紀(jì)宏偉

摘? ?要?傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過多以演繹的方式進行，較少關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的展示，因此數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的，它的主要教學(xué)特征為：注重學(xué)習(xí)過程的實踐性，具有明顯的探索性、直觀性和情境性，以計算機和數(shù)學(xué)軟件為重要手段。為了更好促進數(shù)學(xué)實驗教學(xué)有效開展和實施，必須堅持一定的原則;在數(shù)學(xué)實驗選材上，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性，注意問題的典型性、挑戰(zhàn)性、趣味性、適合性;在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計上，做到目的清晰，設(shè)計直觀，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)和探究的成分，滿足開放性、實用性和操作性的重要特征。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實驗? 教學(xué)原則? 教學(xué)要求

一、高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的價值尋繹

1.轉(zhuǎn)變教師思想觀念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教與學(xué)的關(guān)系是自上而下的，教材與教學(xué)都是按照知識的結(jié)構(gòu)與層次展開[1]，都是程式化的。數(shù)學(xué)實驗使教師的教育觀念由“面向定義”轉(zhuǎn)為“面向問題”，由“過分強調(diào)形式的邏輯推導(dǎo)”轉(zhuǎn)為“重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的展示”，數(shù)學(xué)觀由“絕對主義”向“擬經(jīng)驗主義”轉(zhuǎn)變。在這種觀念下，教師在教學(xué)過程中要用再創(chuàng)造的方法去進行教學(xué)，處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在“做”中學(xué)，在數(shù)學(xué)實踐活動中學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重經(jīng)驗歸納、策略創(chuàng)造與形式演繹的有機結(jié)合，動手實踐、自主探索與合作交流將成為學(xué)習(xí)的重要方法。

2.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)實驗是現(xiàn)實中的思維訓(xùn)練，是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉。在數(shù)學(xué)實驗中學(xué)生運用已有的知識進行創(chuàng)造，在實驗操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和探索數(shù)學(xué)的方法，用再創(chuàng)造的方法對數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，體驗數(shù)學(xué)原理發(fā)現(xiàn)的過程，在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)中獲得樂趣。正如波利亞所說：“學(xué)習(xí)知識的最佳途徑就是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻?！痹趧邮帧幽X的同時，逐漸形成認(rèn)知和運用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實生活問題的能力，增強創(chuàng)新的意識。數(shù)學(xué)實驗還可以全面開展師生一起參與、相互交流的多邊活動，給予學(xué)生更多討論、交流的時機，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的互動學(xué)習(xí)方式，發(fā)展積極的情感，養(yǎng)成個性品質(zhì)。

3.促進學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)學(xué)能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，可以為其它科學(xué)提供語言、思想和方法[1]。高度信息化、數(shù)字化的社會，使培養(yǎng)的人才必須具備較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是以學(xué)生為主體，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，有利于挖掘?qū)W生主觀能動作用，挖掘其探索與創(chuàng)造的潛能，提高其主動意識和獨立思考問題的能力，也有利于師生、生生之間的交流合作與相互促進。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的意義不僅僅在于使學(xué)生掌握必要的知識，更重要的在于更好的體現(xiàn)學(xué)習(xí)的價值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力，促進學(xué)生全面發(fā)展，適應(yīng)未來的需要和發(fā)展。

4.響應(yīng)教育改革的需要

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是知識的傳遞與積累，更擔(dān)負(fù)著學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重任。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)奠定了教學(xué)中學(xué)生的主體地位，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”的有效途徑。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)下的學(xué)習(xí)是一種積極主動地知覺活動過程，在實驗中學(xué)生主動地運用知識并進行創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學(xué)知識重新創(chuàng)造一遍，滿足了“學(xué)生總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的精神需求，促進了教學(xué)模式的變革，促成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的良性循環(huán)。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)發(fā)揮信息技術(shù)的積極效應(yīng)，使信息技術(shù)更直接的被學(xué)生接受，不僅方便學(xué)生投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中去，促進教學(xué)活動高效率完成，而且將動手動腦的實踐轉(zhuǎn)化為適應(yīng)社會和未來工作需要的能力和素質(zhì)，由此看來，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)符合教改理念的要求，開辟了數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一條新路。

