徐勁瀾　梁晉　趙鵬亮　張桁維　孟繁昌

摘要：手機(jī)跌落試驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)手機(jī)質(zhì)量，有限元分析模擬仿真方法能夠幫助廠家在產(chǎn)品開發(fā)階段優(yōu)化手機(jī)結(jié)構(gòu)，但不能對成品實(shí)物進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。針對上述間題，該文提出一種基于光學(xué)測量的手機(jī)跌落試驗(yàn)方法，采用雙目立體視覺原理，利用攝影測量技術(shù)，提高數(shù)字圖像相關(guān)法匹配精度，使用高速相機(jī)對手機(jī)跌落過程進(jìn)行連續(xù)采集，提高系統(tǒng)標(biāo)定精度后通過圖像數(shù)據(jù)計(jì)算分析獲取手機(jī)跌落過程中的全場位移及應(yīng)變值。該文用華為榮耀4A手機(jī)前殼進(jìn)行試驗(yàn)，成功獲取其跌落過程中的三維全場變形數(shù)據(jù)，證明基于數(shù)字圖像相關(guān)法手機(jī)跌落試驗(yàn)方法具有高精度、試驗(yàn)過程簡便等優(yōu)點(diǎn)，滿足成品手機(jī)質(zhì)量檢測的需求。

關(guān)鍵詞：光學(xué)測量;手機(jī)跌落試驗(yàn);數(shù)字圖像相關(guān);全場應(yīng)變

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）01-0034-06

0 引言

手機(jī)跌落試驗(yàn)是用于檢驗(yàn)手機(jī)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)，目前國內(nèi)外均采用有限元分析模擬仿真的方法模擬手機(jī)跌落試驗(yàn)，即先用CAD三維建模軟件建立手機(jī)模型，用ANSYS軟件對模型進(jìn)行前處理，最后使用如LS-DYNA一類的動(dòng)態(tài)仿真軟件完成仿真模擬試驗(yàn)，從而獲取手機(jī)跌落碰撞過程中的應(yīng)力云圖、應(yīng)變云圖等數(shù)據(jù)[1-2]。這種方法廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品開發(fā)階段對產(chǎn)品手機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐撞性的分析，從而優(yōu)化手機(jī)結(jié)構(gòu)，提高產(chǎn)品的可靠性，降低產(chǎn)品開發(fā)成本，提高產(chǎn)品的市場競爭能力。由于基于ANSYS軟件的手機(jī)跌落試驗(yàn)使用軟件建模模型進(jìn)行試驗(yàn)，其建模根據(jù)試驗(yàn)側(cè)重點(diǎn)有一定簡化，故所得模擬仿真結(jié)果與實(shí)際手機(jī)碰撞結(jié)果仍有一定區(qū)別，故其方法雖然對結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與改善有一定指導(dǎo)作用，但無法更加精確地完成成品手機(jī)質(zhì)量的檢驗(yàn)，為了準(zhǔn)確檢驗(yàn)手機(jī)的質(zhì)量，還需要對實(shí)物手機(jī)進(jìn)行手機(jī)跌落試驗(yàn)。

現(xiàn)如今對于手機(jī)跌落碰撞試驗(yàn)三維全場應(yīng)力應(yīng)變的測量，傳統(tǒng)檢測設(shè)備由于其接觸性、魯棒性、單點(diǎn)檢測、實(shí)驗(yàn)設(shè)備復(fù)雜等因素，無法滿足全場力學(xué)性能檢測[3]，而在材料力學(xué)性能測試領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的數(shù)字圖像相關(guān)法（DIC），由于其非接觸、高精度、全場測量、實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡單等優(yōu)點(diǎn)[4]能夠滿足手機(jī)質(zhì)量檢驗(yàn)的需求。本文提出基于數(shù)字圖像相關(guān)法的光學(xué)測量方法完成手機(jī)跌落試驗(yàn)，采用一種非參數(shù)化的畸變校正方法提高系統(tǒng)標(biāo)定精度，并在亞像素差值過程中選用三次B樣條提高匹配精度，實(shí)現(xiàn)手機(jī)跌落試驗(yàn)的精確測量。

