趙國柱，招曉荷，徐曉明，高茂慶

（1南京農業(yè)大學工學院，江蘇 南京 210031；2江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

適宜的工作溫度是電動汽車動力電池具有良好使用性能的重要保證，一旦電池溫度超過40℃，不僅影響汽車的動力性，還可能使電池包出現(xiàn)熱失控等安全問題[1]。因此必須對運行過程中的動力電池包進行有效地散熱[2]。在眾多的電池包散熱方法中，風冷散熱由于其結構簡單，成本低，是目前電動汽車上常見的一種散熱方法。為提高風冷式電池熱管理系統(tǒng)的散熱效果，陳凱等對進出口導流板的角度進行優(yōu)化[3]，并在此基礎上對進一步優(yōu)化電池單元的間距[4]。

風機控制策略也會對風冷散熱效果產生重要影響。對風機控制策略的研究可以分為兩大類，一類是風機全程開啟型控制策略，強制風的流向、流速等狀態(tài)參數(shù)會隨著動力電池狀態(tài)的變化而實時調整：JIANG等[5]針對汽車實際行駛過程中電池的熱量持續(xù)累積的現(xiàn)象，提出在放電過程中風扇要一直開啟。MAHAMUD等[6]提出一種周期性開啟翻轉閥門的冷空氣流向控制方法，進一步優(yōu)化了風機全程開啟的控制策略。GAO等[7]在研究風向變化次數(shù)對電池時發(fā)現(xiàn)風機全程開啟時風向變化越快，電池包的溫度分布越均勻。這些策略雖可有效滿足電池包的散熱要求，但風機全程開啟能耗較高。另一類是基于溫度開關型的風機控制策略，即依據(jù)電池溫度決定風機的開閉狀態(tài)及風速大小，WANG等[8]在研究風機的不同開啟時間與關閉時間對電池包散熱性能的影響時發(fā)現(xiàn)，風機無需全程開啟，當電池包溫度接近40℃時打開風機可以有效節(jié)約風機能耗。郭陽東[9]根據(jù)汽車行駛工況、電池表面溫度、環(huán)境溫度等參數(shù)建立了電池內部溫度的預測方程，根據(jù)電池內部估計溫度決定風機檔位。HE等[10]建立了一種基于電池電流、表面溫度以及冷卻空氣溫度的電池內部溫度觀測器，根據(jù)電池內部溫度調整冷卻氣流的方向和流速。不管是基于電池表面溫度還是內部溫度，這類控制策略均因風冷系統(tǒng)散熱的滯后效應而存在散熱不及時的風險。CHOI等[11]設計了一種可以預估動態(tài)工況下電池溫度的熱模型，根據(jù)充電/放電狀態(tài)、SOC和電池溫度等參數(shù)，預測電池包溫升情況，為后期制定風扇工作策略和邏輯提供依據(jù)。針對由風冷與液冷構成的混合冷卻系統(tǒng)， CHONG等[12]在基于車輛功率需求的基礎上，采用動態(tài)規(guī)劃算法確定該系統(tǒng)的最小能耗，在隨后的研究中，又提出了一種基于有限集模型預測控制的熱管理控制策略以提高冷卻系統(tǒng)求解最小能耗的效率[13]。然而目前智能網聯(lián)汽車的普及還很難實現(xiàn)，因此如何利用現(xiàn)有的技術水平獲得汽車未來的工況信息，建立合理有效的動力電池溫升模型是研究難點。

基于此，本文提出一種普遍適用的動力電池風冷控制策略，根據(jù)車載導航系統(tǒng)預測未來路段的平均車速、坡度等信息建立動力電池在未來路段的溫升模型，并采用分段式動態(tài)規(guī)劃算法以風機的能耗最小為目標提前確定風機的最優(yōu)風速及開啟時機。最后對動力電池未來溫升的精度進行硬件在環(huán)的試驗驗證，對基于最小能耗的動力電池風冷控制策略的散熱與節(jié)能效果進行仿真對比。

