張亞建　毛虎平　程意　王瀚岑　李煜華

摘要：為實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)流水線產(chǎn)品的快速無損檢測，結(jié)合結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論和聲輻射模態(tài)理論，論述聲輻射模態(tài)頻率作為無損檢測依據(jù)的可行性，提出一套基于聲壓的無損檢測方案。該方案結(jié)合使用Matlab和高精度麥克風(fēng)、工業(yè)聲卡等硬件設(shè)備實(shí)現(xiàn)聲音信號采集、FFT變換和模態(tài)識別等功能。以長安CS55發(fā)動機(jī)連桿為例進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果與Ansys仿真結(jié)果對比驗(yàn)證此試驗(yàn)方案的準(zhǔn)確性。最后對上述連桿進(jìn)行無損檢測，通過對大量連桿進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)：利用聲壓的無損檢測方案可以成功檢測缺陷連桿，而且檢測結(jié)果較為穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：聲壓;無損檢測;模態(tài);連桿;缺陷

中圖分類號：TG247 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）01-0008-06

0 引言

隨著工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，將基于聲壓的無損檢測方法應(yīng)用于工業(yè)流水線產(chǎn)品檢測已經(jīng)成為一種趨勢。利用聲壓的無損檢測方法是以聲輻射模態(tài)理論和結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，旨在用聲輻射模態(tài)頻率為識別依據(jù)，進(jìn)行非接觸式無損檢測。自1990年，Borgiotti[1]首次提出聲音輻射模態(tài)的概念，學(xué)者們對聲輻射模態(tài)進(jìn)行了大量的研究，Williams等[2-3]通過聲壓測量陣列來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)表面振動響應(yīng)的重建，但其尚未對結(jié)構(gòu)的模態(tài)進(jìn)行分析;趙堅(jiān)等[4]結(jié)合模態(tài)理論對結(jié)構(gòu)振動與聲輻射關(guān)系進(jìn)行研究，從理論上證明了振動模態(tài)與聲壓模態(tài)與之間的關(guān)系;郭建平等[5]在上述理論基礎(chǔ)上使用聲壓傳感器對某電路板的模態(tài)參數(shù)成功識別;Prezelj等[6]利用表面近場的測量聲壓實(shí)現(xiàn)了振動結(jié)構(gòu)模態(tài)重構(gòu)，證明近場聲壓模態(tài)反應(yīng)結(jié)構(gòu)模態(tài)更加準(zhǔn)確;Zhu等[7-8]使用有限元方法建立聲固耦合的動力學(xué)方程，驗(yàn)證了利用聲壓識別結(jié)構(gòu)模態(tài)的可行性。夏茂龍等[9]建立輻射聲壓與激振力之間的聲壓頻響函數(shù)矩陣，提出一個基于測量聲音識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的新方法。

上述研究表明利用聲壓信號進(jìn)行模態(tài)識別的技術(shù)已趨于完善。由于模態(tài)參數(shù)可以作為無損檢測的依據(jù)[10]，劉廣興等[11]提出了一種僅用計(jì)算機(jī)就可以實(shí)現(xiàn)的快速簡易無損檢測新方法，由于該方法使用計(jì)算機(jī)自帶麥克風(fēng)和聲卡而且尚未進(jìn)行嚴(yán)格的仿真驗(yàn)證，未能實(shí)現(xiàn)精確的無損檢測;王楊川[12]提出了一套基于共振聲學(xué)的無損檢測新思路，包括零件響應(yīng)、采集聲壓信號、FFT變換和結(jié)果分析的4步走檢測方案，但尚未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

綜上所述，雖然利用聲壓信號進(jìn)行模態(tài)識別的技術(shù)已趨于成熟，將這種非接觸式模態(tài)識別方法應(yīng)用到精確的無損檢測的案例并不多。本文在前人的基礎(chǔ)上提出了一種結(jié)合Matlab軟件以及高精度麥克風(fēng)、工業(yè)聲卡等硬件設(shè)備的更加精確的無損檢測方案，并且以長安CS55發(fā)動機(jī)連桿為例進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

1 理論依據(jù)

結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論中指出任意物理對象都可以用質(zhì)量、剛度、阻尼等系列物理參數(shù)構(gòu)成的力學(xué)微分方程來描述[13]，對于如圖1所示單自由度系統(tǒng)滿足：

mx″（t）+cx′（t）+kx（t）=F（t）（1）

對于無阻尼系統(tǒng)：

對于多自由系統(tǒng)，式（2）也成立。由于機(jī)構(gòu)模態(tài)頻率由其剛度和質(zhì)量共同決定，含缺陷機(jī)構(gòu)的剛度和質(zhì)量發(fā)生變化導(dǎo)致其模態(tài)頻率改變，通過模態(tài)分析，依據(jù)頻率參數(shù)就可以將缺陷零件進(jìn)行篩選，這就是結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論在無損檢測中最核心的應(yīng)用。

