孫智

摘要：動力響應(yīng)數(shù)值計算是分析結(jié)構(gòu)動力學(xué)中“三非”（非線性、非穩(wěn)態(tài)、非定常）問題的重要理論方法和技術(shù)手段。本文調(diào)研了十余所國際著名研究型高校土木工程專業(yè)本、碩、博階段《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程教學(xué)計劃，比較了《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》本科初級課程中單自由度系統(tǒng)動力響應(yīng)數(shù)值計算和響應(yīng)譜的相關(guān)內(nèi)容設(shè)置，通過比較相關(guān)內(nèi)容的知識點(diǎn)設(shè)置等方面對我國土木工程專業(yè)《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程的教學(xué)改革提供了若干有意義的建議。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)動力學(xué)；比較研究；動力響應(yīng)數(shù)值計算；教學(xué)改革；卓越工程師

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）26-0190-02

一、引言

“三非”問題是結(jié)構(gòu)動力學(xué)學(xué)科的前沿基礎(chǔ)問題，又是工程結(jié)構(gòu)抗震、抗風(fēng)、抗爆、運(yùn)營動力效應(yīng)分析的基礎(chǔ)[1，2]。由于結(jié)構(gòu)的動力控制微分方程中非線性、非定常、非平穩(wěn)項(xiàng)的存在，結(jié)構(gòu)的動力放大效應(yīng)具有瞬態(tài)特征，通常難以解析分析這些問題的解，動力響應(yīng)數(shù)值計算方法是計算相關(guān)動力響應(yīng)并分析重要動力效應(yīng)的基礎(chǔ)工具和重要手段。然而，我國土木工程專業(yè)結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)課程中關(guān)于動力響應(yīng)數(shù)值計算和響應(yīng)譜方法的教學(xué)還普遍缺乏。如何科學(xué)地設(shè)置相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生們循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)掌握相關(guān)理論方法，成為我國土木工程專業(yè)《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程教學(xué)改革的重要任務(wù)。

為此，本研究調(diào)研了國際研究型大學(xué)土木工程專業(yè)《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》相關(guān)課程中動力響應(yīng)數(shù)值計算和響應(yīng)譜方法的內(nèi)容設(shè)置，希望通過比較研究對我國土木工程專業(yè)《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程的教學(xué)改革提供有意義的參考。

二、樣本選定與資料搜集

本研究采用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查、文獻(xiàn)檢索等方法搜集了14所國際著名研究型大學(xué)土木工程專業(yè)本科培養(yǎng)計劃和課程大綱。這些高校包括英國劍橋大學(xué)（CAM）[3]，巴黎中央理工學(xué)院（ECP）[4]，瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院（ETH）[5]，印度理工孟買大學(xué)（IITM）[6]，韓國高等科技大學(xué)（KAIST）[7]，瑞典皇家理工學(xué)院（KTH）[8]，日本京都大學(xué)（Kyoto）[9]，美國麻省理工學(xué)院（MIT）[10]，新加坡國立大學(xué)（NUS）[11]，意大利米蘭理工（Polimi）[12]，美國加州斯坦福大學(xué)（Stanford）[13]，日本東京大學(xué)（Tokyo）[14]，荷蘭代爾伏特理工大學(xué)（TUDelft）[15]，美國伊利諾香檳大學(xué)（UIUC）[16]。調(diào)研過程中主要注意搜集相關(guān)院校土木工程專業(yè)本科（UG）培養(yǎng)方案、《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》相關(guān)課程的教學(xué)大綱、教學(xué)計劃、教學(xué)資料以及相關(guān)課程教師的教學(xué)資料等。

三、比較分析

基于搜集到的相關(guān)原始資料，本研究就《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》本科初級課程中單自由度系統(tǒng)動力響應(yīng)數(shù)值計算和響應(yīng)譜的相關(guān)知識點(diǎn)設(shè)置進(jìn)行了比較分析。調(diào)研的關(guān)鍵知識點(diǎn)包括：單自由度系統(tǒng)時域Duhamel積分、單自由度系統(tǒng)頻域Fourier響應(yīng)積分、單自由度系統(tǒng)荷載分段精確響應(yīng)法、單自由度系統(tǒng)中心差分方法、單自由度系統(tǒng)時程積分方法（包括Euler-Gauss、Newmark-beta、Wilson-theta、HHT-alpha、Matlab Lsim、

