程吉明,李進(jìn)賢,馮喜平,朱國強(qiáng)
(西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072)
目前,無人機(jī)已經(jīng)成為各軍事強(qiáng)國重點(diǎn)發(fā)展的武器,無人機(jī)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中逐漸開始擔(dān)任重要角色。機(jī)載導(dǎo)彈是無人機(jī)的主要作戰(zhàn)裝備,無人機(jī)在掛載飛行時(shí),機(jī)載導(dǎo)彈會(huì)受到復(fù)雜的載荷作用,特別是高空巡航時(shí)環(huán)境溫度極低,飛行過程中由于對(duì)流換熱,發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱會(huì)因降溫收縮而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力/應(yīng)變;同時(shí),由于低溫條件下推進(jìn)劑力學(xué)特性變化,均會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性。
對(duì)于低溫環(huán)境下推進(jìn)劑藥柱的力學(xué)性能,Chen[1]、賴建偉[3]及王哲君[3]等進(jìn)行了一定的研究工作,研究認(rèn)為低溫環(huán)境下推進(jìn)劑力學(xué)性能會(huì)發(fā)生較大變化,推進(jìn)劑在拉伸過程中以基體斷裂和顆粒脆斷為主,與常溫條件下相差較大。此外,由于無人機(jī)巡航飛行時(shí)間長,多次掛載飛行可能會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱造成累積損傷,影響藥柱的結(jié)構(gòu)完整性。如王玉峰[4]、鄧斌[5]等采用線黏彈性本構(gòu)模型,結(jié)合線性累積損傷模型,對(duì)交變溫度載荷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)響應(yīng)及損傷特性進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,在溫度循環(huán)作用下,推進(jìn)劑藥柱會(huì)產(chǎn)生累積損傷,損傷程度與載荷嚴(yán)酷程度相關(guān)。
本文以機(jī)載導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)完整性為研究背景,針對(duì)不同掛載飛行環(huán)境下發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性展開研究,研究結(jié)果可為機(jī)載導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估及無人機(jī)掛載飛行制度提供參考。
研究針對(duì)六角星形裝藥固體發(fā)動(dòng)機(jī),藥柱外徑為170 mm,絕熱層厚度2 mm,殼體厚度3 mm。裝藥采用二維構(gòu)型,并考慮到藥柱大長徑比特性,所以建立二維模型進(jìn)行簡化分析。由于發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,因此以1/12幾何結(jié)構(gòu)作為分析模型,模型結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格如圖1所示。
圖1 星形裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)1/12計(jì)算模型
模型計(jì)算時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)各部件材料屬性見表1。
表1 發(fā)動(dòng)機(jī)部件材料物性參數(shù)
固體推進(jìn)劑采用線粘彈性本構(gòu)模型,松弛模量采用n階Prony級(jí)數(shù)表達(dá)式,并引入折算時(shí)間ξ考慮溫度效應(yīng),時(shí)溫等效因子aT采用WLF方程來描述。
通過HTPB推進(jìn)劑不同溫度下應(yīng)力松弛試驗(yàn),得到推進(jìn)劑松弛模量主曲線,擬合得到松弛模量表達(dá)式各項(xiàng)系數(shù)如表2所示。
表2 HTPB推進(jìn)劑松弛模量Prony級(jí)數(shù)表達(dá)式系數(shù)
同時(shí),擬合得到表征推進(jìn)劑時(shí)溫等效因子aT的WLF方程:
式中T為溫度,K。
在掛載飛行階段,因外界環(huán)境溫度較低,發(fā)動(dòng)機(jī)殼體與外界發(fā)生換熱,藥柱溫度降低并形成熱應(yīng)力/應(yīng)變。由于無人機(jī)巡航飛行為壓音速,氣動(dòng)加熱量相對(duì)較小,所以計(jì)算時(shí)不考慮氣動(dòng)加熱,只考慮發(fā)動(dòng)機(jī)殼體外表面與環(huán)境大氣的對(duì)流換熱。同時(shí),研究不考慮固化降溫載荷及振動(dòng)載荷等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的影響。
通過設(shè)計(jì)不同的飛行工況如表3所示,對(duì)比分析不同巡航速度(工況1~4)及飛行高度(工況5、2、6)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。
