張 龍，王海波,，張寶明，毛志華，豆玉龍

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031;2.中國鐵建高新裝備股份有限公司，云南 昆明 650200)

QS650型道砟清篩機(jī)是目前國內(nèi)使用最多的大型道砟清篩機(jī)械。目前對清篩機(jī)挖掘阻力的研究主要停留于簡單的經(jīng)驗計算公式。鐘建國[1]進(jìn)行了清篩機(jī)挖掘阻力研究，初步摸清了影響清篩機(jī)挖掘阻力的幾個主要因素;馬良民[2]針對RM80型全斷面道砟清篩機(jī)挖掘能力不足的問題進(jìn)行了研究，對影響挖掘阻力的因素進(jìn)行了更深入的分析。近年來，隨著自動化技術(shù)的高速發(fā)展，清篩機(jī)作業(yè)自動化改造也被提上日程，針對手動作業(yè)效率低下、不能隨工況及時調(diào)整施工方案等問題開發(fā)一套高度自動化的清篩機(jī)智能作業(yè)系統(tǒng)勢在必行。2002年，普拉賽公司為了機(jī)械化清篩機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展，定性分析了幾種主要影響因素與挖掘阻力之間的關(guān)系[3]；王鵬等[4]在2017年進(jìn)行QS650型清篩機(jī)作業(yè)試驗，對作業(yè)參數(shù)進(jìn)行測試與分析，得到5種工況下清篩機(jī)作業(yè)參數(shù)的數(shù)據(jù)。

根據(jù)全斷面枕底清篩機(jī)作業(yè)指導(dǎo)書，挖掘阻力是清篩機(jī)能否高效工作的重要指標(biāo)[5]。清篩機(jī)作業(yè)時，挖掘阻力過大會造成卡鏈、堵帶等施工故障，挖掘阻力過小則意味著施工效率低下。只有調(diào)整各影響因素的數(shù)值，使清篩機(jī)作業(yè)時挖掘阻力始終保持在合理的范圍內(nèi)，作業(yè)效率才能達(dá)到最大。因此，研究清篩機(jī)工作時各因素對挖掘阻力的影響，是實現(xiàn)清篩機(jī)智能挖掘控制的關(guān)鍵一步。根據(jù)實際經(jīng)驗和數(shù)據(jù)對比，本文選取了對清篩機(jī)挖掘阻力影響最大的幾種因素，包括道砟狀態(tài)、起道高度、作業(yè)走行速度、挖掘鏈速和挖掘?qū)挾龋捎貌煌治龇椒ㄑ芯科鋵ν诰蜃枇Φ挠绊憴?quán)重和靈敏度。

1 基于SPSS軟件的因子分析

因子分析就是用少數(shù)幾個因子來描述多數(shù)指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，以較少的因子反映原數(shù)據(jù)中大部分信息的統(tǒng)計學(xué)方法。主成分分析法作為實現(xiàn)因子分析最常用的一種方法，其基本思想是設(shè)法將原來較多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)重新組合成一組較少個數(shù)的互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，用綜合指標(biāo)代替原有指標(biāo)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維[6]。本文研究的影響清篩機(jī)挖掘阻力的主要因素雖然個數(shù)不多，但他們之間關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，適合通過此方法求解出主成分權(quán)重，進(jìn)而進(jìn)一步得出各原始因素對挖掘阻力的影響權(quán)重。

1.1 確定分析數(shù)據(jù)

