楊岑玉，孟 強(qiáng)，王 樂(lè)，陳夢(mèng)東，胡 曉，徐桂芝

（全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，先進(jìn)輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102209）

能源是人類生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，是經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要資源。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，能源需求逐年旺盛，能源供應(yīng)形勢(shì)趨于緊張，能源資源正度越發(fā)激烈[1]。化石燃料仍是全球能源消費(fèi)的主要構(gòu)成，并導(dǎo)致越來(lái)越嚴(yán)重的問(wèn)題。尋找替代能源既可以解決、緩解化石能源短缺，又可以避免因化石能源燃燒導(dǎo)致的生態(tài)環(huán)境惡化。

可再生能源在滿足能源需求、改善能源結(jié)構(gòu)、減少環(huán)境污染等方面起到了巨大作用。太陽(yáng)能在全球絕大部分地區(qū)普遍存在，并且利用方式多樣，為常規(guī)能源缺乏的國(guó)家和地區(qū)提供解決能源問(wèn)題的理想選擇。太陽(yáng)能熱發(fā)電是太陽(yáng)能利用的重要形式之一，可與大規(guī)模低成本蓄熱系統(tǒng)相結(jié)合，并且系統(tǒng)中的熱功轉(zhuǎn)換部分可采用常規(guī)火力發(fā)電機(jī)組，技術(shù)成熟、發(fā)電平穩(wěn)、可控輸出，符合發(fā)電方式的基本要求，是理想的發(fā)電技術(shù)。太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)可產(chǎn)生大量電能，是最有可能代替?zhèn)鹘y(tǒng)能源方式的可再生能源利用方式之一[2]。

典型的太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)主要由聚光集熱子系統(tǒng)、蓄熱子系統(tǒng)、熱動(dòng)力發(fā)電子系統(tǒng)等主要部分能夠成[3]。太陽(yáng)能在利用過(guò)程中具有間歇性，太陽(yáng)輻射受到晝夜條件以及天氣變化等的影響，為了保證整個(gè)系統(tǒng)在滿足功率要求的情況下平穩(wěn)運(yùn)行，系統(tǒng)必須依靠?jī)?chǔ)存的太陽(yáng)能來(lái)維持正常運(yùn)行。因此，蓄熱子系統(tǒng)是太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中必不可少的重要組成部分。

熔融鹽因?yàn)榫哂羞m用溫度范圍廣、使用壓力低、導(dǎo)熱性能好、比熱容大、黏度較低、熱穩(wěn)定性高、安全易得、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注[4-6]，目前熔融鹽作為傳蓄熱工質(zhì)已經(jīng)在太陽(yáng)能熱發(fā)電領(lǐng)域得到了應(yīng)用[7]，并取得了顯著效果。美國(guó)Solar Two電站將熔融鹽作為新的傳蓄熱介質(zhì)應(yīng)用于太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中，其使用1440噸混合熔鹽(60%NaNO3+40%KNO3，質(zhì)量分?jǐn)?shù))作為傳蓄熱工質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了105MW?h的蓄熱能力，折合3小時(shí)的汽輪機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行[8]。西班牙Gemasolar[9]19MW塔式熔鹽傳熱太陽(yáng)能熱電站于2011年建成運(yùn)行，總計(jì)使用8500噸混合熔鹽，具備24小時(shí)連續(xù)發(fā)電能力，年運(yùn)行小時(shí)數(shù)達(dá)到6500小時(shí)，年發(fā)電量為1.1億度電。同年，西班牙建成了采用二元混合硝酸鹽作為蓄熱工質(zhì)的Arcosol 50電站，實(shí)現(xiàn)了7.5小時(shí)的蓄熱能力。2012年西班牙又建成了基于熔鹽蓄熱的50MW商業(yè)運(yùn)行電站Aste 1A、Astexol II，實(shí)現(xiàn)了8小時(shí)的蓄熱時(shí)長(zhǎng)[10]。

