皮振宏，戴興建，魏殿舉，徐 旸

（1清華大學(xué)工程物理系，北京 100084；2中石化中原石油工程有限公司，河南 濮陽(yáng) 457001）

抽水儲(chǔ)能、壓縮空氣儲(chǔ)能以及電化學(xué)儲(chǔ)能等技 術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)剛性電力系統(tǒng)的柔性調(diào)節(jié)，解決高比例新能源接入引起電網(wǎng)穩(wěn)定性問(wèn)題，保障高敏感負(fù)荷供電質(zhì)量[1-2]。電力系統(tǒng)要求儲(chǔ)能裝備具備大容量、高效率、高可靠和長(zhǎng)壽命等特點(diǎn)。飛輪儲(chǔ)能是將能量?jī)?chǔ)存在高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子中，并實(shí)現(xiàn)電能與動(dòng)能的雙向轉(zhuǎn)換。如圖1所示，飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)由高速轉(zhuǎn)子、支承飛輪及電機(jī)轉(zhuǎn)子的軸承、高速電動(dòng)/發(fā)電機(jī)、充放電控制系統(tǒng)以及輔助設(shè)備等組成。它具有效率高、功率大、響應(yīng)快、壽命長(zhǎng)、維護(hù)簡(jiǎn)單、環(huán)境特性友好等特點(diǎn)，已經(jīng)在航天、電動(dòng)車(chē)輛、不間斷電源、電網(wǎng)調(diào)頻、新能源并網(wǎng)調(diào)控等多個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用[3-8]。

在中低速飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)中，主要采用高強(qiáng)度鋼合金飛輪轉(zhuǎn)子，比如德國(guó)Piller公司的Powerbridge系列3 MW/60 MJ電勵(lì)磁電機(jī)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，結(jié)合柴油發(fā)電機(jī)組，實(shí)現(xiàn)重要場(chǎng)合高可靠不間斷供電保障[9]。清華大學(xué)與中原石油工程公司聯(lián)合開(kāi)發(fā)的1 MW/60 MJ飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，應(yīng)用于石油鉆機(jī)動(dòng)力調(diào)峰和能量回收[10]。

在高速飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)中，采用中小型復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子[11-12]。美國(guó)Beacon Power公司研發(fā)的高速碳纖維復(fù)合材料飛輪儲(chǔ)能單機(jī)，轉(zhuǎn)速16000 r/min，功率160 kW，儲(chǔ)能量達(dá)108 MJ[13]。

航天飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率需求約為1～50 kW，動(dòng)態(tài)UPS系統(tǒng)的單機(jī)功率為100～3000 kW，通過(guò)數(shù)百臺(tái)飛輪儲(chǔ)能單機(jī)并聯(lián)，可以實(shí)現(xiàn)10～100 MW的飛輪儲(chǔ)能陣列，應(yīng)用于電網(wǎng)。10 kW?h以下的儲(chǔ)能量對(duì)于車(chē)輛混合動(dòng)力系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)UPS發(fā)電系統(tǒng)、電能質(zhì)量調(diào)控系統(tǒng)是基本滿(mǎn)足的，而對(duì)于電網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)用，則應(yīng)發(fā)展到10～100 kW?h[14]，本文討論飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量、功率參數(shù)特性，并提出儲(chǔ)能100 kW?h飛輪方案設(shè)計(jì)。

1 飛輪儲(chǔ)能容量分析

1.1 儲(chǔ)能容量

圖1 飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of flywheel energy storage system

飛輪儲(chǔ)能的容量是指其能量和功率兩個(gè)技術(shù)指標(biāo)。能量反映了飛輪存儲(chǔ)的總動(dòng)能，功率則與飛輪電機(jī)的電動(dòng)/發(fā)電功率和負(fù)載相關(guān)。提高飛輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)速均能提高飛輪的能量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以通過(guò)飛輪形狀設(shè)計(jì)優(yōu)化和增加質(zhì)量得到提高，提高轉(zhuǎn)速主要受到材料旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度的限制。中低速飛輪單機(jī)采用合金鋼飛輪轉(zhuǎn)子，工作轉(zhuǎn)速在3000～8000 r/min之間，可以大型化來(lái)增加可用能量；目前中低速飛輪單機(jī)的功率在250～3000 kW之間，能量可達(dá)10～60 MJ[10]。

