射光成分歸一化互相關(guān)f(γ,χ)看作鏡面反射偏振度γ和漫反射偏振度χ的函數(shù)。通過(guò)對(duì)歸一化互相關(guān)f(γ,χ)求偏導(dǎo)，并讓其沿著梯度的方向下降，通過(guò)多次迭代后得到歸一化互相關(guān)最小值。

由于圖像噪聲的存在，歸一化互相關(guān)可能存在局部最小值。在收斂過(guò)程中，有可能收斂到局部最小值。為了避免歸一化互相關(guān)收斂到局部最小值，本文通過(guò)采用鏡面反射偏振度γ和漫反射偏振度χ等間隔全局搜索的方法，將鏡面反射偏振度γ和漫反射偏振度χ的初值設(shè)置在全局最小值附近，然后再利用梯度下降法求解全局最小值。具體步驟如下：首先設(shè)置鏡面反射偏振γ0=0，在0～1范圍內(nèi)(常見(jiàn)物體鏡面反射偏振度處于0～1之間)每間隔0.05選取一次鏡面反射偏振度，即γm=γ0+m·Δγ，Δγ=0.05。同時(shí)設(shè)置漫反射偏振度χ0=0，在0～0.5范圍內(nèi)(常見(jiàn)物體漫反射偏振度處于0～0.5之間)每間隔0.05選取一次漫反射偏振度，即χk=χ0+k·Δχ，Δχ=0.05。然后將選定的(γm,χk)代入式(28)中分離得到鏡面反射光圖像和漫反射光圖像，計(jì)算兩者之間的歸一化互相關(guān)值f(γm,χk)。通過(guò)比較在等間隔遍歷過(guò)程中不同鏡面反射偏振度γm和漫反射偏振度χk獲取的歸一化互相關(guān)值，從而得到距離全局最小值最近的鏡面反射偏振度γm0和漫反射偏振度χk0。獲取全局最小值附近的鏡面反射度γm0和漫反射偏振度χk0之后，以此為初值點(diǎn)，對(duì)f(γ,χ)進(jìn)行求導(dǎo)，使其沿著梯度的方向下降，最終獲得歸一化互相關(guān)全局最小值及其對(duì)應(yīng)的鏡面反射偏振度γmin和漫反射偏振度χmin。

梯度下降過(guò)程為：

(31)

其中，ηγ、ηχ分別為鏡面反射偏振度和漫反射偏振度的學(xué)習(xí)率。本文采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)的方式對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行設(shè)置?？紤]到鏡面反射偏振度和漫反射偏振度的間隔設(shè)置為Δγ=0.05、Δχ=0.05，本文將前5次梯度下降迭代的步長(zhǎng)設(shè)置為0.05/2n，其中n為梯度下降迭代次數(shù)，對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)率為：

(32)

第5次迭代后，保持學(xué)習(xí)率不變，直至迭代結(jié)束。通過(guò)上述方式，可以根據(jù)不同的場(chǎng)景對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行自動(dòng)設(shè)置，有效提升收斂速度。

歸一化互相關(guān)按照上述方式進(jìn)行梯度下降，當(dāng)達(dá)到收斂條件時(shí)，迭代結(jié)束。本文設(shè)置的收斂條件有兩個(gè)：一是前后兩次迭代互相關(guān)損失之差的絕對(duì)值小于閾值t(本文中t設(shè)置為10-6)；二是迭代次數(shù)大于一定閾值N(本文中N設(shè)置為25)。收斂條件如下：

(33)

上述兩個(gè)條件只要滿足一個(gè)，我們就認(rèn)為互相關(guān)損失已經(jīng)收斂，停止迭代，此時(shí)相關(guān)值最小，鏡面反射光成分和漫反射光成分實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)分離。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 反射光分離結(jié)果分析

