王余寶,曹聚杭,羅小明

(1.中國石油大學勝利學院,山東 東營 257061; 2.中國石油大學 儲運與建筑工程學院,山東 青島 266580)

目前利用20 kHz ～ 10 MHz的超聲場分離懸浮液與乳狀液已得到極大的關注和廣泛的研究。與電場作用下液滴的電泳現(xiàn)象類似,聲駐波場作用下連續(xù)相中的分散相將產生聲泳現(xiàn)象[1]。在超聲駐波場中,由于分散相與連續(xù)相的密度和壓縮性存在差異,分散相將受到主聲力[2]的作用。在主聲力的作用下,分散相遷移至壓力波節(jié)或壓力波腹平面,聚集形成液滴條帶[3],遷移的方向取決于聲泳系數(shù)的正負[4]。隨后,在壓力波節(jié)或壓力波腹平面聚集的液滴在液滴間作用力(次聲力和范德華力)的影響下發(fā)生碰撞和聚并,并在重力或浮力的作用下加速沉降或上浮,從而加速懸浮液和乳狀液的相分離。單液滴的運動規(guī)律是研究超聲駐波場下乳狀液分離特性的關鍵。孫寶江等[5-6]從理論上分析了油中水滴粒子在超聲波輻照下的位移效應,給出了超聲波促進油水分離的理論依據(jù)。Mathew[7]等人通過建立超聲駐波場中顆粒運動的2D模型分析了不同因素對顆粒穩(wěn)定聚集區(qū)的影響。Pangu等人建立了駐波場中雙液滴的碰撞模型[2]與群液滴的聚結模型[8],并進行了試驗驗證。超聲場下乳狀液分離過程的影響因素眾多,主要分為兩大類:聲場參數(shù)和兩相物化性質。聲場參數(shù)包括聲場類型[9-10]、聲強[11-12]、頻率、輻照方式和輻照時間[13]等;兩相的物化性質包括兩相比例[14]、界面張力、黏度等;其他操作條件如溫度[15]等也對超聲場乳狀液分離過程產生一定的影響。Luo等[16]研究了油中雙液滴的聚并過程,指出液滴聚并存在最優(yōu)聲強,且在最優(yōu)聲強下雙液滴呈正弦振蕩運動。Nii[17]通過測量吸光度量化研究了聲強和輻照時間對乳狀液分離效率的影響。Check[18]研究了兩段超聲駐波乳狀液處理方式對乳狀液脫水脫鹽效率的影響,試驗結果證實兩段超聲輻射方式的脫水脫鹽效果優(yōu)于連續(xù)超聲輻射方式。Garcia-Lopez等[19]在不同的諧振腔內構建駐波場對礦物油和機油的乳狀液進行分離研究,發(fā)現(xiàn)即使對黏度較大的機油乳狀液超聲駐波也可以實現(xiàn)分離,但發(fā)現(xiàn)施加過高的功率將會產生聲流和聲空化。Trujillo等[20]綜述了聲波導致液滴分離的物理原理以及液滴分離過程的數(shù)學模型,并指出大型化聲分離裝置的難點在于如何控制聲流的擾動。筆者在前人研究基礎上建立油中水滴的位移模型,以礦物油乳狀液為研究對象,研究超聲駐波場下聲強、輻照時間、頻率、油水界面張力和油品黏度對礦物油乳狀液分離特性的影響,分析模型與試驗結果的差異,為超聲駐波場乳狀液分離技術提供理論依據(jù)。

1 液滴位移模型

由于液滴與連續(xù)相的密度和壓縮性存在差異,液滴在駐波場中將受到主聲力的作用,向壓力波節(jié)或壓力波腹移動。液滴在一維聲駐波場中受到的主聲力表達式為[21]

(1)

聲場能量密度Eac[22]

(2)

式中,ρo為連續(xù)相密度;co為連續(xù)相中的聲速;Pa為聲波的壓力振幅。

(3)