聲輻射模態(tài)理論是研究結(jié)構(gòu)在主振動（模態(tài)振動）下聲輻射特性的問題，反映了聲輻射特性和振動結(jié)構(gòu)固有模態(tài)之間的關(guān)系，論證用聲輻射模態(tài)參數(shù)表述結(jié)構(gòu)聲輻射固有特性的合理性[14]。

根據(jù)聲學(xué)理論，對于穩(wěn)態(tài)單頻率k振動，結(jié)構(gòu)聲輻射面是封閉光滑曲面（或分片光滑曲面）s，滿足有限條件和輻射條件的情況下，設(shè)曲面s上的法向振速分布函數(shù)u（x，t），由格林函數(shù)方法可建立輻射面s上的Helmholtz積分方程：其中P（x，t），P（y，t）分別為輻射面x，y點(diǎn)的聲壓分布函數(shù);為格林函數(shù)，K=k/c為波數(shù)，c為波速，r=r（x，x）表示s面上任意兩點(diǎn)x和y之間的距離;為法向?qū)?shù)。

對于鑲在無窮大障板上的平板單元結(jié)構(gòu)向半空間輻射噪聲，可由式（3）導(dǎo)出聲學(xué)瑞利（Rayleigh）積分公式為

根據(jù)式（4）可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)以某階模態(tài)頻率發(fā)生主振動時，輻射面輻射的聲學(xué)量將以相同的頻率進(jìn)行變化，因此可以通過聲學(xué)量信號頻率來確定結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率，這與文獻(xiàn)[15]用加速度傳感器和聲壓傳感器測得結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率幾乎相同的結(jié)論相一致。本文基于以上理論來進(jìn)行無損檢測。

2 聲壓模態(tài)測試方案

本文設(shè)計(jì)的測試方案如圖2所示，首先將力錘拉起至與垂線成固定角度位置，松手使其繞與量角器同心軸自由下擺，近似地實(shí)現(xiàn)了對機(jī)構(gòu)的固定位置固定力激勵，零件受到激勵產(chǎn)生一定的聲音信號，通過固定在待測機(jī)構(gòu)正下方的麥克風(fēng)進(jìn)行聲音信號采集，通過聲卡將聲音信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號輸人到電腦，最后使用Matlab對數(shù)字信號FFT變換[16]，得出待測零件的固有頻率。

2.1 測試設(shè)備和流程

本測試方案所需設(shè)備及選型如表1所示。

本試驗(yàn)以長安CS55發(fā)動機(jī)連桿為例進(jìn)行測試，根據(jù)此連桿有限元仿真結(jié)果可得最大振幅位置在連桿小頭，所以選擇小頭為本試驗(yàn)的激勵位置，中間的振幅較小，選擇中間為懸掛位置，至于測試位置選擇距離敲擊點(diǎn)正下方1cm處，試驗(yàn)實(shí)物圖如圖3所示。

測試分析過程如下：

1）將力錘向右拉起與水平線成20°夾角位置松手，錘頭自由擺動激勵連桿，連桿受到激勵后自由震動。由于橡膠錘頭消耗重力勢能，所以可以通過選擇硬度不同的錘頭來避免自由擺動錘頭的重復(fù)敲擊連桿。

2）連桿自由振動發(fā)聲，聲音信號經(jīng)空氣、麥克風(fēng)和聲卡傳輸?shù)诫娔X。聲音信號在空氣中傳遞時會衰減，由于測量位置距離激勵位置非常近，所以此因素僅影響頻譜圖峰值的大小，而峰值頻率（共振峰值對應(yīng)的橫坐標(biāo)）位置不會改變。

3）電腦收到信號，在Matlab中進(jìn)行FFT變換處理，將時域信號轉(zhuǎn)化為頻域信號，并且顯示頻譜圖，在頻譜圖中就可以直觀地讀取連桿各階固有頻率。

2.2 測試結(jié)果

以長安CS55發(fā)動機(jī)連桿為例通過上述聲壓模態(tài)試驗(yàn)，得到頻譜圖如圖4所示。

由圖可得此連桿前6階的固有頻率分別是：2035，2286，3468，6306，8580，9049Hz。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述聲壓模態(tài)試驗(yàn)的可行性，進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證。首先利用三維掃描儀對上述連桿進(jìn)行三維掃描，將點(diǎn)云導(dǎo)入CAITA進(jìn)行逆向建模，建模過程中對于比較難測量連桿的紋理進(jìn)行簡化，連桿逆向建模結(jié)果如圖5所示。