熔融鹽對(duì)流傳熱特性對(duì)傳熱設(shè)備的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義，并且決定著太陽(yáng)能熱發(fā)電的效率，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的HOFFMAN對(duì)電加熱情況下的NaOH、Flinak（NaF、LiF、KF混合物）、三元混合硝酸鹽Hitec在圓管內(nèi)對(duì)流換熱情況的進(jìn)行了研究，并認(rèn)為該混合熔鹽在換熱設(shè)備中用作傳熱流體時(shí)，可 用MCADAMS，DITTUS和BOELTER以 及COLBURN提出的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行設(shè)計(jì)[11]。20世紀(jì)80年代，ALLMAN等[12]對(duì)熔鹽強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了研究，其研究了熔鹽在異型管蒸氣發(fā)生器中的換熱。吳玉庭等[13-14]對(duì)圓管內(nèi)硝酸鹽的強(qiáng)制對(duì)流傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并擬合了實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。在此基礎(chǔ)上，特別研究了橫紋管內(nèi)熔鹽強(qiáng)制對(duì)流傳熱特性和流動(dòng)特性，得到了換熱和阻力的無(wú)量綱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，評(píng)價(jià)了橫紋管的綜合強(qiáng)化傳熱效果。

在熔鹽實(shí)際利用過(guò)程中，存在非均勻加熱，固體表面和流體間存在溫度差異，由密度梯度導(dǎo)致浮升力效應(yīng)，進(jìn)而與主流方向流動(dòng)過(guò)程疊加形成混合對(duì)流。國(guó)內(nèi)外許多研究者對(duì)空氣、水、非牛頓流體、納米流體等多種工質(zhì)在不同管路通道內(nèi)的混合對(duì)流傳熱過(guò)程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了混合對(duì)流過(guò)程中流型以及傳熱特性的變化，對(duì)混合對(duì)流過(guò)程中強(qiáng)化傳熱的原因進(jìn)行了分析，但是目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)熔鹽混合對(duì)流傳熱的研究很少。另外，管壁導(dǎo)熱會(huì)對(duì)熔鹽混合對(duì)流傳熱過(guò)程產(chǎn)生一定的影響。本文數(shù)值模擬研究了考慮管壁導(dǎo)熱影響的熔鹽混合對(duì)流傳熱過(guò)程。對(duì)水平方管單面加熱時(shí)的壁面溫度、傳熱系數(shù)以及無(wú)量綱參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了模擬研究，并將結(jié)果與流型判定圖和經(jīng)典關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而分析了熔鹽混合對(duì)流傳熱特性。

1 模型建立

1.1 模型控制方程

（1）質(zhì)量守恒

連續(xù)性方程：流體在流動(dòng)過(guò)程中滿足質(zhì)量守恒定律，控制體內(nèi)單位時(shí)間的流體凈流出質(zhì)量總和等于其因密度變化而減少的質(zhì)量，方程表述如下

本文視流體流動(dòng)過(guò)程為不可壓縮流動(dòng)，方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

式中，u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量；ρ為密度；t為時(shí)間。

（2）動(dòng)量守恒

根據(jù)牛頓第二定律，給定的流體微元的動(dòng)量/時(shí)間變化率等于在其上各種外界作用力之和。針對(duì)本課題的模擬過(guò)程，流動(dòng)過(guò)程僅受重力作用，表述如下：

（3）能量守恒

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，微元體中能量的增加率與進(jìn)入微元體的凈熱流通量及質(zhì)量力與表面力對(duì)微元體所做功之和相等，模擬過(guò)程中忽略由黏性耗散導(dǎo)致的加熱源時(shí)，可簡(jiǎn)化為