5.彰顯并實現(xiàn)教育價值

從教學(xué)過程的角度看，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)把學(xué)生已有條件處在一種“數(shù)學(xué)研究”的位置上，通過觀察、探究、操作，把感知、理解、體驗融合為一體，改變了在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識事物的過程和方式，有助于對數(shù)學(xué)概念、定理等的理解，有助于一些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)實驗是一種活動化教學(xué)，能很好的激勵學(xué)生的求知欲和好奇心，讓學(xué)生相對獨立的從事數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，促使從傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿鳡顟B(tài)，將相關(guān)的知識內(nèi)化，也正是基于這種活動化教學(xué)，才能滿足不同學(xué)生的需求，兼顧不同層次學(xué)生的發(fā)展。此外，數(shù)學(xué)實驗作為一種數(shù)學(xué)思想方法，還具有方法論價值[2]。在檢驗數(shù)學(xué)命題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進行數(shù)學(xué)論證和數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面，數(shù)學(xué)實驗起到獨特作用，解決了其它數(shù)學(xué)方法所不能解決的問題，具有重要的方法論意義。

二、高中數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)特征

1.以學(xué)生為主體

學(xué)生是實驗的操作者，是實驗活動的主體，在實驗過程中，學(xué)生親自動手操作、觀察判斷、分析歸納、探究數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)造性地應(yīng)用自己的想象力和創(chuàng)造力，變接受學(xué)習(xí)為主動建構(gòu)過程。

2.學(xué)習(xí)過程的實踐性

數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中超越純邏輯思維的一種實踐，是在數(shù)學(xué)思維參與下進行的數(shù)學(xué)化操作。為此，學(xué)生需要親自動手操作，通過“做數(shù)學(xué)”親歷知識建構(gòu)的過程，并親歷了探索的樂趣。

3.具有明顯的探索性

除了驗證已有知識或理論，數(shù)學(xué)實驗另外一個重要功能是探索新事物和新規(guī)律，正如布魯納所說“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。從實驗內(nèi)容選取到實驗步驟制定、流程設(shè)計等等，實驗活動離不開一步步深入探索，這極大地擴展了主體的認(rèn)知能力，凸顯了思考的價值。

4.數(shù)學(xué)問題的情境性

問題情境是數(shù)學(xué)實驗活動展開的起點，而數(shù)學(xué)實驗活動是學(xué)生與環(huán)境相互作用的建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)實驗的開展要利用學(xué)生對現(xiàn)實問題的好奇，通過構(gòu)建或模擬問題情境，創(chuàng)設(shè)逼真的教學(xué)情境，讓學(xué)生能置身其中，激起學(xué)生的好奇心和興趣，激發(fā)學(xué)生探究欲望。

5.具有鮮明的直觀性

龐加萊說：“邏輯用于論證，直覺用于發(fā)現(xiàn)”。捷克教育家夸美紐斯認(rèn)為“一切事物都應(yīng)該盡量地放在感官的跟前”，俄國著名教育家烏申斯基則進一步明確地指出，“直觀地教學(xué)不是以抽象的概念和詞語為根據(jù)，而是以兒童的直接感知的具體形式為根據(jù)?！敝庇^性是數(shù)學(xué)實驗的顯著特點，特別是信息技術(shù)的引入和輔助，為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型，幫助學(xué)生對感知對象進行理性加工。

6.以計算機和數(shù)學(xué)軟件為重要手段

現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗利用計算機等現(xiàn)代技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)和模擬數(shù)學(xué)實驗環(huán)境，極大拓寬了數(shù)學(xué)實驗的渠道，給課堂教學(xué)帶去了生機和活力。在計算機平臺下，各種復(fù)雜、難以想象的數(shù)學(xué)圖形都可輕松繪制出來，學(xué)生可創(chuàng)造出新的條件和方法，對所呈現(xiàn)的某些現(xiàn)象或規(guī)律作出更多維度的研判與猜想。學(xué)習(xí)過程不再是一味的“紙筆”現(xiàn)象，動手與動腦、觀察與分析相互交織，直觀感知與抽象思維相互并存，學(xué)習(xí)變得有了樂趣。