高速飛輪單機(jī)多采用高強(qiáng)度碳纖維玻璃纖維等復(fù)合材料轉(zhuǎn)子，工作轉(zhuǎn)速通常在15000 r/min以上，國(guó)際先進(jìn)飛輪儲(chǔ)能單機(jī)可達(dá)52000 r/min，而高性能復(fù)合材料因其工藝復(fù)雜度和價(jià)格限制多用于中小型飛輪；當(dāng)前高速飛輪儲(chǔ)能單機(jī)的功率為100～333 kW，儲(chǔ)能量達(dá)到2～90 MJ[12]。

當(dāng)前，以UPS或車(chē)載飛輪、軌道交通的飛輪儲(chǔ)能，充放電周期不超過(guò)2 min，具備高功率短時(shí)間特性，即使是用于電網(wǎng)調(diào)頻的Beacon公司的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，以額定功率發(fā)電能力為15 min。將飛輪單機(jī)組成并聯(lián)陣列可以大大提升其儲(chǔ)能量，可包含200～1000個(gè)單機(jī)裝置。

1.2 功率容量

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)快速充電、放電，采用較大功率電機(jī)驅(qū)動(dòng)飛輪或降速發(fā)電。受高轉(zhuǎn)速軸承、高真空運(yùn)行條件以及高速電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度限制，當(dāng)前飛輪儲(chǔ)能應(yīng)用的高速電機(jī)功率不超過(guò)500 kW。德國(guó)Piller公司3 MW系統(tǒng)和清華大學(xué)/中原石油工程1 MW飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)均為較低轉(zhuǎn)速，飛輪電機(jī)運(yùn)行在充氦氣的密封殼體內(nèi)。

針對(duì)電力系統(tǒng)較大規(guī)模應(yīng)用，工程應(yīng)用中100 kW?h級(jí)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)單機(jī)可配置電機(jī)功率100～400kW，考慮到軸承、軸系動(dòng)力學(xué)、變流器工作頻率因素，最高工作轉(zhuǎn)速可設(shè)置為6000、9000、15000 r/min三種情形，滿(mǎn)足1 h～15 min用途。電機(jī)轉(zhuǎn)速越高則功率參數(shù)應(yīng)降低，以降低電機(jī)轉(zhuǎn)子熱失控風(fēng)險(xiǎn)。

2 100 kW?h級(jí)飛輪材料結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

2.1 100 kW?h合金鋼實(shí)心圓盤(pán)飛輪設(shè)計(jì)

2.1.1 飛輪轉(zhuǎn)速6000 r/min

考慮到軸承、高速大功率電機(jī)技術(shù)約束，設(shè)定最高工作轉(zhuǎn)速6000 r/min。合金鋼實(shí)心圓盤(pán)的最大應(yīng)力解析解為

式中，σrmax為飛輪中部最大應(yīng)力；ρ為材料密度；μ為材料泊松比；ω為飛輪旋轉(zhuǎn)角速度；R為飛輪半徑。

飛輪為實(shí)心圓盤(pán)狀，飛輪轉(zhuǎn)速6000 r/min時(shí)，假定材料許用應(yīng)力為600 MPa，據(jù)式（1）計(jì)算得到飛輪外徑為684 mm，對(duì)應(yīng)外側(cè)最高轉(zhuǎn)速不超過(guò)430 m/s，因此飛輪直徑設(shè)計(jì)為1360 mm。如可用能量100 kW?h，按放電深度0.75計(jì)算，6000 r/min時(shí)應(yīng)實(shí)現(xiàn)總儲(chǔ)能140 kW?h以上。

長(zhǎng)度1000 mm，外徑1360 mm的鋼飛輪，質(zhì)量11374 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2630 kg?m2，飛輪儲(chǔ)能量：

式中，E為飛輪能量；J為飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為飛輪旋轉(zhuǎn)角速度；R為飛輪半徑；L為飛輪長(zhǎng)度。

工作轉(zhuǎn)速6000 r/min時(shí)儲(chǔ)能量E=144 kW?h，能量密度12.7 W?h/kg，可滿(mǎn)足可用能量100 kW?h。

2.1.2 飛輪轉(zhuǎn)速9000 r/min

金屬飛輪在9000 r/min高速運(yùn)行，假定飛輪材料滿(mǎn)足800 MPa許用強(qiáng)度，計(jì)算得到飛輪外徑為1060 mm，響應(yīng)外側(cè)最高轉(zhuǎn)速不超過(guò)500m/s，

