程文文， 譚繼錦， 解 宇， 季天宇

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009)

隨著國(guó)內(nèi)外汽車銷量和保有量的不斷增加，能源和環(huán)境污染問題日益凸顯.研究表明：汽車總重量每減輕10%，燃油消耗可降低8%左右[1]，同時(shí)有利于提高汽車的動(dòng)力性和操縱穩(wěn)定性.因此，汽車車身結(jié)構(gòu)的輕量化對(duì)保護(hù)環(huán)境和提升汽車的駕駛性能都具有積極的意義.另一方面，隨著人們的安全意識(shí)和安全法規(guī)的不斷提高[2]，汽車安全性能越來(lái)越受到人們的關(guān)注.

車身耐撞性和輕量化優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，國(guó)內(nèi)外對(duì)汽車結(jié)構(gòu)耐撞性和輕量化的研究大多局限于對(duì)材料或厚度進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程中未考慮兩者之間的交互性，對(duì)于性能的提升有限.因此，如何將車身結(jié)構(gòu)部件的材料和厚度作為交互優(yōu)化變量，實(shí)現(xiàn)材料和厚度的離散/連續(xù)變量混合優(yōu)化[3]，使得車身結(jié)構(gòu)在滿足耐撞性能要求的前提下實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)，是需要解決的關(guān)鍵問題.

針對(duì)以上問題，文中對(duì)碰撞過(guò)程的傳力路徑和能量分布進(jìn)行分析，選出對(duì)耐撞性能影響比較大的車身前端部件作為優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象，以部件的材料和厚度作為設(shè)計(jì)變量.利用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)并采集樣本，構(gòu)建近似模型，對(duì)比分析3種近似模型的精度，選出精度較高的近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，使得該車型在優(yōu)化后的耐撞性和輕量化得到顯著提升.具體優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示.

圖1 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

1 汽車整車模型的建立及部件的選定

1.1車身結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計(jì)原則

車身在正碰過(guò)程中，要利用車身結(jié)構(gòu)的可變形區(qū)域有效的吸收車輛的動(dòng)能，以確保乘員的有效安全空間不被破壞，應(yīng)重點(diǎn)考慮撞擊力的傳遞路徑、碰撞能量吸收和駕駛室的變形情況.因此正碰安全性設(shè)計(jì)應(yīng)滿足:①車身結(jié)構(gòu)板的可變形區(qū)域應(yīng)充分變形吸收車輛的動(dòng)能.②乘員艙峰值加速度應(yīng)較小，避免車輛發(fā)生正碰時(shí)乘員受到較大的沖擊；③較小的前圍板侵入量和轉(zhuǎn)向柱后移量，以確保乘員的有效安全空間，避免造成乘員傷害.

1.2 正面碰撞仿真模型的建立及驗(yàn)證

整車碰撞有限元模型選自某主機(jī)廠轎車整車模型，根據(jù)C-NCAP規(guī)定，在車輛正面碰測(cè)試中，試驗(yàn)車輛以50 km·h-1的速度，正面沖擊100%重疊固定剛性壁障[4]，有限元模型如圖2所示.

圖2 整車碰撞有限元模型

為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率，模型采用了非全積分算法以及接觸算法，由于計(jì)算方法的局限性，實(shí)際模擬仿真可能會(huì)導(dǎo)致某些零部件質(zhì)量發(fā)生變化，增加質(zhì)量太多往往會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果失真.另外，非全積分算法雖然能夠節(jié)約計(jì)算時(shí)間，但也可能出現(xiàn)沙漏，當(dāng)沙漏較大時(shí)會(huì)導(dǎo)致模型能量不守恒，影響計(jì)算精度甚至計(jì)算結(jié)果不可信，所以必須對(duì)計(jì)算沙漏進(jìn)行控制[5].一般來(lái)講，質(zhì)量增加和沙漏能量產(chǎn)生不超過(guò)5%，仿真計(jì)算才可信.圖3、圖4分別為質(zhì)量增加百分比曲線和仿真過(guò)程能量變化曲線，由圖可知質(zhì)量增加百分比為1.32%、沙漏能占比為1.58%，均小于5%，仿真模型可信度較高.

圖3 質(zhì)量增加百分比曲線

圖4 能量變化曲線

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該模型的有效性，對(duì)該車型開展了正面碰撞試驗(yàn)，具有較高的可信度.文中將試驗(yàn)和仿真得到的左、右后座椅平均加速度曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示.可以看出，試驗(yàn)和仿真結(jié)果具有較高的一致性.因此，仿真模型具有較好的計(jì)算精度，能夠代替真實(shí)模型，用于文中研究工作.

圖5 測(cè)試與仿真加速度對(duì)比圖

1.3 汽車關(guān)鍵安全部件的選取

對(duì)正碰過(guò)程傳力路徑的分析能確定那些車身前端部件主要參與正碰過(guò)程，結(jié)合分析傳力結(jié)構(gòu)件的正碰吸能情況可選出關(guān)鍵安全部件.

對(duì)汽車正面碰撞進(jìn)行仿真計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，可以得出汽車在碰撞60 ms時(shí)車身前部變形最大.對(duì)碰撞過(guò)程的0～60 ms進(jìn)行應(yīng)力分析，圖6為0、20、40、60 ms時(shí)的應(yīng)力分布情況.通過(guò)對(duì)比分析可知汽車正面撞擊載荷傳遞路徑如圖7所示.

