陶漢斌

[摘? ?要]浙江省到目前為止已實(shí)施了三屆新選考招生考試，這三屆學(xué)生都有一個(gè)共同的特征，那就是瘋狂刷題。通過短平快的各類題型解答練習(xí)，形成機(jī)械的物理解題套路。學(xué)生沒有深度學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，缺乏對物理本源問題的認(rèn)知，不能形成正確的物理觀念，思維僵化，在碰到新情景問題時(shí)，很難建立正確的物理模型，慌中出亂，亂中更慌，選考物理能不考砸嗎？文章以選考物理中的電容器為背景，以最常見的RC電路為認(rèn)識基礎(chǔ)，讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)悟電磁與電容綜合問題中的兩種過程——短暫過程與持續(xù)過程，從物理的本源出發(fā)認(rèn)識物理規(guī)律，建構(gòu)電磁感應(yīng)中RC電路的三種物理模型，以真正引領(lǐng)學(xué)生的科學(xué)思維，提升學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]深度學(xué)習(xí);RC電路;短暫過程;持續(xù)過程;科學(xué)思維

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）17-0042-04

浙江與上海是最早實(shí)施新高考政策的，到目前為止已實(shí)施了三屆新選考招生考試。在平時(shí)的教學(xué)中，我們知道高一、高二物理教學(xué)都是超速推進(jìn)的，天天在趕教學(xué)進(jìn)度，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生的物理基礎(chǔ)知識不扎實(shí)。也就是說學(xué)生學(xué)習(xí)的物理知識是膚淺的，是在“霧”里徘徊，他們根本沒有認(rèn)識物理規(guī)律的本源。一般情況下，到高二第一個(gè)學(xué)期已全部結(jié)束高中所有物理課程的教學(xué)，然后學(xué)生就瘋狂刷題，通過短平快的各類題型解答練習(xí)，形成機(jī)械的物理解題套路和定式思維，到高三第一學(xué)期的11月初走進(jìn)選考的考場。這種短平快的物理學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生缺乏深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生的物理思維機(jī)械僵化，當(dāng)碰到新情景問題時(shí)，很難建立正確的物理模型，沒能回歸到物理本源去認(rèn)識物理規(guī)律。本文以常見的電容器充放電“瞬間”過程為背景，結(jié)合電磁感應(yīng)中的動量、能量問題，通過RC電路深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中提高思維層次，讓學(xué)生體驗(yàn)物理深度學(xué)習(xí)過程，真正提升學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。

一、高中物理深度學(xué)習(xí)的意義

深度學(xué)習(xí)是指在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者批判性地學(xué)習(xí)新思想和新知識，將它們與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相融合，將眾多思想相互關(guān)聯(lián)，將已有的知識遷移到新的情境中去，做出決策并解決問題的學(xué)習(xí)。走向核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)，是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)、情感、態(tài)度和正確的價(jià)值觀，成為既具獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性，又有合作精神、基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者。

現(xiàn)在有相當(dāng)一部分選考物理的考生，通過大量刷題尋找解題的機(jī)械套路，他們學(xué)到了一些超級好用的“定理”、“推論”，這只是淺層學(xué)習(xí)，結(jié)果在物理選考中套用結(jié)論，發(fā)揮失常。我們應(yīng)該主動讓學(xué)生回歸最基礎(chǔ)的物理知識，回歸物理本源，認(rèn)知物理概念與物理規(guī)律。高考命題的依據(jù)是教材，命題的關(guān)鍵是基礎(chǔ)，命題的主導(dǎo)是能力。近幾年來，選考物理試題充分體現(xiàn)了知識的“基礎(chǔ)性”這一特點(diǎn)，抓住基礎(chǔ)就抓住了高考，這是我們應(yīng)該堅(jiān)持的方向，因?yàn)樽罨A(chǔ)的東西往往也是最有價(jià)值的東西。學(xué)生要考出高分不是把難題解決，而是基礎(chǔ)題不失分。高考試題無論考查什么能力都必須以相應(yīng)的基礎(chǔ)知識為載體，這就是高考的基礎(chǔ)性。學(xué)生學(xué)的知識越基礎(chǔ)，該知識對新問題的適應(yīng)性就越廣，遷移能力就越強(qiáng)。