表3 計(jì)算工況
發(fā)動(dòng)機(jī)初始溫度為293 K,發(fā)動(dòng)機(jī)殼體外表面施加對(duì)流換熱邊界條件,兩對(duì)稱面施加對(duì)稱約束邊界條件,藥柱、絕熱層和殼體施加綁定約束條件。
掛載飛行過程中發(fā)動(dòng)機(jī)殼體外表面與大氣之間的對(duì)流換熱簡化為外掠平板換熱模型,根據(jù)邊界層型對(duì)流換熱模型確定發(fā)動(dòng)機(jī)殼體表面的對(duì)流換熱系數(shù)。邊界層內(nèi)流動(dòng)根據(jù)雷諾數(shù)Re的不同分為層流邊界層和湍流邊界層,根據(jù)表3飛行工況,計(jì)算得到不同飛行工況下的雷諾數(shù)Re均大于5×105。因此,認(rèn)為平板上的邊界層由層流段和湍流段組成,其對(duì)流換熱系數(shù)h可采用下式計(jì)算[11]:
式中Pr為大氣普朗特?cái)?shù);λ為大氣熱導(dǎo)率;l為平板特征長度,計(jì)算時(shí)取1 m。
在某個(gè)溫度下,大氣的Pr和λ可依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣表[14]插值計(jì)算得到,計(jì)算得到不同工況下對(duì)流換熱系數(shù)如表4所示。
表4 不同計(jì)算工況下的對(duì)流換熱系數(shù)
不考慮固化降溫載荷作用,單獨(dú)考慮掛載飛行條件下發(fā)動(dòng)機(jī)換熱過程,計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)在10 km高度以400 km/h巡航速度條件下飛行6 h后的推進(jìn)劑藥柱溫度、應(yīng)變和應(yīng)力分布,如圖2所示。星角根部A點(diǎn)和星尖B點(diǎn)溫度和等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖3所示。從圖2和圖3可見,在飛行6 h后藥柱溫度場(chǎng)分布基本達(dá)到均勻,藥柱中最大溫度偏差不超過1 K。在掛載飛行溫度邊界條件下,推進(jìn)劑藥柱在星角根部A點(diǎn)處應(yīng)力應(yīng)變達(dá)到最大,最大等效應(yīng)變?yōu)?.0%,而星尖部位由于可以相對(duì)自由移動(dòng),因此應(yīng)力、應(yīng)變相對(duì)較小。
(a)溫度 (b)等效應(yīng)變 (c)Mises 應(yīng)力
(a)溫度 (b)等效應(yīng)變
計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)在10 km高度不同巡航速度下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),得到了藥柱星角根部節(jié)點(diǎn)A溫度和等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線,如圖4所示??梢钥闯?,隨巡航飛行速度增加,藥柱在飛行初期降溫速率加快,但隨巡航時(shí)間的增加,藥柱溫度場(chǎng)逐漸趨于均勻,各巡航速度下藥柱溫度與外界環(huán)境溫度趨于一致。
總體來看,巡航飛行速度對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響相對(duì)較小,主要影響掛載飛行初期藥柱溫度和應(yīng)力應(yīng)變的變化速度。提升巡航速度,主要通過改變發(fā)動(dòng)機(jī)殼體與外界環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)來影響發(fā)動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)分布。飛行速度越快,對(duì)流換熱系數(shù)越大,飛行過程中藥柱溫度下降越快,對(duì)應(yīng)的熱應(yīng)變也越快增大。當(dāng)藥柱溫度場(chǎng)趨于平衡時(shí),對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱最大等效應(yīng)變?yōu)?.09左右,不同巡航速度下掛載飛行6 h后,藥柱的最大等效應(yīng)變偏差較小,不超過2%。
在飛行時(shí)間足夠長的條件下,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)起主導(dǎo)作用的是外界環(huán)境溫度。圖5給出了不同飛行高度下以400 km/h速度巡航時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱星角根部節(jié)點(diǎn)A的溫度和等效應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線??煽闯?,隨飛行時(shí)間的增加,藥柱平衡溫度逐漸降低并與外界環(huán)境溫度基本保持一致。隨飛行高度的增加,外界環(huán)境溫度逐漸降低,對(duì)應(yīng)的藥柱在掛載飛行條件下產(chǎn)生的熱應(yīng)變也越大,星角根部A點(diǎn)等效應(yīng)變由8 km時(shí)的0.074,到12 km時(shí)增加到0.098。
(a)溫度 (b)等效應(yīng)變
(a)溫度 (b)等效應(yīng)變
