福建

“少成若天性，習慣成自然”。隨著高中知識模塊學習的結束，學生已逐漸形成一定的物理知識框架和知識儲備，隨之轉入高考一輪復習，但多數(shù)學生存在對基礎知識和規(guī)范性習慣的養(yǎng)成不夠重視，導致后續(xù)出現(xiàn)各種問題，而多數(shù)學生認為是自己馬虎所致，認識不到問題本質。本文以一輪復習中的三力平衡構建模型，結合容易暴露的問題為切入點，從培養(yǎng)科學思維的角度強調受力規(guī)范化要求，為今后解決力學問題養(yǎng)成良好的作圖習慣。下面以三力平衡為例談一輪復習科學思維的培養(yǎng)和規(guī)范性習慣的養(yǎng)成。

物體在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，學會從運動與相互作用關系的視角觀察問題，熟悉采用運動與相互作用的關系分析處理共點力平衡的受力問題，是養(yǎng)成良好受力分析的開端。對于物體受三個共點力的作用處于平衡狀態(tài)的問題常用解法有多種，多中找優(yōu)，注重過程方法，是科學思維過程的重要體現(xiàn)。

一、科學思維方法論，橫縱對比優(yōu)劣性

圖1

【調研試題1】如圖1所示，在傾角為θ的斜面上放一質量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，若斜面和木板都是光滑的，則

( )

A.球對斜面的壓力為mgcosθ

C.球對木板的壓力為mgtanθ

D.在木板從豎直位置緩慢放到水平位置的過程中球對斜面的壓力一直減小

【思維過程】以小球為研究對象

解法一(合成法)：根據(jù)“任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反”。受力分析后用合成法把斜面對小球的彈力FN1和木板對小球的彈力FN2合成為F，如圖2和圖3所示，哪種方法對呢？錯因是什么？

圖2

圖3

【反思】此法主要缺點在于當受力分析時如果沒有判斷兩個彈力的大小(即長度)，容易在合成時直接作平行四邊形畫出兩彈力的合力而造成失誤。

解法二(效果分解法)：根據(jù)“某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件”。如按效果分解如圖4、圖5所示兩種效果，哪一種效果對呢？為何不容易理解效果呢？

圖4

圖5

【反思】因為“效果”論中，分力的施力物體和受力物體是含糊的，本題中重力產(chǎn)生的兩個效果力如圖5，而不明確作用效果畫成圖4就前功盡棄了。

解法三(正交分解法)：“利用建立直角坐標系，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力”。如圖6沿斜面和垂直斜面建立直角坐標系，將沒有在坐標軸上的力進行分解。如圖7沿水平和豎直方向建立直角坐標系，將沒有在坐標軸上的力進行分解。兩種建立直角坐標系的優(yōu)缺點是什么？什么情景下選擇正交分解的方法？

圖6

圖7

【反思】如圖6方式建立直角坐標系要分解mg和FN2兩個力，如圖7只需要分解FN1一個力，兩個方法都是正確的，但圖7正交分解的坐標系選取明顯優(yōu)于圖6，總體來看三力平衡問題用正交分解明顯過程過于繁瑣。對于三力動態(tài)平衡，如延續(xù)用正交分解的方法去解三角方程組將會增加數(shù)學求解難度，所以在四力或四力以上平衡優(yōu)選正交分解求解平衡問題。

圖8

解法四(矢量三角形圖解法)：“將力的矢量平移，使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形”的“矢量三角形圖解法”。受力分析如圖8所示，將FN1和FN2兩個彈力矢量平移，構成如圖8所示的閉合矢量三角形。

【反思】從以上四種方法中，解三力平衡問題很明顯運用矢量三角形圖解法過程簡單，作圖簡潔。所以本文提倡解三力平衡的靜力學問題，盡量采用“矢量三角形圖解法”求解，實現(xiàn)解法最優(yōu)化。

