王惠

摘 要：在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)形結(jié)合思想隱含在了各個(gè)章節(jié)中，借助數(shù)形結(jié)合思想，對于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識、化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度、促進(jìn)形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，具有非常關(guān)鍵的作用。因此，如何滲透數(shù)形結(jié)合思想，是數(shù)學(xué)教師必須不斷考慮的問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 數(shù)形結(jié)合; 形象思維; 抽象思維

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1006-3315（2019）11-014-001

數(shù)形結(jié)合是解題的過程，同時(shí)也是學(xué)生的形象思維與抽象思維相互促進(jìn)、相互轉(zhuǎn)化的過程。其中“數(shù)”在初中階段主要包括實(shí)數(shù)和代數(shù)對象及其關(guān)系，它們是比較抽象的。而其中的“形”主要是指幾何圖形，它們是比較形象的。數(shù)形結(jié)合有利于發(fā)揮數(shù)和形的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)語言與形象圖形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化，能夠大大降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。為此，教師應(yīng)該不斷加以探索和研究。

一、數(shù)形結(jié)合釋義

初中數(shù)學(xué)教師有必要采取數(shù)形結(jié)合模式組織教學(xué)，以便使學(xué)生在圖形的幫助下，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)形成理解，進(jìn)而達(dá)到降低數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度的目的。數(shù)和形是對立統(tǒng)一的關(guān)系，它們既相互聯(lián)系又相互獨(dú)立，是初中數(shù)學(xué)研究的主要方向，也是促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的根本動力。數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)便是實(shí)現(xiàn)了對較為抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的簡易化處理，從而將學(xué)生以往所不易接受和理解的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識用圖形的方式加以直觀表達(dá)。當(dāng)初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合模式組織授課時(shí)，學(xué)生便可以直觀地感受到數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)，并由直白的幾何圖形實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的高效理解和認(rèn)知。如此一來，將使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)步，其解題思路也將走出褊狹的誤區(qū)，領(lǐng)會了多樣化的數(shù)學(xué)習(xí)題解題技巧。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是非常有意義的。

1.運(yùn)用教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的強(qiáng)化練習(xí)

考慮到數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出顯著的邏輯性特點(diǎn)，通過對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，將使其邏輯思維能力得到全面的鍛煉和增強(qiáng)，并且能夠讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)想到多樣化的解題技巧，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)步有著顯著的意義。

2.借助數(shù)形結(jié)合思想達(dá)到降低習(xí)題解題難度的目的

初中數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)往往較為抽象，由此加大了學(xué)生的理解和領(lǐng)會難度，初中數(shù)學(xué)教師必須注重對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，以便借助幾何圖形的直觀特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對數(shù)量關(guān)系的簡化處理，如此將使學(xué)生在看到直白的幾何圖形時(shí)能夠?qū)ο惹袄Щ笄也恢绾蜗率值臄?shù)量關(guān)系變得一目了然。

3.提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的靈活性、常態(tài)化

初中數(shù)學(xué)教師在借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)活動時(shí)，應(yīng)當(dāng)避免僅僅將此種思想運(yùn)用于特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容之中，而是應(yīng)當(dāng)在整個(gè)教學(xué)授課內(nèi)容中加以運(yùn)用，以便使學(xué)生無論在學(xué)習(xí)何種數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時(shí)，都能夠接受到數(shù)形結(jié)合思想的浸染。例如教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章中關(guān)于有理數(shù)的加法與減法教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生形成常態(tài)化的數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的靈活性，我安排了下列數(shù)學(xué)活動：將粉筆放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，正方向移動6個(gè)單位的長度，再向負(fù)方向移動4個(gè)單位長度。詢問學(xué)生粉筆尖的位置表示的數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)粉筆的移動來寫出有理數(shù)的加減法算式。借助此種設(shè)計(jì)模式，能夠使學(xué)生由幾何圖形領(lǐng)會出有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，使用筆尖在數(shù)軸上進(jìn)行兩次移動，使其可以感受在筆尖的連續(xù)運(yùn)動過程之中，點(diǎn)的運(yùn)動方向和移動距離對移動效果發(fā)生的一系列明顯的影響，借助對幾何圖形同數(shù)字?jǐn)?shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換，可以幫助學(xué)生對有理數(shù)加法運(yùn)算法則實(shí)現(xiàn)更為深刻地掌握，同時(shí)也能夠使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想得以鞏固。

4.借助習(xí)題的方式使學(xué)生鞏固數(shù)形結(jié)合思想

通過數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)的方式，能夠幫助學(xué)生較好地掌握所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識。在使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想這個(gè)問題上同樣也是如此。初中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生示范講解了數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵及其具體的運(yùn)用方式之后，基于幫助學(xué)生加深理解和熟練掌握這一數(shù)學(xué)思想的目的，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生布置相關(guān)的數(shù)形結(jié)合思想習(xí)題，通過習(xí)題練習(xí)的方式，讓學(xué)生可以在這一過程之中逐漸加深對數(shù)形結(jié)合思想的領(lǐng)會，并從中幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用思維，使其在需要對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行求解時(shí)，本能地會結(jié)合到此種思想。此外，初中數(shù)學(xué)教師為學(xué)生所布置的習(xí)題，應(yīng)當(dāng)具有典型性，以此來幫助學(xué)生達(dá)到對此種思想全面掌握的目的。例1，習(xí)題：0>b>a，然后對a，-a，b，-b的大小進(jìn)行比較。要想正確地解決這一問題，有很多種方式，其中最為簡單、最為直接的，就是數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生繪制數(shù)軸，并將0，a，-a，b，-b在數(shù)軸上畫出來。將0作為分界點(diǎn)，a-b>b>a。例2：在《探索直線平行的條件》第一課中，在探索直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。直線的平行是兩直線的位置關(guān)系，而兩個(gè)角相等是數(shù)量關(guān)系，這里體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想。

三、結(jié)語

以上，筆者從數(shù)形結(jié)合釋義入手，對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想展開了探究。如今，數(shù)形結(jié)合逐漸成為一種效果非常顯著的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，可以將抽象問題具體化，將復(fù)雜問題簡單化，從而在具體數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高學(xué)生分析和解決問題的能力，提高了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教學(xué)難度進(jìn)一步加大，抽象思維越來越關(guān)鍵，學(xué)生的抽象思維達(dá)不到數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，就需要形象思維作為輔助。數(shù)形結(jié)合恰好彌補(bǔ)了這一缺陷。因此，希望諸位同仁能夠?qū)⒏嗟慕萄蟹旁跀?shù)形結(jié)合思想上，使數(shù)形結(jié)合真正成為數(shù)學(xué)的制勝法寶。

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