1 三維光學(xué)測量技術(shù)

三維光學(xué)測量技術(shù)即使用雙目立體視覺原理，通過標(biāo)定CCD相機(jī)采集圖像，利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對采集得到的圖像進(jìn)行后處理計(jì)算獲取被測目標(biāo)三維位移場與應(yīng)變場的方法，主要包含雙目立體視覺、相機(jī)標(biāo)定技術(shù)、數(shù)字圖像相關(guān)匹配技術(shù)、三維重建技術(shù)、應(yīng)變場計(jì)算。其過程主要為根據(jù)攝影測量學(xué)原理計(jì)算攝像機(jī)系統(tǒng)的內(nèi)外參數(shù)[5]、利用數(shù)值圖像相關(guān)法對左右相機(jī)以及被測物件變形前后的圖像進(jìn)行匹配[6-8]、利用標(biāo)定獲得的參數(shù)對匹配點(diǎn)進(jìn)行三維重建獲得目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)[9-10]、通過三維坐標(biāo)計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)的位移場與應(yīng)變場[11]，其技術(shù)路線如圖1所示。

對于變形及應(yīng)變測量，三維光學(xué)測量方法以其非接觸、全場測量，得到了廣泛的應(yīng)用。隨著相關(guān)學(xué)科理論的不斷發(fā)展，和各種新硬件、新設(shè)備的出現(xiàn)，三位光學(xué)測量技術(shù)的發(fā)展也向著更精確、更快速、更穩(wěn)定發(fā)展，目前三維重建技術(shù)已發(fā)展成熟，而高精度相機(jī)的標(biāo)定算法與數(shù)字圖像相關(guān)匹配算法的精度仍然有大量提升的空間。

2 非參數(shù)化畸變模型

在光學(xué)系統(tǒng)中，成像過程通常用針孔模型描述，考慮到透鏡本身加工誤差和裝配誤差的存在，使得透鏡像差（例如球差、慧差、像面彎曲和畸變等）的存在不可避免，這就使得物體點(diǎn)的真實(shí)成像位置偏離原始的投影位置，在圖像上產(chǎn)生枕形畸變、桶形畸變、線性畸變等成像誤差。本文首先不考慮光學(xué)畸變誤差，直接采用標(biāo)定板基于理想的透視投影模型標(biāo)定顯微光學(xué)系統(tǒng);然后，根據(jù)標(biāo)定結(jié)果求解標(biāo)定板上所有標(biāo)志點(diǎn)的重投影誤差;最后，利用曲面擬合重投影誤差，從而建立顯微成像的畸變校正場。

根據(jù)CCD相機(jī)成像視場中間位置畸變幾乎為零的特點(diǎn)，本文認(rèn)為視場中間區(qū)域?yàn)闊o畸變的理想?yún)^(qū)域，如圖2所示，在此區(qū)域中獲取特征點(diǎn)的成像坐標(biāo)，求得其任意X方向與Y方向的圖像坐標(biāo)間隔x、y，再對應(yīng)于其在標(biāo)定板中的物理間隔，求得X、Y方向投影間隔的比例因子S_x、S_y，由此解算出標(biāo)定板中所有特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，而后與特征點(diǎn)畸變成像坐標(biāo)做差，獲得所有特征點(diǎn)所在視場位置的畸變值，進(jìn)而擬合出整個(gè)視場畸變場，流程如圖3所示。

將標(biāo)定圖像根據(jù)上述方法校正畸變后，根據(jù)課題組所提出的外參數(shù)求解方法[12]，可以獲得系統(tǒng)的外參數(shù)，即兩相機(jī)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移矩陣T，其關(guān)系如下：

