吳文娟 紀美玲

摘要：在網(wǎng)絡時代，數(shù)學文化類微課程成為傳播數(shù)學文化、提升學生數(shù)學素養(yǎng)的新途徑。它在內(nèi)容的選擇上要遵循情趣性、適合性、多元性原則，基于教材、歷史名題、數(shù)學史料、生活應用開發(fā)教學內(nèi)容，形成“精選內(nèi)容、收集素材、設計講稿、錄制微課、發(fā)布微課、自主觀看、反饋評價”的教學流程。

關鍵詞：數(shù)學文化;微課程;課程開發(fā);教學流程

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）06A-0076-04

在網(wǎng)絡和計算機時代，數(shù)學與計算機技術之間已是“自然天成”的關系，在數(shù)學學科教學中運用信息技術已是一種必然選擇。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術。”而微課正是在信息技術支持下的、有效改變教與學的方式，而數(shù)學文化類微課，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面提升提供了新的途徑。

一、數(shù)學文化類微課程的核心概念解讀

1.數(shù)學文化

數(shù)學作為一種文化現(xiàn)象，歷來受到人們的重視。關于數(shù)學文化的內(nèi)涵是什么，古今中外的數(shù)學家們卻沒有給出一致的定義，但大多數(shù)認為數(shù)學文化應該包括兩個方面，即是指人類在數(shù)學行為的過程中創(chuàng)造的物質產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。物質產(chǎn)品是指數(shù)學命題、數(shù)學方法、數(shù)學問題和數(shù)學語言等知識性成分;而精神產(chǎn)品是指數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學精神和數(shù)學美等觀念性成分[1]。在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中提到：數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。在《數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》中較詳細地說明了數(shù)學文化在推動人類物質文明和精神文明進步方面所起的重要作用。

2.數(shù)學文化教育

數(shù)學是一種文化，那數(shù)學教學就是數(shù)學文化的教學，數(shù)學知識的傳遞無疑就是一種文化的傳遞。因此，數(shù)學文化教育就要求教師通過數(shù)學文化素材的運用、具體教學方法的選擇、文化情境的設置等方面引導學生感受數(shù)學精神，認識數(shù)學價值，理解數(shù)學思想，審視數(shù)學科學與人文的雙重屬性，感悟數(shù)學超越科學主義的文化意義，培養(yǎng)其理性精神、創(chuàng)新精神以及自由思想的獨立人格[2]。

3.數(shù)學文化類微課程

以數(shù)學文化為主要教學內(nèi)容，借助微課短小精悍、生動形象、時空自由的特點，開發(fā)的一類小學數(shù)學拓展性課程，在課堂教學主陣地的基礎上，進一步挖掘數(shù)學文化的內(nèi)涵，豐富數(shù)學文化的價值、拓寬數(shù)學學習的背景、開辟數(shù)學文化的傳播新路徑。數(shù)學文化類微課程不是數(shù)學文化教育的全部，而是課內(nèi)數(shù)學文化教育的有效補充和提升，它滿足學生對數(shù)學文化進一步深入探索的需要，符合“不同學生學習不同的數(shù)學”的教育理念，讓學生更廣泛地受到數(shù)學文化的熏陶和浸潤。同時，微課教學也是一種非正式的教學形式，具有自由性、靈活性的特點，容易讓兒童在興趣、好奇心等內(nèi)驅力的驅使下自發(fā)參與學習，從而培養(yǎng)兒童的數(shù)學思維能力、數(shù)學學習興趣、積極的價值觀以及愉悅的情緒體驗，這也是數(shù)學文化的基本目標所在[3]。

二、數(shù)學文化類微課程的開發(fā)

數(shù)學文化類微課不是簡單地找一些素材制作成微課，而是要尋找能激起學生學習愿望、符合兒童認知水平、能發(fā)揮數(shù)學在精神領域上的教育功效、能拓寬兒童數(shù)學視野的教學內(nèi)容。而教學內(nèi)容沒有現(xiàn)成的資料可以照搬，需要教師在研讀教材、研讀學生、研讀數(shù)學文化的基礎上進行課程開發(fā)。

1.學習內(nèi)容選擇原則

（1）情趣性原則。從數(shù)學文化的思想來看，兒童數(shù)學教育強調(diào)的不是枯燥的數(shù)學符號、數(shù)學運算等學科性知識目標，而是數(shù)學學習的情感目標和精神目標，要讓兒童在學習過程中感受到數(shù)學的美，感受數(shù)學學習的樂趣，感受數(shù)學在日常生活中的價值。如選擇一些數(shù)學游戲、數(shù)學魔術，讓學生在獲得數(shù)學思想的同時感受數(shù)學的神奇和魅力。

