王勇

復(fù)式條形統(tǒng)計圖是在學生學習了單式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上教學的。哈爾濱市花園小學的王瑩老師和方正縣第一小學楊興洪老師執(zhí)教的“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”一課，對教材的編寫意圖把握合理，適當?shù)慕虒W目標的設(shè)定，豐富的學習活動的設(shè)計，不約而同地突出了長課程的整體設(shè)計，強調(diào)了學生的切身體驗。學生的統(tǒng)計能力得到延拓，形成“數(shù)據(jù)意識”，提高數(shù)學素養(yǎng)。

一、長程式的整體設(shè)計

學生對復(fù)式條形統(tǒng)計圖教學最直接的經(jīng)驗是單式條形統(tǒng)計圖。學生已經(jīng)了解條形統(tǒng)計圖的基本特征，“復(fù)式”相比“單式”的數(shù)據(jù)信息多且繁雜，學生讀圖的難度增加，為了便于閱讀，圖例需要增設(shè)，數(shù)據(jù)信息需要按類出示。因此，在教學中，教師必須考慮知識整體之間的關(guān)系，并傳達“單一形式……多重復(fù)雜”之間的關(guān)聯(lián)。楊興洪老師首先要求學生展示城鄉(xiāng)人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。在統(tǒng)計過程中，學生發(fā)現(xiàn)比較“麻煩”，從而引出使用復(fù)式條形統(tǒng)計圖的需求。王瑩老師則在出示兩個公司營養(yǎng)配餐中各種菜品維生素c含量的單式統(tǒng)計圖后，利用信息技術(shù)直接生成“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”。

兩位教師的教學設(shè)計讓復(fù)式條形統(tǒng)計圖的新知識依賴于堅實的成長基礎(chǔ)，而且有助于學生理解新知。復(fù)式條形統(tǒng)計圖的教學屬于“統(tǒng)計和概率”領(lǐng)域。因此，教學不僅要留在復(fù)式條形統(tǒng)計圖的理解和制作上，還要放在“根據(jù)統(tǒng)計目的，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)”的解決實際問題的過程中，增強學生的統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計能力。例如，王瑩老師設(shè)計了“如何比較兩個公司營養(yǎng)配餐中維生素c含量”的實際問題情境，引導(dǎo)學生思考：在已知數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，如何用一幅圖更好地反映兩個公司營養(yǎng)配餐中維生素c含量實際情況呢？王瑩老師在學生初步認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖后，對數(shù)據(jù)進行簡單分析。通過這種方式，復(fù)式條形統(tǒng)計圖被置于統(tǒng)計學習的整體教學目標中。這不僅有利于復(fù)式條形統(tǒng)計知識的理解，而且有助于加強學生數(shù)據(jù)分析的觀念和意識的培養(yǎng)，并加深統(tǒng)計方法的理解和應(yīng)用。

二、關(guān)注過程體驗

學生的學習不僅僅是模仿、練習和記憶，還是通過獨立的數(shù)學活動，激發(fā)學習興趣，理解數(shù)學的本質(zhì)，培養(yǎng)思維能力。因此，兩位教師都非常重視教學設(shè)計中的知識形成過程。例如，在楊老師的課堂上，在教學復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點和制作方法的關(guān)節(jié)中，學生提出：把兩個直條連在一起，合成一幅圖。這時楊老師讓同桌互相討論一下。學生在經(jīng)歷了“探索——溝通——思考——建構(gòu)——分享”的過程后，在楊老師的指導(dǎo)下，通過溝通、評價、質(zhì)疑，不斷修整和完備“青澀”的復(fù)式條形統(tǒng)計圖，生成正確的復(fù)式條形圖。學生經(jīng)歷了新知識的形成過程。在解決這些問題的過程中，他們認識到復(fù)式條形統(tǒng)計圖存在的必要性和合理性，體會到復(fù)式條形圖的實際作用。在王瑩老師課堂上，在“通過觀察上面的統(tǒng)計圖，你了解到哪些信息”等問題的引導(dǎo)下，學生在觀察、比較、分析、溝通的學習過程中認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，學會解釋復(fù)式條形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計意義。

要培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念，學生必須學會有意識地思考問題，從統(tǒng)計的角度解決問題。因此，復(fù)式條形統(tǒng)計圖的教學應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學知識的應(yīng)用過程，使學生積極運用復(fù)式條形統(tǒng)計圖從統(tǒng)計學的角度解決一些實際問題，感受統(tǒng)計活動的價值和意義，形成數(shù)學的應(yīng)用意識。例如，王瑩老師在“鞏固應(yīng)用，強化數(shù)據(jù)分析意識”的環(huán)節(jié)選擇了某校近視人數(shù)情況的真實問題。學生通過經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)”的過程，進一步理解和把握復(fù)式條形統(tǒng)計圖的實際意義，積累活動經(jīng)驗。

