張旭，呂靜，王太晟，馬逸平

(上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海200093)

0 引言

隨著臭氧層破壞和全球變暖2大環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，制冷行業(yè)的制冷劑替代研發(fā)問(wèn)題迫在眉睫。自然工質(zhì)二氧化碳(CO2)因其優(yōu)良的化學(xué)穩(wěn)定性、較好的熱力學(xué)性能得到廣泛關(guān)注。蒸發(fā)器和氣冷器作為空調(diào)系統(tǒng)的重要組成部分，已逐漸由傳統(tǒng)形式向微通道式發(fā)展。微通道換熱器與常規(guī)換熱器相比，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、傳熱系數(shù)大、效率高、耐高壓、抗腐蝕[1]。將高氣相密度、低液相黏度的CO2與微通道管相結(jié)合，正好彌補(bǔ)微通道換熱器容易出現(xiàn)堵塞和流動(dòng)分配不均的缺點(diǎn)，大大提高了換熱效率，顯著減小了換熱器尺寸。采用微通道換熱器的CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)在歐洲已得到廣泛應(yīng)用[2]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)CO2微通道氣冷器的研究頗多[3-6]，對(duì)微通道蒸發(fā)器的研究較少[7-8]，而對(duì)采用微通道氣冷器和微通道蒸發(fā)器的跨臨界CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)的研究則更少。

文章基于Matlab平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)各部件和完整系統(tǒng)的仿真程序，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型精確性進(jìn)行了驗(yàn)證。利用仿真模型定量分析了系統(tǒng)不可逆熵增的分布，研究了汽車(chē)車(chē)內(nèi)外溫度、車(chē)內(nèi)相對(duì)濕度及壓縮機(jī)軸功率對(duì)系統(tǒng)能效比COP(Coefficient of Performance)的影響。

1 微通道換熱器CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)仿真模型建立

跨臨界CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)模型由微通道蒸發(fā)器、微通道氣冷器、壓縮機(jī)、電子膨脹閥和氣液分離器5個(gè)子模型組成。微通道蒸發(fā)器和氣冷器采用分布參數(shù)法建模；壓縮機(jī)采用效率法建模，即使用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)預(yù)測(cè)壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)；電子膨脹閥的壓降由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線獲得；氣液分離器的建模思路為分離出制冷劑中的液相部分，留下的氣相部分流入壓縮機(jī)，并在各子模型的基礎(chǔ)上完成系統(tǒng)仿真程序的開(kāi)發(fā)。微通道蒸發(fā)器和微通道氣冷器模型的開(kāi)發(fā)難度大，且對(duì)系統(tǒng)準(zhǔn)確性影響較大，所以文章著重對(duì)其進(jìn)行介紹。

1.1 微通道換熱器的仿真模型建立

微通道氣冷器中的CO2處于超臨界狀態(tài)，換熱過(guò)程較為簡(jiǎn)單。微通道蒸發(fā)器中CO2處于亞臨界狀態(tài)，換熱過(guò)程復(fù)雜。CO2從間歇流發(fā)展為環(huán)狀流，達(dá)到干涸點(diǎn)后為霧狀流，當(dāng)干度達(dá)到1后進(jìn)入過(guò)熱狀態(tài)。文章采用精度較高的分布參數(shù)法建立微通道換熱器模型。

微通道蒸發(fā)器和氣冷器結(jié)構(gòu)形式相似，制冷劑在扁管內(nèi)流動(dòng)，空氣自扁管外側(cè)穿過(guò)百葉窗，其流向與制冷劑呈90°，如圖1所示。將每一流程沿制冷劑流向分為長(zhǎng)度相等的N個(gè)計(jì)算單元，對(duì)任一計(jì)算單元做如下的簡(jiǎn)化和假設(shè)：

(1)管內(nèi)制冷劑及管外空氣均為一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；

(2)管內(nèi)制冷劑為直流流動(dòng)，沿管長(zhǎng)方向截面積不變，忽略管的微小變形；

(3)忽略管壁及制冷劑沿軸向的導(dǎo)熱，忽略管壁熱阻；

(4)制冷劑、空氣的對(duì)流換熱系數(shù)及進(jìn)出口物性均勻一致；

(5)管內(nèi)流體作純制冷劑考慮，忽略潤(rùn)滑油、污垢及其他雜質(zhì)的影響；

(6)忽略集管的分液不均，各個(gè)扁管內(nèi)的制冷劑流量分布均勻；

(7)假設(shè)空氣流量恒定不變，且均勻地分布在微通道換熱器的迎風(fēng)面上。

圖1 微通道換熱器模型單元離散化示意圖

對(duì)任一計(jì)算單元j，微通道蒸發(fā)器制冷劑側(cè)換熱量由式(1)表示為

式中：mr，j為微元制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；hro，j、hri，j分別為微元出口、入口焓值，kJ/kg。