液滴在主聲力的作用下移動到波腹或波節(jié)平面后,液滴將在次聲力的作用聚并,次聲力的表達式為[23]

(4)

式中,下標1和2分別代表液滴1與液滴2;V為液滴的體積;r為液滴的中心間距。

液滴在連續(xù)相中受到重力和浮力的作用,這里將重力和浮力聯(lián)合起來得到凈重力Fg的表達式為

(5)

液滴在連續(xù)相中受到的黏滯力采用Hadamard-Rybczynski公式:

(6)

其中

式中,μw為液滴的黏度;μo為連續(xù)相黏度;v為液滴的速度。

超聲駐波場中液滴在連續(xù)相中的受力分析如圖1所示。在聲輻射面與聲反射面之間存在一束波長為λ的駐波P(z)(紅色實線),液滴在駐波聲場中受到的主聲力F1,ac(紅色虛線)及其方向(紅色實心箭頭)標示在圖中,主聲力F2,ac的作用方向沿雙液滴中心連線方向。

圖1 超聲駐波場中液滴在連續(xù)相中的受力分析

綜合考慮液滴在連續(xù)相中的受力,對液滴運用牛頓第二定律

(7)

式中,z,v與m分別為液滴的位移,速度以及質量。

求解常微分方程(7),并探究聲強、頻率、液滴粒徑、油品黏度對液滴聚集區(qū)的影響。其中分散相液滴的聲速為1 462 m/s,密度為998 kg·m-3,黏度為1 mPa·s;連續(xù)相的聲速為967 m/s,密度為876.8 kg·m-3。

(1)聲強對液滴聚集區(qū)的影響。不同聲強時液滴的位移圖如圖2所示,聲強越大,液滴所受主聲力越大。當聲強較小時,液滴無法停留在聚集區(qū);聲強繼續(xù)增大直至液滴恰好穩(wěn)定停留在聚集區(qū),此時的聲強定義為臨界聲強Ic,在當前條件下可以看出臨界聲強Ic為4.62 W·cm-2;當聲強超過臨界聲強Ic后繼續(xù)增大,雖然液滴聚集區(qū)越來越接近壓力波節(jié),但是液滴聚集區(qū)位置改變量較小,理論上隨著聲強的增加液滴聚集區(qū)將無限接近壓力波節(jié)。

圖2 不同聲強時液滴的位移

(2)頻率對液滴聚集區(qū)的影響。不同頻率時液滴的位移圖如圖3所示,20、28、40 kHz的聲波壓力波腹如圖中黑色實線所示,隨頻率的升高,壓力波腹與壓力波節(jié)的距離縮短,根據(jù)式(1)可知,液滴受到的主聲力增加,因此液滴到達聚集區(qū)的時間明顯縮短,因此理論上較高頻率的超聲駐波有利于乳狀液的分離。

圖3 不同頻率時液滴的位移

(3)液滴粒徑對液滴聚集區(qū)的影響。不同液滴粒徑時液滴的位移圖如圖4所示,不同粒徑的液滴聚集區(qū)是相同的,這是因為雖然液滴粒徑越大,液滴受到的主聲力和凈重力越大,但是主聲力和凈重力都與粒徑的三次方成正比,因此聚集區(qū)的位置與粒徑無關;但液滴粒徑越大,液滴到達聚集區(qū)的時間越短。因此,連續(xù)相中分散液滴粒徑較小將會需要更長的分離時間。

圖4 不同液滴粒徑時液滴的位移

(4)油品黏度對液滴聚集區(qū)的影響。不同連續(xù)相黏度時液滴的位移圖如圖5所示,不同連續(xù)相黏度時液滴的聚集區(qū)是相同的,因為聚集區(qū)的位置與液滴受到的主聲力和凈重力有關,而與黏滯力無關;模擬結果顯示:連續(xù)相黏度對液滴到達聚集區(qū)所需的時間影響較大,當連續(xù)相黏度增加時,液滴到達聚集區(qū)所需的時間明顯增加。因此,對于分離較大黏度連續(xù)相中的液滴時,需要的時間較長。