圖8為整車碰撞過(guò)程中車身前端的保險(xiǎn)杠、吸能盒、前縱梁吸能情況對(duì)比圖.通過(guò)對(duì)碰撞過(guò)程中傳力路徑和能量分布的分析可以得出保險(xiǎn)杠、吸能盒、前縱梁對(duì)碰撞性能和輕量化影響較大.因此文中選取保險(xiǎn)杠、吸能盒、前縱梁作為優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象，對(duì)其材料和厚度進(jìn)行多目標(biāo)組合優(yōu)化.

圖6 整車碰撞應(yīng)力云圖

圖7 載荷傳遞路徑流程圖

圖8 主要部件吸能對(duì)比圖

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 因數(shù)水平表設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)在很大程度上決定近似模型的精度，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種研究與處理多因素多水平實(shí)驗(yàn)的重要數(shù)學(xué)方法，它利用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合處理，用盡可能少的試驗(yàn)次數(shù)，迅速獲得可靠的且有代表性的試驗(yàn)結(jié)果，具有均勻充滿空間、整齊可比的特性，因此,文中選擇正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法.

表1列出來(lái)6種高、中、低3個(gè)強(qiáng)度等級(jí)的材料作為保險(xiǎn)杠、吸能盒、前縱梁的備選材料.保險(xiǎn)杠的厚度取值范圍為2.0～3.0 mm，吸能盒厚度的取值范圍為1.5～2.5 mm，前縱梁厚度的取值范圍為1.5～2.5 mm.表2為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)因數(shù)水平表.

表1 備選材料相關(guān)參數(shù)

2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素水平數(shù)，文中選擇構(gòu)建包含32次試驗(yàn)的正交表，正交表及其仿真試驗(yàn)結(jié)果如表2、3所示，其中Y1、Y2、Y3、Y4分別代表車輛峰值加速度、前圍板最大入侵量、所選部件總吸能量、所選部件的總質(zhì)量.

表2 正交試驗(yàn)因數(shù)水平表

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果

續(xù)表3

3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 近似模型的建立

為了提高優(yōu)化效率、減少整車有限元模型計(jì)算次數(shù)，采用近似模型對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu).文中利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行32次采樣，并得到其樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，分別建立Kriging、徑向基函數(shù)(RBF)、響應(yīng)面(RSM)3種近似模型，通過(guò)對(duì)比其平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差和決定系數(shù)R2來(lái)比較各近似模型的精度[6]，選出精度較高的近似模型作為優(yōu)化模型.誤差分析如表4所示.

表4 近似模型誤差分析

通過(guò)對(duì)比分析可知響應(yīng)面(RSM)近似模型的平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差和決定系數(shù)R2均比Kriging和徑向基函數(shù)(RBF)近似模型的精度高，表明響應(yīng)面(RSM)近似模型對(duì)于正面碰撞等非線性問題有較好的擬合精度，滿足工程預(yù)測(cè)的要求.因此，文中選擇響應(yīng)面(RSM)近似模型進(jìn)行前端結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化.

3.2 基于響應(yīng)面(RSM)近似模型的優(yōu)化

材料類型與板厚組合多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：m(x)為所選部件的總質(zhì)量；E(x)為所選部件的總吸能量；accel(x)為車輛峰值加速度；rq(x)為前圍板最大侵入量；x為設(shè)計(jì)變量向量集；ti為第i個(gè)部件的厚度；mi為第i個(gè)部件的材料.

3.3 優(yōu)化及結(jié)果分析

文中采用非支配解排序遺傳算法NSGA-II來(lái)對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，相關(guān)參數(shù)為：種群規(guī)模60;進(jìn)化代數(shù)60;雜交概率0.9;雜交分布系數(shù)20;變異分布系數(shù)60.利用NSGA-II求解出pareto最優(yōu)解集，選出最優(yōu)解[7].圖9為材料和厚度優(yōu)化的pareto前沿解.

圖9 材料和厚度優(yōu)化的pareto前沿解

采用最小距離選解法,選出最優(yōu)解[8].將最優(yōu)解帶入有限元模型中進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)對(duì)比如表5所示.各個(gè)響應(yīng)優(yōu)化前后的對(duì)比曲線，如圖10、11、12所示.由表5和圖10、11、12可以看出，優(yōu)化設(shè)計(jì)后，汽車正面耐撞性能得到了較大的提升，車輛前端結(jié)構(gòu)的質(zhì)量有所降低.同時(shí)，由于該模型已經(jīng)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果具有較高的可信度.

圖10 吸能對(duì)比圖

表5 初始設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比

圖11 乘員艙峰值加速度對(duì)比圖

圖12 前圍板最大入侵量對(duì)比圖

4 結(jié) 論

1)基于汽車正面碰撞模型，通過(guò)分析正面碰撞過(guò)程中力的傳遞路徑和能量分布，有效地篩選出對(duì)碰撞性能影響較大的車身前端部件作為優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象，為選取設(shè)計(jì)變量提供了合理有效的方法.

2)以所選部件的材料類型和厚度作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)正交試驗(yàn)法采取樣本點(diǎn)數(shù)據(jù).利用樣本點(diǎn)分別建立Kriging、徑向基函數(shù)(RBF)、響應(yīng)面(RSM)3種近似模型，通過(guò)對(duì)比分析可知，響應(yīng)面近似模型具有較高的精度，可有效替代原模型，提高優(yōu)化效率.

3)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，得到部件材料和厚度的優(yōu)化pareto前沿解，采用最小距離選解法,選出最優(yōu)解.優(yōu)化后，車身前端結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕3.5%，總的吸能量增加8.9%，加速度峰值降低14.7%，前圍板入侵量減少8.7%，不僅提高了汽車正面碰撞的耐撞性，且實(shí)現(xiàn)了車身前端結(jié)構(gòu)的輕量化.