聞德生 隋廣東 劉巧燕 劉小雪

燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島，066004

0 引言

目前，高壓化的液壓傳動(dòng)是一大發(fā)展趨勢(shì)[1]，而在高壓工況下，很多傳統(tǒng)液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)子不能實(shí)現(xiàn)徑向力的平衡，再加上高壓油液的脈動(dòng)影響，導(dǎo)致馬達(dá)關(guān)鍵零部件出現(xiàn)疲勞損壞，縮短馬達(dá)壽命[2-5]。齒輪馬達(dá)和軸向柱塞馬達(dá)都會(huì)出現(xiàn)徑向力不平衡的問(wèn)題，而本文介紹的馬達(dá)是基于力偶原理和雙定子思想的力偶型徑向柱塞馬達(dá)[6-9]。該馬達(dá)的輸出軸不受徑向力作用，所受的切向力形成力偶矩，使輸出軸傳遞轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，延長(zhǎng)了馬達(dá)的使用壽命。由于結(jié)構(gòu)的特殊性，該馬達(dá)可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)外雙排，擴(kuò)大了該馬達(dá)的應(yīng)用范圍。試驗(yàn)驗(yàn)證了馬達(dá)的工作原理和結(jié)構(gòu)的正確性。

1 力偶柱塞馬達(dá)簡(jiǎn)介

1.1 力偶柱塞馬達(dá)原理

如圖1所示，內(nèi)外雙排力偶型徑向柱塞馬達(dá)是將力偶原理應(yīng)用到雙定子液壓馬達(dá)的一種新構(gòu)型。由于2個(gè)定子共用1個(gè)轉(zhuǎn)子，因此內(nèi)外馬達(dá)排量不同。通過(guò)控制進(jìn)油方式，該整體馬達(dá)在相同的輸入流量和壓力下，可輸出4種不同的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。內(nèi)馬達(dá)反向供油時(shí)，可實(shí)現(xiàn)該整體馬達(dá)的差動(dòng)連接，從而擴(kuò)大輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)范圍。

圖1 力偶馬達(dá)的原理圖Fig.1 Schematic diagram of couple motor

1.2 凸輪環(huán)導(dǎo)軌曲線的作用數(shù)和柱塞數(shù)與力偶的關(guān)系

力偶型徑向柱塞馬達(dá)中的力偶是由柱塞對(duì)凸輪環(huán)的作用力產(chǎn)生的，馬達(dá)的凸輪環(huán)導(dǎo)軌曲線作用數(shù)和柱塞數(shù)之間的關(guān)系是能否形成力偶型馬達(dá)的關(guān)鍵。設(shè)導(dǎo)軌曲線作用數(shù)x和柱塞數(shù)z存在最大公約數(shù)M。M=1時(shí)，馬達(dá)徑向力必不為零；M>1時(shí)，M個(gè)柱塞組相互作用，產(chǎn)生徑向力的合力為零，即主矢為零，若此時(shí)的切向力不為零，則馬達(dá)可成為力偶型馬達(dá)。M=x或M=z時(shí)，位于進(jìn)油區(qū)和回油區(qū)的柱塞都處于相同的相位，馬達(dá)不能正常工作，即主矩為零，則馬達(dá)不能成為力偶型馬達(dá)。因此，x、z為合數(shù)(M>1且M≠x或M≠z)時(shí)，可形成力偶馬達(dá)。表1總結(jié)了不同作用數(shù)和柱塞數(shù)(x、z為合數(shù))組合下力偶馬達(dá)的形成情況。

表1 常見(jiàn)的凸輪環(huán)作用數(shù)和柱塞數(shù)的組合

注： “√”表示可形成力偶馬達(dá)，空格表示不可形成力偶馬達(dá)。

2 泄漏分析

由于內(nèi)外馬達(dá)的泄漏形式相同，故以內(nèi)馬達(dá)為例，對(duì)柱塞在缸體中徑向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的泄漏和配流盤(pán)配流產(chǎn)生的泄漏進(jìn)行分析[10]。

2.1 柱塞與缸體孔間的泄漏分析

柱塞在缸體中做反復(fù)徑向運(yùn)動(dòng)，其泄漏主要由油液壓差和柱塞的運(yùn)動(dòng)引起[11-12]。

2.1.1油液壓差引起的泄漏

柱塞與缸體孔之間油液的流動(dòng)可看作平行平面縫隙間的流動(dòng)。柱塞底部通入高壓油時(shí)[13]，由壓差引起的油液流動(dòng)速度為

(1)

