王園園，張娜，韓美林

（商洛學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛 726000）

隨著科技的發(fā)展，圖像處理和機(jī)器視覺(jué)在我們生活中起著非常重要的作用，如交通監(jiān)控、目標(biāo)跟蹤等。但在霧霾較為嚴(yán)重的情況下，因可視性低，室外采集裝置采集的圖像出現(xiàn)模糊。細(xì)節(jié)丟失等失真現(xiàn)象。采集到的圖像在影響人的視覺(jué)同時(shí)給后續(xù)圖像處理產(chǎn)生重大的影響[1-2]。因此，對(duì)霧霾天氣下采集的圖像進(jìn)行去霧增強(qiáng)處理成為了近年來(lái)圖像處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)。目前經(jīng)典增強(qiáng)算法包括直方圖均衡、灰度變換、小波算法、同態(tài)濾波算法、Retinex 算法等。Land[3]提出 Retinex 理論，后期Jobson 等[4]提出了基于同態(tài)濾波的Retinex 算法，F(xiàn)unt 等[5]提出了重復(fù)的多解決方案的非線性濾波Retinex 方法，Retinex 理論在彩色圖像增強(qiáng)領(lǐng)域得到應(yīng)用并取得了很好的效果。

1 Retinex理論簡(jiǎn)介

Retinex 理論認(rèn)為物體的顏色取決于物體對(duì)長(zhǎng)（紅色）以及中（綠色）和短（藍(lán)色）光線的反射值。因此基于色感的一致性，可將一幅圖像分為照射分量圖像和反射分量圖像[6-7]。如圖1所示，由物體表面反射入射光L 得到觀察者看到的物體的圖像I，反射率R 由物體本身確定，不受入射光L 的影響。

圖1 Retinex 理論中圖像的構(gòu)成

Retinex 理論的基本假設(shè)表達(dá)式為：

I(x，y)表示原始圖像，L(x，y)表示照射光圖像，R(x，y)表示對(duì)象的反射特性。

2 多尺度Retinex算法(MSR)

使用高斯環(huán)繞函數(shù)對(duì)照度分量進(jìn)行估計(jì)，得到單尺度 Retinex 算法（SSR）公式為[8]：

采用高斯函數(shù)進(jìn)行估算照度分量：

因此入射分量可有 S(x，y)和 G(x，y)得到：

所以，經(jīng)過(guò)變換后的SSR 算法表達(dá)式為：

通常，選擇高斯環(huán)繞函數(shù)G(x，y)，其中尺度參數(shù)δ 的大小選擇直接影響SSR 算法的圖像去霧效果，該算法的主要缺點(diǎn)之一是該算法不能考慮動(dòng)態(tài)范圍壓縮、邊緣銳化、色彩保真等特性。另外，圖像細(xì)節(jié)和圖像的整體結(jié)構(gòu)不能同時(shí)保存，并且處理后獲得的圖具有光暈現(xiàn)象[8-9]。而多尺度Retinex 算法的可以看做是由多個(gè)不同尺度的加權(quán)平均值，表達(dá)式為：

高斯卷積函數(shù)Gk(x，y)的公式為：

其中，ri(x，y)表示分層后第i 個(gè)通道上的輸出，Si(x，y)表示待處理圖像的第i 個(gè)通道，Gk(x，y)是高斯環(huán)繞函數(shù)，k 是高斯環(huán)繞函數(shù)的數(shù)量，并且是標(biāo)度的權(quán)重。權(quán)衡增強(qiáng)效果和處理速度一般選取k 值為3，將圖像分為大中小三個(gè)尺度。算法流程如圖2所示。