圖5 不同連續(xù)相黏度時液滴的位移

根據(jù)上述液滴位移模型的結果推測:在超聲駐波場下進行乳狀液分離時,理論上聲強越大、輻照時間越長、頻率越高、液滴粒徑越大以及連續(xù)相黏度越小分離效果越好。

2 試驗系統(tǒng)及方法

超聲駐波場下乳狀液分離特性試驗系統(tǒng)如圖6所示。試驗系統(tǒng)由信號發(fā)生器、功率放大器、高頻功率計、超聲波換能器、聲室及水聽器等組成。信號發(fā)生器(Rigol DG2041A)產生的超聲波信號輸入功率放大器(輝月 HFVA-62),經(jīng)放大的超聲信號激勵超聲波換能器產生超聲波進入乳狀液。當聲輻射面與聲反射面(即乳狀液的高度)為聲速在乳狀液中半波長的整數(shù)倍時,入射波與反射波疊加形成駐波場。

圖6 超聲駐波場下乳狀液分離特性試驗系統(tǒng)

圖中,Ⅰ為信號輸入端口;Ⅱ為功率測量端口(+);Ⅲ為功率測量端口(-);Ⅳ為高壓輸出端口(-);Ⅴ為高壓輸出端口(+)。

功率通過高頻功率計(HIOKI 3332)測得,聲強I由水聽器測得的聲壓振幅Pa根據(jù)式(8)計算得到:

(8)

式中,I為聲強;Pa為水聽器測得的聲壓振幅。

試驗過程中,選取兩種不同黏度的礦物油作為連續(xù)相,蒸餾水為分散相,其中Ⅰ號油品為白礦油LP15,Ⅱ號油品為白礦油LP14與LP15按1∶9體積比混合而成;通過添加表面活性劑(Aladdin)來改變乳狀液中油水界面張力。試驗溫度穩(wěn)定在20 ℃,試驗材料的主要物理性質如表1所示。

表1 試驗介質的主要物性(溫度為20 ℃)

首先將試驗用礦物油、蒸餾水按照9∶1的體積比例進行混合,經(jīng)過攪拌器充分攪拌后,得到含水率為10%的W/O乳狀液,然后將W/O乳狀液轉移到聲室中,其乳狀液高度為半波長的整數(shù)倍。利用水聽器(CS-3B)測量聲室內的聲壓分布,在20 kHz的條件下,聲室Y軸中心平面(即圖6中的聲室內的黃色平面)的聲壓振幅分布如圖7所示。Z軸的方向與聲波傳播方向一致,Z軸數(shù)值表示測量點距離聲輻射面的高度,X軸數(shù)值表示測量點與YZ平面的距離。從圖中可以看出,聲壓振幅在聲輻射面處出現(xiàn)最大值,當Z大約為20 mm時出現(xiàn)最小值,聲壓振幅在Z方向表現(xiàn)出駐波的特點。但是在X方向上為非均勻分布,聲壓振幅在X中心位置最大,在X的邊緣處逐漸減小。

圖7 聲室Y軸中心平面聲壓振幅分布圖

試驗中通過調節(jié)功率放大器改變聲強,乳狀液經(jīng)超聲波輻照一定時間后,將處理后的乳狀液倒入50 mL尖底離心管,置于50 ℃的恒溫水浴槽內沉降4 h,記錄分離水的體積分數(shù),分析超聲駐波場下聲強、輻照時間、頻率、油水界面張力、連續(xù)相黏度等因素對乳狀液分離特性的影響。

