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厘清“策略”與“方法”,落實解決問題的策略

2019-07-17 14:24王恒
關(guān)鍵詞:解決問題小學(xué)數(shù)學(xué)策略

王恒

[摘 要]蘇教版教材獨有“解決問題的策略”版塊,需要課堂教學(xué)更具有實效性,能落實到“策略”。而當(dāng)下解決問題策略的教學(xué),更多的是落實在“方法”,不論學(xué)生還是教師都存在一定的問題。教師要深刻理解“策略”與“方法”,才能通過日常教學(xué)的滲透積淀,設(shè)計合理的教學(xué)過程,讓解決問題充分落實到“策略”,發(fā)揮其價值。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題;策略;方法

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2019)14-0063-02

何為策略?根據(jù)《現(xiàn)代漢語詞典》,策略有兩層含義:(1)根據(jù)形勢發(fā)展而制定的行動方針和斗爭方式;(2)講究斗爭藝術(shù);注意方式方法。

何為方法?關(guān)于解決思想、說話、行動等問題的門路、程序等。

“策略”和“方法”經(jīng)常相伴出現(xiàn)在解決問題中,那么針對“解決問題的策略”教學(xué),存在什么樣的現(xiàn)象和問題呢?“策略”和“方法”又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?作為教師,又該如何在教學(xué)中落實策略呢?

一、問題與誤區(qū)

1.策略即方法

學(xué)生幾乎將策略等同于方法。在教學(xué)中,教師常常會將策略演化成一種“解決問題的最佳方法”,學(xué)生不了解什么是策略,如果教師不能正確解釋策略和方法的話,學(xué)生就會默認(rèn)策略和方法幾乎等同。

2.學(xué)生的現(xiàn)狀

現(xiàn)狀一,缺乏策略需求和態(tài)度,表現(xiàn)為“懶得用”。這是因為學(xué)生并沒有真正認(rèn)可策略的作用和價值,要解決的問題并沒有引發(fā)他們運用策略的需求。

現(xiàn)狀二,缺乏策略選擇意識。學(xué)生面對難題無從下手,這與缺乏選擇策略的意識有關(guān)。感悟不夠深刻、體驗不夠充分、內(nèi)心不夠認(rèn)可,當(dāng)問題的難度增加或靈活變化時,學(xué)生就很難想到需要選擇策略去解決問題。

現(xiàn)狀三,缺乏策略選擇和應(yīng)用能力。策略之間是具有交叉性的,學(xué)生儲備的策略越多,選擇面越廣,相反選擇難度就越大。策略蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想,并不是簡單的知識方法,如不能間接滲透數(shù)學(xué)思想,學(xué)生就只能依靠“慣性”來解題。

3.教師的現(xiàn)狀

現(xiàn)狀一,教學(xué)落腳點有所偏差,多數(shù)偏向解決問題的方法,而不是解決問題的策略。

現(xiàn)狀二,教學(xué)設(shè)計和實際教學(xué)環(huán)節(jié)中,沒有給學(xué)生充分的時間去體驗、去感悟,讓他們感受策略與方法之間的區(qū)別,認(rèn)知策略的實際價值。

現(xiàn)狀三,不重視在平時的教學(xué)中滲透策略意識,沒有大局觀去疏通學(xué)生儲備的策略。

二、聯(lián)系與區(qū)別

1.宏觀集合和微觀具體

策略是宏觀的概念,相較于方法更是一個上位概念。

以“轉(zhuǎn)化”為例。

學(xué)生A:轉(zhuǎn)化到底是什么?感覺很多種情況都能叫作轉(zhuǎn)化。

學(xué)生B:轉(zhuǎn)化就是將不規(guī)則圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)、拼接……使之變得相對規(guī)則。

學(xué)生C:那你翻翻例題2呢?

學(xué)生B:……

顯然,學(xué)生B只預(yù)習(xí)了例題1,而且很快掌握了解題方法;學(xué)生C預(yù)習(xí)了整個單元,他知道例題2可以推翻學(xué)生B的結(jié)論。問題雖然是學(xué)生A提出來的,但是可以看出,學(xué)生A對于策略的感受和意識是有所積淀的,否則他不會產(chǎn)生“很多情況都能叫作轉(zhuǎn)化”這個疑慮。

通過進(jìn)一步學(xué)習(xí),學(xué)生發(fā)現(xiàn)過往許多問題都利用了轉(zhuǎn)化的策略。在不同的情境中,轉(zhuǎn)化的策略主要只是扮演不同微觀具體方法的角色,化繁為簡、化新為舊、化難為易。從這點上看,策略可以視為方法的集合。

2.主觀生成和客觀學(xué)習(xí)

“策略”是主觀生成的,是通過深刻感悟、充分體驗、足夠認(rèn)可后,由內(nèi)部萌生,不能外部輸入;“方法”是客觀存在的,不以人的意志所改變,學(xué)生可以從各種途徑和媒介學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)列表策略之后,在練習(xí)過程中,小部分持續(xù)利用列表策略的學(xué)生主動生成了自我的整理策略:圈關(guān)鍵詞、連線關(guān)聯(lián)條件、劃去多余條件……而大部分憑借記憶力解題而忽略列表的學(xué)生則停留在讀題階段,審題不清、數(shù)量關(guān)系不明等問題頻頻出現(xiàn)。學(xué)生掌握了這些簡單的客觀方法,只是沒有主動生成自我策略。從這點上看,方法就像是人們共享的資源,而策略卻是個體獨有的財富。

3.靈活多變和獨立穩(wěn)定

策略是宏觀集合、主觀生成的,造就了策略靈活多變的特性;方法是微觀具體、客觀學(xué)習(xí)而來的,它相對策略更加獨立、穩(wěn)定。

以教學(xué)[12] + [14] + [18] + [116] + [132] + [164]為例。

第1小組:轉(zhuǎn)化能將復(fù)雜的問題變簡單。因為本題中分?jǐn)?shù)的分母都是64的因數(shù),所以應(yīng)全部通分成分母為64的分?jǐn)?shù),變成同分母分?jǐn)?shù)之間的加法運算。

學(xué)生A:如果把其中的[18]改成[17]呢?