將圖5模型導(dǎo)入Ansys進(jìn)行有限元仿真。長安CS55發(fā)動機(jī)連桿所用的材料為40Cr，其密度7870kg/m³，彈性模量2.11e¹¹N/m²，泊松比0.277。網(wǎng)格劃分要首先考慮的是如何劃分連桿模型使其達(dá)到網(wǎng)格數(shù)量的最優(yōu)化。連桿模型是三維模型，因此本文嘗試了solid185、solid187以及solid92等多個實(shí)體單元，設(shè)置了從0.001m到0.01m梯度尺寸劃分網(wǎng)格，分別進(jìn)行仿真計(jì)算。當(dāng)采用solid185單元，尺寸設(shè)置為0.02m時計(jì)算結(jié)果收斂，solid185單元是六面體單元，此時劃分網(wǎng)格后的連桿模型有52330個單元，12306個節(jié)點(diǎn)。建立的有限元模型，如圖6所示。

本仿真模擬的是自由模態(tài)，所以無需設(shè)置邊界條件和施加載荷，采用block lanczos模態(tài)提取方法計(jì)算前6階有效模態(tài)分別是1990，2256，3369，6218，8716，8932Hz，對應(yīng)前6階振型圖如圖7所示。

根據(jù)圖7可得，此連桿除第6階以外，其前5階的最大振動位置全部在連桿小頭，而第1階、第2階和第6階的最小振動位置全部在桿身和小頭大頭連接部位，這為上述聲壓模態(tài)試驗(yàn)激勵位置選擇提供的參考。將聲壓模態(tài)試驗(yàn)與有限元仿真的前6階的模態(tài)結(jié)果對比如表2所示。

上述結(jié)果表明基于聲壓測試連桿模態(tài)頻率誤差不超過士3%，由于仿真過程中逆向建模和有限元模型建立也都存在一定誤差，所以近似認(rèn)為此測試方案可以有效測試連桿模態(tài)頻率。

4 聲壓模態(tài)在無損檢測領(lǐng)域的應(yīng)用

國內(nèi)外常見無損檢測方法有射線檢測、超聲檢測、液體滲透檢測、渦流檢測、磁粉檢測，以上檢測技術(shù)往往旨在診斷零件的某種特定缺陷，但相比本文提出的聲壓模態(tài)無損檢測方法，其主要缺點(diǎn)如表3所示。

實(shí)際上，在工業(yè)生產(chǎn)的流水線上，找出有缺陷次品的意義已經(jīng)大于對零件某缺陷的診斷。聲壓模態(tài)無損檢測方法是以聲輻射模態(tài)參數(shù)為依據(jù)進(jìn)行缺陷識別，相比以上5種檢測技術(shù)檢測門檻底、對人無傷害并且可批量檢測。本文以長安CS55發(fā)動機(jī)連桿進(jìn)行為例進(jìn)行此無損檢測方案可行性的驗(yàn)證。

為保證無損檢測的準(zhǔn)確性，使用了100個合格連桿和3個不合格連桿作對比試驗(yàn)，3個不合格連桿缺陷分別是表面裂紋、夾雜和縮孔3種常見加工缺陷。100個合格連桿重復(fù)試驗(yàn)所得前6階固有頻率范圍如表4所示，3個不合格連桿試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

對比表4、表5可得，夾雜連桿的第1階、第3階、第4階以及第5階的頻率明顯變小，實(shí)際上夾雜連桿剛度不足，這與式（2）反映的剛度減小導(dǎo)致固有頻率減小的理論相一致，縮孔連桿各階頻率與夾雜連桿頻率類似，表面裂紋連桿除第4階以外其他各階頻率也有所減小，但減小值不明顯。雖然上述3種缺陷對連桿各階頻率影響不相同，但與合格連桿模態(tài)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶鞂Ρ?，存在裂紋、夾雜、縮孔的連桿固有頻率多數(shù)都有所降低。因此，通過共振頻率的對比可判斷出連桿是否存在缺陷。

5 結(jié)束語

本文依據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論和聲輻射模態(tài)理論提出了一套基于聲壓的無損檢測新方案，方案利用工業(yè)聲卡、高精度麥克風(fēng)和Matlab軟件等設(shè)備，操作方法簡單、硬件成本低、識別快速，并且使用Ansys仿真驗(yàn)證了此方案測試模態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確性。之后將此方案應(yīng)用到長安CS55發(fā)動機(jī)連桿的無損檢測試驗(yàn)，驗(yàn)證了其可行性。由于本文僅使用了發(fā)動機(jī)連桿為例，發(fā)動機(jī)連桿是鍛造件，鍛造產(chǎn)生的缺陷比較明顯，而對于其他加工工藝零件尚未進(jìn)行無損檢測的驗(yàn)證，因此對此無損檢測方案有待更進(jìn)一步研究和推廣。

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