其中[x_ly_lz_l]^T表示左相機(jī)的坐標(biāo)系，[x_ry_rz_r]^T表示右相機(jī)的坐標(biāo)系。

3 B樣條亞像素灰度插值

數(shù)字圖像相關(guān)匹配技術(shù)是測量系統(tǒng)中誤差最大來源，因此提高數(shù)字圖像相關(guān)匹配的精度具有重大意義。數(shù)字圖像相關(guān)匹配過程中包含了整像素搜索與亞像素搜索，整像素搜索后的匹配精度較低，為了提高匹配精度，對圖像整像素進(jìn)行亞像素插值，再以整像素搜索結(jié)果作為初值進(jìn)行亞像素匹配。在亞像素插值函數(shù)的選取中，復(fù)雜的插值函數(shù)具有較高的精度但計(jì)算效率低，簡單的插值函計(jì)算效率高但精度不低，因此本文針對不同插值函數(shù)對匹配結(jié)果的精度及計(jì)算效率進(jìn)行了研究，在保證足夠高的精度與計(jì)算效率的情況下，選擇三次B樣條函數(shù)進(jìn)行亞像素插值。

常用的亞像素插值方法是雙線性插值方法，其計(jì)算量小，然而精度較低，無法滿足高精度測量的需求。而B樣條具有可微性、凸包性、變差減少性、磨光性、幾何不變性與放射不變性，其樣條更加光滑，且樣條中的點(diǎn)僅受相鄰幾個(gè)控制點(diǎn)的影響，與其他頂點(diǎn)無關(guān)，因而可以減少累計(jì)誤差。B樣條函數(shù)可以表示為

其中d_m為控制點(diǎn)系數(shù)，N_n，k（x）為基函數(shù)，而基函數(shù)具有遞歸型，對其描述為

其中，k表示B樣條的冪次，t為節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)i為B樣條的序號。二維的B樣條曲面表示為

其中，n_i=m_i-p-1，n_j=m_j-p-1，m_i+1和m_j+1分別是x和y方向的樣條節(jié)點(diǎn)數(shù)，p為B樣條的次數(shù)，α_i，j，β_i，j為樣條曲面的（n_i+1）×（n_i+1）個(gè)樣條系數(shù)，N_i，p（x）和N_j，p（x）分別為樣條曲面的x和y方向的基礎(chǔ)函數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本文采用的三維測量系統(tǒng)為XJTUDIC三維散斑數(shù)字圖像相關(guān)測量系統(tǒng)。如圖4所示，測量系統(tǒng)由1臺計(jì)算機(jī)、2個(gè)CCD相機(jī)、4個(gè)照明光源、一個(gè)三角架組成。其中，CCD相機(jī)為德國Basler acA1200-gm型相機(jī)，分辨率為1200pixel×500pixel，使用時(shí)根據(jù)幅面調(diào)節(jié)相互之間的距離后固定于支架橫梁上。調(diào)節(jié)橫梁長度為1m，兩個(gè)相機(jī)之間的距離為0.6m，夾角約為30°。

試驗(yàn)前多次以相同的位姿跌落進(jìn)行模擬練習(xí)，以保證手機(jī)跌落后與地面的接觸姿勢是試驗(yàn)所需的姿勢，而后搭建好測量系統(tǒng)，對手機(jī)殼跌落進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)前對手機(jī)殼進(jìn)行散斑噴涂處理，試驗(yàn)時(shí)手機(jī)跌落高度為1.2m，采集頻率50frame/s跌落姿勢為側(cè)面向下豎直自由落體，系統(tǒng)采用CCD相機(jī)采集試件跌落過程中的圖像序列傳人計(jì)算機(jī)中進(jìn)行圖像處理及計(jì)算分析，控制箱對相機(jī)以及補(bǔ)光燈供電，并嚴(yán)格控制兩個(gè)相機(jī)采集照片的同步性，由于光圈的增大會(huì)使系統(tǒng)誤差增大，故選取適合的光圈大小，采用補(bǔ)光燈增加亮度。