微通道蒸發(fā)器制冷劑與管壁對(duì)流換熱量由式(2)表示為

式中：hr為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ar，j為微元換熱面積，m2；tpm，j、trm，j分別為微元壁面、微元制冷劑平均溫度，℃。

空氣側(cè)換熱量由式(3)表示為

式中：ma，j為微元空氣質(zhì)量流量，kg/s；hai，j、hao，j分別為空氣入口、出口焓值，kJ/kg。

空氣與管壁的對(duì)流換熱量由式(4)、(5)表示為

式中：had、haw分別為干、濕工況傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；ηad、ηaw分別為干、濕工況表面效率；Aa，j為換熱面積，m2；tam，j為干工況空氣平均溫度，

式中：h(t，p)i，j、h(t，p)o，j分別為微元入口、出口焓值，kJ/kg。

制冷劑與管壁對(duì)流換熱量由式(7)表示為

式中：hr，j為微元制冷劑傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

空氣側(cè)換熱量由式(8)表示為

式中：cp，a空氣定壓比熱容，J/(kg·K)；tai，j、tao，j分別為空氣入口、出口溫度，℃。

空氣與管壁的對(duì)流換熱由式(9)表示為

管內(nèi)、外傳熱系數(shù)和壓降的求取對(duì)仿真模型的計(jì)算結(jié)果影響很大，在對(duì)比現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)后，在空氣側(cè)的傳熱系數(shù)和壓降選用Kim關(guān)聯(lián)式[9-10]；CO2側(cè)兩相區(qū)傳熱系數(shù)選用Cheng關(guān)聯(lián)式[11]，過(guò)熱區(qū)傳熱系數(shù)選用Gnielinski關(guān)聯(lián)式[12]，集管壓降、孔口進(jìn)口兩相突縮壓降損失，兩相區(qū)摩擦壓降損失選用Akers關(guān)聯(lián)式[13]，過(guò)熱區(qū)摩擦壓降損失選用Churehill關(guān)聯(lián)式[14]，孔口進(jìn)口單相突縮損失選用 Hewitt關(guān)聯(lián)式[15]。

在微通道氣冷器內(nèi)CO2處于超臨界狀態(tài)，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析后，選擇Yin關(guān)聯(lián)式[16]進(jìn)行超臨界CO2管內(nèi)冷卻換熱計(jì)算。

1.2 其他部件的仿真模型建立

分別對(duì)壓縮機(jī)、電子膨脹閥和氣液分離器建立穩(wěn)態(tài)模型。壓縮機(jī)關(guān)鍵方程由式(10)、(11)表示為

式中：ηv、ηisen分別為壓縮機(jī)容積效率、等熵效率；Pratio為壓縮比。

電子膨脹閥關(guān)鍵方程由式(12)表示為

式中：Pmv為電子膨脹閥壓降，MPa；pvi為入口壓力，MPa。

氣液分離器關(guān)鍵方程由式(13)表示為

式中：Mro、Mri分別為出口、入口質(zhì)量流量，kg/s；xro為蒸發(fā)器干度?！妫籺pm，j為壁面平均溫度，℃；ham，j、hpm，j分別為空氣、壁面平均焓值，kJ/kg。

微通道氣冷器制冷劑側(cè)換熱量由式(6)表示為

1.3 微通道換熱器的仿真流程設(shè)計(jì)

由于微通道蒸發(fā)器中制冷劑和外界空氣均存在相變，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，其關(guān)鍵在于所建模型應(yīng)盡可能準(zhǔn)確捕捉各流態(tài)的分界點(diǎn)，以便選用正確的關(guān)聯(lián)式。文章基于Matlab平臺(tái)開(kāi)發(fā)了CO2微通道蒸發(fā)器的二維分布參數(shù)仿真模型，其輸入輸出關(guān)系由式(14)表示為