三、高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施要求

1.實施原則

（1）以學(xué)生為主體的原則

以學(xué)生為本，尊重學(xué)生的主體性，充分發(fā)揮學(xué)生的主人翁精神和在認(rèn)知活動中的主觀能動作用，教師在實驗過程中只起導(dǎo)向、輔助和指點作用。如違背了該項原則，教師成為實驗的主角，學(xué)生作為一個旁觀者，數(shù)學(xué)實驗的作用被架空，就走回了傳統(tǒng)教學(xué)的老路子。

（2）時效性原則

開展數(shù)學(xué)實驗，要緊扣教材內(nèi)容，精選學(xué)生必備的數(shù)學(xué)知識，以便于實際教學(xué)中能巧妙的將數(shù)學(xué)知識融入到實驗中。由于這種形式的教學(xué)相對用時較多，所以要結(jié)合教材安排好課時，找好教材的實驗點，以及實驗教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際，把握最佳時機。對于那種硬件條件不允許實驗的內(nèi)容;或者可做與可不做，做與不做的效果差別不大的內(nèi)容，或能用傳統(tǒng)手段達到預(yù)期效果的內(nèi)容，就不要用數(shù)學(xué)實驗方法進行教學(xué)。

（3）明確性原則

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的有效開展，實驗的目的要非常明確，不能隨意改變實驗方案。如果教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了一些問題，可以先實施原先的實驗再結(jié)合這些問題設(shè)計并進行新的實驗，最后將舊實驗與新實驗進行對比以辨優(yōu)劣，汲取其中有價值的地方，為今后的教學(xué)積累經(jīng)驗。只有實驗?zāi)康拿鞔_化，才能避免無重點、無選擇的盲目傾向，才能沿著正確的思路探索新知。

（4）適合性原則

在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，要按照現(xiàn)有學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和理解能力，由淺入深、循序漸進、量力而行。教學(xué)內(nèi)容和設(shè)置的問題要適度，也要有梯度，具有一定的挑戰(zhàn)性，大多數(shù)學(xué)生能解決基本問題，通過改變問題條件或結(jié)論等，滿足學(xué)有余力學(xué)生的需求。在教學(xué)組織形式上，應(yīng)該基于教學(xué)對象的情況倡導(dǎo)多樣性和靈活化。

堅持適合性的原則，也是貫徹發(fā)展性的要求[3]，使學(xué)生獲得可持續(xù)的發(fā)展。學(xué)生是獨立的個體，每個人的知識積累、認(rèn)知水平、知識范圍并不處在同一條水平線上，所以必須將學(xué)生看成是有個性的學(xué)習(xí)者，承認(rèn)差異、尊重差異，使每一位學(xué)生都得到充分的發(fā)展。教學(xué)中要遵從學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展規(guī)律、身心發(fā)展水平和學(xué)習(xí)心理特征，既要有可行性，符合學(xué)生的現(xiàn)有水平，使得學(xué)生有能力去思考和研究，能夠解決問題，又要著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有一定難度的內(nèi)容，促使他們?nèi)ニ伎?，挖掘其潛能，促進學(xué)生向更高的層次發(fā)展。

（5）過程性原則

數(shù)學(xué)實驗的過程是學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知識的過程，也是思維發(fā)展的過程。因此在教學(xué)中要注重實驗的過程，把數(shù)學(xué)概念、定理的形成過程，獲取知識的思維過程充分揭示出來，要求學(xué)生參與到知識的發(fā)生發(fā)展過程，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)研究人員發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的過程。要立足于學(xué)生思維過程的展開，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，注重數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中其重心是停留在思維過程中，而不是計算機的程序或?qū)嵨锝叹叩牟僮魃蟍3]。

（6）合作交流原則

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)說到底是心與心的交流，思維與思維的撞擊過程。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“在沒有師生情誼、缺乏師生精誠團結(jié)條件下的教學(xué)，就好比在黑暗中摸索。”在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)實驗與合作交流結(jié)合起來，增進與學(xué)生之間的情感交流，并引導(dǎo)學(xué)生合作交流，實現(xiàn)課堂交流的互動化，這也是發(fā)揮教學(xué)整體效益的可靠保證。在教師的設(shè)問環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的情感投入，教師的一個微笑、一個手勢、一個簡單的動作對鼓勵學(xué)生思考與回答起著重要的作用。在實驗合作分工時，根據(jù)學(xué)生的個性特長進行組合，在實驗猜想的歸納總結(jié)與驗證環(huán)節(jié)中，利用師生交流、研討的“群體效應(yīng)”，調(diào)動學(xué)生的積極情感，使他們積極參與，發(fā)揚協(xié)作精神。