（2）適合性原則。數(shù)學文化博大精深，浩若星辰，但并不是其中所有的經(jīng)典故事都適合學生、適合教學。因此，學習內(nèi)容的選擇要充分考慮學生的接受性，應源于教材，又高于教材、寬于教材，是對課堂教學的適當補充和拓寬。同時，要考慮是否適合教學，是否能引起學生的共同思考、引起學生探索欲望、激發(fā)學生參與交流。如一些數(shù)學實驗、動手操作，可以讓學生看著微課進行實踐，在實踐中開眼界、長知識。

（3）多元性原則。多樣的文化產(chǎn)生多樣的數(shù)學，多樣的數(shù)學又適應并促進了文化的多元發(fā)展。教師應注意選擇內(nèi)容的多元性，考慮不同學生的學習背景、思維習慣、學習方法，使學生體會到數(shù)學與生活經(jīng)驗和實際需要的密切聯(lián)系，為學生提供豐富的文化背景。如日常數(shù)學、數(shù)學文化史、算法多樣化，讓學生感受到數(shù)學的多元性，培養(yǎng)以平等、開放的眼光看待數(shù)學成果的正確的數(shù)學觀。

2.學習內(nèi)容開發(fā)策略

（1）以教材為載體，高于教材，寬于教材。我們現(xiàn)行的教材是學習數(shù)學的主要載體，也是數(shù)學文化教育內(nèi)容的主要載體。在選擇教材時，一是可以核心知識為主題進行拓展。雖然我們在課堂教學時也會結合核心知識的教學滲透數(shù)學文化，但作為課外數(shù)學文化教學的補充，可以結合核心知識的學習，進一步挖掘其文化內(nèi)涵。如結合圓的特征——一中同長，我們開發(fā)了《車輪為什么是圓的》微課，通過動畫演示車輪設計成三角形、橢圓形、圓形分別滾動的情況并進行對比，讓學生再次體會到圓的特征，加深了對圓特征的理解。二是可以開放題為主題進行拓展。教材中有一些練習答案不是唯一的，或解決方法不是唯一的，或者有一些練習可以改編成為開放題。這些開放題的解法通常蘊含豐富的數(shù)學思想，具有較高的思維挑戰(zhàn)性與探索性，對于學生感悟數(shù)學文化的多元性、發(fā)展數(shù)學思維大有好處。如蘇教版六年級上冊83頁的動手做，我們直接將它改成這樣的要求：“在方格紙上畫一個長方形，再把這個長方形的長和寬分別增加 ，算算新長方形的面積是原來長方形的幾分之幾？”這樣改動后，學生就會采用多種不同的解決方法，如畫圖法，假設長寬法，將長、寬分別看作單位“1”法等等。由于微課在及時互動上有些不足，我們會提醒學生按暫停鍵，先獨立思考完成，再欣賞其他同學的不同解法。三是可以“你知道嗎”為主題進行拓展。蘇教版數(shù)學從一年級起就在每一冊書中安排了“你知道嗎”的數(shù)學閱讀教材，這些材料以拓展學生的知識面為主，對學生進行數(shù)學文化和人文精神的啟蒙與熏陶。但由于受限于篇幅和文字表述的單一性的影響，有時內(nèi)涵豐富的內(nèi)容在課堂上常常只是瀏覽一遍?？梢跃x其中一些內(nèi)容制成微課，讓學生利用課后時間觀看，對這部分內(nèi)容有更深刻的理解。如六年級上冊第58頁有一則材料，廖廖數(shù)語不足以立體展示出黃金比在數(shù)學上的價值。為此，我們開發(fā)了一節(jié)《神奇的黃金比》的微課，從探索黃金比，到黃金比在生活中的應用，增加了許多學習的素材，豐富了學生對黃金比的認識。

（2）以名題為載體，感悟人格，挑戰(zhàn)智力。數(shù)學名題是在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中形成的，它們和音樂、繪畫、雕塑、建筑藝術一樣，是人類文化的瑰寶。它們代代相傳，又經(jīng)琢磨提煉，跨洲越洋，交融傳播。一方面，歷史上許多著名數(shù)學問題或是揭示了數(shù)學的本質，或是有助于學生體驗解題方法的奇妙，或是具有綜合運用知識的價值，有利于學生激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。另一方面，這些數(shù)學名題常與某位數(shù)學家或其他名人相聯(lián)系，可以讓學生感受到名家的人格魅力，受到精神激勵。如著名的四色問題、七橋問題、哥德巴赫猜想等都可以開發(fā)成微課向學生介紹。