3 試驗結果與討論

3.1 聲強的影響

圖8為不同聲強下Ⅰ號油品乳狀液的脫水率圖。當聲波輻照時間較短時,如圖中5min與10 min的曲線所示,脫水率隨著聲強的增加逐漸增大。這是因為聲強的增加使液滴受到的主聲力增大,液滴遷移至聚集區(qū)所需時間縮短。然而,當輻照較長時間時,如圖中15 min與20 min的曲線所示,脫水率隨著聲強的增加先增大后減小,存在最優(yōu)作用聲強Io,使得脫水率達到最高。這與液滴位移模型的推測不符,此差異可由聲空化(sound cavitation)現(xiàn)象解釋。

根據(jù)聲分離研究成果[24]可知,聲空化的產生將嚴重影響聲分離過程。液體中產生空穴的最小聲強或聲壓稱為空化閾,空化閾的大小取決于靜壓力Ph、液體本身的結構強度和狀態(tài),在結構完整(無缺陷)的液體中,產生半徑為Rc的空穴,其閾值聲壓Pth為[25]：

(9)

式中,σ為液體表面張力系數(shù)。

將式(9)用于純Ⅰ號油品,可認為油品分子距離增大到超過Van der Waal’s距離(Rc=4×10-10m)時,油品中就產生了空穴。由Ⅰ號油品的表面張力系數(shù)σ=31.5×10-3mN·m-1及靜壓力Ph=1.013×105Pa,從式(9)可算得Pth=6.07×107Pa。實際上,在任何實際液體樣品中測得的閾值聲壓Pth都要明顯低于這個數(shù)值,這表明理想的結構完整(無缺陷)的液體是難以獲得的,液體中總會存在泡核,使得空化閾下降[26]。經(jīng)過攪拌的乳狀液本身已經(jīng)成為結構不完整的液體,且其中存在較多的泡核,因此空化現(xiàn)象將更容易產生。

圖8 脫水率隨聲強的變化

隨著作用時間的延長和聲強的增加,聲空化現(xiàn)象開始出現(xiàn),擾亂了液滴聚集區(qū),使得聚集在一起的液滴重新被分散,從而脫水率出現(xiàn)隨著聲強增加而下降的趨勢,而液滴位移模型中并未考慮聲空化的影響,因此模型推測與試驗不符,故實際操作時施加的聲強需要在最優(yōu)作用聲強Io以下。

3.2 輻照時間的影響

圖9為Ⅰ號油品乳狀液在不同超聲輻照時間下脫水率變化圖。由圖可見,在同一聲強作用下,隨著超聲輻照時間的增加,乳狀液脫水率先增大后減小,存在最優(yōu)輻照時間To。較短輻照時間(5～15 min)內,隨聲強的增加,乳狀液脫水率逐漸增大。這是因為距離聚集區(qū)較遠的液滴遷移至聚集區(qū)需要較長的時間,且低聲強時,液滴受到的主聲力較小,遷移速率低,這些將導致在短時間、低聲強的超聲駐波場下乳狀液的脫水率隨著時間和聲強的增加而增大。輻照時間延長后,由于聲波在近壁面長時間的剪切作用,使得乳狀液內出現(xiàn)壓力梯度,導致局部流動的出現(xiàn),對聲場產生擾亂作用,從而隨著輻照時間增加脫水率略有下降。最優(yōu)輻照時間To隨聲強的增大而縮短,這是因為聲強的增大使乳狀液中出現(xiàn)了聲空化現(xiàn)象,聲空化產生的氣泡剪切液滴,擾亂聲場,使得脫水率下降。