4.1 像機(jī)標(biāo)定

本文采用如圖5所示標(biāo)定板，選取中間3X3陣列的標(biāo)志點(diǎn)區(qū)域?yàn)闊o畸變理想?yún)^(qū)域。利用攝影測量的方法可以求得無畸變理想?yún)^(qū)域中點(diǎn)與點(diǎn)之間的實(shí)際距離。

多角度采集12對標(biāo)定圖像，將采集到的標(biāo)定圖像按照2中所述方法進(jìn)行畸變矯正，并利用矯正后的圖像進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如表1所示，此外以左相機(jī)坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系，右相機(jī)坐標(biāo)系相對于世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T分別為：

T=[408.8 -3.256 -162.9]^T

標(biāo)定完成后，對一物方點(diǎn)M（X_W，Y_W，Z_W）根據(jù)共線方程可以求出該點(diǎn)在圖像平面上的理想坐標(biāo)（x，y），假如由圖像檢測得到的圖像坐標(biāo)為（x'，y'）敲？這兩個(gè)坐標(biāo)之間距離就是M點(diǎn)的重投影誤差。按上述方法將標(biāo)定板上289個(gè)物方點(diǎn)在24（標(biāo)定時(shí)采集了12對）張圖像上的重投影誤差求平均值，得到的平均重投影誤差為0.03pixel。該誤差越小表明成像模型對系統(tǒng)的成像過程描述越準(zhǔn)確。利用本文提出的標(biāo)定算法得到的平均重投影誤差遠(yuǎn)低于張正友算法[13]0.33pixel。

4.2 亞像素插值函數(shù)測試實(shí)驗(yàn)

本文比較了雙線性、四點(diǎn)三次、三次B樣條、四次B樣條、五次B樣條、六次B樣條、七次B樣條、八次B樣條插值方法的精度誤差。對手機(jī)殼進(jìn)行基于數(shù)字圖像方法的三維應(yīng)變場測量方法測量其平移情況下和擺動(dòng)情況下的應(yīng)變場，由于手機(jī)殼在平移與擺動(dòng)過程中沒有發(fā)生應(yīng)變，因此理論應(yīng)變場應(yīng)該為零，即計(jì)算出的最大主應(yīng)變值即為誤差值。

實(shí)驗(yàn)選取了22個(gè)連續(xù)圖像序列，采用不同亞像素插值方法計(jì)算應(yīng)變精度誤差，將每種插值方法所獲得的22個(gè)連續(xù)圖像序列的最大主應(yīng)變連成曲線，視為誤差曲線。如圖6所示，計(jì)算量最小的雙線性插值函數(shù)的最大誤差達(dá)到了0.09%，且數(shù)據(jù)點(diǎn)的方差明顯較大，計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定。四點(diǎn)三次插值方法最大誤差達(dá)到了0.05%以上，雖然相對于雙線性插值較為穩(wěn)定，但其穩(wěn)定性任然不如B樣條插值方法。在B樣條插值方法中，三次B樣條最大誤差值接近0.048%，僅比高階B樣條插值方法高出0.006%，且穩(wěn)定性較高階B樣條插值方法僅略有不足，因此三次B樣條插值方法與高階B樣條插值方法所獲得的精度差距不大，同時(shí)考慮到隨著B樣條函數(shù)階次的增加，其計(jì)算量的快速增大，綜合考慮精度與計(jì)算效率兩個(gè)因素以后，選取三次B樣條作為插值函數(shù)完成亞像素插值。

4.3 手機(jī)跌落測試實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用手機(jī)為華為榮耀4A，測試部分為手機(jī)前殼，碰撞過程中手機(jī)前殼的左下方部分首先接觸地面，而后左下方部分彈起的同時(shí)右下方部分接觸地面，最后左下方部分接觸地面，右下方部分彈起。

