李志斌 王瀛幟 李柯男 涂貴輝

摘? 要：上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)（SCFI）是反映市場(chǎng)運(yùn)價(jià)指數(shù)行情變化趨勢(shì)的主要指標(biāo)。本文首先運(yùn)用ADF檢驗(yàn)對(duì)SCFI序列進(jìn)行檢驗(yàn)，得出SCFI序列是一個(gè)單位根過(guò)程，是非平穩(wěn)的;然后，對(duì)SCFI 序列進(jìn)行一階差分，差分后是平穩(wěn)的，通過(guò)構(gòu)建ARIMA模型，得出SCFI的ARIMA（2，1，2）模型。針對(duì)SCFI指數(shù)的波動(dòng)性，研究其對(duì)數(shù)序列l(wèi)n（SCFI），通過(guò)ADF檢驗(yàn)判斷l(xiāng)n（SCFI）序列也是一階單整的。最后，運(yùn)用ARCH LM檢驗(yàn)得出SCFI對(duì)數(shù)序列存在ARCH效應(yīng)，并用ARCH （1，1） 模型消除殘差序列的條件異方差性。利用Eviews軟件和Crystal ball進(jìn)行實(shí)踐操作，對(duì)研究問(wèn)題進(jìn)行求解，旨在了解上海出口集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)形式，判斷市場(chǎng)走向，為相關(guān)港航企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策以及政府部門(mén)調(diào)控管理提供參考。

關(guān)鍵詞：上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù);ADF檢驗(yàn);ARIMA模型;ARCH模型

1 緒 論

1.1 研究背景

上海是國(guó)際知名的貿(mào)易物流中心，位于東南沿海，地理位置優(yōu)越，鄰近國(guó)際航運(yùn)主干道，適宜建設(shè)港口，依托長(zhǎng)三角作為經(jīng)濟(jì)腹地，每年都有大量的集裝箱貨物完成進(jìn)出口貿(mào)易。上海港理所當(dāng)然地承擔(dān)起集裝箱進(jìn)出口樞紐的責(zé)任，近些年的集裝箱吞吐量在世界范圍內(nèi)名列前茅，從2010年起到2018年，已經(jīng)連續(xù)9年坐穩(wěn)全球第一的寶座。

為更好地反映上海的集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)水平，上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)（SCFI）由此而生，通過(guò)分析運(yùn)價(jià)指數(shù)的影響因素以及波動(dòng)情況，可以更好地了解運(yùn)輸市場(chǎng)的價(jià)格趨勢(shì)，控制價(jià)格水平，使集裝箱運(yùn)輸市場(chǎng)平穩(wěn)良好地發(fā)展，最大限度地發(fā)揮運(yùn)價(jià)指數(shù)的指導(dǎo)性作用，為我國(guó)航運(yùn)企業(yè)提出運(yùn)價(jià)參考，增強(qiáng)上海在建設(shè)國(guó)際航運(yùn)中心的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，乃至對(duì)于推動(dòng)上海國(guó)際航運(yùn)中心建設(shè)具有重大戰(zhàn)略意義。

1.2 研究?jī)?nèi)容

本文的主要內(nèi)容：第一章介紹了研究SCFI的背景，基于國(guó)內(nèi)外對(duì)BDI，CCFI的研究現(xiàn)狀，確定了本文的研究思路以及研究方法。第二章對(duì)研究所用到的理論基礎(chǔ)進(jìn)行陳述，介紹了單位根檢驗(yàn)、ARIMA模型、ARCH模型。第三章展示收集到的2011年-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)本身進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)性描述，并初步進(jìn)行處理。第四章應(yīng)用ARIMA模型和ARCH模型對(duì)SCFI進(jìn)行實(shí)證分析。最后對(duì)本文的研究成果進(jìn)行總結(jié)以及對(duì)未來(lái)研究方向的展望。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 單位根檢驗(yàn)

單位根檢驗(yàn)是判斷一組時(shí)間序列是否穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)就是不存在單位根，單位根檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)序列中是否存在單位根。

（1）DF檢驗(yàn)

（2）ADF檢驗(yàn)

在DF檢驗(yàn)中，實(shí)際上是假定了時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸過(guò)程AR（1）生成的。但在實(shí)際檢驗(yàn)中，時(shí)間序列可能由更高階的自回歸過(guò)程生成的，或者隨機(jī)誤差項(xiàng)并非是白噪聲，為了保證DF檢驗(yàn)中隨機(jī)誤差項(xiàng)的白噪聲特性，Dicky和Fuller對(duì)DF檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)充，形成了ADF（Augment Dickey-Fuller）檢驗(yàn)。

2.2 ARIMA模型簡(jiǎn)介

ARIMA（p，d，q）稱(chēng)為差分自回歸移動(dòng)平均模型，指將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后將因變量?jī)H對(duì)它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。p為自回歸項(xiàng)，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)。ARIMA模型定義如下：Φ（B）∨dXt=Θ（B）εt 其中Φ（B）為自回歸系數(shù)多項(xiàng)式;Θ（B）為滑動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式，∨為差分算子，B為滯后算子。ARIMA模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)過(guò)程中既考慮了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時(shí)間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，是近年應(yīng)用比較廣泛的方法之一。

2.3 ARCH模型簡(jiǎn)介

ARCH模型稱(chēng)為自回歸條件異方差模型，主要用來(lái)描述金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)性（方差變化）。ARCH模型的基本思想是在以前的信息集下，某一時(shí)刻一個(gè)噪聲的發(fā)生是服從正態(tài)分布的，該正態(tài)分布的均值為0，方差是一個(gè)隨時(shí)間變化的量即為條件異方差，并且這個(gè)隨時(shí)間變化的方差是過(guò)去有限項(xiàng)噪聲值平方的線性組合即為自回歸。這樣就構(gòu)成了自回歸條件異方差（ARCH）模型。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列而言，在不同時(shí)刻可以利用的信息不同，而相應(yīng)的條件異方差也不同，利用ARCH模型，可以刻畫(huà)出隨時(shí)間而變異的條件方差。