式中，v1為導(dǎo)軌曲線進(jìn)油區(qū)段油液流動(dòng)速度；μ為工作油液的動(dòng)力黏度，μ=ρν；ρ為油液的密度；ν為運(yùn)動(dòng)黏度；l為柱塞的密封長(zhǎng)度；Δp1為進(jìn)油區(qū)段的壓差；δ為柱塞和缸體孔之間的間隙；h為所分析油液的微單元點(diǎn)與柱塞間的距離。

柱塞在導(dǎo)軌曲線回油區(qū)段運(yùn)動(dòng)時(shí)，柱塞縮回缸體[14]，由壓差引起的油液流動(dòng)速度為

(2)

式中，v2為導(dǎo)軌曲線回油區(qū)段油液流動(dòng)速度；Δp2為回油區(qū)段的壓差。

由式(1)、式(2)可得柱塞在一個(gè)作用區(qū)段內(nèi)、由壓差引起的柱塞副泄漏流量：

式中，d為柱塞直徑。

實(shí)際工作中，柱塞在缸體中的運(yùn)動(dòng)處于偏心狀態(tài)，則偏心環(huán)形間隙下的柱塞副泄漏量為

式中，ε為偏心比，ε=e/δ;e為柱塞與柱塞孔的偏心距。

導(dǎo)軌曲線的一個(gè)作用區(qū)段內(nèi)，柱塞的密封長(zhǎng)度l隨角度不斷變化，此處的柱塞密封長(zhǎng)度是一個(gè)平均值。

2.1.2柱塞運(yùn)動(dòng)引起的泄漏

柱塞位于導(dǎo)軌曲線的進(jìn)油區(qū)段時(shí)，柱塞底部通入高壓油，柱塞的運(yùn)動(dòng)方向與油液的運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖2a所示，柱塞運(yùn)動(dòng)引起的油液流速為

v′1=vh/δ

(3)

式中，v為柱塞的徑向運(yùn)動(dòng)速度。

柱塞位于導(dǎo)軌曲線的回油區(qū)段時(shí)，柱塞的運(yùn)動(dòng)方向與泄漏油液的流動(dòng)方向相反[15]，如圖2b所示，柱塞運(yùn)動(dòng)引起的油液流速為

圖2 柱塞和缸體孔間隙的泄漏關(guān)系圖Fig.2 Leakage diagram of gap between plunger and cylinder bore v′2=-vh/δ

(4)

由式(3)、式(4)可得柱塞運(yùn)動(dòng)引起的油液泄漏量

(5)

由式(5)可知，柱塞在導(dǎo)軌曲線的一個(gè)作用區(qū)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)對(duì)油液泄漏沒(méi)有影響。

2.1.3柱塞腔內(nèi)油液壓縮引起的泄漏

柱塞由高壓區(qū)運(yùn)動(dòng)到低壓區(qū)的過(guò)程中，一部分油液會(huì)在高壓區(qū)壓縮，低壓區(qū)膨脹。設(shè)柱塞在經(jīng)過(guò)高壓區(qū)時(shí)，柱塞腔內(nèi)油液的體積變化為ΔV，柱塞進(jìn)入低壓區(qū)時(shí)，壓力變化為Δp，柱塞腔內(nèi)的體積變?yōu)閂+ΔV，油液膨脹量為

ΔV=kVΔp

(6)

式中，k為油液的體積壓縮系數(shù)。

由式(6)可得油液壓縮性產(chǎn)生的總泄漏量

ΔQ=kVmnΔp

式中，m為內(nèi)馬達(dá)的柱塞數(shù)；n為該馬達(dá)凸輪環(huán)的轉(zhuǎn)速。

2.2 配流盤(pán)泄漏分析

由于馬達(dá)的回油壓力較低，配流盤(pán)回油窗口處的泄漏很小，故配流盤(pán)的泄漏大部分由進(jìn)油窗口產(chǎn)生。油液在配流盤(pán)與缸體之間間隙的流動(dòng)相當(dāng)于2個(gè)平行圓盤(pán)間隙之間的流動(dòng)[16]，油液的壓力分布如圖3所示。

圖3 馬達(dá)配流盤(pán)的油口分布與壓力分布Fig.3 Port distribution and pressure distribution of motor distribution plate

外密封帶徑向的壓力變化率和油液在間隙之中的流動(dòng)速度分別為

式中，r為壓力是p處的半徑；vp1為配流盤(pán)間隙中的油液流動(dòng)速度；δp為配流盤(pán)和缸體之間的間隙；hp為所分析油液的微單元點(diǎn)與配流盤(pán)之間的距離；R3、R4分別為所分析油液微單元在外密封帶起點(diǎn)處和終點(diǎn)處的半徑。

