摘?要：點與圓的位置關系是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)的教學內容，這一節(jié)主要是講述點與圓的三種位置以及通過數(shù)量關系判斷點與圓之間的位置關系。本章節(jié)是從學生的生活經(jīng)驗著手，讓學生通過生活自主進行探究形成知識，并通過畫圖實踐活動解決問題內化知識，從而掌握數(shù)學知識和數(shù)學方法。本文就《點與圓的位置關系》一課為例，粗略地談談初中數(shù)學有效教學活動在課堂中的實踐與反思。

關鍵詞：初中數(shù)學;有效教學活動;實踐與反思

有效教學，就是在符合時代和個體積極價值建構的前提下其效率在一定時空內不低于平均水準的教學。一方面，它能夠提高課堂效率，讓學生快速掌握知識，另一方面，它可以激發(fā)學生的學習興趣，轉變學生的學習態(tài)度。筆者在《點與圓的位置關系》一節(jié)的教學中，圍繞教學活動的有效性作了一些實踐與反思。這節(jié)的教學內容是點與圓的位置關系，從內容上看貌似比較簡單，但是要讓學生真正從圖形關系得出數(shù)量關系，或者從數(shù)量關系聯(lián)想到圖形位置關系的話，其實并不簡單。因為在這一章節(jié)中，稍有不慎忽略了圖形關系與數(shù)量關系之間的結合過程，學生沒有從根本上理解數(shù)學的邏輯和規(guī)律，即使學會如何解題，但是并沒有真正掌握到數(shù)學的思維和精髓。因此，如何在本章節(jié)中開展有效的教學，讓學生真正掌握點與圓的數(shù)學關系和數(shù)學邏輯顯得尤為重要。

一、 通過問題創(chuàng)設，讓學生自主探究學習

探究問題是需要理論與實踐相結合，《點與圓的位置關系》這節(jié)課的核心就是為了讓學生體會數(shù)學與生活之間的關系，日常生活中圓形也是比較常規(guī)的一種圖形。生活與任何一門學科教育都是密不可分的，生活本身就充斥著很多教學的知識，數(shù)學無疑也是從生活得出來的思維和規(guī)律。作為一名數(shù)學教師，更重要的是引導學生通過足夠時間操作，體會身邊的數(shù)學知識，并自主進行學習探究，形成良好的數(shù)學學習習慣和數(shù)學邏輯思維。開始本章節(jié)授課，教學可以利用多媒體展示生活中的圓形例子，讓學生感受一下生活中的圓形有哪些，有什么特點及重要性。小學階段的時候也有接觸過圓形，但是那時候只知道是一個圖形，并沒有太深入的理解和認知。本章節(jié)通過實際生活中的例子去說明點與圓的位置關系，從生活中找到“圓”，尋找數(shù)學的規(guī)律。

例如，教師可以提出射擊運動項目的情景，首先向學生介紹一下射擊運動項目的知識和運動員的光輝戰(zhàn)績。然后提出問題：我國的射擊運動員張夢雪在2016年的里約熱內盧奧運會上射擊女子10米氣手槍決賽中，她以199.4環(huán)的優(yōu)異成績獲得中國代表團2016年奧運會第一枚極具意義性的金牌。你們知道射擊靶是怎么構成的嗎？成績是怎么算出來的嗎？通過問題創(chuàng)設讓學生對射擊比賽規(guī)則有所了解，讓學生進行思考探究，并知道數(shù)學知識是如何解決實際問題。

二、

通過情境教學，形成良好的數(shù)學學習思維

通過較為直觀的情境教學，讓學生直觀形象地進行觀察和判斷，充分調動學生的思考問題的多向思維，讓學生更加直觀地感受并獲得更多的認知經(jīng)驗。就如剛才上文所說的射擊運動員的射擊靶，通過創(chuàng)設情境教學展示以下的圖片，讓學生直觀地感受射擊靶的位置和環(huán)數(shù)，從而得出射擊靶不同位置的成績算法。

從射擊靶圖上看，有一組是以靶心為圓心的不同的圓，他們擊靶圖由內到外整體分為幾個區(qū)域，這些區(qū)域都是從高到低進行環(huán)數(shù)的表示，而射擊的成績就是落點位置對應“環(huán)數(shù)”來表示。落點與靶心的距離就是說明落在什么位置的圓內，落點離靶心越近，則對應的環(huán)數(shù)就越高，這就說明射擊的成績越好。通過引導學生進行觀察圓形，發(fā)現(xiàn)射擊靶的規(guī)律，成功轉化點與圓的位置關系問題。在實際抽象的問題的基礎上，把抽象化轉化數(shù)學問題的方法的解決方法，可以有效地調動學生的思維和學習動力。通過教師的耐心指導之后，學生在探究思考后發(fā)現(xiàn)，其實點與圓有三種關系：點在圓心內、點在圓心上、點在圓心外。

三、

通過動手實踐操作，進一步鞏固和內化知識

數(shù)學是一門具有邏輯性極強的學科，高效的數(shù)學教學不只是停留于一些教活動，更多的是要求學生進一步掌握學習的方法和技巧。教師應該多為學生創(chuàng)造一些動手實踐的機會和空間，讓每位學生都多畫畫、多動腦，通過畫圓進一步歸納圓的概念和特點。

為了進一步鞏固學生對知識的認知和理解，可以通過練習題設計讓學生不斷進行探究和進步。例如，數(shù)學題目：已知圓的半徑是4 cm，點P到圓心的距離為5

cm，則點P在圓心的什么位置呢？/矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以點A為圓心作圓，如果B、C、D三點中至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是多少呢？以上兩個問題都是希望學生通過自身動手畫圖來解決，讓學生通過畫圖內化知識結構：位置與數(shù)量關系的辯證統(tǒng)一性。通過畫圓可以有效且更為直觀地找到適合的解題思路，還可以進一步深化和鞏固數(shù)學知識和拓寬數(shù)學思維。

四、 通過反思，改善師生的教學方式

關于點與圓位置教學的反思：在引入過程中，教師要適時引導到“點”與“圓心”的距離。這樣處理，不至于讓學生過分關注射擊比賽本身，而忽略應用數(shù)學知識解決其中的問題。適時引導，既考慮到學生的興趣，又能貼合教學內容，做到適度、有效。另外，本節(jié)課從整體教學設計來看，設計的層次感不到位，沒有真正符合學生的認知和發(fā)展規(guī)律。課上練習，也沒有進一步關注不同層次學生的掌握情況而進行布置，導致本章節(jié)的教學有所滯后。

綜上所述，通過《點與圓的位置關系》這節(jié)課的實踐與反思，我們在今后的教學過程中，要適當設計一些探究、實踐活動的環(huán)節(jié)，積累基本活動經(jīng)驗，讓學生感知知識，深化知識，從而落實課堂教學的有效性。我們教師本身可以多反思多總結，以平等友好的教學態(tài)度去對待學生，構建良好的師生關系，讓學生在充滿和諧愉悅的氣氛下進行學習，從而提高學生學習數(shù)學的效率。在實際教學過程中，教師要不斷進行教學活動的實踐與反思，不斷完善和優(yōu)化教學手段，并在先進教學理念的指導下，采用科學合理的教學方法進行教學，為數(shù)學教學奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]張衛(wèi).直擊點與圓的位置關系[J].初中生世界：九年級，2016（9）：55-56.

[2]崔允漷主編.有效教學[M].上海：華東師范大學出版社，2009.

[3]余文森.有效教學[M].北京：高等教育出版社，2013.

作者簡介：

鐘文明，廣東省中山市，廣東省中山市古鎮(zhèn)初級中學。