根據(jù)中國鐵建高新裝備股份有限公司進(jìn)行的清篩機(jī)性能測試試驗數(shù)據(jù)，選取5種不同工況，并將此數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行分析。表1為因子分析原始數(shù)據(jù)。其中：W為挖掘阻力，N；K道砟為道砟狀態(tài)系數(shù)，取值范圍0～1，其值越小表示道砟狀態(tài)越好，反之則說明道砟存在板結(jié)、翻漿冒泥等病害；kb為起道高度系數(shù)，取值范圍0.7～0.9，規(guī)定當(dāng)起道高度0～50 mm時取0.7，當(dāng)起道高度50～80 mm時取0.9；Vz為作業(yè)走行速度，m/s，通常取值范圍為0.07～0.13 m/s；Vk為挖掘鏈速，m/s，通常取值范圍為3.2～3.4 m/s；B為挖掘?qū)挾?，m，當(dāng)前使用較多的2種挖掘?qū)挾确謩e為4.03，4.53 m。

表1 因子分析原始數(shù)據(jù)

1.2 數(shù)據(jù)分析

采用SPSS軟件進(jìn)行因子分析后得到各因素解釋方差與主成分載荷矩陣。表2為總的解釋方差，共有6個成分，系統(tǒng)默認(rèn)方差特征值大于1的為主成分，則提取前3個成分為主成分。主成分方差占總方差的95.161%，故已經(jīng)能較好地反映所有因素。

表2 解釋方差

表3為主成分載荷矩陣，即為每個因素在未旋轉(zhuǎn)的成分或因子上的因子負(fù)荷量。

表3 主成分載荷矩陣

主成分載荷矩陣并非主成分的特征向量，即不是主成分的系數(shù)。通過各主成分載荷向量除以各自主成分方差特征值的算術(shù)平方根即可求得主成分系數(shù)。經(jīng)計算得到第1主成分、第2主成分和第3主成分的函數(shù)表達(dá)式分別為

第1主成分方差特征值為3.181，第2主成分方差特征值為1.511，第3主成分方差特征值為1.018，求得各主成分方差特征值在所選取的所有主成分方差特征值總和中占比分別為55.7%，26.5%，17.8%。則總表達(dá)式為Y=0.224W+0.303K道砟-0.365kb+0.255Vz+0.143Vk-0.228B，得到總表達(dá)式系數(shù)并令W系數(shù)為1，即得到各因素相對挖掘阻力的初始權(quán)重wi。欲得到各因素對挖掘阻力的標(biāo)準(zhǔn)影響權(quán)重，需對初始權(quán)重進(jìn)行進(jìn)一步處理。

(1)

對wi進(jìn)行歸一化處理：

(2)

表4 各影響因素對挖掘阻力的影響權(quán)重

1.3 分析結(jié)果

通過對比權(quán)重值大小，各影響因素對挖掘阻力影響大小排序為：道砟狀態(tài)系數(shù)>作業(yè)走行速度>挖掘鏈速>挖掘?qū)挾?起道高度系數(shù)，且均與挖掘阻力呈正相關(guān)，即道砟狀態(tài)系數(shù)越大(道砟狀態(tài)越差)、作業(yè)走行速度越大、挖掘鏈速越大、挖掘?qū)挾仍酱蠛推鸬栏叨认禂?shù)越大(起道量越小)，則挖掘阻力也越大。

2 基于Sobol法的全局靈敏度分析

靈敏度分析主要包括局部靈敏度分析及全局靈敏度分析。其中局部法計算效率高，但當(dāng)所研究模型是非線性的或者影響輸入變量的不確定性處于不同數(shù)量級時，其可能無法提供有效的分析結(jié)果。相比之下，全局法是在系統(tǒng)所有設(shè)計參數(shù)同時變化的情況下，分析各參數(shù)對模型輸出的影響程度，以及參數(shù)之間的交互作用對模型結(jié)果的影響[8]。因此，全局靈敏度分析方法在復(fù)雜工程問題中得到重視，其中比較典型和實用的是基于方差的全局靈敏度分析方法——Sobol法，它的核心思想是將模型分解為單個參數(shù)及參數(shù)之間相互組合的函數(shù)，采用蒙特卡洛估計得到參數(shù)的各階次的靈敏度[9-10]。該方法可用來定量分析輸入變量對系統(tǒng)輸出的影響程度，幫助確定靈敏度參數(shù)和具有交互效應(yīng)的參數(shù)，為復(fù)雜系統(tǒng)模型的精簡提供理論依據(jù)，大大減少計算和處理數(shù)據(jù)的工作量[11]。