2.數(shù)學(xué)實驗的選材要求

制訂實驗?zāi)康?，實施實驗流程，實現(xiàn)實驗?zāi)繕?biāo)，都與實驗的選材，即實驗內(nèi)容有關(guān)。因為數(shù)學(xué)實驗的主要材料是思想，而不是物質(zhì)[3]，這是與物理化學(xué)等實驗大不相同的地方。因此內(nèi)容的選擇格外關(guān)鍵，這將直接影響實驗的質(zhì)量以及實驗教學(xué)的效果。好的數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容是成功的前提，是創(chuàng)新教學(xué)的關(guān)鍵要素。教師可以從教科書中去挖掘，也可以從課外或生活中選取，教師在面對眾多數(shù)學(xué)實驗題材的選取過程中，應(yīng)該考慮以學(xué)生為中心和能力本位的原則。

（1）體現(xiàn)科學(xué)性

科學(xué)性是第一要保證的，直接決定了實驗成敗。實驗內(nèi)容首先要反映數(shù)學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性，保證不出科學(xué)性錯誤，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值，尊重實驗事實。

（2）注意典型性

為了達到更好的教學(xué)效果，應(yīng)選取具有典型性、代表性強的內(nèi)容。教材是知識的載體，教材里面編排的實驗，具有很強的可行性，符合學(xué)生的心理特點和認(rèn)知水平。因此，充分使用教材上編排好的實驗是一個重要的原則。教師在選擇實驗的題材時要以教材為主，可以對教材上已經(jīng)給出的實驗進行改進或重新設(shè)計，在充分挖掘后再增加適當(dāng)?shù)膶嶒烆}材豐富教學(xué)活動，以實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通。

（3）具有挑戰(zhàn)性

不是所有的內(nèi)容都適合實驗教學(xué)，選材內(nèi)容盡量貼近學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”[2]，既需要學(xué)生通過努力可以有所突破的，又不是輕而易舉可以獲得的，具有一定的挑戰(zhàn)性。如果內(nèi)容簡單，操作太容易，體現(xiàn)不出發(fā)現(xiàn)、探索的樂趣，學(xué)生過于輕松就不會用心做實驗，這樣的實驗就沒有價值，起不到應(yīng)有的作用。

（4）蘊含趣味性

富有趣味的問題，能吸引學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生鉆研。有趣才好“玩”，從“玩”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從“玩”中應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能主動地去參與實驗、完成實驗。因此，選擇實驗題材時應(yīng)注意體現(xiàn)一定的趣味性，從數(shù)學(xué)理論教學(xué)中就學(xué)生感興趣的話題切入，富有生動的實驗過程和直觀的實驗結(jié)果。

（5）滿足適合性

要讓全體學(xué)生都參與進來，適用、適宜、適度就很關(guān)鍵了。首先，實驗原理要在學(xué)生知識范圍以內(nèi)，盡量來源于學(xué)生熟悉的生活場景，難易適中才能勾起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。若過難會使學(xué)生喪失解決問題的動力，也容易挫傷學(xué)生做實驗的積極性。其次，實驗探究需要花費課時，還要考慮課時是否具備，如果超出教學(xué)預(yù)期，也是不合適的。再次，在教學(xué)中的分量要適度、適用，否則會拖慢教學(xué)進度，引起負(fù)面效應(yīng)，反而成為教學(xué)的累贅。最后，知識的含量要有所考慮，只有一些特定的數(shù)學(xué)內(nèi)容或問題情境才需要數(shù)學(xué)實驗，如果學(xué)生做完實驗后覺得和所學(xué)的知識關(guān)系不大，那么開展實驗教學(xué)就沒有多大意義了。

