張梅

【摘要】在過去初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所使用的灌輸式教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求，同時還影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.而在現(xiàn)階段教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合的思想將比較抽象的概念以圖形的方式予以展示，極大的降低學(xué)生思維負(fù)擔(dān).因而，在教學(xué)中應(yīng)用這種方式具有重要意義.本文就對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用進(jìn)行分析，以期能夠進(jìn)一步提高教師在課堂教學(xué)中的質(zhì)量和效果.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用

新課程改革的深入，使得其對初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開始提出新的要求，即要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中在熟練掌握教材知識的同時，還要能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識.在這種情況下，則需要初中數(shù)學(xué)教師及時調(diào)整自身教學(xué)方式，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)手段，以此能夠進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所具有的重要作用

在現(xiàn)階段，有關(guān)數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)廣泛應(yīng)用在不同階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，并取得較好的效果[1].特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，幫助教師以圖形的形式將所教學(xué)的知識展示于學(xué)生，進(jìn)而在一定程度上提高學(xué)生在課堂中的注意力.與此同時，在數(shù)形結(jié)合的輔助下，將原本比較枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣，促使學(xué)生能夠積極主動的參與課堂教學(xué)中.

由此可見，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，已經(jīng)成為教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的教學(xué)手段.對數(shù)形結(jié)合思想所體現(xiàn)出的作用，主要有以下幾點(diǎn).一是，能夠幫助學(xué)生解決代數(shù)中所遇到的函數(shù)問題和幾何中的證明問題;二是，在比較直觀的圖形和圖像輔助下，能夠使得學(xué)生更加全面地理解題目內(nèi)容，并深入分析題目中所含有的數(shù)學(xué)關(guān)系;三是，通過對幾何圖形或函數(shù)的應(yīng)用，幫助學(xué)生正確求解相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式.

二、關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，需要教師注重以下幾個方面，只有這樣才能夠更好地保障課堂教學(xué)效果.

（一）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

經(jīng)過實(shí)踐證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，能夠解決多個數(shù)學(xué)問題，特別是在函數(shù)教學(xué)中.教師在函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⒈容^抽象的函數(shù)以及較為直觀的圖形進(jìn)行有效結(jié)合，進(jìn)而將原本具有抽象性的知識具體化[2].由于函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中的覆蓋知識面比較廣，需要學(xué)生全面掌握這節(jié)知識.這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，容易產(chǎn)生一定的畏懼心理.針對這種情況，則需要教師在教學(xué)過程中，根據(jù)函數(shù)與圖形之間所存在的聯(lián)系，來引導(dǎo)學(xué)生建立具體的坐標(biāo)圖像.以此能夠找出問題的關(guān)鍵點(diǎn)，并做出圖形.

如在教學(xué)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，教師可讓學(xué)生結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，得出有關(guān)二次函數(shù)的開口方向主要是根據(jù)參數(shù)a的正負(fù)所決定的，其中，c決定其與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，而a與b則共同決定相關(guān)函數(shù)圖像的對稱性.在此基礎(chǔ)上，教師可提出相關(guān)的問題，讓其利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想來解決.

例如，已知指標(biāo)（-1，y1），（-3，y2），（2，y3）在函數(shù)y=ax2+bx+c上，判斷y1，y2，y3的大小.該題主要是判斷二次函數(shù)的大小關(guān)系，如果學(xué)生在解題過程中，將各個坐標(biāo)點(diǎn)的值代入其中，勢必會增加其計(jì)算量.在這種情況下，教師則可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，來將該函數(shù)的圖像畫出，之后就能夠很容易的比較出y1，y2，y3的大小.如圖所示，得出，當(dāng)x=-1時，y值最小;當(dāng)x=2時，y所得到的數(shù)值比x=-3時大.因而，結(jié)果為y3>y2>y1.

（二）有理數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

眾所周知，有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，因而，為了能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)知識的效果，就可將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在其中.以此能夠?qū)⒂欣頂?shù)變成數(shù)形結(jié)合的有力載體，促使學(xué)生全面掌握有理數(shù)知識[3].比如，在教學(xué)“有理數(shù)的運(yùn)算”這節(jié)內(nèi)容中，教師需組織學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中體會數(shù)形結(jié)合的思想.首先教師要在黑板上畫出一條數(shù)軸，并用粉筆在數(shù)軸的原點(diǎn)處點(diǎn)一下.之后，還要在數(shù)軸正方向移動三個單位的長度，再向反方向移動兩個單位長度.這時，教師將粉筆停留在數(shù)軸上的“1”的位置.期間，其可將有理數(shù)的相關(guān)知識適當(dāng)?shù)囊肫渲?，并由此圖形得出：（+3）+（-2）=+1這個數(shù)學(xué)算式.通過這種方式，有效地加深學(xué)生對這節(jié)知識的理解和認(rèn)知.

（三）數(shù)形結(jié)合思想在其他數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用

教師在所教學(xué)的多個數(shù)學(xué)問題中，都可將數(shù)形結(jié)合作為教學(xué)重要手段.因而，在具體教學(xué)過程中，教師需要將數(shù)形結(jié)合作為教學(xué)的重要突破點(diǎn)，以此能夠找到解決問題的關(guān)鍵.例如，在給學(xué)生講解“一元一次方程”這節(jié)內(nèi)容中，其就可結(jié)合具體內(nèi)容，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.在這種方式的輔助下，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的同時，還在提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效果上起到重要的作用.由此可見，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想這種方式具有重要意義.

三、結(jié) 語

綜上所述，在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，來將原本較為抽象的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)為具體化的圖像，以此能夠更好地幫助學(xué)生對所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入理解.經(jīng)過實(shí)踐證明，這種教學(xué)方式的應(yīng)用，不僅在一定程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的積極性和主動性，同時還極大地推動學(xué)生在思維能力方面的發(fā)展，進(jìn)而滿足新課程改革所提出的要求.

【參考文獻(xiàn)】

[1]田清江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法探析[J].中國農(nóng)村教育，2018（12）：55-56.

[2]劉文紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究[A].十三五規(guī)劃科研成果匯編（第三卷）[C].2018：3.

[3]劉文紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究[A].《教師教學(xué)能力發(fā)展研究》科研成果集（第十三卷）[C].2018：3.