時 利， 張一營, 張銳陳， 李印祥， 曾 偉， 徐春梅

(1.江淮汽車技術中心，合肥230091；2.合肥工業(yè)大學 汽車與交通工程學院，合肥230009)

隨著智能汽車和智能交通的發(fā)展，汽車主動避障系統(tǒng)也成為了國內(nèi)外研究熱點.目前汽車安全距離模型大致可以分為3種.

第1種是基于制動過程運動學分析的安全距離模型[1-2],這種模型假設前方障礙物是靜止的，是以自車停車后車頭剛好抵達后車車尾為條件的，即停車距離為零.第2種是基于車頭時距的安全距離模型[3-4],這種模型沒有考慮前車運動狀態(tài)的影響，當兩車相對速度較大的時，不能確保行車的安全性.第3種是基于駕駛員預瞄的安全距離模型[5-6]，這種方法所建立的安全距離模型，具有強烈的主觀特性，會因為駕駛員的不同而具有較大差異.

綜上所述，目前已有的汽車安全狀態(tài)判斷方法存在以下不足：1)目前的安全距離模型沒有考慮路面附著條件的限制，在低附著路面上輪胎所能提供的最大縱向力較小，即減速度較小，在相同的初始條件下，在低附著路面時需要更遠的制動距離；2)目前的安全距離模型，未考慮前車運動狀態(tài)，并假設前方障礙車和自車具有相近的速度，均未考慮駕駛員或者乘客心理因素.

針對目前汽車安全狀態(tài)判斷模型中存在的問題，文中提出一種改進的安全狀態(tài)判斷模型，綜合考慮汽車行駛過程中的路面附著信息、前車運動狀態(tài)信息、駕駛員乘客等心理安全因素和道路交通法規(guī)的影響，并建立安全距離模型.

1 路面附著系數(shù)識別

目前，路面附著系數(shù)的識別方法大致可以分為兩類：基于原因的識別方法(Cause-based)和基于效果的識別方法(Effect-based)[7].Effect-based識別算法[8]是一種基于汽車動力學參數(shù)響應的間接路面附著系數(shù)識別算法，根據(jù)汽車制動過程的動力學響應，識別當前路面附著系數(shù).

汽車在制動的過程中車輪的滑移率s和利用附著系數(shù)p的計算公式如下.

(1)

(2)

式中：ω為輪速；r為車輪滾動半徑；V為車速；Fx為地面對車輪的縱向力；Fy為地面對車輪的側向力；Fz為地面對車輪的法向力.

假如汽車在直線制動的情況下，忽略地面給車輪的側向力，則有：

(3)

不同附著系數(shù)的路面s-p如圖1所示，從圖中可以看出，在滑移率較小時，輪胎的滑移率和利用附著系數(shù)滿足一個線性的關系.文中在進行路面附著識別時，僅利用輪胎在線性區(qū)域時的汽車動力學模型對路面附著情況進行辨識.

圖1 路面附著系數(shù)s-p曲線

根據(jù)前面建立的魔術輪胎模型，汽車在道路行駛時，在輪胎滑移率較小時(滑移率滿足0≤s≤0.05)，輪胎的滑移率和路面附著系數(shù)成正比，這時利用附著系數(shù)可以表示為

(4)

式中：K(μ)為滑移率與路面附著系數(shù)曲線的斜率.

從圖1中可以看出，在高附著路面上，K(μ)值較大；在低附著路面上，K(μ)的值較小.假設輪胎處在線性區(qū)域，如果可以識別出這時的K(μ)，就可以計算出路面附著系數(shù)的值.

將汽車縱向動力學模型改寫成如下式所示：

(5)

整理為最小遞歸二乘法的基本形式：

y(t)=φT(t)θ(t)+e(t)，

(6)

汽車的行駛狀態(tài)是一個動態(tài)變化的過程.因此，為了跟蹤時變的參數(shù)，提高估計精度，同時為了后面識別的結果可以反映前面的變化，采用遞推最小二乘法進行識別[9].帶遺忘因子的遞推最小二乘法能夠通過遺忘因子的選擇加強新數(shù)據(jù)提供的信息量、減弱舊數(shù)據(jù)對系統(tǒng)模型無關性的影響，防止數(shù)據(jù)飽和等特點，步驟如下.

