陳華忠

根據(jù)自己多年的教學(xué)實(shí)踐以及對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考，提出了“為學(xué)生會(huì)學(xué)而教”的教學(xué)主張，主張會(huì)學(xué)比學(xué)會(huì)更重要。也就是說，教學(xué)生如何思考比思考什么更重要。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察并發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題以及解決問題，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。具體來說，可從四個(gè)方面入手：

一、問題由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)

愛因斯坦說：“只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動(dòng)。”發(fā)現(xiàn)是探究的源頭，發(fā)現(xiàn)問題的過程能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，產(chǎn)生問題才能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。只有一個(gè)能引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的好“問題”，才會(huì)讓學(xué)生全身心投入解決問題的探究中;只有學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，才會(huì)讓學(xué)生真正產(chǎn)生去探究的動(dòng)機(jī)。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生去觀察并發(fā)現(xiàn)問題。

如，一位教師在教學(xué)“確定起跑線”一課時(shí)，他先用課件出示：400米比賽的圖片，運(yùn)動(dòng)員分別站在不同跑道的不同起跑線上。師問：這樣的比賽公平嗎？生1：他們?cè)谕黄鹋芫€上是不公平的。生2：公平，因?yàn)樗麄兊钠瘘c(diǎn)與終點(diǎn)是一樣的。生3：不公平，如果在同一起跑線上跑，外圈運(yùn)動(dòng)員跑的路程就長(zhǎng)，內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)員跑得短，這樣比賽是不公平的。（全班同學(xué)贊同）師：是啊，正因?yàn)橥馊\(yùn)動(dòng)員跑的路程長(zhǎng)，所以外圈的起跑線要向……生齊：向前移。師：關(guān)于起跑線，大家還想知道什么呢？生：外圈的起跑線應(yīng)該比內(nèi)圈起跑線往前移多少米呢？師：同學(xué)們知道嗎？這節(jié)課我們就要帶著這個(gè)問題來研究“確定起跑線”。這樣，問題由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，從而有效地激發(fā)學(xué)生探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生自主探究水到渠成。

二、問題由學(xué)生自己提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)?！睘榇?，教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。提出問題應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：首先，從預(yù)習(xí)中尋找問題。引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)認(rèn)真讀、仔細(xì)想，把不明白的地方記錄下來，并整理成清晰的問題。其次，從課堂中尋找問題。其一，引導(dǎo)學(xué)生圍繞課題尋找問題。教師應(yīng)該經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生思考“看到這個(gè)課題，你有哪些問題？想想今天，我們可能要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容”，從而明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。其二，從情境圖尋找問題。新數(shù)學(xué)教材中有許多主題圖與情境圖，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察主題圖或情境圖，思考“你能從主題圖或情境圖中收集到哪些數(shù)學(xué)信息，還可提出哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題”，并鼓勵(lì)學(xué)生提出與眾不同的問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。其三，從探究中尋找問題。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方共同的活動(dòng)，教師應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，在自主探究過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。其四，在總結(jié)處尋找問題。教師可在課末引導(dǎo)學(xué)生整理自己學(xué)習(xí)時(shí)的困惑，從而更好地理解與掌握所學(xué)習(xí)內(nèi)容。第五，從練習(xí)題中尋找問題。新數(shù)學(xué)教材中的練習(xí)設(shè)置了一部分具有問題條件的提示性、圖示性的語言，要求學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問題并解決問題，這樣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與解決問題的能力。

三、問題由學(xué)生自己探究

華盛頓圖書館的墻上寫著這樣一句話：“我聽過了就忘記了，我看過了就記住了，我做過了就理解了?！睘榇?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供自主探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。

1.激發(fā)探究欲望。探究欲望是人類普遍存在的，是對(duì)于事物或未知領(lǐng)域進(jìn)行探求的一種心理傾向，是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的內(nèi)驅(qū)力之一。為了激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常向?qū)W生提供能引起觀察和探索的問題情境，要善于提出難易適中而富有啟發(fā)性的問題，并引導(dǎo)學(xué)生自己去分析問題，去尋找答案。

如，在教學(xué)“9的乘法口訣”一節(jié)課時(shí)，有了前面學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)，學(xué)生探究出9的乘法口訣并不難，在這基礎(chǔ)上教師可提出：“我們?cè)鯓硬拍芎芸煊涀?的乘法口訣呢？大家能否結(jié)合例題的學(xué)習(xí)來探究，看看誰的辦法最容易記住這組口訣？”這一問極大地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，經(jīng)過學(xué)生的努力得出了很多有價(jià)值的方法，這些意想不到的知識(shí)都憑借學(xué)生的探究欲望敢于嘗試而得到，從而學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力也得到培養(yǎng)。