3.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計要求

（1）指導(dǎo)思想要正確

首先，要辯證地審視現(xiàn)有的學(xué)習(xí)教育理論。任何理論都是隨著社會的發(fā)展而逐步形成的，都有各自的優(yōu)勢和局限，因此應(yīng)與時俱進，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的本身特點，對現(xiàn)有的學(xué)習(xí)教育理論進行整合，使之優(yōu)勢互補。其次，要正確處理幾對邏輯關(guān)系，正確處理好形象抽象與直觀，邏輯推理與直覺猜想，計算與證明等之間的關(guān)系[4]，以便能更好地為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)服務(wù)。最后，要正確認(rèn)識開設(shè)數(shù)學(xué)實驗的目的及作用。

（2）實驗?zāi)康囊逦?/p>

數(shù)學(xué)實驗的開展不能游離于教學(xué)目標(biāo)之外，必須著眼于教學(xué)需求，為實際教學(xué)服務(wù)。目的確定之前，要先控制教學(xué)內(nèi)容的范圍及難易，結(jié)合學(xué)情，緊扣教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置難易適度的活動目標(biāo)。要明確運用數(shù)學(xué)實驗的目的是什么，教師要清楚實驗所要達到的效果是什么，學(xué)生要清楚在做什么，而不是誤認(rèn)為實驗就是“隨便玩玩”的。

（3）實驗設(shè)計要直觀

正如波利亞所說：“抽象的道理很重要，但要用一切辦法使它們能看得見、摸得著。”直覺思維的重要來源之一就是對物體的觀察。采用多媒體、教具、數(shù)學(xué)模型等工具，將圖形、圖象等顯性材料直觀地展示給學(xué)生，在視覺上給學(xué)生正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生思維有依托。

（4）實驗內(nèi)容要開放

內(nèi)容的設(shè)計要開放，除了教材里的材料，日常生活、社會生產(chǎn)、自然世界等也是選材來源。設(shè)計的實驗最好有多種求解模型和解決方案，給學(xué)生留下自由想象和進一步思考的空間，使學(xué)生在多種方法的分析、比較中，增進對數(shù)學(xué)知識的理解。實驗教學(xué)要與理論教學(xué)有機結(jié)合，縮短從理論到應(yīng)用的距離，有利于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，使學(xué)生從實驗過程中體會到理論與實踐之間的相互作用，所以應(yīng)注意選擇那些在實際生產(chǎn)生活中具有一定背景、離實際生活近、能在實際生活中找到原型和較高應(yīng)用價值的問題作為數(shù)學(xué)實驗的探究主題。

（5）實驗問題重探究

數(shù)學(xué)實驗給了學(xué)生一個抓住思維軌跡的載體，讓學(xué)生在探究活動中掌握科學(xué)研究的一般方法和常見思路[4]，通過觀察分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象，投入與重建經(jīng)驗與認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)與探索知識的發(fā)生過程，突破疑難與困惑。實驗中的問題設(shè)計，需要有發(fā)現(xiàn)的突破口，有探究的價值，這樣才能為學(xué)生設(shè)置發(fā)現(xiàn)的線索和研究的階梯，引導(dǎo)學(xué)生充分地猜想建構(gòu)，才能讓學(xué)生有充分的自由度，有質(zhì)疑、嘗試、反思和再挖掘的空間，在實驗之后也有探索和發(fā)現(xiàn)的可能，去體會科學(xué)探索的途徑。

（6）實驗過程重操作

操作是數(shù)學(xué)實驗的必要成分，操作性恰恰體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)而非被動接受，在實驗中突出學(xué)生的主人翁角色，以便讓學(xué)生體會實驗的歷程，主動建構(gòu)知識。如果一個實驗缺乏這個關(guān)鍵因素，那該實驗與計算機或教具的直觀演示有何差異？若教師包辦代替學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、總結(jié)，則無疑回到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的套路上。變“被動型”教育為“主動型”求知方式，要求加強數(shù)學(xué)實驗設(shè)計的可操作性，以利于調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。

參考文獻

[1] 趙小兵.有效開展高中數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)探究[D].濟南：山東師范大學(xué)，2016.

[2] 翟新偉.數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)中的價值及實踐[J].教學(xué)與管理，2018（05）.

[3] 趙婭玲.高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實踐與探索[D].上海：上海師范大學(xué)，2009.

[4] 曹彬.讓數(shù)學(xué)實驗成為學(xué)生思維的生長點[J].教學(xué)與管理，2017（14）.

【責(zé)任編輯? 郭振玲】