式(4)中，λ是流體導(dǎo)熱系數(shù)，cp是定壓比熱容，T是溫度。

固體壁面導(dǎo)熱遵循能量守恒定律和傅里葉定律，可得導(dǎo)熱微分方程為

本文采用FLUENT軟件的雙方程RNGκ-ε模型，對(duì)熔鹽混合對(duì)流進(jìn)行數(shù)值模擬。雙方程κ-ε模型為目前使用最為廣泛的湍流模型，原標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型忽略了漩渦的影響，RNGκ-ε模型就此對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，并給出了普朗特?cái)?shù)的一個(gè)解析式，且對(duì)低雷諾數(shù)流動(dòng)黏性情況下提供了解析公式，由此提高了適用范圍和計(jì)算精度，非常適用于主要影響因素為浮升力二次流影響的熔鹽混合對(duì)流模擬過(guò)程。

因此，在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，還需附加湍流輸運(yùn)方程

式中，Gk是由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb是由浮升力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；YM為脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；αk、αε分別為湍動(dòng)能和耗散率的有效普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)；μ為黏度，μt為湍流黏性系數(shù)。C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，軟件中默認(rèn)為常數(shù)，σk、σε分別為湍動(dòng)能k與耗散率ε默認(rèn)值。

1.2 幾何模型

對(duì)熔鹽在水平方管內(nèi)的流動(dòng)和傳熱過(guò)程進(jìn)行模擬，考慮壁面導(dǎo)熱影響，重力方向沿y軸向下，方管管寬為19mm，管長(zhǎng)為1000mm，壁厚為3mm，方管幾何模型如圖1所示。數(shù)值模擬的邊界條件包括：入口邊界流速與溫度；出口邊界設(shè)定為常壓；方管壁面沒(méi)有滑移，全浮升力效應(yīng)設(shè)置為開啟；壁面為定熱流密度加熱方式；考慮壁面導(dǎo)熱；FLUENT計(jì)算模型采用雙方程RNG，κ-ε計(jì)算模型；判斷收斂的條件為殘差值10-6～10-8，迭代次數(shù)為10000次，求解過(guò)程中所有結(jié)果均達(dá)到收斂。

1.3 混合熔鹽物性參數(shù)

混合熔鹽由于具有高熱穩(wěn)定性，工作溫度寬，價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，在光熱發(fā)電和核能領(lǐng)域中作為傳熱工質(zhì)應(yīng)用廣泛。本文流體工質(zhì)選用Hitec混合硝酸鹽 (NaNO3-NaNO2-KNO3，7%-40%-53%)，其參數(shù)包括熔點(diǎn)142℃，沸點(diǎn)680℃。

圖1 方管幾何模型Fig.1 Geometry of sqaure tube

由于熔鹽為新型工質(zhì)，F(xiàn)LUENT材料數(shù)據(jù)庫(kù)中無(wú)法提供，因此需要編寫UDF（User-Defined Function）對(duì)熔鹽材料進(jìn)行補(bǔ)充。UDF為FLUENT軟件提供的一個(gè)用戶接口，可采用C語(yǔ)言編寫的方式對(duì)Fluent模塊數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。

Hitec熔鹽的主要物性參數(shù)為：①密度 （熔化后液態(tài)區(qū)間內(nèi)）：ρ=2287.7993-0.7484T；②定壓比熱容 （熔化后液態(tài)區(qū)間內(nèi)）cp=1507-0.1T；③導(dǎo)熱系數(shù) （熔化后液態(tài)區(qū)間內(nèi)）λ= 0.8099-7.827×10-4T+1.043×10-7T2；④動(dòng)力黏度：μ= 0.06284-2.253×10-4T+2.7903×10-7T2-1.1738×10-10T3；

固體壁面材料為不銹鋼（steel），物性參數(shù)如下： 密度ρ=8030kg/m3；定壓比熱容cp=502.48J/(kg?K)；導(dǎo)熱系數(shù)λ=16.27W/(m?K)。

