向 玲,張 悅,唐 亮

(華北電力大學 機械工程系,河北 保定 071003)

導線覆冰后截面形狀改變,在風載荷的作用下會誘發(fā)一種低頻率(約為0.1～3 Hz)、大振幅(約為導線直徑的5～300倍)的自激振動,即舞動,造成線路金具損壞、斷線、桿塔損壞等事故[1].風吹過覆冰導線產(chǎn)生的升力、阻力及扭矩為誘發(fā)舞動的重要因素.因此,覆冰導線氣動力參數(shù)的獲取和舞動特性分析對線路防舞研究具有重要意義.

通常是通過風洞試驗獲得覆冰導線的氣動力參數(shù).Oka等[2]進行了新月形覆冰氣動力特性試驗,研究了覆冰截面的氣動力特性.顧明等[3]計算了典型覆冰單導線的氣動力參數(shù).李萬平等[4-5]進行了覆冰三分裂導線的靜態(tài)和動態(tài)氣動力特性測試并對比分析.張宏雁等[6]通過風洞試驗獲得覆冰四分裂導線的氣動力參數(shù).風洞試驗雖然能夠準確地測得導線的氣動力參數(shù),但是存在成本高、周期長等缺點.隨著計算流體動力學 (Computational Fluid Dynamics,CFD)技術(shù)的快速發(fā)展,研究發(fā)現(xiàn)利用數(shù)值模擬獲得的氣動力參數(shù)可以準確地反映覆冰導線的氣動力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律.姚育成等[7]建立了單導線擾流的數(shù)值模型,對擾流場的流動結(jié)構(gòu)及氣動力特性進行了研究.陳元坤等[8-9]模擬了分裂導線的擾流問題,分析了各子導線相對位置對氣動力參數(shù)的影響.

在舞動數(shù)值模擬研究方面,Desai等[10]較早采用有限元法模擬了覆冰單導線的舞動.李黎等[11]將分裂導線等效為單導線進行舞動的模擬,研究了風速和初始攻角對舞動的影響.劉海英等[12]建立了覆冰四分裂模型中覆冰導線的面內(nèi)和扭轉(zhuǎn)兩個方向的非線性動力學方程,討論了初始風攻角和面內(nèi)結(jié)構(gòu)阻尼對系統(tǒng)穩(wěn)定性及舞動幅值的影響.劉小會等[13]建立了覆冰四分裂非線性有限元方程并編寫了計算程序,模擬了不同檔距四分裂線路的舞動.

典型的覆冰導線截面形狀有扇形、D形和新月形.本文首先用Gambit軟件建立了新月形覆冰四分裂導線的數(shù)值模型;然后運用Fluent軟件模擬了其在風載荷作用下導線的擾流流場,計算得到各子導線的氣動力系數(shù)隨風攻角的變化規(guī)律;最后建立單檔四分裂線路的有限元模型,將整體氣動力系數(shù)加載到有限元模型進行線路整體舞動的模擬,通過舞動位移響應、舞動軌跡及位移頻譜對不同初始風攻角的舞動特性進行分析.本文所得結(jié)論對覆冰四分裂導線防舞技術(shù)的研究有重要意義.

1 覆冰導線數(shù)值模型的建立

以新月形覆冰四分裂導線為研究對象,導線覆冰初凝角為0°,導線直徑D為26.82 mm,覆冰厚度為12 mm,子導線間距s為450 mm,建立新月形覆冰四分裂導線模型及各子導線編號如圖1所示.架空輸電導線屬于典型的細長結(jié)構(gòu),其氣動力特性主要由截面形狀決定.因此,可以將覆冰導線簡化為二維結(jié)構(gòu)來研究其在風場中的擾流問題[14].

為保證不同攻角下的模型充分流動,建立大小為2 m×2 m的流場區(qū)域,導線處于流場區(qū)域中心.網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞直接影響計算結(jié)果的準確性.

圖1 導線模型Fig.1 Model of bundle conductor

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格各有優(yōu)缺點.非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有較好的自適應性,綜合考慮,運用Gambit軟件對流場區(qū)域進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,并在導線附近進行網(wǎng)格加密.劃分之后網(wǎng)格總數(shù)為19.5萬,劃分結(jié)果及導線周圍的網(wǎng)格局部放大如圖2(b)所示.