式中：peo、pei分別為出口、入口壓力，MPa；teo、tae分別為出口、空氣溫度，℃；xei、xeo分別為入口、出口干度；Mr為質(zhì)量流量，kg/s；RHe為空氣相對(duì)濕度；vae為風(fēng)速，m/s。

程序計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 微通道蒸發(fā)器仿真流程計(jì)算圖

CO2微通道氣冷器的二維分布參數(shù)仿真模型中輸入輸出關(guān)系由式(15)表示為

式中：pgo、pgi分別為出口、入口壓力，MPa；tgo、tgi、tag分別為出口、入口、空氣溫度，℃；RHg為空氣相對(duì)濕度；vag為風(fēng)速，m/s。

程序計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 微通道氣冷器仿真流程計(jì)算圖

1.4 CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)的仿真流程設(shè)計(jì)

對(duì)跨臨界CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)做以下假設(shè)：

(1)各部件之間的連接管路用保溫材料包裹，故不考慮連接管的熱損失；

(2)忽略連接管路的制冷劑側(cè)壓降；

(3)忽略制冷劑在連接管路及各部件中流動(dòng)時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能。

跨臨界CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真程序計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)仿真流程計(jì)算圖

2 微通道換熱器CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)仿真模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

跨臨界CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)由3部分組成：(1)汽車(chē)空調(diào)制冷系統(tǒng) 主要由微通道蒸發(fā)器、微通道氣冷器、壓縮機(jī)、電子膨脹閥和氣液分離器組成，是實(shí)驗(yàn)臺(tái)的主要部分；(2)風(fēng)系統(tǒng) 由焓差室、送風(fēng)管道和風(fēng)機(jī)組成，分別由焓差室的室內(nèi)、外側(cè)控制產(chǎn)生一定溫度和相對(duì)濕度的空氣，由室內(nèi)、外側(cè)送風(fēng)管和風(fēng)機(jī)以一定的風(fēng)速送往蒸發(fā)器和氣冷器；(3)測(cè)試與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 主要由壓力傳感器、溫度傳感器、功率表、熱線風(fēng)速儀、數(shù)據(jù)采集儀和計(jì)算機(jī)組成?？缗R界CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的原理如圖5所示。

汽車(chē)空調(diào)制冷系統(tǒng)主要部件型號(hào)為：Dorin CD系列單級(jí)定頻活塞式CO2壓縮機(jī)，鷺宮JKV-20D29型CO2專(zhuān)用電子膨脹閥，PARKER PA4065-9-5C型氣液分離器。微通道蒸發(fā)器共有35層扁管，每層扁管長(zhǎng)為0.81 m，各有18個(gè)微通道。微通道氣冷器共有31層扁管，每層扁管長(zhǎng)為0.5 m，各有9個(gè)微通道。

溫度傳感器為銅-康銅T型熱電偶，精度為±0.5℃。壓力傳感器為彪賀PH-101型壓力傳感器，測(cè)壓范圍為0～10 MPa，精度為0.5%FS。風(fēng)速和空氣溫度測(cè)量采用德國(guó)testo425型風(fēng)速儀，精度分別為±0.43 m/s和±0.5℃。選用青智ZW5433B型三相數(shù)字綜合電量表測(cè)量功率，選用Agilent34970A數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖5 跨臨界CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖

根據(jù)美國(guó)汽車(chē)工程學(xué)會(huì)測(cè)試工況及汽車(chē)空調(diào)系 統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，選擇2個(gè)工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)工況匯總表

2.2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

從各部件進(jìn)、出口CO2狀態(tài)參數(shù)和系統(tǒng)性能參數(shù)2個(gè)方面，將仿真程序模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表 2、3。

表2 各部件的進(jìn)、出口狀態(tài)參數(shù)實(shí)驗(yàn)與模擬值對(duì)比表

表3 系統(tǒng)性能參數(shù)實(shí)驗(yàn)與模擬值對(duì)比表

由表2數(shù)據(jù)可知，各點(diǎn)壓力和溫度的實(shí)驗(yàn)值與模擬值都較吻合，除工況1中壓縮機(jī)排氣溫度的誤差為13.6%，其他相對(duì)誤差均＜8%。表3中，除了工況2的系統(tǒng)COP誤差為10.7%，其他性能參數(shù)的誤差均＜10%。由對(duì)比結(jié)果可知，所建立的跨臨界CO2汽車(chē)空調(diào)制冷系統(tǒng)的仿真模型與部件仿真模型均具有較高的準(zhǔn)確性。