通過(guò)以下幾種不同場(chǎng)景獲取的反射光圖像對(duì)本文提出的結(jié)合鏡面反射和漫反射偏振特征的反射光分離算法進(jìn)行測(cè)試，這幾種場(chǎng)景包括了不同的反射面、反射光源、反射角等，能夠綜合評(píng)估反射光的分離效果。圖7(a)～(c)是獲取的可見(jiàn)光圖像，圖7(d)～(f)是偏振探測(cè)器獲取的HSV色彩空間中表示的偏振圖像。從圖7可以看出，同一光滑物體表面，由于反射光源不同，表面偏振度和偏振角差異較大。利用本文反射光分離算法對(duì)上述場(chǎng)景反射光進(jìn)行分離，并與現(xiàn)有算法進(jìn)行比較，如圖8～10所示，其中左圖為分離后漫反射光圖像，右圖為分離后鏡面反射光圖像。圖8是本文算法分離結(jié)果，本文算法結(jié)合了鏡面反射光和漫反射光的偏振特征，利用鏡面反射偏振度和漫反射偏振度實(shí)現(xiàn)了反射光的分離，從圖8中分離結(jié)果可以看出，無(wú)論是圖像中以鏡面反射為主的像素點(diǎn)，還是以漫反射為主的像素點(diǎn)，均取得了較好的分離效果。圖9是文獻(xiàn)[10]中算法的分離結(jié)果。該方法通過(guò)獲取不同起偏角下光強(qiáng)圖像，將最小光強(qiáng)值作為漫反射成分，將最大值和最小值之差作為鏡面反射成分。圖9分離結(jié)果表明，該算法對(duì)于鏡面反射光較強(qiáng)且反射角在布儒斯特角附近的像素點(diǎn)具有較好的分離效果，但是由于最小光強(qiáng)值并非完全是漫反射光成分，還含有部分鏡面反射光成分，因此難以實(shí)現(xiàn)鏡面反射成分的完全分離。圖10是文獻(xiàn)[14]提出的鏡面反射光分離方法，該方法利用圖像中以鏡面反射為主的像素點(diǎn)求解得到菲涅爾反射比，利用菲涅爾反射比實(shí)現(xiàn)鏡面反射和漫反射成分的分離。圖10結(jié)果表明，盡管該方法能夠去除光滑物體表面反射光，但是由于該方法沒(méi)有考慮漫反射的偏振效應(yīng)，且利用直線擬合的方法估計(jì)菲涅爾反射比易受圖像噪聲干擾，因此該方法易導(dǎo)致鏡面反射光的過(guò)分離。通過(guò)對(duì)比上述結(jié)果可以看出，本文算法由于綜合考慮了光滑物體表面鏡面反射和漫反射之間的相互作用，反射光的分離效果優(yōu)于目前現(xiàn)有算法。

圖7 不同場(chǎng)景下獲取的可見(jiàn)光圖像和偏振圖像Fig.7 Visible light images and polarization images obtained in different scenes

圖8 本文算法反射光分離結(jié)果Fig.8 Reflected light separation results with the proposed method

圖9 文獻(xiàn)[10]算法反射光分離結(jié)果Fig.9 Reflected light separation results with method in reference[10]

圖10 文獻(xiàn)[14]算法反射光分離結(jié)果Fig.10 Reflected light separation results with method in reference[14]

3.2 定量比較

為了定量比較上述幾種方法的反射光分離效果，本文分別求取了不同算法分離后鏡面反射成分和漫反射成分之間的相關(guān)值，相關(guān)值越小，表明分離效果越好。如表1所示，可以看出，相對(duì)于其他算法，本文算法分離后的鏡面反射光成分與漫反射光成分之間的相關(guān)值最小，這說(shuō)明本文算法反射分離后兩幅圖像之間的信息重疊成分最小，反射光分離效果最佳。

表1 不同反射光分離算法分離圖像相關(guān)值定量比較

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)光滑物體表面反射區(qū)域偏振特征進(jìn)行分析和提取，結(jié)合光滑物體表面鏡面反射成分和漫反射成分相關(guān)性最小的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了鏡面反射成分和漫反射成分的分離。根據(jù)菲涅爾反射定律，提出了一種結(jié)合鏡面反射光和漫反射光綜合作用的偏振態(tài)表征模型。偏振模型仿真結(jié)果表明，物體表面反射光具有明顯的偏振效應(yīng)，且反射光偏振狀態(tài)和鏡面反射偏振光與漫反射偏振光比值有關(guān)，當(dāng)鏡面反射光成分大于漫反射偏振光成分時(shí)，反射光以鏡面反射為主，偏振方向垂直于入射面；當(dāng)鏡面反射光成分小于漫反射偏振光成分時(shí)，反射光偏振狀態(tài)以漫反射為主，偏振方向平行于入射面。在對(duì)物體表面混合反射區(qū)域偏振特征分析和提取的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)反射光在垂直方向和平行方向上的光強(qiáng)分布關(guān)系，采用偏振正交分解的方法，該方法通過(guò)鏡面反射偏振度和漫反射偏振度求解得到反射光中鏡面反射成分和漫反射成分。為解決鏡面反射偏振度和漫反射偏振度難以直接測(cè)量的問(wèn)題，本文利用理想分離情況下鏡面反射光圖像和漫反射光圖像之間相關(guān)值最小的特點(diǎn)，通過(guò)梯度下降算法得到鏡面反射成分和漫反射成分歸一化互相關(guān)最小值，最終完成光滑物體表面鏡面反射光和漫反射光的分離。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)不同場(chǎng)景下獲取的反射光均有較好的分離效果，并通過(guò)對(duì)反射光的分離實(shí)現(xiàn)了鏡面反射光的抑制。