總體來說,改變飛行高度實(shí)際上是改變發(fā)動(dòng)機(jī)外界環(huán)境溫度來影響藥柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)。相對(duì)于8 km高度飛行6 h時(shí)藥柱的最大等效應(yīng)變,在10 km高度飛行6 h最大等效應(yīng)變相對(duì)增大21.6%,12 km高度飛行6 h最大等效應(yīng)變相對(duì)增大32.4%??梢?,改變巡航飛行高度對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)影響較大。
此外,由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),發(fā)動(dòng)機(jī)在掛載飛行溫度邊界條件下,藥柱會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)變,多次掛載飛行相當(dāng)于發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱經(jīng)歷循環(huán)載荷作用。因此,多次掛載飛行必然會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱造成累積損傷,影響發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性。
考慮推進(jìn)劑藥柱在多次掛載飛行條件下的漸近損傷,參考文獻(xiàn)[10]中HTPB推進(jìn)劑蠕變破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù),采用蠕變損傷模型來定義累積損傷函數(shù)為[6]
式中α和β為損傷函數(shù)參數(shù),可根據(jù)推進(jìn)劑蠕變損傷破壞試驗(yàn)擬合獲得;aT為時(shí)溫等效因子,由WLF方程確定。
根據(jù)漸近損傷準(zhǔn)則,當(dāng)D(t)≥1時(shí),認(rèn)為藥柱結(jié)構(gòu)失效。根據(jù)文獻(xiàn)[10]中HTPB推進(jìn)劑蠕變破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù),擬合得到α=1.08,β=8.025。
從圖2可知,發(fā)動(dòng)機(jī)在掛載飛行6 h后,推進(jìn)劑藥柱溫度分布基本達(dá)到均勻,并與外界環(huán)境溫度一致,藥柱應(yīng)力應(yīng)變也達(dá)到最大。因此,分別計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱在10 km高度以400 km/h速度掛載飛行6 h和10 h后推進(jìn)劑藥柱的結(jié)構(gòu)響應(yīng),掛載飛行結(jié)束后,發(fā)動(dòng)機(jī)293 K地面12 h,完成一個(gè)掛載飛行周期。計(jì)算得到了發(fā)動(dòng)機(jī)在多個(gè)掛載飛行周期下推進(jìn)劑藥柱損傷值隨時(shí)間的變化曲線,如圖6所示。
由于推進(jìn)劑本構(gòu)模型未考慮非線性損傷效應(yīng),因此在飛行結(jié)束發(fā)動(dòng)機(jī)返回地面后,當(dāng)藥柱溫度恢復(fù)到環(huán)境溫度時(shí),藥柱應(yīng)力應(yīng)變也恢復(fù)到初始狀態(tài),此時(shí)損傷值保持不變。從圖6可知,當(dāng)考慮推進(jìn)劑的漸近損傷特性時(shí),計(jì)算得到的藥柱損傷值隨掛載飛行次數(shù)的增加而逐漸增大。改變飛行制度,延長巡航飛行時(shí)間,將單次掛載飛行時(shí)間由6 h增加到10 h,單次飛行造成的推進(jìn)劑藥柱損傷值增大。由此可見,改變飛行條件,藥柱的損傷特性也會(huì)發(fā)生改變。
圖6 多次掛載飛行條件下藥柱累積損傷
由于不同配方體系的復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)特性差異較大,因此本文采用參考文獻(xiàn)中HTPB推進(jìn)劑的蠕變損傷數(shù)據(jù)計(jì)算得到的推進(jìn)劑損傷特性與實(shí)際情況會(huì)有較大偏差。如果進(jìn)一步通過松弛破壞試驗(yàn)和蠕變破壞試驗(yàn)獲得固體推進(jìn)劑的精確累積損傷模型,即可開展推進(jìn)劑藥柱在不同掛載飛行條件下的損傷特性分析,為機(jī)載導(dǎo)彈掛載飛行制度設(shè)計(jì)以及掛載飛行藥柱結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估提供指導(dǎo),避免藥柱在多次掛載飛行后發(fā)生結(jié)構(gòu)失效。
(1)分析了掛載飛行高度及飛行速度對(duì)星形裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)的影響。結(jié)果表明,巡航飛行速度對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響相對(duì)較小,增加飛行高度,掛載飛行過程中藥柱最大應(yīng)力應(yīng)變?cè)龃蟆?/p>
(2)分析了發(fā)動(dòng)機(jī)在多次掛載飛行條件下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)及損傷特性,藥柱累積損傷值隨單次掛載飛行時(shí)間及掛載飛行次數(shù)的增加而增大。