第1小組:先算分母是64因數(shù)的分?jǐn)?shù),最后再加上其他的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生B:如果加到[14096]呢?加數(shù)無限多呢?

(第1小組沉默)

第2小組:將[14]改寫成[12-14],將[18改成14]-[18][,以此類推],原題就變成了[12] + [12] - [14] + [14] - [18] + [18] - [116] + [116 ]- [132] + [132] - [164],中間部分兩兩抵消后,只剩1-[164]。用這個方法,即使后面的加數(shù)再多,中間的數(shù)都能抵消。

(這是裂項的方法,第2小組中肯定有學(xué)生在課外學(xué)習(xí)過,但只是單純掌握了計算規(guī)則)

第3小組:先將一個正方形(如圖1)的[12]涂上顏色,然后從沒涂色的[12]中,分出兩塊[14]的部分,以此分下去,總有一個部分是空白的,當(dāng)這個空白部分是[164]時,用正方形減去這個空白部分,就得到所有涂色部分之和,也就是1-[164]。

(顯然,第3小組預(yù)習(xí)了教材)

師:你們說說看,第3小組用了什么樣的策略?

學(xué)生C:畫圖策略。

學(xué)生D:也可以看作是轉(zhuǎn)化策略。

學(xué)生B:同時用了畫圖和轉(zhuǎn)化兩種策略,或者說用畫圖來尋找轉(zhuǎn)化。

同為轉(zhuǎn)化策略,卻因為每個學(xué)生的感悟、體驗、認(rèn)可度不同,生成的自我策略認(rèn)知也不同,總的來說都能殊途同歸,從這點上看,策略是具備多樣性的。不同的策略之間會產(chǎn)生交叉關(guān)聯(lián),所以策略也是具有交叉性的。學(xué)生在尋找轉(zhuǎn)化的過程中利用了不同的方法,而這些方法平時也可以單獨使用,如上述的通分、裂項。通分和裂項的方法比較穩(wěn)定,不為學(xué)生的意志而改變計算規(guī)則,具備一定的獨立性和穩(wěn)定性。

三、滲透與落實

1.樹立觀念,激發(fā)需求

培養(yǎng)策略觀。教師在教學(xué)之前擁有一定的策略觀,就能夠深刻理解策略和方法的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生也要隨著學(xué)習(xí)的深入,自我總結(jié)經(jīng)驗、形成感悟、大膽嘗試,逐步養(yǎng)成策略觀。

對策略的需求也是樹立策略觀的必要條件。自我需求欲望越強的學(xué)生,策略觀樹立得越早。這時就需要教師利用巧妙合理的設(shè)計,引導(dǎo)絕大多數(shù)學(xué)生對問題產(chǎn)生強烈的需求欲,打開樹立策略觀的突破口。

2.充分感受,內(nèi)化提煉

感受是一個充分積累素材和經(jīng)驗的過程。不論教師還是學(xué)生,都需要不斷感受,去感知方法、感知好處、感知用途,及時地將點點滴滴的體會凝聚起來,為內(nèi)化和提煉策略創(chuàng)造必要的條件。

內(nèi)化策略中最主要的就是策略建構(gòu)和思想滲透。在建構(gòu)過程中,教師適時點化,不趕、不替,學(xué)生能有充足的空間思考策略本質(zhì),體會策略所帶來的價值意義,進(jìn)而能慢慢提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

3.生成策略,持續(xù)應(yīng)用

從教師角度來說,策略生成是一個慢熱的過程。在日常的每節(jié)課中,教師都要關(guān)注學(xué)生解決問題的完整過程。此外,教師還要充分理解策略和方法的聯(lián)系,將“學(xué)習(xí)解決問題的方法”和“體驗策略和策略價值”有機統(tǒng)一起來。

從學(xué)生角度來說,要在教師的引領(lǐng)和鼓勵下,主動從每天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和作業(yè)入手,端正對策略的態(tài)度,加強自己的需求欲望,善于選擇合適的策略嘗試解決問題,不斷反思解決問題的過程,感悟數(shù)學(xué)思想,在復(fù)習(xí)過程中關(guān)聯(lián)各類策略,增強自己的持續(xù)應(yīng)用能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 徐友新.“解決問題的策略”內(nèi)容本質(zhì)和教學(xué)價值[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2016(Z4).

[2] 何久根.厘清教學(xué)目標(biāo) 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)——“解決問題的策略”的教學(xué)誤區(qū)及建議[J].小學(xué)教學(xué)參考,2016(23).

[3] 沈重予.淺談“解決問題的策略”的教材和教法[J].教育研究與評論(小學(xué)教育教學(xué)),2009(06).

(責(zé)編 李琪琦)

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