1.4 驗(yàn)證邊界條件與網(wǎng)格劃分的無(wú)關(guān)性

研究中采取對(duì)模型進(jìn)行共5種網(wǎng)格劃分的方法來(lái)檢驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與網(wǎng)格劃分的無(wú)關(guān)性，如圖2所示。不同網(wǎng)格的仿真結(jié)果顯示當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量≥25×25×1000時(shí)流體溫度的一致性較好，其他較小的網(wǎng)格劃分的偏差較大。因此，本文在綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確度與消耗時(shí)間后，采用了25×25×1000的網(wǎng)格劃分。

2 模擬結(jié)果

2.1 模型驗(yàn)證

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independent validation

研究中對(duì)模擬結(jié)果的可靠性進(jìn)行了判定，模擬結(jié)果處于湍流混合對(duì)流區(qū)域內(nèi)。為進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文將模擬結(jié)果與前期獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)流程圖如圖3所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)對(duì)方管測(cè)試段進(jìn)行底面非均勻加熱，使得熔鹽在流動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生浮升力效應(yīng)進(jìn)而形成混合對(duì)流過(guò)程，通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)各部分溫度進(jìn)行記錄，結(jié)合熔鹽流量、非均勻加熱熱流密度等已知參數(shù)進(jìn)一步計(jì)算熔鹽換熱系數(shù)、對(duì)應(yīng)的相關(guān)無(wú)量綱參數(shù)等，并通過(guò)對(duì)熔鹽泵和加熱器等設(shè)備的調(diào)節(jié)，以達(dá)到不同工況的情況，獲得其變化規(guī)律，進(jìn)而得到水平方管內(nèi)底面加熱情況下熔鹽混合對(duì)流傳熱特性。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況如圖4所示?？梢詮膱D中看出模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合程度較為良好?？紤]壁面導(dǎo)熱模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為接近，偏差在±10之間。該驗(yàn)證結(jié)果一方面對(duì)于熔鹽在非均勻加熱過(guò)程的流動(dòng)方式為混合對(duì)流進(jìn)行了驗(yàn)證，另一方面對(duì)于模擬過(guò)程所選用的計(jì)算模型的可靠性進(jìn)行了確認(rèn)。

2.2 流動(dòng)特性

圖5為方管單面加熱工況為加熱熱流密度200 kW/m2，軸向流速達(dá)到0.3 m/s，主流方向上z=100 mm處的橫截面速度分布。

從圖5的流速分布圖中可以看出外框藍(lán)色部分為管壁壁厚區(qū)域，三種加熱方式與不考慮壁面導(dǎo)熱的結(jié)果[15-16]趨勢(shì)相同，均呈現(xiàn)出主流核心區(qū)的流速相對(duì)較高，且流速分布從中心向四周逐漸降低的趨勢(shì)。與不考慮壁面導(dǎo)熱的模擬結(jié)果[15-16]流動(dòng)特性相比，可以看出考慮壁面導(dǎo)熱結(jié)果流速分布相對(duì)更加均勻。從三種加熱方式流線分布圖中可以看出，底面加熱和側(cè)面加熱方式同樣也產(chǎn)生了可觀的渦流，頂面加熱方式流線向核心區(qū)匯聚，產(chǎn)生了渦流形成的趨勢(shì)。產(chǎn)生渦流的原因是由非均勻加熱所引起的浮升力現(xiàn)象造成，由于考慮壁面導(dǎo)熱，在非均勻加熱過(guò)程中，熱量會(huì)通過(guò)壁面導(dǎo)熱方式從加熱面迅速向非加熱面?zhèn)鬟f，非均勻加熱的效果弱于不考慮壁面導(dǎo)熱的結(jié)果，溫度分布以及流線分布上所體現(xiàn)出的結(jié)果從程度上來(lái)說(shuō)相對(duì)較弱，但是這樣的結(jié)果更加符合現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的情況。

圖3 熔鹽混合對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.3 Schematic of molten salt mixed convection experiment

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 Comparison between the simulated data and experimental data