2.提供探究空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師在為學(xué)生提供觀察、操作、嘗試機(jī)會(huì)的同時(shí)，還要注重提供給學(xué)生的探究機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。

如，一位教師在教學(xué)“角的大小與角的兩邊叉開大小有關(guān)，與角邊的長(zhǎng)短無關(guān)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師為每組學(xué)生提供四個(gè)不同的活動(dòng)角，分別是：角的兩邊很短;角的一條邊長(zhǎng)一條邊短;角的兩條邊都較長(zhǎng);角的兩條邊更長(zhǎng)。讓學(xué)生自由地轉(zhuǎn)動(dòng)角的兩邊，比較角的大小，觀察思考后說說：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”并隨機(jī)出示兩個(gè)問題：（1）怎樣才能把角變大？怎樣才能把角變??？（2）角的大小與什么有關(guān)，與什么無關(guān)？學(xué)生在擺弄活動(dòng)角，在組內(nèi)比較、討論、爭(zhēng)論的過程中，感悟到了“角的大小只與兩邊叉開的大小有關(guān)，與角的邊畫得長(zhǎng)短無關(guān)”。在自主探究中學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)。從而，不僅能發(fā)展學(xué)生的探究與實(shí)踐能力，而且因?yàn)橐?guī)律是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，結(jié)論由學(xué)生自己得出，所以他們對(duì)知識(shí)的理解也就更為深刻，這樣，學(xué)得扎實(shí)，記得牢靠。

3.引領(lǐng)自主探究。教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”自主探索是數(shù)學(xué)的生命線，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得發(fā)展的重要途徑和學(xué)習(xí)方式。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師在為學(xué)生提供觀察、操作、嘗試機(jī)會(huì)的同時(shí)，還要注重提供給學(xué)生的探究機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。

如，一位教師在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一節(jié)課時(shí)，課前教師要求學(xué)生隨意準(zhǔn)備三根小棒，上課伊始，教師先讓學(xué)生利用這三根小木棒擺三角形，在擺的過程中有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三根小棒根本擺不成三角形，由于急于知道其中的原因，學(xué)生就會(huì)需要?jiǎng)邮秩チ?、比，需要不斷地思考、探索，這樣在思考、交流的過程中逐步理解三角形的三邊關(guān)系。這樣，不僅能發(fā)展學(xué)生的探究與實(shí)踐能力，而且因?yàn)橐?guī)律是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，結(jié)論由學(xué)生自己得出，所以他們對(duì)知識(shí)的理解也就更為深刻，就學(xué)得扎實(shí)，記得牢靠。

四、問題由學(xué)生自己解決

這既充分展示學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，又能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！睘榇?，在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生掌握解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

培養(yǎng)解決問題的能力要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，掌握解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)問題解決的策略多樣性，在“問題情境—建立模型—應(yīng)用拓展”過程中，深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。正如弗蘭登塔爾所說：“問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)唯一正確的方法?！?/p>

如，一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)乘法”之后，在習(xí)題中出現(xiàn)了這樣的一道題：學(xué)校組織師生去公園春游。老師25人，學(xué)生120人。公園門口的售票處寫著：門票成人每人30元，兒童每人15元，團(tuán)體票30人以上每人20元。請(qǐng)孩子們?cè)O(shè)計(jì)一種你認(rèn)為最好的購票方案。對(duì)于這個(gè)問題，不同的孩子得出了不同的結(jié)果：

（1）全體都買團(tuán)體票：（25+120）×20=2900（元）;

（2）不買團(tuán)體票，分開買：30×25+15×120=2550（元）;

（3）一部分買團(tuán)體票，一部分買學(xué)生票：（25+5）×20+（120-5）×15=2325（元）。

最后通過觀察比較，學(xué)生得出了比較優(yōu)化的購票方案，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理財(cái)?shù)囊庾R(shí)。同時(shí)，學(xué)生也感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活運(yùn)用中的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，真正了解“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的真諦。

總之，發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決問題這四個(gè)遞進(jìn)式的層次缺一不可，沒有發(fā)現(xiàn)就無法提出有價(jià)值的問題，沒有提出問題而探究就沒有明確的目標(biāo)，沒有進(jìn)行探究而解決問題也就沒有靈魂;反之，沒有解決問題的發(fā)現(xiàn)、提出與探究則是毫無意義可言的。如果說發(fā)現(xiàn)與提出是感性的，分析與探究是理性的，那么解決問題就是核心。為此，教學(xué)時(shí)要給學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的平臺(tái)，給學(xué)生提供探究問題、解決問題的機(jī)會(huì)，讓他們積極思考，尋找解決問題的策略，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的各種學(xué)習(xí)能力。