(1)初始化參數(shù)θ(0),P(0)，以及遺忘因子λ.一般取θ(0)=0或極小的數(shù)，這里取θ(0)=0，P(0)=106(值越大收斂速度越快)，遺忘因子λ取值范圍為0.9≤λ≤1，這里取0.95；

(2)測量系統(tǒng)輸出y(t)，計算回歸矩陣φ(t)；

(3)計算估計誤差：e(t)=y(t)-φT(t)θ(t-1)；

(4)計算增益矩陣K(t)：

(5)計算協(xié)方差矩陣：

(6)更新估計參數(shù)向量：θ(t)=θ(t-1)+K(t)e(t)；

(7)每個時間拍重復步驟(2)-(6).

采用這種方法估計出來的路面附著系數(shù)會存在一定的波動，因此,為了獲得平穩(wěn)的估計值，需要進行濾波處理[10].如圖2所示，假設路面附著系數(shù)的初始識別為μ*，如果μi-μ*大于等于一個預先設定的門限值Δ1，則計數(shù)器k增加1，增加m個周期以后更新估計值；同理，如果μi-μ*小于等于預先設定的門限值Δ2，則L增加1，當增加到n個周期的時候更新估計值.否則，估計值μ*保持不變.通過這種改變更新周期m和n的大小，即可以調(diào)整估計值更新的頻率，進而得到濾波的效果.其算法流程如圖2所示.

圖2 路面識別濾波算法

為了驗證所設計的路面識別算法和濾波算法的有效性，設置3種不同的路面情況來驗證，驗證結果如圖3、4、5所示.

圖3 路面附著系數(shù)μ=0.3識別效果

圖4 路面附著系數(shù)μ=0.8識別效果

圖5 變附著系數(shù)路面識別結果

圖3和4是在固定附著系數(shù)的路面的識別結果，從圖中可以看出，該算法在初始時刻有一定的波動，但最后的識別結果是在設定的路面附著系數(shù)附近.圖5是變附著系數(shù)路面的識別結果，從圖中可以看出，該算法在路面附著出現(xiàn)變化的時候有一定波動，但是總體的識別效果也較為理想.綜上這3張圖可以看出，所設計的路面附著系數(shù)識別算法和濾波算法具有良好的識別效果，識別穩(wěn)定可靠.

2 安全距離模型建立

考慮如圖6的避障場景，在這種情況下，不滿足換道條件，自車只能通過制動避障來保持汽車安全行駛.

圖6 汽車制動避障場景

一個準確的安全距離模型對于行車是否安全有很大的影響，文中在對汽車的縱向避障過程分析的基礎上，提出汽車避障過程中縱向距離的3種狀態(tài)：安全車距、預警車距和主動制動車距.根據(jù)狀態(tài)的不同分別進行了分析和建模.圖7表示車輛一般的制動避障過程.

根據(jù)汽車制動過程分析，安全距離可保證自車在任何工況都可以有充足的時間反應并做出相應的動作來保證車輛安全行駛的距離，因此，關于安全距離的計算需要考慮路面附著、前車狀態(tài)、駕駛員反應和制動作用過程的延遲等因素的影響.因此，車輛安全距離模型如下式所示[1].

(7)

式中：tr、td分別表示主動制動系統(tǒng)的反應時間和制動協(xié)調(diào)時間，tr一般為0.5 s，td一般為0.2 s；v1表示自車的行駛速度；v2表示前車的行駛速度；μ表示路面附著系數(shù)；g表示重力加速度；s0表示停車時自車與前車安全車距，一般為車身長度；a1為自車最大減速度；a2是前車最大減速度，一般取a1=6 m/s2，a2=8 m/s2.

同理，可以得到報警車距為

(8)

同樣可以得到汽車主動制動車距為

(9)

圖7 制動避障過程

基于制動過程分析發(fā)現(xiàn)，該方法雖能在一定程度上反映汽車安全狀態(tài)，但是并未充分考慮路面附著系數(shù)的影響、兩車速度相差不大的情況以及道路交通法規(guī)的影響.因此，針對以上問題，建立改進的安全距離模型如下.

(10)

(11)

(12)

式中：η表示報警系數(shù)為0.8，ζ表示安全系數(shù)為0.6，車速單位為m/s.