二、受力分析程序化，矢量作圖規(guī)范化

1.先受力分析

選取研究對象，受力分析一般步驟是“一重力、二彈力、三摩擦力、四其他力”，一輪復習強調規(guī)范作圖，養(yǎng)成良好作圖習慣。

重力一般要畫1.5～2.5 cm長為宜，因為用矢量三角形圖解法一般都把重力外的另兩個力向重力平衡靠攏來構成矢量三角形，矢量三角形不宜太小，所以強調畫重力的長度，目的是為了矢量三角形中三力大小以重力的大小為比例關系。第一次讓學生用尺子畫出重力1.5～2.5 cm，并觀察其長度約二個手指的寬度，熟練以后放棄尺子也能習慣性畫出這個長度，另兩力只要美觀協(xié)調就好，無需過分強調長度；若題設不計重力，三力中任選一力畫1.5～2.5 cm。

2.構成矢量三角形圖示

三力平衡矢量圖的畫法：受力分析后，“控制一力不變(大部分有重力，就控制重力)，延長一力，平移一力”(如圖8)，向重力靠攏(這也是前文規(guī)范重力長度的目的)構成一個首尾連接的矢量三角形，這種畫法還可以檢驗受力是否正確，如果無法構成頭尾相接的矢量三角形，說明有一個力的方向可能出錯。

3.數(shù)學方法求解

圖9

(2)等腰三角形法：三力構成等腰矢量三角形，把等腰三角形轉化為兩個直角三角形，結合直角三角形法求解，也常用“對稱性”直接求解。

【調研試題2】如圖10是由某種材料制成的固定在水平地面上半圓柱體的截面圖，O點為圓心，半圓柱體表面是光滑的。質量為m的小物塊(視為質點)在與豎直方向成θ角斜向上的拉力F作用下靜止在A處，半徑OA與豎直方向的夾角也為θ，且A、O、F均在同一橫截面內，則小物塊對半圓柱體表面的壓力為

( )

圖10

B.mgcosθ

圖11

(3)知邊找相似：題目中出現(xiàn)幾何邊長，利用力的矢量三角形與幾何三角形相似，其對應邊成比例求解或運用引入角參數(shù)進行等式換算。

( )

圖12

圖13

(4)一般三角形法：構成的矢量三角形若為一般三角形，但延長一條可構成一大一小直角三角形，利用等量替換法求解或正余弦定理求解。

圖14

【調研試題4】某校物理課外小組神奇地用一個細繩套和兩根輕牙簽吊起重物，實驗如圖14所示。其中牙簽P穿過細繩套置于水平桌面上，牙簽Q上端撐在牙簽P的左端，下端插入繩套打結點O處。重物的質量為m，穩(wěn)定時測量可得細繩和牙簽Q與水平方向的夾角分別為α和β(α>β)。對于裝置研究可知

( )

A.細繩承受的力大于牙簽Q承擔的力

B.細繩承受的力小于牙簽Q承擔的力

圖15

三、關注科學思維培養(yǎng)，重視物理模型構建

1.重視(理想)模型的建模過程

新課標提出要體會建構物理模型的思維方式，認識物理模型在探索自然規(guī)律中的作用，靈活運用物理知識和方法解決實際問題的能力，落腳在實際問題轉化為理想模型的能力，體現(xiàn)“四翼”中的“應用性”。

【調研試題5】如圖16所示，一小塊橫截面為三角形的輕質斜劈恰好放入表面光滑的框架內，力F垂直作用在AC邊上，斜劈靜止不動，則AB面對框架作用力FN的大小為(已知AC=a，AB=b，BC=c)

( )

【命題意圖】本題要注意題設的隱含條件“輕質斜劈”，引入了理想模型。

圖16

圖17

2.能將實際問題中的對象和過程轉換成物理模型

物理試題注重將物理學的基本概念、基本規(guī)律與科研進展、生產(chǎn)實踐、生活實際緊密聯(lián)系起來，通過設置新穎的問題情境，考查考生靈活運用物理知識和方法解決實際問題的能力，引導考生關心身邊的物理問題，關注科學的發(fā)展和社會的進步，培養(yǎng)考生學以致用的意識和躬身實踐的能力。

【調研試題6】體育器材室里，籃球擺放在圖示18的球架上。已知球架的寬度為d，每只籃球的質量均為m、直徑為D，不計球與球架之間摩擦，則每只籃球對一側球架的壓力大小為

( )

圖18

【命題意圖】本題為理論聯(lián)系實際類試題，注重設置新穎的問題情境，考生需要讀題審題，揣摩考查方向和考查意圖；與熟悉的模型建立聯(lián)系，從“線—面—體”進行構建物理模型。

圖19