2.1 數(shù)據(jù)采樣

將清篩機(jī)挖掘阻力計算公式作為研究函數(shù)，其表達(dá)式為

W=f(K道砟,kb,Vz,Vk,B)

(3)

其中K道砟，kb，Vz，Vk，B共5個自變量對因變量W有影響，各自變量取值范圍參見1.1節(jié)。

根據(jù)5個自變量的取值范圍進(jìn)行采樣，采樣方法一般都是蒙特卡洛采樣以及一系列基于蒙特卡洛采樣的變種[12]，此處采用了Sobol Sequence采樣法。采樣的樣本數(shù)N為4，自變量數(shù)目D為5。生成N×2D即4行10列的樣本矩陣m,其表達(dá)式為

將m矩陣的前5列設(shè)置為矩陣A，后5列設(shè)置為矩陣B，即

用矩陣B中的第i列替換矩陣A的第i列，構(gòu)造N×D的矩陣ABi(i=1,2，…,5)。 至此構(gòu)造了A，B，AB1，AB2，AB3，AB4，AB5這7個矩陣，即得到28組含有K道砟，kb，Vz，Vk，B值的輸入數(shù)據(jù)。將上述數(shù)據(jù)帶入函數(shù),得出對應(yīng)的W矩陣。

2.2 算例分析

一階靈敏度Si計算公式為

Si=VarXiEXi(W/Xi)/Var(W)

(4)

全局靈敏度STi計算公式為

STi=EXi[VarXi(W/Xi)]/Var(W)

(5)

其中

式中:Xi為第i個影響因素。

W為包含WA和WB的一個新的矩陣，即

求解得到K道砟,kb,Vz,Vk,B的一階靈敏度和全局靈敏度，結(jié)果統(tǒng)計見表5。

表5 各影響因素對挖掘阻力的靈敏度

由表5可知，各影響因素對挖掘阻力的一階靈敏度大小排序為：作業(yè)走行速度>道砟狀態(tài)系數(shù)>起道高度系數(shù)>挖掘?qū)挾?挖掘鏈速；各影響因素對挖掘阻力的全局靈敏度大小排序為：道砟狀態(tài)系數(shù)>作業(yè)走行速度>挖掘?qū)挾?起道高度系數(shù)>挖掘鏈速。

3 結(jié)論

1)運(yùn)用分析軟件SPSS對清篩機(jī)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，得到了各影響因素對挖掘阻力的影響權(quán)重；對各參數(shù)進(jìn)行蒙特卡洛采樣并基于Sobol法進(jìn)行全局靈敏度分析，得到了各影響因素對挖掘阻力的一階靈敏度與全局靈敏度。

2)綜合2種分析方法，根據(jù)各影響因素對挖掘阻力影響程度不同，可將影響因素分為影響較大的第1級別與影響較小的第2級別，其中第1級別影響因素包括道砟狀態(tài)系數(shù)和作業(yè)走行速度，第2級別影響因素包括挖掘?qū)挾?、起道高度系?shù)和挖掘鏈速。且第1級別影響因素對挖掘阻力的影響程度約為第2級別影響因素的3倍。

3)個別影響因素在2種分析結(jié)果中對挖掘阻力的影響程度排序差異較大，主要原因為：因子分析中分析數(shù)據(jù)量小，部分試驗數(shù)據(jù)置信度不高；基于Sobol法的靈敏度分析中蒙特卡洛采樣對象的各參數(shù)取值范圍存在數(shù)量級差別，會導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生誤差。總體來說結(jié)論與實際施工情況相符，同以往的定性分析結(jié)果相一致，加之受實際情況所限，試驗數(shù)據(jù)較難取得，因此本結(jié)論具有現(xiàn)實意義。