三、彰顯數(shù)據(jù)價值

分析數(shù)據(jù)，關(guān)鍵是數(shù)據(jù)挖掘與學習分析，數(shù)據(jù)意義的解釋是從數(shù)據(jù)、信息的理解、洞悉獲得的。數(shù)據(jù)解釋是一種智慧。數(shù)據(jù)是一種數(shù)字、符號、事實，我們很難從中得到有用的見解或價值; 信息是處理和組織過的數(shù)據(jù);在教學中讓學生通過分析、體悟數(shù)據(jù)信息并賦予其意義;而體悟獲得的智慧可以生成未來未知問題的解決方案、策略或行為。從分析數(shù)據(jù)跨越到智慧的生成，需要教師引導(dǎo)學生經(jīng)過數(shù)據(jù)關(guān)系、信息程式化理解把握生成的過程。兩位教師在讓學生理解復(fù)式條形統(tǒng)計圖時：王瑩老師先讓讓學生體驗數(shù)據(jù)，出示花園小學2015級學生1——4年級視力統(tǒng)計表。接著出示2000年和2005年國家對中國學生的視力情況進行跟蹤調(diào)查視力統(tǒng)計圖，讓學生找到數(shù)據(jù)的深度價值。楊興洪老師在拓展延伸環(huán)節(jié)收集了一些復(fù)式條形統(tǒng)計圖，讓學生暢談感受。我們看到數(shù)據(jù)的價值體現(xiàn)在更好地了解當前的環(huán)境同時能夠感受美好生活。數(shù)據(jù)是具有情感溫度的，這一情感學生通過親身觀察、交談方式獲得，學生的幸福感、愛國情感油然而生。

另外，兩位教師基于對教材和學生的深刻把握，在“突出長程設(shè)計性，關(guān)注過程、關(guān)注數(shù)據(jù)價值”的共性特點的基礎(chǔ)上，課堂教學各有千秋。

首先，復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點和制作方法的認知過程都有自己的特點。楊興洪老師的教學設(shè)計從觀察切入，通過比較復(fù)式條形統(tǒng)計圖和先前研究圖表，了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)和組件，然后全面解讀復(fù)式統(tǒng)計圖的信息（使用復(fù)式統(tǒng)計表來組織數(shù)據(jù)信息）及統(tǒng)計數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的現(xiàn)象的解釋，感受統(tǒng)計圖所體現(xiàn)的統(tǒng)計意義，加深學生對復(fù)雜條形統(tǒng)計圖的理解。王瑩老師的教學設(shè)計在“如果能把兩個公司維生素c含量比較畫在一幅統(tǒng)計圖上”的目標指引下，在此過程中，師生共同探討，不斷修正和完善，讓學生在自己的活動中完成復(fù)式條形統(tǒng)計圖的構(gòu)建過程，將復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)特征與制作方法有機結(jié)合。

其次，練習鞏固也有各自特點。在王老師的教學設(shè)計中，實踐與整合所用的標題是“實踐探究，建構(gòu)新知”，而楊老師則以“鞏固練習”為小標題。顯而易見，兩位教師的實踐和鞏固有不同的側(cè)重點，王老師專注于“應(yīng)用”，楊老師關(guān)注于“理解”。在實踐練習安排方面，楊老師配合本節(jié)課的教學，注重實際應(yīng)用過程，加強復(fù)式條形統(tǒng)計圖制作方法的鞏固和強化。王老師更關(guān)注數(shù)據(jù)應(yīng)用，專注于練習設(shè)計與新授課的教學設(shè)計相互呼應(yīng)。這樣不僅使課程的時間分配更加合理，而且更好地把握了教學目標。

當然，一節(jié)課40分鐘，或有些許遺憾：楊老師在讓學生如何更好地理解“分析數(shù)據(jù)”還有提升的空間;王老師在初步研究復(fù)式條形統(tǒng)計圖的畫法時從單式條形統(tǒng)計圖到復(fù)式條形統(tǒng)計圖的合并，學生沒有充分理解。總之，教無定法，學無定法。教師應(yīng)該充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，也需要讓學生積極主動研究新事物，教學相長相得益彰，相互促進，走入高效真實的課堂。

編輯/魏繼軍