改進的模型與原有的模型相比，根據(jù)兩車車速對安全距離模型進行了區(qū)間的劃分，同時引入了路面附著系數(shù)，并根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》：在高速公路上行駛時，應當與同車道前車保持一定的時距，文中取k=3.6.改進的模型可以保證自車與前車始終保持一個合適的距離，雖然原模型可以保證兩車保持一個安全距離，但某些工況會使兩車相距較近，會使駕駛員感覺不安全，引起心理負擔.

3 安全距離模型仿真

為了驗證所建立的安全距離模型，搭建了Carsim和Simulink聯(lián)合仿真模型.在Carsim軟件中,建立整車動力學模型，自車為C-class級轎車，障礙車為B-class級轎車，Carsim輸出參數(shù)包括前車速度、自車距前方障礙車的距離及自車速度等.在汽車距障礙物的實際距離小于預警距離時，采用PID控制施加期望的制動力保證汽車安全行駛.

工況一：前車以40 km/h勻速行駛，路面附著系數(shù)為0.8，自車與前方障礙物的初始距離為50 m，自車初速度為80 km/h.仿真結果如圖8、9所示.

圖8 安全距離(工況一)

從圖8中可以看出，當汽車實際的距離小于建立的主動制動距離時，該系統(tǒng)能夠及時地做出反應，來保證汽車安全行駛，汽車的實際距離也保持在主動制動距離附近，說明此時汽車能在保證安全行駛的同時保證道路交通利用率.圖9是改進的主動制動距離模型和原模型在同一仿真工況下所計算出來的主動制動距離，從圖中可以看出，汽車在3 s左右以后原模型計算出來的主動制動距離明顯大于改進的主動制動距離模型計算的距離，雖然更遠的跟車距離更能保證行車的安全性，但是卻降低了道路交通利用率.

圖9 主動制動距離對比(工況一)

工況二：前方車輛以40 km/h的恒定速度行駛，路面附著系數(shù)為0.4，自車初速度為80 km/h，兩車初始間距為50 m.仿真結果如圖10、11、12所示.

圖10 安全距離(工況二)

圖11 主動制動距離對比(工況二)

圖12 實際距離對比

從圖10中可以看出，系統(tǒng)能夠及時的做出反應，使實際距離穩(wěn)定在主動制動距離附近，保持跟車穩(wěn)定性的同時提高道路利用率.圖11為原模型和改進模型所計算的期望主動制動距離對比圖，從圖中可以看出原模型在路面附著系數(shù)低的情況下，計算的主動制動距離和高附路面一樣，這樣就會導致汽車錯誤的判斷安全狀態(tài)，造成追尾危險.從圖12中我們可以看出，在6.4秒時原模型中自車和前方障礙物的距離已經(jīng)到零，之后迅速增大，這是因為在6.4秒的時候，自車已經(jīng)和前方障礙車發(fā)生碰撞并超過前方車輛，自車雷達最遠測距為70 m.而改進的模型中，自車可以及時的判斷危險狀態(tài)，做出相應的動作，使自車和前方障礙物保持一個安全的距離.

4 實車試驗

圖13為制動實驗平臺，主要包含以下幾個部分.

圖13 實驗車平臺

汽車主動制動試驗控制流程如圖14所示：激光雷達將測得的障礙物信息通過CAN傳遞給車載c-RIO控制器，當控制器計算出存在可能碰撞的危險時，即將計算的期望制動壓力信號傳遞給控制板，進而控制汽車進行主動制動避障.

圖14 實車實驗控制流程

實車實驗在良好的瀝青路面上進行，前方存在一個固定的障礙物，自車初始速度為40 km/h，實驗結果如圖15、16所示.

圖15 實車實驗距離對比

圖16 實車速度

從圖15中可知，在進行實驗時，所建立的安全距離模型能夠使汽車最后停車并和前方靜止障礙物保持一個安全的車距.圖16是這個過程中車速的變化，從中可以看出汽車制動過程平穩(wěn).

5 結 論

1)文中在考慮汽車主動安全方面，對已存在的安全距離模型缺陷分析的基礎上，提出一種考慮路面附著影響和前方障礙物速度的安全距離模型.

2)在進行路面附著系數(shù)識別的時候，采用一種基于遞推最小二乘法的路面附著系數(shù)識別算法，并通過仿真驗證了其有效性.

3)在高附著和低附著路面工況下分別對提出的安全距離模型算法和傳統(tǒng)的安全距離模型進行了仿真對比，仿真結果表明，所提出的安全距離模型能夠在保證汽車安全行駛的同時，保證道路交通利用率.