系統(tǒng)按工況1、2運(yùn)行時(shí)，各主要部件進(jìn)出口制冷劑的性能參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 各狀態(tài)點(diǎn)制冷劑性能參數(shù)表

3 微通道換熱器CO2汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)仿真性能分析

3.1 熵分析

對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，各部件不可逆熵增大小可以反應(yīng)其不可逆的程度和分布。對(duì)于整個(gè)CO2汽車(chē)空調(diào)制冷系統(tǒng)，蒸發(fā)器作為系統(tǒng)冷源，氣冷器作為系統(tǒng)熱源，系統(tǒng)熵平衡方程由式(16)表示為

式中：∑S為系統(tǒng)中的不可逆熵增，kW/K；Qg、Qe分別為蒸發(fā)器、氣冷器換熱量，kW；Tag、Tae分別為蒸發(fā)器、氣冷器側(cè)空氣平均溫度，K。氣液分離器以保溫材料包裹，模型認(rèn)為系統(tǒng)在該部件處不與外界換熱，故氣液分離器進(jìn)、出口熵相等，則不可逆熵增為零。

系統(tǒng)壓縮機(jī)的不可逆熵增Sc由式(17)表示為

式中：Sci、Sco分別為壓縮機(jī)進(jìn)、出口熵值，kJ/(kg·K)。

氣冷器的不可逆熵增Sg由式(18)表示為

式中：Trg為氣冷器側(cè)CO2平均溫度，K。

電子膨脹閥的不可逆熵增Sv由式(19)表示為

式中：Svi、Svo分別為電子膨脹閥進(jìn)、出口焓值，kJ/(kg·K) 。

蒸發(fā)器的不可逆熵增Se由式(20)表示為

式中：Tre為蒸發(fā)器側(cè)CO2的平均溫度，K。

系統(tǒng)的不可逆熵增S由式(21)表示為

對(duì)系統(tǒng)模型分別按工況1、2進(jìn)行熵分析，計(jì)算所有部件的不可逆熵增，并按每個(gè)部件的熵增占系統(tǒng)總熵增的百分比由高到低排序，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各部件熵分析表

由表5可知，氣冷器中的不可逆熵增最大，其次為電子膨脹閥、蒸發(fā)器和壓縮機(jī)。因氣冷器處于系統(tǒng)高壓側(cè)，壓力可達(dá)10 MPa，且通道當(dāng)量直徑只有0.68 mm時(shí)，局部阻力大，導(dǎo)致氣冷器中的制冷劑流動(dòng)和換熱過(guò)程產(chǎn)生比較大的不可逆損失，因此在系統(tǒng)優(yōu)化中應(yīng)著重從氣冷器入手，增大氣冷器的換熱管徑，但會(huì)導(dǎo)致氣冷器制冷劑側(cè)換熱系數(shù)降低。為了保證足夠的換熱量，需要增大氣冷器的芯體體積，從而增大其換熱面積。

3.2 車(chē)內(nèi)、外主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響

3.2.1 車(chē)內(nèi)、外溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

對(duì)汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)而言，室內(nèi)、外溫度就是蒸發(fā)器和氣冷器入口的空氣溫度。當(dāng)車(chē)內(nèi)風(fēng)速vae為2.5 m/s、相對(duì)濕度RHe為65%、車(chē)室外風(fēng)速vag為3.5 m/s、壓縮機(jī)軸功率Wc為1.63 kW、轉(zhuǎn)速nR為1 800 rad/min時(shí)，車(chē)內(nèi)、外溫度對(duì)系統(tǒng)COP的影響如圖6所示。當(dāng)車(chē)內(nèi)溫度升高時(shí)，蒸發(fā)器側(cè)換熱溫差增大，即用于驅(qū)動(dòng)傳熱的勢(shì)能增大，使得蒸發(fā)器側(cè)換熱量增大，由于壓縮機(jī)軸功率不變，所以系統(tǒng)COP增大；當(dāng)汽車(chē)外溫度升高時(shí)，氣冷器側(cè)傳熱溫差減小，換熱量減小，所以系統(tǒng)COP減小。通過(guò)仿真程序計(jì)算得出，車(chē)外溫度＜37.5℃時(shí)，車(chē)內(nèi)溫度每增加1℃，COP增加約0.09；車(chē)外溫度每增加1℃，COP減小約0.13。車(chē)外溫度＞37.5℃時(shí)，車(chē)內(nèi)溫度每增加1℃，COP增加約0.11；車(chē)外溫度每增加1℃時(shí)，COP減小約0.06。