表面位移場與應(yīng)變場測量區(qū)域?yàn)閳D7中綠色網(wǎng)格區(qū)域，其碰撞過程中某時(shí)刻的表面最大主應(yīng)力分布如圖8所示，最大主應(yīng)變最大點(diǎn)的應(yīng)變值為1.1302%，靠近碰撞接觸邊緣，與理論應(yīng)變最大區(qū)域相符合。整個(gè)測試過程中單點(diǎn)（選取圖7中紅色方框中心點(diǎn)）應(yīng)變隨時(shí)間變化趨勢如圖9所示，初始時(shí)刻最大主應(yīng)變?yōu)?，隨著手機(jī)開始跌落，在跌落過程中產(chǎn)生了一定的傾斜，因而最大主應(yīng)力略有一定變化，但在約第18狀態(tài)時(shí)，最大主應(yīng)變值從。左右明顯至約1.1%，此時(shí)為手機(jī)殼右下方部分接觸地面，而后由于左下方部分持續(xù)接觸地面，應(yīng)變值緩慢持續(xù)上升。

此方法不僅可以獲取材料變形過程中X、Y、Z3個(gè)方向的位移場與應(yīng)變場，還可以測得各個(gè)方向位移與應(yīng)變的方向向量等所有相關(guān)的物理量。本實(shí)驗(yàn)僅選擇應(yīng)變場中任意兩點(diǎn)之間的距離和應(yīng)變場中任意一點(diǎn)的最大主應(yīng)變值隨時(shí)間的變化做分析。

任意選擇如圖10所示兩點(diǎn)（紅色方框中心點(diǎn)）之間的距離，對其描繪如圖11所示曲線，點(diǎn)距在初始狀態(tài)下為約62.4mm，落地前在誤差范圍內(nèi)跳動(dòng)，在第10個(gè)狀態(tài)后驟降至約61.5mm，有明顯約1mm的減少，即為壓縮狀態(tài)，說明此時(shí)手機(jī)前殼第1次與地面接觸（如圖10所示）。點(diǎn)距在第16個(gè)狀態(tài)時(shí)回復(fù)并有一定上升至約62.7mm，為第1次碰撞后離開地面的狀態(tài)，同時(shí)其比較初始狀態(tài)62.4mm有一定的拉伸量，這個(gè)現(xiàn)象是由于材料的彈性，致使材料從壓縮狀態(tài)恢復(fù)后繼續(xù)變形，在約第22個(gè)狀態(tài)的時(shí)候拉伸變形至最大，而后繼續(xù)反向變形，即從拉伸狀態(tài)變形為壓縮狀態(tài)，若沒有第2次碰撞，變形將以一種逐漸減小的拉伸一壓縮震蕩的方式恢復(fù)原有的點(diǎn)距。

5 結(jié)束語

本文針對跌落碰撞試驗(yàn)中的成品手機(jī)質(zhì)量檢測提出了一種能夠檢測其位移場與應(yīng)變場的光學(xué)測量方法，其主要內(nèi)容為：

1）針對傳統(tǒng)10參數(shù)標(biāo)定方法計(jì)算效率低和存在局限性等缺點(diǎn)，提出了一種新的畸變校正方法，簡化了系統(tǒng)標(biāo)定計(jì)算過程，保證了系統(tǒng)的高精度。

2）對數(shù)字圖像相關(guān)法中亞像素插值函數(shù)的選取做出了相關(guān)研究，結(jié)果表明，在同時(shí)對精度和計(jì)算效率做出要求得情況下，選擇三次B樣條作為插值函數(shù)較為恰當(dāng)。

3）采用光學(xué)測量方法對華為榮耀4A手機(jī)前殼進(jìn)行了試驗(yàn)，成功獲取了其表面的三維全場位移以及應(yīng)變，同時(shí)還對單點(diǎn)以及兩點(diǎn)之間的距離隨時(shí)間變化進(jìn)行了曲線分析。

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