（3）以歷史為載體，博古通今，培養(yǎng)思維。數(shù)學作為一種文化有其發(fā)展的歷史，而將數(shù)學史料融入數(shù)學教學一直是許多教育者研究的課題。可以基于教材選擇一些數(shù)學發(fā)展的歷史知識制成微課，讓學生了解知識的“前世今生”，形成更完備的知識結構。如教學了多位數(shù)的認識，可以制作《自然數(shù)的產(chǎn)生》微課，從原始人結繩計數(shù)開始，到十進制的產(chǎn)生，及計算機時代二進制的廣泛使用，使學生對數(shù)的產(chǎn)生有一個比較全面的了解。

（4）以生活為載體，學會應用，體會價值。數(shù)學與生活的息息相關，這也是數(shù)學文化性的重要體現(xiàn)。這里我們主要開發(fā)數(shù)學與其他學科聯(lián)系的相關內(nèi)容，使學生感受數(shù)學的價值，豐富對數(shù)學的認識，體會數(shù)學文化的無所不在。如古代詩歌中的數(shù)字、美妙的圖形密鋪、數(shù)學與音樂、數(shù)學與建筑等內(nèi)容。我們開發(fā)的《奇妙的杯琴》微課正是體現(xiàn)了數(shù)學與音樂的完美融合。

三、數(shù)學文化類微課程的教學流程

數(shù)學文化是微課的內(nèi)容，而微課是數(shù)學文化傳播的載體。其中，內(nèi)容的選擇是重中之重，前文已有詳細論述。與通常微課的開發(fā)和應用一樣，數(shù)學文化類微課的教學也要經(jīng)過如下流程：收集素材→設計講稿→錄制微課→發(fā)布微課→自主觀看→反饋評價。

1.廣泛而精準地收集教材。確定微課內(nèi)容后，素材也許浩如煙海，也許寥若星辰。教師要利用手頭可用工具，如網(wǎng)絡、書籍、教材、數(shù)學科普讀物等廣泛收集材料，這樣才能從中精選出適合的內(nèi)容。

2.設計層次清晰的講稿。微課具有時間短、內(nèi)容精的特點。雖然時間短，但也是一堂相對完整的課，為了高效地利用好微課的每一分鐘，預先寫好講稿，反復修改，精致每一句教學語言顯得尤為重要。同時，為了讓學生的學習更有效，就如課堂教學一樣，也要結構清晰，環(huán)環(huán)相扣。由于數(shù)學文化類微課內(nèi)容差別較大，也沒有固定的教學模式，但遵循的基本環(huán)節(jié)是：情境創(chuàng)設→講授知識→應用引申（或總結提升）。

3.錄制圖文并茂的微課。微課的優(yōu)勢之一是生動有趣，能激起學生觀看的欲望，這是因為微課通常圖文并茂，集聲音、動畫或游戲于一體，符合兒童的心理認知特點。所以微課錄制時要制作精美的PPT或有趣的動畫，使學生愛看、想看。

4.在共享平臺發(fā)布微課。我們組建由骨干教師、教研組長、信息技術教師構成的開發(fā)團隊，精心開發(fā)數(shù)學文化類微課，貼近教材、貼近學生，這樣的資源在目前微課領域還是較為缺少的。所以將制成的微課發(fā)布到一些公開視頻網(wǎng)站，如騰訊、優(yōu)酷等公眾平臺，便于學生反復觀看、廣泛傳播，為更多的師生提供相關的學習和研究資源。

5.引導學生自主觀看，主動參與。微課學習是學生在課外的自主學習，由于沒有教師的監(jiān)督，可能學習質量會打折扣。一方面，要通過精心設計內(nèi)容、制作生動有趣的微課達到吸引學生主動觀看的目的;另一方面要通過觀看后的交流互動強調(diào)學生的主動參與。觀看后，可借助每班的微信群組織交流，增強學習效果。

6.反饋評價注重過程。數(shù)學文化類微課學習的不是書本上的基本知識和基本技能，不是書面考核的內(nèi)容，但對于學生積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得數(shù)學思想方法，全面提升數(shù)學素養(yǎng)卻有著積極的推動作用。所以評價要針對學生的學習過程，觀察學生是否積極主動地觀看，是否在群中和同伴進行良好交流，是否流露出對知識點的喜愛等。

在數(shù)學教學的同時進行數(shù)學文化的傳播是每一位數(shù)學教師義不容辭的責任。但數(shù)學文化教育不同于貼標簽，它的主陣地在課堂，是與教學內(nèi)容、教學過程有機融合的，但課堂的承載是有限的，學生更廣闊的學習時間在課外。數(shù)學文化類微課開辟了學生了解數(shù)學文化的新途徑，至于如何開發(fā)出更多的微課學習資源，形成序列，是我們今后努力的方向。

參考文獻：

[1]王新民，馬岷興.新課程中“數(shù)學文化”的涵義詮釋[J].教學與管理， 2006（27）：97-98.

[2] [3]張維忠.數(shù)學教學中的數(shù)學文化[M].上海：上海教育出社， 2011：198-248.

責任編輯：李韋