1 基于車載導航系統(tǒng)的未來路段工況預報

當駕駛員根據(jù)車載導航系統(tǒng)選定車輛行駛路徑后，導航系統(tǒng)將預報整個路徑的長度及行車時間；并且在行駛過程中，導航系統(tǒng)將實時預報路徑上車輛即將行駛的第i段路的長度si和通過時間ti，據(jù)此可得到車輛將在第i個路段的平均車速為[14]

未來路段坡度的預測參考CHEWPUTTANAGUL等[15]提出的道路坡度預測方法，通過前方路段上各采樣點的路面標高hi、各采樣點的間距di等信息預測前方路段的道路坡度信息。文中設定第i路段的第一個采樣點為計算該路段的坡度參考位置點，得到第i路段的第k個采樣點坡度為

2 動力電池未來溫升模型

2.1 動力電池包結構

由于并行通風的電池包結構有較好的散熱效果且能保證更好的溫度均衡性[16]，所以本文也采用此電池包結構，基于實際的單體電池結構對電池組及電池包進行建模，如圖1所示。電池包由10×10個電池單體組成。

圖1 電池包結構Fig.1 The battery pack structure

2.2 未來路段充放電電流

由汽車動力學方程得到汽車瞬時功率[17]

其中，Pv為汽車瞬時能耗（W）；m為汽車質量（kg）；f為滾動阻力系數(shù)；θ為道路坡度角；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風面積（m2）；v為瞬時車速（km?h-1）；δ為汽車旋轉質量換算系數(shù)；ηT為機械傳動效率。

考慮到汽車正常行駛坡度不大cosθ≈1，sinθ≈i，得

由車載導航系統(tǒng)獲得未來路段的平均車速、坡度信息，可以估算出汽車未來路段的功率消耗，從而預測出電池的未來功率需求及未來電流曲線。

電池瞬時功率為

其中，Pb為電池瞬時功率（W）；ηb為電池效率；ηm為電機效率。

電池瞬時電流為

其中，E為電池端電壓（V）；I為電流（A）；r為電池內阻（Ω）。

2.3 動力電池未來溫升

電池的生熱率采用的是基于電池內部物質發(fā)熱均勻的Bernardi計算式[18]

式中，q為電池的生熱率（W?m-3）；I為電池中的電流（A），放電電流為正，充電電流為負；V為電池的體積（m3）；dUOC?dT-1為電池的電壓隨溫度變化的溫度系數(shù)，一般取-0.5mV?K-1；r為電池芯的電阻（Ω）；T為電池的溫度（K）。

電池的溫升ΔT為[19]

其中，c為電池的比熱容（J?kg-1?K-1）；mb為單體電池的質量(kg)。

當有強制風開啟時，電池的溫降為

其中

在式（9）中，h為強制風冷的對流換熱系數(shù)[W? (m-2?K-1)]；Ab為風冷散熱的對流換熱面積（m2）；T(i)為第i時刻的電池溫度（K）；Tenvir為外界環(huán)境溫度（K）。

在式（10）中，v為強制風的風速（m?s-1），dh為強制風入口的當量直徑（m），該值與風道結構有關[20]；ν為35℃下的空氣的黏度，取17.1×10-6m2?s-1；Pr為普朗特數(shù)，35℃下取0.7；λ為空氣的導熱系數(shù)，取0.028W?m-1?K-1；L為幾何特征尺寸，文中是電池的高度。由于電池包、風道的結構已經確定，因此對流換熱系數(shù)僅與強制風的風速有關，故

綜合式（8）、（9）、（11）得動力電池未來溫升模型為

3 基于最小能耗的風冷控制策略與控制算法

3.1 控制策略與邏輯

基于最小能耗的動力電池風冷控制策略是通過車載導航系統(tǒng)獲得車輛未來路段的路況信息，預測電池未來溫升情況，判斷是否需要開啟風機以及求解風機的最優(yōu)風速及風機開啟時間，實現(xiàn)在電池及時有效地散熱的同時，風機能耗最小。其控制邏輯見圖2。