圖6 車(chē)內(nèi)、外溫度tae對(duì)COP的影響圖

3.2.2 車(chē)內(nèi)相對(duì)濕度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

車(chē)內(nèi)相對(duì)濕度RHe對(duì)系統(tǒng)COP的影響如圖7所示。當(dāng)車(chē)內(nèi)溫度tae為 25℃、車(chē)內(nèi)風(fēng)速vae為2.5 m/s、車(chē)外風(fēng)速vag為3.5 m/s、壓縮機(jī)軸功率Wc為1.63 kW、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速nR為1 800 rad/min時(shí)，系統(tǒng)COP隨車(chē)內(nèi)相對(duì)濕度RHe增大而增大，因?yàn)槠?chē)內(nèi)的相對(duì)濕度RHe和蒸發(fā)器外壁面溫度決定著空氣側(cè)換熱是干工況還是濕工況。車(chē)內(nèi)相對(duì)濕度增大時(shí)，空氣的露點(diǎn)溫度升高，當(dāng)換熱管壁溫低于露點(diǎn)溫度時(shí)，空氣側(cè)換熱由干工況變?yōu)闈窆r，傳熱系數(shù)增大，則蒸發(fā)器換熱量Qe增大，由于壓縮機(jī)定軸功率運(yùn)行，所以系統(tǒng)COP增大。相對(duì)濕度在40%～65%時(shí)，室內(nèi)相對(duì)濕度每提高10%，COP提高約12%。

圖7 車(chē)內(nèi)相對(duì)濕度RHe對(duì)系統(tǒng)COP的影響圖

3.2.3 壓縮機(jī)軸功率對(duì)系統(tǒng)性能的影響

不同車(chē)外溫度下，壓縮機(jī)軸功率對(duì)系統(tǒng)COP的影響如圖8所示。參數(shù)分別包括：車(chē)內(nèi)溫度tae為25℃、風(fēng)速vae為2.5 m/s、相對(duì)濕度RHe為65%、車(chē)外風(fēng)速vag為3.5 m/s、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速nR為1 800 rad/min。當(dāng)壓縮機(jī)軸功率Wc增大時(shí)系統(tǒng)COP下降，因?yàn)閴嚎s機(jī)軸功率Wc增大時(shí)制冷劑流速增大，CO2側(cè)換熱系數(shù)增加，蒸發(fā)器換熱量Qe增大值，Wc增大比例小于Qe的，所以壓縮機(jī)軸功率增大系統(tǒng)COP會(huì)出現(xiàn)下降。經(jīng)計(jì)算可知，車(chē)外溫度為32～45℃時(shí)，壓縮機(jī)軸功率Wc從1.38 kW提高到1.63 kW時(shí)，COP降低了2.4%～6.7%。

圖8 壓縮機(jī)軸功率Wc對(duì)系統(tǒng)COP的影響圖

4 結(jié)論

根據(jù)研究結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1)除極個(gè)別參數(shù)外，模擬值和實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差均＜10.7%，仿真模型具有較高的準(zhǔn)確性。

(2)氣冷器中的不可逆熵增最大，其次為電子膨脹閥、蒸發(fā)器和壓縮機(jī)。因此在系統(tǒng)優(yōu)化中需要增大氣冷器的芯體體積，從而增大其換熱面積。

(3)車(chē)外溫度＜37.5℃時(shí)，車(chē)內(nèi)溫度每增加1℃，COP增加約0.09，而車(chē)外溫度每增加1℃，COP減小約0.13；車(chē)外溫度＞37.5℃時(shí)，車(chē)內(nèi)溫度每增加1℃，COP增加約0.11，而車(chē)外溫度每增加1℃，COP減小約0.06。室內(nèi)相對(duì)濕度為40%～65%時(shí)，每提高10%，COP提高約0.12。壓縮機(jī)軸功率Wc從1.38 kW提高到1.63 kW時(shí)，COP降低了2.4%～6.7%。