長(zhǎng)度1000 mm，直徑1060 mm的鋼飛輪，質(zhì)量6910 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量970 kg?m2，在9000 r/min時(shí)的儲(chǔ)能量為120 kW?h。為達(dá)到140 kW?h以上，飛輪長(zhǎng)度應(yīng)為1200 mm，質(zhì)量為8292 kg，慣量為1164 kg?m2，能量密度為17.4W?h/kg。

以上兩種方案（如圖2所示），飛輪重達(dá)8300～11400 kg，結(jié)構(gòu)尺寸達(dá)到米級(jí)，重量級(jí)為10噸，對(duì)鍛壓、熱處理提出了很高的要求。合金鋼鍛件要達(dá)到600～800 MPa的許用應(yīng)力水平，而且鍛件芯部是強(qiáng)度最難控制的部分，但又是應(yīng)力最高的部位。合金材料的屈服強(qiáng)度要超過(guò)許用應(yīng)力的1.4倍以上，因此需要制造屈服強(qiáng)度大于850～1100 MPa的大型鍛件。

為降低制造難度，可以將飛輪沿軸向分解為多個(gè)薄圓盤(pán)，為鍛造和熱處理提供方便，但這需要新的聯(lián)接多個(gè)圓盤(pán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。需要提出的是，將圓盤(pán)中心開(kāi)孔，采用軸聯(lián)接的方式會(huì)大幅度提高結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平，必然顯著降低飛輪的邊緣可用線(xiàn)速度。

2.2 100 kW?h復(fù)合材料飛輪設(shè)計(jì)

2.2.1 輪緣分層強(qiáng)度設(shè)計(jì)

圖2 合金鋼飛輪結(jié)構(gòu)方案Fig.2 Structure of alloy steel flywheel

碳纖維等復(fù)合材料具備更高的抗拉強(qiáng)度，多層空心圓柱結(jié)構(gòu)使飛輪質(zhì)量集中于外側(cè)，獲得更高的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和儲(chǔ)能量。Furukawa Electric公司于2015年設(shè)計(jì)了一種直徑2 m的大型碳纖維復(fù)合材料飛輪，運(yùn)行速度6000 r/min，提供100 kW?h可用儲(chǔ)能量和300 kW的輸出功率[15]。

根據(jù)100 kW?h可用儲(chǔ)能量要求，按放電深度0.75計(jì)算，應(yīng)實(shí)現(xiàn)總儲(chǔ)能140 kW?h，因此設(shè)計(jì)兩種飛輪結(jié)構(gòu)尺寸如下。

9000 r/min飛輪：外半徑800 mm，內(nèi)半徑430 mm，高度1100 mm，飛輪質(zhì)量2830 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1166 kg?m2，在9000 r/min時(shí)的最大儲(chǔ)能量E=143 kW?h。

15000 r/min飛輪：外半徑580 mm，內(nèi)半徑280 mm，高度1400 mm，飛輪質(zhì)量2030 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量420 kg?m2，在15000 r/min時(shí)的最大儲(chǔ)能量E=143 kW?h。

采用3層或4層復(fù)合材料纏繞設(shè)計(jì)，層內(nèi)均勻，按照材料強(qiáng)度和變形約束由內(nèi)到外彈性模量遞增，分別采用S2玻璃纖維、T700/S2玻璃纖維各50%混雜、T700碳纖維、M40J碳纖維，纖維體積比為0.65，材料屬性如表1所示。

2.2.2 不同分層尺寸下飛輪強(qiáng)度計(jì)算校核

設(shè)置飛輪為3層纏繞，采用表1中編號(hào)為1、2、3的復(fù)合材料，分別在9000 r/min、15000 r/min轉(zhuǎn)速下計(jì)算飛輪的應(yīng)力和變形狀態(tài)，對(duì)其強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3～5。

根據(jù)尺寸方案A計(jì)算等厚度條件下的應(yīng)力分布，根據(jù)徑向應(yīng)力分布特點(diǎn)，若要降低某層內(nèi)徑向拉應(yīng)力，需要適當(dāng)減小該層的厚度，使得各層的徑向應(yīng)力在同一水平，由此調(diào)整得到尺寸方案B的近似徑向等應(yīng)力分布。

表1 玻璃纖維碳纖維復(fù)合材料屬性參數(shù)Table1 Properties of glass fiber and carbon fiber composite

表2 三層纏繞飛輪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算校核Table2 Stress intensity calculation of 3-layer flywheel

表3 四層纏繞飛輪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算校核Table3 Stress intensity calculation of 4-layer flywheel