圖2 基于最小能耗的風機控制邏輯Fig.2 Fan control logic based on minimum energy consumption

汽車進入每一路段之初，控制系統(tǒng)根據(jù)車載導航系統(tǒng)提供的未來路段路況信息預測該路段無風狀態(tài)下的電池未來溫升，當預測的電池最高溫度超過40℃時，則在該路段需要開啟風機；否則風機無須開啟。

3.2 控制算法

當控制系統(tǒng)預測到車輛即將進入的路段需要開啟風機后，為使風機的能耗最小，文中選用求解最優(yōu)問題常見的動態(tài)規(guī)劃算法[21]求解風機的最佳開啟時機與最優(yōu)風速?？紤]到目前的車載導航系統(tǒng)難以獲得全局的實時路況信息，且電池未來溫度預測值與實際值的差值會隨著時間的累積加大，因此文中提出分段式動態(tài)規(guī)劃算法：依據(jù)車載導航系統(tǒng)提供的路段信息將汽車行程劃分，根據(jù)各路段的路況信息預測出未來溫升后，對需要散熱的路段進行動態(tài)規(guī)劃處理，求取各路段的最佳工作風速序列。當求取的最優(yōu)風速序列中首次出現(xiàn)風速非零時，該時刻即為風機最佳開啟時機，對應的風速即為最佳風速。為減小預測溫度與實際溫度的誤差累計，文中以上一路段結束時的電池的實時溫度作為下一路段電池的初始預測溫度。這里選取電池的溫度T作為狀態(tài)變量，則第i階段的狀態(tài)變量取值有

其中Ti,j(j=0,1,2,...,M-1)為第i階段的第j個允許狀態(tài)，其上下限的確定與風機的風速有關。允許的溫度上限為無風狀態(tài)下的電池溫度，允許的溫度下界為風機以最大風速工作的電池溫度。M為第i時刻的溫度可能取值個數(shù)。

控制變量為強制風的風速v。選用兩檔風機，可提供的風速為3m/s或6m/s，對應的功率為50W和90W。這里之所以選用兩檔式定風速的風機，是因為若采用無級調速風機，可調節(jié)的風速變化范圍大，各階段的溫度可能取值太多，計算量過大，影響計算機的求解速度。

狀態(tài)轉移方程為

目標函數(shù)為最小的風機能耗

其中，tN為通過當前路段所需時間；P(i)為第i階段的風機功率；為盡量減少風機的啟停次數(shù)，文中設置了懲罰函數(shù)，λ為懲罰因子，文中設置為1.1；t(i)表示第i階段下風機的啟停狀態(tài)，風機開啟，t(i)為1，否則為0，風機每次開啟和關閉只計一次。

約束為

其中，T(i)為每一路段開始時的電池溫度（K）；目標函數(shù)為風機的能耗（kJ）。

4 基于最小能耗的風機最佳開啟時機與風速的實例分析

實現(xiàn)風機的最小能耗，關鍵是確定風機的最佳開啟時間與最佳風速，為此本節(jié)根據(jù)分段式動態(tài)規(guī)劃算法通過實例分析風機的最佳開啟時間與最佳風速的確定過程。

4.1 車輛模型與測試工況

車輛模型采用ADVISOR2002純電動汽車仿真模型，相關參數(shù)如表1所示。

表1 純電動汽車相關參數(shù)Table1 Relevant parameters of pure electric vehicles

測試工況是組合了ADVISOR2002提供的三組循環(huán)工況（ARB02、HWFET、UDDSHDV）的新工況，并在此基礎上按照公路線路設計規(guī)范（JTG D20—2006）添加了虛擬的道路坡度[22]，如圖3(a)所示。設置測試工況的初始海拔高度為1500米，下文稱之為實時工況；由車載導航系統(tǒng)預報的該循環(huán)工況各路段的平均車速與坡度信息如圖3(b)所示，下文稱之為預報工況。

設定外界環(huán)境溫度為35℃（308.15K），電池初始溫度為38℃（311.15K），電池初始SOC=0.9。根據(jù)預報工況得到的預測電流見圖4(a)；動力電池在無風狀態(tài)下的預測溫升見圖4(b)。