二、深度學(xué)習(xí)RC電路的物理過程

1.RC電路的一般特征

電容器兩端的電壓具有“電慣性”，不能突然變化。在電容器剛剛開始充、放電的瞬間，電容器的端電壓及貯存的電荷Q都將保持著充、放電開始之前的數(shù)值?，F(xiàn)在研究RC電路中的充放電時(shí)間問題。如圖1所示，電路中電源和導(dǎo)線等所有器材的等效電阻為R，電源電動勢為[E]，電容器的電容為C，開始時(shí)電容器C上沒有電荷，它兩端的電壓等于零。當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接通a時(shí)，電源E通過R向電容器C充電。在電路接通的瞬間，電容器電壓[uc=0]，充電電流最大值等于[ER]。隨著電容器兩極上電荷的積累，[uc]逐漸增大，電阻器R上的電壓[uR=E-uc]，充電電流[ic=E-ucR]。當(dāng)[uc=E]時(shí)，[i=0]，充電過程結(jié)束。實(shí)驗(yàn)證明，充電過程可用下面公式進(jìn)行描述，即

[uc=E1-e- tRC] [ic=ER·e- tRC]

從公式中不難看出，充電過程中[uc]和[ic]是按指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化的，而充電的快慢取決于電阻和電容的乘積，因此稱[RC]為時(shí)間常數(shù)[τ]，即[τ=RC]。如果[R]和[C]的單位取歐姆和法拉，則[τ]的單位為秒。從中可以看出，[τ]越大，充電越慢。當(dāng)[t=3τ]時(shí)，[uc=0.95E]，當(dāng)[t=5τ]時(shí)，[uc=0.993E]。一般認(rèn)為當(dāng)[t=3τ～5τ]時(shí)，電容器上的電荷已被充滿。我們可用圖2所示的圖線來直觀理解電容器充電過程中電流與時(shí)間的關(guān)系。

如果此時(shí)把單刀雙擲開關(guān)接到b， 則電容器C通過R開始放電，在電路接通b的瞬間，電容器電壓[uc=E]，放電電流為最大值，等于[ER]。隨著電容器兩極上電荷的減少，[uc]逐漸減小，當(dāng)[t=τ]時(shí)，[uc=0.368E]，當(dāng)[t=4τ]時(shí)，[uc=0.0183E]。當(dāng)[t=4τ～5τ]時(shí)，工程上即認(rèn)為電容的初始儲能已被全部消耗，也就是放電完畢。其放電的過程中電流與時(shí)間的關(guān)系與如圖2相仿。當(dāng)然，如果當(dāng)開關(guān)再接到a充電時(shí)，電容器的初始電壓[uc]不為零，那么充放電過程的公式將更加復(fù)雜，這里就不討論了。

2.理解短暫過程與持續(xù)過程

在[RC]電路中，充放電的快慢取決于電阻和電容的乘積，因此稱[RC]為時(shí)間常數(shù)[τ]。當(dāng)[t=5τ]時(shí)，電容器充放電基本完成，那么這個(gè)[5τ]時(shí)間是理解為“瞬間”的短暫過程呢，還是應(yīng)該理解為一個(gè)較長的持續(xù)過程呢？

可以設(shè)想在12 V電源上充電，理想狀態(tài)下電池沒有內(nèi)阻，連接的導(dǎo)線也沒有電阻，[τ=RC=0]，充電時(shí)間等于0，瞬間電流無窮大，這當(dāng)然就應(yīng)該理解為“瞬間”的短暫充電過程。同理，如果在電容器放電的過程中，電路中的所有電阻都可忽略不計(jì)，比如用一根足夠強(qiáng)度的金屬絲，直接短路接在電容器兩端，使它放電，則由于金屬絲長度很短，電阻很小，造成短路電流很大，電容器儲存的電荷瞬間被釋放完畢，這也是“瞬間”的短暫放電過程。