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of the numerical model

利用Fluent模擬導線的擾流流場時采用SIMPLE算法,湍流模型為Spalart-Allmaras模型,采用三階迎風格式進行網(wǎng)格離散,時間步長為0.001 s,時間步數(shù)為200,計算時選擇分析類型為瞬態(tài)分析[14].風攻角α的變化范圍為0°～180°,每隔10°進行一次導線擾流場的模擬.模擬不同迎風攻角下導線擾流場,保持導線模型及網(wǎng)格不變,只改變來流方向和邊界條件,來流方向按逆時針方向變化.具體邊界條件設(shè)置如下:當攻角為0°時,左邊界為速度入口,右邊界為自由流動出口,該邊界條件適用于出口的速度和壓力為未知的情況,上下邊界和導線設(shè)置為壁面;當攻角為10°～80°時,左邊界和下邊界為速度入口,右邊界和上邊界為自由流動出口,導線設(shè)置為壁面;其余攻角下的邊界條件設(shè)置同理.

2 覆冰導線氣動力特性數(shù)值模擬

2.1 導線尾流效應分析

風吹過覆冰導線時,導線附近會周期性地脫落旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦.圖3為風速12 m/s、冰厚12 mm時的4個典型風攻角下導線擾流場的速度云圖.從圖3中可以看出:當風攻角α=0°時,子導線2,3處于子導線1,4的尾流中,受到子導線1,4尾流的影響,使得子導線2,3周圍的風速不同于子導線1,4周圍的風速;當風攻角α=45°時,子導線2受子導線4尾流的影響;當風攻角α=90°時,子導線1,2分別受到子導線3,4尾流的影響,此時導線迎風面積達到最大,導線的尾流效應也達到最大;當風攻角α=135°時,子導線1受到子導線3尾流的影響.從圖3可以得出,迎風側(cè)子導線對背風側(cè)的導線起到了遮擋作用,導致背風側(cè)子導線氣動力系數(shù)有一定的變化.

圖3 典型攻角下的速度云圖Fig.3 Velocity contours of iced bundle conductor at typical attack angles

2.2 氣動力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律

導線在風載荷的作用下產(chǎn)生升力FL、阻力FD及扭矩FM,對應的無量綱系數(shù)計算公式為

(1)

式中:CL,CD,CM分別為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù);ρ為流體密度,此處取1.225 kg/m3;D為導線直徑26.82 mm;V為風速,m/s.

新月形覆冰四分裂導線在風速為12 m/s、覆冰厚度為12 mm時的氣動力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律如圖4所示.

經(jīng)與文獻[9]中風洞試驗結(jié)果對比,模擬所到的氣動力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律與文獻中的相同.

當迎風攻角α=0°時,導線迎風面積最小,阻力系數(shù)最小,此時子導線2,3分別受子導線1,4尾流的影響,阻力系數(shù)小于子導線1,4;當α=45°時,子導線2處于子導線4的尾流區(qū),受到子導線4尾流的影響,阻力系數(shù)降低;當α=90°時,覆冰導線迎風面積達到最大,同時尾流效應也達到最大,處于尾流區(qū)的子導線1,2阻力系數(shù)大幅下降;同理,當α=135°和α=180°時,處于尾流區(qū)的子導線阻力系數(shù)有所下降.

各子導線的升力系數(shù)隨攻角改變的變化曲線整體呈波狀.當α=0°,α=90°,α=180°時,各子導線升力系數(shù)為0.當α=45°時,子導線2受子導線4尾流的影響,升力系數(shù)有所增加;在其余攻角處,升力系數(shù)不受尾流效應的影響,各子導線的升力系數(shù)相同.各子導線扭矩系數(shù)在攻角α為0°,140°及180°時等于0,扭矩系數(shù)基本不受尾流的影響,各子導線的扭矩系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律相同.

圖4 新月形覆冰四分裂導線的氣動力系數(shù)Fig.4 Aerodynamic coefficient of crescent iced quad bundle conductor

3 覆冰四分裂導線舞動特性分析

3.1 覆冰四分裂導線有限元模型的建立

使用ANSYS有限元軟件建立超高壓輸電四分裂線路的有限元模型,導線采用索單元模擬,梁單元模擬子間隔棒,檔距為240 m,四分裂導線直徑、子導線間距與上文數(shù)值模型一致,其他物理參數(shù)參考文獻[15],建立如圖5所示的導線有限元模型.

圖5 四分裂導線有限元模型Fig.5 Finite element model of bundle conductor

為分析四分裂導線的舞動特性,首先進行其動力特性的分析,計算得到四分裂導線的前三階振型及固有頻率,如表1所示.

表1 覆冰四分裂導線的模態(tài)特征Tab.1 The iced quad bundle conductor’s modal characteristics

3.2 覆冰導線的氣動激勵

在模擬舞動的過程中,覆冰導線所受到的載荷包括靜載荷和動載荷兩部分,重力載荷為靜載荷,動載荷主要是氣動力載荷,如圖6所示.