圖4(b)為電池在無風狀態(tài)下的預測溫升。在第1100s左右電池的未來溫度會超過40℃。

4.2 基于最小能耗的風冷控制過程

當汽車行駛到第900～1250s的路段時，由圖4(b)可知動力電池的工作溫度將超過40℃，該路段的工況信息如圖5所示。

由圖5(c)可知，在第1104s左右電池的溫度達到了40℃，之后將超過動力電池的許可工作溫度，需對其進行散熱處理。根據(jù)分段式動態(tài)規(guī)劃算法，以風機的能耗最小為目標函數(shù)，得到該路段下的風機最佳風速序列，如圖6所示。

由圖6(a)可知，第1091s開啟為風機最優(yōu)開啟時間，6m/s為最優(yōu)風速，風機連續(xù)開啟90s，動力電池的最高溫度39.97℃，由式（14）得出風機的最小能耗為9.2kJ。預報工況的其他路段最優(yōu)風速求取過程與該路段相同。根據(jù)基于最小能耗的風機控制策略，整個預報工況的風機最優(yōu)風速隨時間變化情況及相應的電池溫升情況如圖7所示。

圖3 測試工況Fig.3 Testing conditions

由圖7(a)可知，在基于最小能耗的風冷控制策略下，風機共開啟6次，由于路況不同導致各路段的風機的開啟時間與風速各不相同。圖7(b)為最優(yōu)風速下的動力電池的溫升情況，汽車動力電池的溫度始終在40℃以內，可以滿足電池包的散熱需求。

圖4 預報工況的預測充放電電流及無風狀態(tài)預測溫升Fig.4 Prediction of charge and discharge currents and windless temperature rise under predicted conditions

圖5 當前路段工況信息Fig.5 Working condition information of current section

圖6 當前路段分段式動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)風速與電池溫度Fig.6 Optimal wind speed and battery temperature for piecewise dynamic programming of current section

圖7 基于最小能耗的預報工況的散熱效果Fig.7 Heat dissipation effect of predicted test conditions based on minimum energy consumption

5 溫升模型精度檢驗與散熱效果仿真驗證

5.1 動力電池未來溫升模型的精度檢驗

為驗證動力電池未來溫升模型的可行性，需要對動力電池未來溫升模型的精度進行檢驗。由于試驗條件受限，難以獲得整車實際測試工況下的動力電池包的實時溫升，現(xiàn)采用動力電池組硬件在環(huán)的仿真試驗法進行檢驗。

5.1.1 試驗儀器與檢驗方法

上海博翎儀器設備有限公司生產的恒溫箱，型號為BLH-300；湖北藍博新能源設備股份有限公司生產的電池測試系統(tǒng)，型號為BT-2013D；杭州美盛紅外光電技術有限公司生產的紅外線測溫儀，型號為C300；動力電池組為洛陽中航鋰電的磷酸鐵鋰電池組；性能參數(shù)見表2，模擬測試系統(tǒng)見圖8。

文中的實際工況見圖3(a)；由車載導航系統(tǒng)的預報工況見圖3(b)。由實際工況得到的車輛模型動力電池組的實際電流見圖9；預報工況下電池組的預測電流見圖4(a)。

表2 電池及其他部分材料的熱物性參數(shù)Table2 Thermal properties of batteries and other materials

圖8 動力電池未來溫升模型的精度檢驗試驗臺Fig.8 Accuracy testing platform for future temperature rise model of power battery

圖9 實際工況實際電流Fig.9 Actual current under actual working conditions

分別將這兩種電流信息作為指令信號輸入到動力電池充放電測試系統(tǒng)中模擬動力電池組的充放電，測試開始時將恒溫箱的環(huán)境溫度設置為35℃。模擬試驗時，每隔2min用紅外測溫儀記錄一次電池組的溫度。