如表2所示，可以看出9000 r/min飛輪最大環(huán)向應(yīng)力為814 MPa，低于環(huán)向強(qiáng)度，經(jīng)過(guò)等應(yīng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)化，各層最大徑向拉應(yīng)力在12.5 MPa，滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求且充分利用各材料剩余強(qiáng)度。15000 r/min飛輪最大環(huán)向應(yīng)力為1105 MPa，經(jīng)過(guò)等應(yīng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)化，各層最大徑向拉應(yīng)力均達(dá)到30 MPa，超出徑向應(yīng)力許用范圍，不能保持結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

圖3 多層復(fù)合材料飛輪環(huán)向應(yīng)力分布Fig.3 Hoop stress of multi-layer composite flywheel

圖4 多層復(fù)合材料飛輪徑向應(yīng)力分布Fig.4 Radial stress of multi-layer composite flywheel

圖5 多層復(fù)合材料飛輪徑向變形分布Fig.5 Radial deformation of multi-layer composite flywheel

圖6 多層復(fù)合材料飛輪結(jié)構(gòu)方案Fig.6 Structure of multi-layer composite flywheel

15000r/min飛輪強(qiáng)度不足，更新設(shè)置4層纏繞結(jié)構(gòu)，采用表1中編號(hào)為1、2、3、4的復(fù)合材料，增加M40J碳纖維層約束飛輪徑向變形而降低應(yīng)力水平。同樣進(jìn)行等厚度條件計(jì)算和等應(yīng)力優(yōu)化，從表3可以看出9000 r/min飛輪各層最大徑向拉應(yīng)力小于2.3 MPa，剩余強(qiáng)度較大。15000 r/min飛輪最大環(huán)向應(yīng)力為1234 MPa，經(jīng)過(guò)等應(yīng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)化，各層最大徑向拉應(yīng)力為10.4 MPa，滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求且充分利用各材料剩余強(qiáng)度。

綜上所述，對(duì)于工作轉(zhuǎn)速9000 r/min的飛輪采用3層復(fù)合材料纏繞設(shè)計(jì)，飛輪內(nèi)半徑430 mm，各層厚度為125 mm、115 mm、130 mm，徑向應(yīng)力在12.5 MPa以下；工作轉(zhuǎn)速15000 r/min的飛輪采用4層復(fù)合材料纏繞設(shè)計(jì)，飛輪內(nèi)半徑280 mm，各層厚度為74 mm、72 mm、75 mm、79 mm，徑向應(yīng)力在10.4 MPa以下。兩種設(shè)計(jì)均能滿(mǎn)足儲(chǔ)能量需求和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，且充分利用各材料剩余強(qiáng)度，因?yàn)楦吣Ａ坷w維的價(jià)格數(shù)倍于高強(qiáng)纖維，采用3層復(fù)合材料設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性更好。

根據(jù)以上設(shè)計(jì)計(jì)算可以得出滿(mǎn)足儲(chǔ)能量100 kW?h的四種飛輪結(jié)構(gòu)方案，見(jiàn)圖2和圖6，其詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)如表4所示

表4 100 kW?h儲(chǔ)能飛輪結(jié)構(gòu)方案Table4 Structure of 100kW?h flywheel

3 結(jié) 論

本文分析了飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)能量、功率參數(shù)特性。提出了100 kW?h級(jí)大儲(chǔ)能容量飛輪的概念設(shè)計(jì)，按放電深度0.75計(jì)算，應(yīng)實(shí)現(xiàn)總儲(chǔ)能140 kW?h。

采用合金鋼飛輪方案，工作轉(zhuǎn)速6000～9000 r/min，飛輪重達(dá)8300～11400 kg，儲(chǔ)能密度13～18 W?h/kg，結(jié)構(gòu)尺寸達(dá)到米級(jí)，最高許用應(yīng)力水平為800 MPa，大型鍛件制造難度大，可以將飛輪沿軸向分解為多個(gè)薄圓盤(pán)、在飛輪本體與飛輪芯軸之間設(shè)置過(guò)渡段聯(lián)接。

采用多層纖維復(fù)合材料飛輪方案，工作轉(zhuǎn)速9000～15000 r/min，飛輪重量2030～2830 kg，儲(chǔ)能密度50～70 W?h/kg，采用3層或4層復(fù)合材料纏繞設(shè)計(jì)，分別進(jìn)行了徑向等應(yīng)力優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。計(jì)算表明9000 r/min三層纏繞飛輪和15000 r/min四層纏繞飛輪均能夠滿(mǎn)足工作轉(zhuǎn)速下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力要求，并且充分利用材料徑向強(qiáng)度。