石春秀

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入信息技術(shù)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)。筆者以在蘇州大市開設(shè)的一節(jié)數(shù)學(xué)公開課《動(dòng)態(tài)問題的研究》為例，展示了數(shù)學(xué)教學(xué)與信息化融合的魅力，體現(xiàn)了“讓學(xué)于生”的理念，解讀了通過現(xiàn)代多媒體手段“幾何畫板”來打造活潑高效數(shù)學(xué)課堂的具體做法。

關(guān)鍵詞：信息化;讓微課;幾何畫板

中圖分類號：G633.6????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）11-075-1

《幾何畫板》是一個(gè)適用于幾何教學(xué)的軟件，它給人們提供了一個(gè)觀察幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系，探索幾何圖形奧妙的環(huán)境。它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。正因?yàn)閹缀萎嫲逅哂械母鞣矫娴膬?yōu)勢，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常運(yùn)用《幾何畫板》輔助教學(xué)，本節(jié)課以幾何畫板為主展開教學(xué)，用《幾何畫板》顯示功能通過動(dòng)態(tài)的演示軌跡，使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而提高了學(xué)生的探索能力。起到培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的目的，學(xué)生通過動(dòng)手操作培養(yǎng)其探索、觀察、解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。在課前微課教學(xué)的基礎(chǔ)上，發(fā)揮幾何畫板的功效，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“讓學(xué)于生”的生態(tài)課堂的教與學(xué)的目標(biāo)，讓課堂上師生的相遇激情昂揚(yáng)，活力四射，教師關(guān)注到學(xué)生的全體，讓每個(gè)孩子都感受到學(xué)以致用的價(jià)值。

一、例題探究

如圖1，一副三角板的兩個(gè)直角重疊在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不動(dòng)，△AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°<α<180°）

（1）若△AOB繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖2的位置，若∠BOD=60°，則∠AOC=120°;（2）若0°<α<90°，在旋轉(zhuǎn)的過程中∠BOD+∠AOC的值會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出這個(gè)定值;（3）若90°<α<180°，問題（2）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由;（4）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°<α<180°），問當(dāng)α為多少度時(shí)，兩個(gè)三角形至少有一組邊所在直線垂直？（請直接寫出所有答案）

二、鋪設(shè)臺階

兩塊三角板△FOE、△MON如下放置，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，將30°、60°、90°這塊三角板固定不動(dòng)，另外一塊45°、45°、90°的三角板繞著直角頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中找出邊MN與△FOE的邊垂直的情況，MN與△FOE的邊平行的情況。

三、探索

幾何畫板呈現(xiàn)、學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)手中的兩塊三角板來尋找答案，并將結(jié)論的各種情況畫在備用圖上。

設(shè)計(jì)反思：

知識的行程需要一個(gè)過程，而這個(gè)過程中起主要因素的是學(xué)生自我的不斷內(nèi)化，不斷吸收，不斷的創(chuàng)新，只有學(xué)習(xí)個(gè)體積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)才會積極主動(dòng)的思考，才會在不斷的認(rèn)知和沖突中不斷的形成思維障礙，進(jìn)而又不斷的客服障礙，這個(gè)過程中就是學(xué)生思維內(nèi)化的有效過程。自主學(xué)習(xí)表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中就是積極的求知欲，主動(dòng)的思考，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造意識和探索能力。作為新時(shí)期的教師，首先要明確這一觀念。在教學(xué)中只有樹立正確而科學(xué)的教學(xué)理念，課上講多講少合理把控，給更多的學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會，參與的機(jī)會，才能夠讓學(xué)生的思維處于興奮的狀態(tài)，這種以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)方式是學(xué)識喜歡的，更是學(xué)生樂于接受的。讓學(xué)于生，學(xué)會才會在課堂上既學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)，既增長了知識，又提升了能力。

要知道數(shù)學(xué)知識本身是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，但?shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)卻應(yīng)該是靈活、多樣的。在教學(xué)過程中，教師的作用是要形成一種使學(xué)生能夠獨(dú)立自主探究的情景，而不是古板地再現(xiàn)知識，以問題的形式激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

四、延伸拓展

1.如圖，點(diǎn)A在線段DB上，在線段DB的同側(cè)做邊長分別為1和4的等邊△ADE和等邊△ABC，連接BE，CE，△ADE在繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，求△BCE面積的的最小值為多少？

2.如圖，邊長為1的正方形AEFG的邊AG在邊長為4的正方形ABCD的邊AD上，連接BG，DG，正方形AEFG在繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，△BDF面積的最小值為多少？

五、課堂小結(jié)、當(dāng)堂檢測、課外延伸

課堂的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過微課、幾何畫板對動(dòng)態(tài)問題進(jìn)行溫故知新后經(jīng)課堂小結(jié)、歷當(dāng)堂檢測、課外延伸，讓學(xué)生清楚的知道自己一節(jié)課的學(xué)習(xí)達(dá)成，并用自己的語言表述自己的收獲，這些都是對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的一個(gè)很好的訓(xùn)練。更突顯學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，激發(fā)他們的內(nèi)在求知欲。

六、課后自主復(fù)習(xí)實(shí)現(xiàn)知識的再遷移、再內(nèi)化

通過教師根據(jù)一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容精心設(shè)置的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)進(jìn)行有效回顧，自主梳理，知識的再遷移、再內(nèi)化。

1.點(diǎn)C在射線AB上，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，已知AB=6，以C為端點(diǎn)的所有線段之和為11，求線段BD的長？

2.（南充市中考題）在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B。

（1）求證：MA=MB;

（2）連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值;若不存在，請說明理由。

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展，信息技術(shù)被廣泛地應(yīng)用在教育教學(xué)活動(dòng)中，信息技術(shù)的應(yīng)用不僅為教學(xué)活動(dòng)提供了便利，且正朝著深度融合的方向發(fā)展。在微課的預(yù)設(shè)下，筆者通過“幾何畫板”的使用，激發(fā)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生們在學(xué)習(xí)中主動(dòng)拓展與提高，形成了知識的遷移。