5.1.2 試驗結果

圖10為實際工況與預報工況的動力電池組試驗溫度對比圖，實際工況的試驗溫升為5.0℃，預報工況的試驗溫升為5.1℃，預測工況的試驗溫度在大多情況下均高于實際工況的試驗溫度，因此只要滿足預報路況的散熱需求即可滿足實際路況的散熱需求，有利于解決電池散熱系統(tǒng)的滯后問題。此外，在1560s左右實際工況的動力電池組試驗溫度為40.6℃，預報工況的溫度為40.9℃，二者的差值達到了最大值0.3℃，最大偏差率為0.7%。動力電池未來溫升模型的精度較高。因此基于車載導航系統(tǒng)預測動力電池未來溫升這一方案是可行的。

5.2 與目前常用策略的對比

為考察本文所提策略的散熱效果和節(jié)能性，以流體力學仿真軟件Fluent15.0為分析平臺，對比分析本文策略、風機全程開啟型和溫度開關型策略的散熱能力與節(jié)能效果。仿真分析中，三種策略除了風機的風速與開啟時間不同外，其他各項設置均相同。此外，在風機全程開啟型策略中，為在滿足散熱需求的前提下盡可能降低風機能耗，風速恒定為2m/s，此風速下風機功率為35W。在溫度開關型控制策略中，為防止出現(xiàn)因電池散熱滯后而出現(xiàn)溫度高于許可溫度的現(xiàn)象，風機開啟溫度為39.9℃，風機關閉溫度為38℃。風速為4m/s，此風速下的風機功率為75W。風機能耗根據(jù)公式（11）計算。仿真效果如圖11所示。

圖10 實際工況與預報工況的試驗溫升對比Fig.10 Comparison of temperature rise between actual and predicted working conditions

圖11 基于Fluent仿真平臺的三組控制策略溫升效果Fig.11 Temperature rise effect of three control strategies based on Fluent simulation platform

表3 三種控制策略的散熱效果與風機能耗對比Table3 Comparison of heat dissipation effect and fan energy consumption of three control strategies

從圖11(a)可以看出，三種控制策略均可將電池包的溫度控制在40℃以內。對于風機全程開啟型策略來說，電池前期溫度較低，但隨著車速的增加，2m/s的風速只能減緩電池溫升的速度，難以阻止其溫升的趨勢。對于溫度開關型策略來說，在1137s時，電池溫度隨著風機的開啟而驟然下降，這是由于在仿真環(huán)境下計算迭代是以1s為單位的，在實際情況下不會出現(xiàn)這樣的情況。在測試工況后期由于車速的減小，4m/s的車速足夠給動力電池散熱，因此會出現(xiàn)溫度降低的現(xiàn)象。

三種控制策略的風機能耗情況如表3所示。

由表3可知，風機全程開啟型策略的電池單元之間溫差最大，風機能耗較高；溫度開關型控制策略的電池最高溫度最高，且風機能耗最大。文中所提控制策略不但電池單體之間溫差最小，而且風機能耗只有風機全程開啟型控制策略的77.2%，溫度開關型控制策略的53.7%。

6 結 論

文中根據(jù)車載導航系統(tǒng)預報的未來工況信息，建立了動力電池未來溫升模型，提出了一種基于最小能耗的動力電池風冷控制策略。

（1）在動力電池未來溫升模型的精度檢驗中，預測工況的試驗溫度在大多情況下均高于實際工況的試驗溫度，因此只要滿足預報路況的散熱需求即可滿足實際路況的散熱需求。實際工況的動力電池組試驗溫度與預報工況的試驗溫度的最大差值為0.3℃，最大偏差率為0.7%，二者誤差很小，證明了動力電池未來溫升模型的精度較高。

（2）與其他兩組典型的風冷控制策略相比，基于最小能耗的動力電池風冷控制策略可以將電池溫度控制在40℃以內，且電池單體間的溫差最小；其能耗是風機全程開啟型控制策略風機能耗的77.2%，是溫度開關控制策略的風機能耗的53.7%，可以在滿足動力電池包散熱需求的同時實現(xiàn)風機的能耗最少。