圖6 覆冰導線截面的氣動力及風攻角示意圖Fig.6 Attack angle and aerodynamic forces of conductor section

作用在覆冰導線截面上的氣動力載荷表示為[15]

(2)

式中:Fy,Fz分別為y向和z向的節(jié)點氣動力載荷.

t時刻α的計算公式為

(5)

從式(5)可以看出,t時刻的風攻角不僅與初始風攻角有關(guān),而且還會受到垂直方向和扭轉(zhuǎn)運動的影響.

受子間隔棒約束作用的影響,分裂導線舞動時表現(xiàn)為顯著的整體運動[15],因此,為探究子間隔棒的具體約束作用進行了四分裂線路整體舞動的模擬.通常是用單導線的氣動力系數(shù)代替分裂導線的整體氣動力系數(shù),從上文得知,由于尾流效應的影響,單導線氣動力系數(shù)隨風攻角的變化規(guī)律并不能準確反映分裂導線整體氣動力系數(shù)隨風攻角的變化規(guī)律.分裂導線的整體升力系數(shù)和整體阻力系數(shù)的定義如下[16]:

分裂導線的整體扭矩系數(shù)定義為

(8)

對于四分裂導線,可以表示為

(9)

模擬所得各子導線的氣動力系數(shù),覆冰四分裂導線的整體氣動力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律如圖7所示.將整體氣動力系數(shù)加載到四分裂線路有限元模型,進行線路整體舞動的模擬,風速為12 m/s.

圖7 新月形覆冰四分裂導線整體氣動力系數(shù)Fig.7 The overall aerodynamic coefficient of crescent iced quad bundle conductor

此次舞動模擬是基于Den Hartog垂直舞動機理,當升力系數(shù)斜率為負時,覆冰導線可能發(fā)生垂直舞動.從圖7中可得：覆冰四分裂線路在初始風攻角為40°～110°及170°～180°時可能發(fā)生舞動.

3.3 初始攻角不同時的舞動特性分析

經(jīng)選取不同初始風攻角模擬驗證,四分裂線路在初始風攻角為70°和100°時發(fā)生大幅舞動,其余初始風攻角未見舞動發(fā)生.圖8和圖9分別為不同初始風攻角70°和100°下線路檔距中點的舞動位移時程圖、舞動軌跡.

從圖8(c)和圖9(c)可以看出：舞動以垂直方向為主,軌跡近似呈橢圓形.這與目前舞動研究領(lǐng)域普遍認同的舞動機理所描述的舞動形態(tài)是吻合的,即舞動是一個逐漸形成的過程,初期導線在平衡位置附近呈小振幅的擺動,由于風能的積累和空氣負阻尼的作用,水平振幅逐漸減小,同時垂直振幅增大,形成不斷變大的橢圓形舞動軌跡,最終受系統(tǒng)阻尼影響而逐漸趨于穩(wěn)定.這也從側(cè)面證明了模擬的正確性.

圖8 初始風攻角70°下的舞動位移時程Fig.8 Time histories of displacements of initial wind attack angle of 70°

圖9 初始風攻角100°下的舞動位移時程Fig.9 Time histories of displacements of initial wind attack angle of 100°

進一步通過位移頻譜分析四分裂線路的舞動特征.圖10和圖11為不同初始風攻角下舞動的位移頻譜圖.在垂直和水平位移頻譜中,接近垂直方向的1個半波固有頻率0.431 Hz處有明顯的峰值,表明不同初始風攻角下的舞動模式均為垂直方向1個半波舞動.

圖10 初始風攻角70°位移頻譜Fig.10 The displacement spectrum of initial wind attack angle 70°

圖11 初始風攻角100°位移頻譜Fig.11 The displacement spectrum of initial wind attack angle 100°

4 結(jié)論

利用Fluent軟件模擬得到新月形覆冰四分裂導線的各子導線氣動力系數(shù)隨風攻角的變化規(guī)律,建立覆冰四分裂線路的有限元模型,將整體氣動力系數(shù)加載到有限元模型上進行舞動的模擬.結(jié)果表明:尾流效應使得各子導線的氣動力系數(shù)隨風攻角的變化規(guī)律不同;覆冰四分裂線路在初始風攻角為70°和100°時發(fā)生大幅舞動;在垂直和水平位移頻譜中,接近垂直方向的1個半波固有頻率處均有明顯峰值,初始風攻角不同舞動的幅值及軌跡不同,但舞動模式均為垂直方向的1個半波舞動.