在實(shí)際電路中，肯定存在一定的電阻，比如整個(gè)電路的等效電阻為1 Ω，電容器的電容為1000 [μ]F，時(shí)間常數(shù)[τ=RC=1 ms]，充放電的時(shí)間可認(rèn)為就是[5τ=5 ms]，這個(gè)過程就可理解為較長的持續(xù)過程。如果將電容器換成1F的超級電容，那么時(shí)間常數(shù)[τ=RC=1 s]，充放電的時(shí)間就是[5τ=5 s]，這應(yīng)該是一個(gè)相當(dāng)長的持續(xù)過程了[2]。這種短暫過程與持續(xù)過程，在經(jīng)典力學(xué)中涉及動量守恒問題時(shí)，也常常有這兩種過程的分析。

三、深度學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)中的RC電路

1.電容器放電模型

如圖3所示，光滑金屬導(dǎo)軌與電動勢為[E]的電源相連，質(zhì)量為[m]、電阻為R的金屬棒放在導(dǎo)軌上。當(dāng)電鍵與左側(cè)電源接觸時(shí)，給電容器充電，電容器兩極板間獲得一個(gè)恒定的電壓，充電時(shí)間很短暫（數(shù)量級一般為[10-6] s）。穩(wěn)定后電容器兩端電壓：[U=E]，電量[Q0=CU=CE]。當(dāng)電鍵與右側(cè)導(dǎo)軌接觸時(shí)，電容器通過金屬棒放電，有電流通過金屬棒，棒在安培力的作用下向右加速運(yùn)動。電容器兩極板電量減少，電壓減少;金屬棒速度增加，產(chǎn)生的電動勢增加。當(dāng)棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，棒勻速運(yùn)動。電容器不再放電，兩極板間的電壓恒定，此時(shí)電容器兩極板間的電壓[U=Blvm]，電量[Q=CU=CBlvm]。

2.以某一初速度[v0]充電的模型

如圖4所示，光滑導(dǎo)軌和電容器C和電阻R相連，一導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)初速度[v0]，使其做切割磁感線運(yùn)動。導(dǎo)體棒向右切割磁感線運(yùn)動時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。棒相當(dāng)于電源，電容器被充電，回路中有一充電電流，棒在安培力的作用下做減速運(yùn)動。電容器極板所帶的電量[q]逐漸增加，電容器兩極板間的電壓[Uc]逐漸增大?；芈分懈袘?yīng)電流[I=Blv-UcR]，當(dāng)電路中電流減小到零時(shí)，金屬棒勻速運(yùn)動，電容器兩極板間的電壓恒定。穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動勢等于電容器兩端電壓[U=Blv]，電容器的帶電量[Q=CU=CBlv]。

3.以某一外力[F]充電的模型

如圖5所示，光滑導(dǎo)軌和電容器C和電阻R相連，一導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，給導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌的恒定外力[F]，棒在磁場中做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，棒相當(dāng)于電源給電容器充電，電容器兩極板間電壓逐漸增加，極板上的電荷量增加。

四、深度學(xué)習(xí)，剖析典型錯(cuò)例

【例題】如圖6所示，有一間距為[L]且與水平方向成[θ]角的光滑平等軌道，軌道上端接有電容器和定值電阻，S為單刀雙擲開關(guān)，空間存在垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將單刀雙擲開關(guān)接到a點(diǎn)，一根電阻不計(jì)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在軌道底端獲得初速度[v0=4mgRsinθB2L2]后沿著軌道向上運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，單刀雙擲開關(guān)快速接b點(diǎn)，導(dǎo)體棒向下滑動，導(dǎo)體棒下滑到最大高度一半時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值，此時(shí)瞬間把開關(guān)打到a點(diǎn)，然后滑到底端，已知定值電阻的阻值為R，電容器的電容為[C=mB2L2]，重力加速度為[g]，軌道足夠長，軌道電阻不計(jì)，求：