圖6為方管單面加熱工況為加熱熱流密度200kW/m2，軸向流速達(dá)到0.3m/s，主流方向上z=500mm處的橫截面速度分布圖和流線圖。

從圖6可看出流速基本已經(jīng)發(fā)展穩(wěn)定，并形成了穩(wěn)定渦流。其中，底面加熱情況下產(chǎn)生了兩個(gè)渦流，側(cè)面加熱情況下產(chǎn)生了一個(gè)渦流，頂面加熱產(chǎn)生了兩個(gè)渦流。不考慮壁面導(dǎo)熱的模擬結(jié)果顯示，頂面加熱產(chǎn)生了四個(gè)渦流：兩個(gè)渦流位于上部，靠近頂部加熱面，是由非均勻加熱浮升力現(xiàn)象產(chǎn)生；另外兩個(gè)渦流位于截面下部，靠近壁面，是由于頂面加熱過(guò)程中失穩(wěn)現(xiàn)象所造成[15-16]。在考慮壁面導(dǎo)熱的模擬結(jié)果中，由于溫度通過(guò)導(dǎo)熱方式迅速向壁面?zhèn)鬟f，因此由于頂部非均勻加熱所產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象不復(fù)存在，由其造成的截面下部的渦流也進(jìn)而消失，只剩下由混合對(duì)流浮升力現(xiàn)象所產(chǎn)生的兩個(gè)靠近加熱面的渦流。

圖5 z=100時(shí)的速度分布Fig.5 Velocity distributions at z=100

2.3 傳熱特性

圖7為底面加熱方式，加熱熱流密度為200 kW/m2，軸向流速達(dá)到0.3 m/s，主流方向各橫截面處的溫度分布情況。

從圖中可看出，由于考慮了壁面導(dǎo)熱，熱量迅速?gòu)募訜岜诿嫦蚋鞅诿鎮(zhèn)鬟f，使得各壁面溫度迅速上升，進(jìn)而可以對(duì)近壁面處的流體進(jìn)行加熱，從而產(chǎn)生這種類似尖狀的溫度分布，流體的溫度分布結(jié)果相比于不考慮壁面導(dǎo)熱結(jié)果更加均勻，整體的結(jié)果與不考慮壁面導(dǎo)熱的模擬結(jié)果保持相同，溫度隨流動(dòng)過(guò)程的深入呈上升的趨勢(shì)。原因同樣在于混合對(duì)流過(guò)程中所產(chǎn)生的浮升力效應(yīng)，在兩底角位置處的渦流對(duì)流動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生了擾動(dòng)，加強(qiáng)了流體傳熱能力，因此呈現(xiàn)出尖狀分布的特點(diǎn)，另外隨著流動(dòng)過(guò)程的深入，流體溫度在加熱面的持續(xù)加熱下穩(wěn)步上升，壁厚處的溫度也由于導(dǎo)熱的存在逐漸上升，相比于不考慮壁面導(dǎo)熱的結(jié)果，考慮壁面導(dǎo)熱的結(jié)果溫度分布更加均勻。

圖8為側(cè)面加熱方式，加熱熱流密度為200 kW/m2，軸向流速達(dá)到0.3 m/s，主流方向各橫截面處的溫度分布情況。如圖7所示，由于存在壁面導(dǎo)熱，熱量傳遞速度更加迅速，溫度分布更加均勻，熱量不再是單一的從加熱壁面像近壁面流體傳遞，而是首先通過(guò)導(dǎo)熱傳遞到各壁面，進(jìn)而傳遞給流體。左側(cè)加熱面溫度明顯高于其他壁面，因此近壁處的流體溫度高于其他區(qū)域，溫度差的存在使得流體內(nèi)部產(chǎn)生密度梯度，進(jìn)而產(chǎn)生浮升力效應(yīng)，在混合對(duì)流過(guò)程中對(duì)流動(dòng)過(guò)程和傳熱過(guò)程產(chǎn)生影響。