圖9 脫水率隨輻照時間的變化

3.3 界面張力的影響

圖10 不同油水界面張力下乳狀液脫水率變化

圖10為Ⅰ號油品乳狀液在不同油水界面張力時脫水率變化圖。由圖可見,乳狀液在聲強5.87 W·cm-2、超聲頻率20 kHz和輻照時間10 min的作用下,隨著表面活性劑的不斷加入,乳狀液的油水界面張力不斷減小,其脫水率先增大、后減小。當乳狀液中表面活性劑含量達到70×10-6時,其油水界面張力為13.62 mN·m-1,此時乳狀液脫水率達到最大值44.90%。其原因主要在于,較小的油水界面張力有利于乳狀液中水滴的聚并,當油水界面張力減小到一定值時,乳狀液中水滴將達到相對穩(wěn)定的狀態(tài)。隨著表面活性劑含量的不斷增加,表面活性劑吸附在油水界面上,形成具有一定強度的界面膜,而當油水界面膜強度較大時,反而不利于乳狀液中水滴的聚并,從而導致油品乳狀液脫水率的減小[28],影響脫水效果。

3.4 頻率的影響

圖11為不同頻率超聲波作用下Ⅰ號油品乳狀液的脫水率對比圖。

圖11 不同頻率超聲波作用下乳狀液脫水率對比

如圖所示,油品乳狀液在20 kHz頻率超聲波作用20 min、28 kHz頻率超聲波作用15 min以及40 kHz頻率超聲波作用10 min等三種情況下,其最佳脫水率分別為78.43%、60.20%和58.14%,且每種超聲波頻率和超聲作用時間下,油品乳狀液脫水效果最佳時存在最優(yōu)作用聲強。由圖可見,隨著超聲波頻率的增大,最優(yōu)輻照時間減小,而最優(yōu)作用聲強減小,油品乳狀液脫水率減小[27]。這與液滴位移模型推測存在較大的差異,液滴位移模型結果表明隨頻率的升高液滴到達聚集區(qū)的距離縮短,且液滴受到的主聲力增大,這些都縮短了液滴到達聚集區(qū)的時間,因此理論上較高頻率的超聲駐波是有利于分散液滴的分離。此差異可由聲波的衰減理論解釋。從聲波衰減系數(shù)α的理論公式[28](10)中可以看出,超聲波的衰減系數(shù)隨著頻率的增加而增大,而聲波的衰減將產生聲流[29],對液滴產生剪切作用并擾亂液滴向聚集區(qū)移動。因此對于黏度較大的流體,聲波頻率的增加反而不利于乳狀液的分離。

(10)

式中,f為聲波頻率;μ為切變黏滯系數(shù),即連續(xù)相黏度;μ′為容變黏滯系數(shù)。

3.5 油品黏度的影響

圖12為超聲駐波作用下不同油品黏度乳狀液脫水率圖。由圖可見,Ⅰ號油品乳狀液中,隨著作用聲強的增加,其脫水率逐漸增大,當作用聲強為6.26 W·cm-2時,脫水效果最好;Ⅱ號油品乳狀液中,隨著作用聲強的增加,其脫水率先增大后減小,當作用聲強為5.87 W·cm-2時,脫水效果最好。從圖上可以看出,Ⅱ號油品乳狀液的脫水率全部大于Ⅰ號油品乳狀液的脫水率,其原因主要在于油品黏度越小,液滴到達聚集區(qū)所需的時間越短;而且油品黏度越小,越有利于水滴的重力沉降和分離,這個試驗結果與液滴位移模型的推測是一致的。

圖12 超聲駐波作用下不同油品黏度乳狀液脫水率

4 結 論

(1)油品乳狀液脫水率隨著聲強的增加先增大后減小,存在最優(yōu)作用聲強Io,使得脫水率達到最高。同樣的,脫水率隨輻照時間的增加先增大后減小,存在最優(yōu)輻照時間To。模型與試驗結果的差異在于模型并未考慮聲流與聲空化的影響。

(2)隨著油水界面張力的減小,油品乳狀液脫水率先增大后減小;油品黏度越小,其乳狀液脫水率越高。

(3)隨著超聲波頻率的升高,最優(yōu)作用聲強Io減小,最優(yōu)輻照時間To縮短,油品乳狀液脫水率減小。模型與試驗結果的差異在于隨超聲波頻率的升高,聲波衰減增大,從而導致乳狀液中出現(xiàn)聲流擾動。