（1）導(dǎo)體棒獲得初速度[v0]時(shí)，電容器的帶電量;

（2）導(dǎo)體棒上滑過程中加速度的大小;

（3）求導(dǎo)體棒從最高點(diǎn)滑到底端的時(shí)間。

解析：本題從力與能量兩個(gè)角度分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式推導(dǎo)出電流與加速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。對于第2小題導(dǎo)體棒切割類型，關(guān)鍵要正確分析受力，把握其運(yùn)動情況和能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。

五、聚集深度學(xué)習(xí)，引領(lǐng)科學(xué)思維

在上面案例中通過對充放電“瞬間”過程的理解，讓學(xué)生理解物理學(xué)中的兩個(gè)基本過程——短暫過程與持續(xù)過程。短暫過程是指作用前后相互作用物體的速度發(fā)生了變化，而未引起位置的變化（實(shí)際上是作用時(shí)間極短，位置變化忽略不計(jì)）。在RC電路中，如果電阻[R≈0]，那充放電的電流很大，這時(shí)充放電的過程就是一個(gè)瞬間的過程，如上述案例中導(dǎo)體棒上滑的瞬間和開關(guān)打到a的瞬間都是一個(gè)短暫過程，在這個(gè)瞬間，速度發(fā)生了突變，而棒的位置不變。持續(xù)過程是指作用時(shí)間較長，在持續(xù)作用過程中，將引起相互作用物體間的相對位置的變化（即產(chǎn)生了相對位移），如上述案例中導(dǎo)體上滑瞬間之后和開關(guān)打到a的瞬間之后，導(dǎo)體棒都是做勻變速直線運(yùn)動，在導(dǎo)軌上慢慢上滑和慢慢下滑，這就是一個(gè)持續(xù)的過程。

通過對RC電路的深度學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生回歸對充放電過程的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生對電磁感應(yīng)中RC電路的過程進(jìn)行分析，提升學(xué)生科學(xué)思維的深度與廣度，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟物理的本源問題。知識不是孤立的，而是一個(gè)有聯(lián)系的整體;學(xué)習(xí)需要學(xué)生聯(lián)想，激活已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，與新知識建立某種關(guān)聯(lián)，從而建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)不是將知識直接“灌輸”“平移”給學(xué)生，而是學(xué)生主動參與到教師精心設(shè)計(jì)的活動中，進(jìn)而生發(fā)內(nèi)在的體驗(yàn)，活動與體驗(yàn)兩者相伴相生。通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度加工，把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)，便能舉一反三，由本質(zhì)的公式演變出相應(yīng)的變式，實(shí)現(xiàn)遷移與應(yīng)用。知識的學(xué)習(xí)只有與真實(shí)情境聯(lián)系起來，素養(yǎng)才能得以發(fā)展，同時(shí)素養(yǎng)一經(jīng)形成，能夠超越情境限制，促使知識和素養(yǎng)都能有效遷移。使學(xué)生自覺思考所學(xué)知識在知識結(jié)構(gòu)中地位與作用、用途與局限等，讓學(xué)生對所學(xué)知識及學(xué)習(xí)過程主動進(jìn)行質(zhì)疑、批判與評價(jià)。 核心素養(yǎng)是“雙基”“三維目標(biāo)”的傳承和超越，“深度學(xué)習(xí)”是對以往一切優(yōu)秀教學(xué)實(shí)踐及理論研究成果的提煉與升華，它并不是新東西，它就是教學(xué)應(yīng)有的本原，深度學(xué)習(xí)能夠引領(lǐng)學(xué)生的科學(xué)思維，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 張萬兵.整合：讓深度學(xué)習(xí)走向更遠(yuǎn)[J].今日教育，2017（6）：10-12.

[2]? 李和新.動量守恒問題中兩種過程的分析：短暫作用過程與持續(xù)作用過程 [J].中學(xué)物理教學(xué)參考，1999（3）：22-24.

（責(zé)任編輯 易志毅）