圖6 z=500處速度分布Fig.6 Velocity distributions at z=500

圖9為頂面加熱方式，加熱熱流密度為200kW/m2，軸向流速達(dá)到0.3m/s，主流方向各橫截面處的溫度分布情況。如圖8所示，壁面導(dǎo)熱的存在使得在頂面加熱過(guò)程中，溫度的分布更加均勻，產(chǎn)生了兩個(gè)由浮升力現(xiàn)象所產(chǎn)生的靠近頂部加熱面的渦流。由于頂部渦流的存在，兩頂角處流體的溫度相對(duì)其他區(qū)域溫度更高，這正是由于混合對(duì)流過(guò)程中所產(chǎn)生的渦流對(duì)流體傳熱過(guò)程進(jìn)行強(qiáng)化的體現(xiàn)。

2.4 無(wú)量綱參數(shù)變化關(guān)系

2.4.1Nu數(shù)隨Ri數(shù)的變化規(guī)律

圖10～圖12為3種方式情況下，不同位置處的局部Nux數(shù)隨Ri數(shù)的變化規(guī)律。從3幅圖中曲線的變化情況中可以看出，局部Nux數(shù)隨流動(dòng)過(guò)程的深入呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，當(dāng)局部Nux數(shù)降到最低點(diǎn)后，隨無(wú)量綱長(zhǎng)度的增加而增長(zhǎng)。原因在于入口段熱邊界層厚度迅速增長(zhǎng)，導(dǎo)致流體的局部傳熱能力不斷下降至最小值，隨著加熱過(guò)程的發(fā)展，流體內(nèi)部產(chǎn)生密度差，在浮升力效應(yīng)的影響下產(chǎn)生渦流，增強(qiáng)了傳熱效果，因此局部Nux數(shù)持續(xù)上升。

圖7 溫度分布（底邊加熱）Fig.7 Temperature distributions (bottom heated)

圖8 溫度分布（側(cè)邊加熱）Fig.8 Temperature distributions (one side heated)

2.4.2 局部Nux數(shù)隨Re數(shù)的變化規(guī)律

圖13為底面加熱熱流密度為200kW/m2時(shí)，不同位置處的局部Nux隨Re數(shù)的變化規(guī)律。從曲線走勢(shì)可以看出，Re數(shù)越大，Nux越大，與Nux隨Ri數(shù)變化規(guī)律相同，且同樣是先減小至最低點(diǎn)后增大。Re數(shù)是表征流體流速的無(wú)量綱參數(shù)，即混合對(duì)流過(guò)程中入口流速越大，局部傳熱能力越強(qiáng)。側(cè)面和頂面加熱情況變化規(guī)律與底面加熱情況結(jié)果相同。

2.4.3Ri數(shù)隨Re數(shù)的變化規(guī)律

圖9 溫度分布（上方加熱）Fig.9 Temperature distributions (top heated)

圖10 局部Nux隨Ri數(shù)變化規(guī)律（底面加熱）Fig.10 The relationship between local Nusselt number and Richardson number (bottom heated)

圖11 局部Nux隨Ri數(shù)變化規(guī)律（側(cè)面加熱）Fig.11 The relationship between local Nusselt number and Richardson number (lateral heated)

圖12 局部Nux隨Ri數(shù)變化規(guī)律（頂面加熱）Fig.12 The relationship between local Nusselt number and Richardson number (top heated)