圖2 多尺度Retinex 算法流程

3 改進(jìn)的多尺度Retinex圖像增強(qiáng)算法

常見(jiàn)的多尺度Retinex 算法在RGB 色彩空間中，對(duì)R、G、B 三個(gè)分量同時(shí)進(jìn)行增強(qiáng)，再將結(jié)果合成RGB 圖像，但RGB 色彩空間三宗顏色之間的相關(guān)性影響了處理結(jié)果[9]。而HSI 色彩空間更符合人眼視覺(jué)特性，可以彌補(bǔ)Retinex 算法本身的數(shù)學(xué)缺陷。

首先進(jìn)行色彩空間的轉(zhuǎn)換與分量提取，將輸入的 RGB 彩色圖像 Si(x，y)，i∈{R、G、B}轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成 HSI 彩色圖像 Sj(x，y)，j∈{H、S、I}；對(duì)于一幅RGB 彩色圖像，每個(gè)RGB 像素對(duì)應(yīng)的分量H 為：

其中

飽和度分量S 為：

亮度分量I 為：

將MSR 算法原理應(yīng)用于I 分量：

其中，ri(x，y)為 MSR 在第i 個(gè)通道上的輸出，Si(x，y)表示輸入圖像的第i 個(gè)通道，Gk(x，y)為高斯環(huán)繞函數(shù)，k 是高斯環(huán)繞函數(shù)的個(gè)數(shù)，Wk是k尺度的相關(guān)權(quán)值，且滿足

為了確保最終結(jié)果能夠有效輸出，使用增益/偏移方法來(lái)修正圖像像素：

其中，G 表示增益系數(shù)，b 表示偏移量，rmin和rmax分別表示增益/偏移校正后的輸出圖像像素的灰度值的最小值和最大值。得到修正后的表達(dá)式：

從 HSI 到 RGB 的彩色轉(zhuǎn)換，在[0，1]內(nèi)給出HSI 值，找到相同的值域所對(duì)應(yīng)的RGB 值。

當(dāng) 0°≤H＜120°，RGB 分量的公式為：

當(dāng) 120°≤H＜240°，首先從 H 中減去 120°，即

則：

當(dāng) 240°≤H＜360°，則從 H 中減去 240°，即

則：

由于僅僅對(duì)I 分量進(jìn)行了增強(qiáng)，H 和s 未做任何處理，因此將增強(qiáng)后的I 分量、原始的H 和S 分量帶入式(16)和式(25)，即可得到增強(qiáng)后的R、G、B 分量，進(jìn)行合成即可得到去霧霾后圖像。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了比較算法的性能，本文對(duì)兩幅圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Matlab R2014a，在windows 10 系統(tǒng)下進(jìn)行。圖3是兩張霧霾圖像的原始圖像，圖4為利用MSR 算法去霧霾處理后圖像，圖5為本文算法去霧霾處理后輸出圖像。

圖3 原始圖像

圖4 MSR 算法

圖5 本文算法

從圖3中可以看出，原始圖像顏色灰白且圖像對(duì)比度低，圖4可以看出MSR 算法處理的結(jié)果改善了圖像的視覺(jué)效果并突出了隱藏的細(xì)節(jié)，但圖像彩色整體色彩失真， 圖5中本文算法的圖像突出了距離中隱藏的細(xì)節(jié)，提高了圖像對(duì)比度，達(dá)到了較好的視覺(jué)效果。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)霧霾圖像，分析常用的單尺度、多尺度Retinex 算法，認(rèn)為RGB 色彩空間三種顏色之間的相關(guān)性影響了處理結(jié)果，因此將輸入的RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換成HIS 彩色圖像，提取亮度I 分量，用改進(jìn)的Retinex 算法對(duì)I 分量進(jìn)行圖像增強(qiáng)，再轉(zhuǎn)換回RGB 空間進(jìn)行合成，在MATLAB環(huán)境下使用三種算法分別對(duì)多張圖像進(jìn)行去霧霾處理，處理后圖像提高了圖像對(duì)比度，細(xì)節(jié)信息明顯增強(qiáng)，圖片的視覺(jué)效果顯著改善。