摘要：試題命制不僅對教師專業(yè)提升有巨大幫助，也是常見的教學活動.關于數學核心素養(yǎng)的考查如何落實到位，是命題者關注的焦點.多種數學素養(yǎng)綜合交叉，相互滲透對學生數學素養(yǎng)的培育是值得研究的課題.本文結合各級考試試題的命制過程評析來思考數學核心素養(yǎng)的落地問題.

關鍵詞：試題命制;數學素養(yǎng);過程評析

命題是艱辛而又富有挑戰(zhàn)性的工作，積極參與命題活動，可以加深對數學知識本質方法的理解，加深對高考考試說明的要求等方面的領悟，強化知識與方法體系的建構，提高教師自身業(yè)務素養(yǎng)，提升課堂教學的有效性.試題命制中關于數學核心素養(yǎng)的考查如何落實到位，六大數學核心素養(yǎng)如何在解題過程中考查落地，是命題者需要重點研究的課題.下面筆者以函數導數試題的命制過程評析為例，結合多年參加各級考試命題的經歷談幾點感想，

試題第（2）問是本題的核心，通過設置對參數的討論，利用導數研究函數的性質，并利用單調性比較大小，考查了分類討論、推理計算能力.題中函數與不等式結合為學生解答提供廣闊的發(fā)揮空間，利用導數研究函數的性質，要求學生具備一般到特殊的問題轉化，能力重在對數學抽象、邏輯推理等數學素養(yǎng)的落地考查.

試題評析 本試題考查函數的導數及其應用的基礎知識，分步設問，逐步推進，考查由淺入深，重點突出，能夠達到考查目的.本題有利于學生更深刻理解導數的應用，提高思維層次，同時對學生的邏輯推理、數學運算等素養(yǎng)的落實提供了載體.導數的應用是高中數學學習的重要內容之一，本題利用導數研究函數的手法，層次分明，區(qū)分度高，它能反映學生是否真正掌握數學知識本質，使不同層次學生的思維得到充分展示，進一步考查學生學習的潛能，

試題評析 本題重點在于對邏輯推理、數學運算等數學素養(yǎng)的滲透，借助函數問題的研究考查本質的數學思想和方法.換元法是編擬試題的一種常用方法，在數學命題中通過換元，可以改變試題的“包裝”條件、結論的表述形式、提升或降低試題難度等.在本題的命制過程中，采用換元的方法，將一道含對數函數的問題改編為含指數的函數問題，得到一道“煥然一新”的試題，具有明確考查目標，能根據考查意圖合理調整條件與設問，從而使試題自然不造作.本題表述簡潔，解法多樣，有內涵，考查面廣，滲透考查邏輯推理、運算求解等數學核心素養(yǎng)，是能力思想的重要體現.

3 差異創(chuàng)新，著眼數學素養(yǎng)的提升

設想3適當增加解題的難度，引入參數a，當a≤1時，證明不等式e^x- xlnx> ax²+1，接下來的問題就是，高中現階段，學生能否利用所學知識進行證明，證明過程中是否會出現高中現階段無法解決的情況、難度過大或難度不夠等問題，于是命題者模擬學生進行解答.

設想4 命題者在模擬學生進行解答過程中，發(fā)現本題的解法較多，可以很好的區(qū)分不同程度學生的解題能力，并在不同方法中，出現了一些指對數值，會給解題帶來麻煩，不同方法中可能會用到如下幾個值In2≈0.69，In3≈1.10，e^3/2≈4.48，不妨將它們注于題后，供學生參考，同時給出e²≈7. 39，起到迷惑作用.

設想5 （2）問的不等式證明，若用到不等式Inx≤x -1進行放縮，則可簡化證明過程，故命題者想在（1）問中設置與該不等式相關問題，為問題（2）做鋪墊.構造函數f（x）= Inx - kx+1，討論f（x）的單調性，或f（x）= Inx - kx+k，f（x）≥O有唯一解，求k值.這兩種問法都可以考查到分類討論思想，而第二種問法可以讓學生更好的分析f（x）=Inx -kx+k的圖象及直接得出結論Inx≤x -l，至此確定（1）問.

試題評析 本題關注學生學習差異，突出創(chuàng)新，探索數學核心素養(yǎng)考查的落地實踐，試題分步設問，（1）問中的背景函數f（x） =lnx -kx+k是學生較為熟悉的函數背景，為學生設置臺階，降低對學生心理沖擊，進而提高試題的效度.通過題目的設問，充分考查多種數學思想，通過對“唯一性”的研究，考查思維的嚴密性，實現了知識與能力的雙重檢測，而（2）問則將函數與不等式有機結合，對計算難度，思維深度的要求逐步提高，層次分明，差異創(chuàng)新，能較好的達到設計預想.試題對學生的數學素養(yǎng)提出較高要求，無論是對推理還是運算，區(qū)分度高，讓不同學生思維廣度和深度都得到充分發(fā)展.

在試題命制過程中，如何探索數學核心素養(yǎng)從理念到實踐的落地，問題是載體，構思是關鍵，引導是路徑，提升是目標.函數導數試題屬于綜合性較強的問題，對其進行合理化設計，可以發(fā)揮重要的作用.多種數學核心素養(yǎng)是交叉互相滲透的，不能絕對化割裂開來，素養(yǎng)是綜合的體現，通過對試題的學習探究是提升學生數學學習能力和核心素養(yǎng)的主要途徑.因此通過試題命制過程的研究不僅對教師，對學生來說都是有意義的，也是很有價值的.

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