圖14為Re數(shù)和Ri數(shù)之間的影響關(guān)系，將圖中的曲線縱向?qū)Ρ瓤芍?，相同工況下，Re數(shù)越大，Ri數(shù)越小。原因在于Re數(shù)越大，流體流速越大，混合對(duì)流過(guò)程中受迫對(duì)流的影響越大，自然對(duì)流的影響越小，流動(dòng)過(guò)程類型偏向受迫對(duì)流，Ri數(shù)因此減小。將圖中的去向橫向?qū)Ρ瓤芍?，相同入口溫度下，加熱熱流密度越大，Ri數(shù)越大，Re數(shù)越大；相同加熱熱流密度下，流體入口溫度越高，Re數(shù)越大，Ri數(shù)越小。原因在于非均勻加熱熱流密度越大，浮升力效應(yīng)越明顯，混合對(duì)流過(guò)程強(qiáng)度越大，Ri數(shù)越大，同時(shí)熔鹽物性參數(shù)隨溫度變化而變化，對(duì)Re數(shù)產(chǎn)生影響。而流體入口溫度越大，流體與加熱壁面間的溫度差就會(huì)越小，進(jìn)而浮升力效應(yīng)所帶來(lái)的影響變小，Ri數(shù)變小。

2.5 壁面導(dǎo)熱對(duì)混合對(duì)流過(guò)程的影響

圖13 局部Nux隨Re數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.13 Changes of local Nusselt varied with z/d under different Reynold number

圖14 Ri數(shù)與Re數(shù)間的變化關(guān)系Fig.14 The relationship between Richardson number and Reynold number

圖15描述了壁面導(dǎo)熱對(duì)局部Nux的影響關(guān)系。從圖中可看出考慮壁面結(jié)果與不考慮壁面導(dǎo)熱結(jié)果[15-16]所得出的規(guī)律基本一致，側(cè)面加熱情況所體現(xiàn)出的傳熱能力最強(qiáng)，頂面加熱結(jié)果最弱。原因是由于各加熱方式產(chǎn)生了不同數(shù)量和不同規(guī)格的渦流，渦流的存在對(duì)傳熱過(guò)程產(chǎn)生了影響。與不考慮壁面導(dǎo)熱結(jié)果相比不同之處在于考慮壁面導(dǎo)熱結(jié)果的局部Nux均高于忽略壁面導(dǎo)熱的計(jì)算結(jié)果；且考慮壁面導(dǎo)熱的計(jì)算結(jié)果局部Nux回升的位置均要早于忽略壁面導(dǎo)熱的結(jié)算結(jié)果。這是因?yàn)楸诿鎸?dǎo)熱的存在使得溫度分布更加均勻，入口段熱量的堆積造成壁面溫度與流體溫度的溫差低于忽略壁面導(dǎo)熱的結(jié)果，從而使得局部Nux更高，增強(qiáng)了換熱效果,進(jìn)而局部Nux的最小值位置更加提前。

3 結(jié) 論

圖15 壁面導(dǎo)熱對(duì)局部Nux隨無(wú)量綱量y/d變化趨勢(shì)的影響（Re2525）Fig.15 Influence of tube wall heat conduction on local Nusselt number（Re2525）

本文研究了考慮壁面導(dǎo)熱影響的水平方管內(nèi)的熔鹽混合對(duì)流傳熱過(guò)程。基于數(shù)值模擬方法對(duì)單面加熱情況下熔鹽混合對(duì)流的流動(dòng)特性和傳熱特性進(jìn)行了計(jì)算與分析，得到了考慮壁面導(dǎo)熱影響下熔鹽單面加熱情況下混合對(duì)流傳熱特性，進(jìn)一步討論無(wú)量綱參數(shù)間的變化關(guān)系，并將結(jié)果與流型判定圖和經(jīng)典關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)比，可得出如下結(jié)論：混合對(duì)流傳熱中存在的浮生力使核心區(qū)形狀發(fā)生改變，核心區(qū)與加熱面貼近?？紤]管壁導(dǎo)熱，主流核心區(qū)形狀更加均勻，局部Nux更高且回升位置更加提前，Nu數(shù)隨Re數(shù)、Ri數(shù)的增大而增大，局部Nux數(shù)隨流動(dòng)距離的深入先減小后增大?；诨旌蠈?duì)流判定準(zhǔn)則驗(yàn)證得到數(shù)值模擬結(jié)果位于湍流混合對(duì)流區(qū)