設(shè)一個(gè)進(jìn)油窗口在配流盤(pán)上所占的角度為θ，則配流盤(pán)上的一個(gè)進(jìn)油窗口的外密封帶所占的長(zhǎng)度為θr，間隙的微小過(guò)流面積dA=θrdz，一個(gè)進(jìn)油窗口在外密封帶處的流量為

內(nèi)密封帶徑向的壓力變化率和油液在內(nèi)密封帶處間隙之中的流動(dòng)速度分別為

式中，R1、R2分別為所分析油液微單元在內(nèi)密封帶起點(diǎn)處和終點(diǎn)處的半徑。

一個(gè)進(jìn)油窗口在內(nèi)密封帶處的流量為

將外密封帶的泄漏和內(nèi)密封帶的泄漏相加，便可得到一個(gè)進(jìn)油窗口產(chǎn)生的泄漏。內(nèi)馬達(dá)的作用數(shù)為x時(shí)，配流盤(pán)產(chǎn)生的泄漏為

Qp=x(Qp1+Qp2)

3 馬達(dá)原理試驗(yàn)

為了驗(yàn)證該馬達(dá)結(jié)構(gòu)的合理性，測(cè)量馬達(dá)在4種工作方式下的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性和馬達(dá)的容積效率，搭建了馬達(dá)試驗(yàn)液壓回路[17]，如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.4 Experimental system diagram

考慮試驗(yàn)內(nèi)容和成本，所加工的試驗(yàn)樣機(jī)沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)的熱處理，試驗(yàn)時(shí)分別設(shè)定溢流閥的壓力，保證馬達(dá)在4種工作方式下的壓力相同。表2所示為三位四通電磁換向閥不同得電情況下的馬達(dá)工況。

表2 馬達(dá)工況

Tab.2Motoroperatingconditions

馬達(dá)工作方式1YA2YA3YA4YA外馬達(dá)單獨(dú)工作+---內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作---+內(nèi)外馬達(dá)同時(shí)工作+--+內(nèi)外馬達(dá)差動(dòng)工作+-+-

如圖4所示，通過(guò)被測(cè)馬達(dá)和負(fù)載泵間的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測(cè)試儀測(cè)量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，溢流閥和負(fù)載泵組成負(fù)載，試驗(yàn)人員通過(guò)控制溢流閥的溢流壓力調(diào)節(jié)負(fù)載泵的工作壓力，通過(guò)壓力表測(cè)量馬達(dá)的進(jìn)出口壓力。

正式測(cè)試之前要注意以下幾項(xiàng)：①液壓系統(tǒng)裝配時(shí)，應(yīng)遵守規(guī)程，防止產(chǎn)生污染；②電源電壓穩(wěn)定，其波動(dòng)值不超過(guò)額定電壓的15%；③所有管接頭應(yīng)旋緊，保證接合面密封；④不能在無(wú)壓力表的情況下調(diào)壓，壓力表?yè)p壞后要及時(shí)更換。測(cè)試數(shù)據(jù)如表3～表6所示。

表3 內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 外馬達(dá)單獨(dú)工作的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表5 內(nèi)外馬達(dá)同時(shí)工作的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表6 內(nèi)外馬達(dá)差動(dòng)工作的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表3～表6可知，相同負(fù)載壓力下，馬達(dá)轉(zhuǎn)矩由大到小(轉(zhuǎn)速由小到大)的工況排序?yàn)椋簝?nèi)外馬達(dá)同時(shí)工作、外馬達(dá)單獨(dú)工作、內(nèi)外馬達(dá)差動(dòng)工作、內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作；馬達(dá)在每一種工作方式下，其泄漏量都隨負(fù)載壓力的升高而增大，主要原因是，隨著工作壓力的升高，摩擦副的間隙變大。這要求我們?cè)诤罄m(xù)的研究中改進(jìn)馬達(dá)的加工工藝，并重點(diǎn)研究該馬達(dá)的自動(dòng)補(bǔ)償密封等問(wèn)題。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)內(nèi)馬達(dá)柱塞數(shù)m>1且m不等于導(dǎo)軌曲線作用數(shù)x或柱塞數(shù)z時(shí)，該馬達(dá)成為力偶型馬達(dá)。

(2)內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩較小、轉(zhuǎn)速較高；外馬達(dá)單獨(dú)工作時(shí)，轉(zhuǎn)矩較大,轉(zhuǎn)速較低；內(nèi)外馬達(dá)共同工作時(shí)，輸出最大的轉(zhuǎn)矩、最低的轉(zhuǎn)速。

(3)由于馬達(dá)結(jié)構(gòu)是2個(gè)定子共用1個(gè)轉(zhuǎn)子，故可實(shí)現(xiàn)整體馬達(dá)的內(nèi)外雙排，擴(kuò)大了馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速范圍。