Runge-Kutta等方法）、單自由度非線性系統(tǒng)時程積分方法、單自由度系統(tǒng)彈性地震響應(yīng)與設(shè)計譜、單自由度系統(tǒng)非彈性地震響應(yīng)譜等內(nèi)容。具體調(diào)研結(jié)果見表1。

如表1所示，單自由度線性和非線性系統(tǒng)時程積分方法是課程中最重要的動力響應(yīng)數(shù)值計算相關(guān)知識點(diǎn)，14所高校中分別有12和10所高校設(shè)置了相關(guān)內(nèi)容。這當(dāng)然和時程積分方法在處理“三非”問題上的普適性有關(guān)，成為本科初級課程中必備的知識點(diǎn)。其次，單自由度系統(tǒng)彈性地震響應(yīng)與設(shè)計譜也是一項(xiàng)和工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計與咨詢密切相關(guān)的重要內(nèi)容，14所高校中有9所高校設(shè)置了相關(guān)內(nèi)容。然而，單自由度系統(tǒng)非彈性地震響應(yīng)譜由于對系統(tǒng)本構(gòu)做出了比較理想化的假設(shè)（理想彈塑性假設(shè)），因此還未成為本科相關(guān)課程教學(xué)的必備內(nèi)容。再次，單自由度系統(tǒng)時域Duhamel積分和頻域Fourier響應(yīng)級數(shù)數(shù)值計算內(nèi)容大體有約■的高校設(shè)置了相關(guān)內(nèi)容。這可能是由于相關(guān)方法無法擴(kuò)展處理非線性、非定常系統(tǒng)所造成的。另外，單自由度系統(tǒng)荷載分段精確響應(yīng)法和中心差分方法，講授的高校也不多，這應(yīng)該也和這些方法在處理“三非”問題方面通用性不強(qiáng)有關(guān)。

四、結(jié)論

本文調(diào)研了國際研究型高校土木工程專業(yè)本科《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程中單自由度系統(tǒng)動力響應(yīng)數(shù)值計算和響應(yīng)譜的相關(guān)知識點(diǎn)設(shè)置，得出如下結(jié)論：單自由度線性和非線性系統(tǒng)時程積分方法由于其對于處理后續(xù)中高級課程中“三非”問題上的可擴(kuò)展性，是本科《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》初級課程的必備內(nèi)容；單自由度系統(tǒng)彈性地震響應(yīng)與設(shè)計譜計算構(gòu)造與使用由于具有重要的工程意義，同時便于理解結(jié)構(gòu)動力放大效應(yīng)的基本概念，也是相關(guān)課程的基本內(nèi)容；單自由度系統(tǒng)時域Duhamel積分和頻域Fourier響應(yīng)級數(shù)數(shù)值計算方法，雖然對于處理“三非”問題方面可擴(kuò)展性不強(qiáng)，但物理意義明確，建議列入選講。

參考文獻(xiàn)：

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[3]http：//www.eng.cam.ac.uk/teaching/.

[4]http：//www.vvz.ethz.ch/Vorlesungsverzeichnis/lerneinheitPre.do？semkez=2011W&la.

[5]http：//cours.etudes.ecp.fr/claroline/course_description/index.php；

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[9]http：//www.t.kyoto-u.ac.jp/syllabus-s.

[10]http：//cee.mit.edu/undergraduate.

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[13]http：//explorecourses.stanford.edu/search？view=&filter-coursestatus-Active=on&page=0&catalog=&q=structural+dynamics+CEE&collapse=.

[14]http：//catalog.he.u-tokyo.ac.jp/index.

[15]http：//studiegids.tudelft.nl/a101_displayCourse.do？course_id=23817.

[16]http：//online.engineering.illinois.edu/descriptions/fall2012.htm.