3 相關(guān)數(shù)據(jù)及處理

3.1 數(shù)據(jù)選取

2009年10月16日，上海航運(yùn)交易所推出新版上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)，基期為1 000點(diǎn)。本文對(duì)上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)取樣做研究，時(shí)間上從2010年1月到2018年11月，數(shù)據(jù)來(lái)源于中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部每月公布數(shù)據(jù)， 對(duì)這107個(gè)SCFI數(shù)據(jù)做圖，具體走勢(shì)如圖1所示。從圖1可知，SCFI指數(shù)呈不規(guī)則的鋸齒波動(dòng)，最高點(diǎn)將近1 600點(diǎn)，而最低點(diǎn)僅僅在400點(diǎn)附近，整體上可以看出波動(dòng)幅度不小。

3.2 SCFI序列的單位根檢驗(yàn)

由圖1可以看出，SCFI序列不符合零均值同方差的特征，可以初步判斷原時(shí)間序列是不平穩(wěn)的，同時(shí)結(jié)合自相關(guān)系數(shù)圖和單位根檢驗(yàn)判斷，可知自相關(guān)系數(shù)沒(méi)有很快地衰減向零，不符合平穩(wěn)性時(shí)間序列的特征。通過(guò)Eviews自帶單位根檢驗(yàn)可知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值t=-2.887，大于顯著性水平10%的臨界值，所以不能拒絕原假設(shè)，序列存在單位根，序列是非平穩(wěn)。

由于原序列的非平穩(wěn)性，所以要對(duì)SCFI序列進(jìn)行一階差分，可知一階差分后序列的自相關(guān)系數(shù)一階后都顯著落在置信區(qū)間內(nèi)。單位根檢驗(yàn)中t統(tǒng)計(jì)量值是-7.648，小于顯著性水平為1%的臨界值，表明至少可以在99%的置信水平下拒絕原假設(shè)，因此可以認(rèn)為差分后的序列不存在單位根，序列是平穩(wěn)的。

3.3 lnSCFI序列的單位根檢驗(yàn)

3.3.1 lnSCFI序列的基本統(tǒng)計(jì)特征（見(jiàn)表1）

0.030725小于3，是瘦尾特征;偏度值小于0，是負(fù)偏態(tài)。J-B檢驗(yàn)結(jié)果顯示的概率為0.107大于0.05， 所以認(rèn)為lnSCFI序列服從正態(tài)分布。從圖2 lnSCFI的頻數(shù)分布圖中可以顯著觀察這些特征。

3.3.2 lnSCFI序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)及處理

由圖3可知，檢驗(yàn)序列不存在一個(gè)明顯偏離位置的隨機(jī)變動(dòng)，所以看作所檢序列均值為0。但是，隨著時(shí)間的增加，被檢序列的波動(dòng)趨勢(shì)變大，因此存在時(shí)間趨勢(shì)，在回歸方程中加上時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。

ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，我們選擇AIC評(píng)價(jià)和SC評(píng)價(jià)檢驗(yàn)值最小的滯后項(xiàng)數(shù)，檢驗(yàn)值相同時(shí)，選擇滯后期最小的值，通過(guò)表3-2可知，滯后期為1時(shí)的AIC和SC最小，所以選擇滯后一期。從表2可知，ADF檢驗(yàn)值為-1.660755，大于顯著水平為10%的臨界值，接受原假設(shè)，所以lnSCFI存在單位根，是非平穩(wěn)的。

4 實(shí)證分析

4.1 ARIMA模型建立

4.1.1 方程的識(shí)別、定階

從一階差分后的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖4中可以看到，偏自相關(guān)系數(shù)和自相關(guān)系數(shù)在一階時(shí)就都顯著落在置信區(qū)間內(nèi)，使得我們難以采用傳統(tǒng)的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)殘差方差圖、F檢驗(yàn)、準(zhǔn)則函數(shù)來(lái)確定模型的階數(shù)。對(duì)于這種情況，通過(guò)反復(fù)對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)比較不同模型的變量對(duì)應(yīng)參數(shù)的顯著性以及AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則來(lái)確定模型階數(shù)。最后確定模型為ARIMA（2，1，2），對(duì)應(yīng)的所有回歸系數(shù)的顯著性水平達(dá)到99%，其它試算模型的回歸系數(shù)的顯著性水平遠(yuǎn)不如該模型，同時(shí)該模型的AIC數(shù)值和SC數(shù)值是所有試算模型中最小的。綜合考慮選定ARIMA（2，1，2）作為上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)的均值預(yù)測(cè)方程。

4.1.2 模型擬合結(jié)果

由模型的系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量及其p值可知，模型所有解釋變量的參數(shù)估計(jì)值在99%的顯著性水平下都是顯著的。模型建立后，可對(duì)模型擬合殘差的效果圖觀測(cè)，觀察波動(dòng)的集群現(xiàn)象是否減弱或消除。從的圖4模型殘差分布圖可知，序列的波動(dòng)集群效應(yīng)已減弱，不存在強(qiáng)的ARCH效應(yīng)。

4.2 建立SCFI波動(dòng)性的ARCH模型

4.2.1 lnSCFI的ARCH LM檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)SCFI波動(dòng)是否具有條件異方差，我們對(duì)ln（SCFIt）序列進(jìn)行檢驗(yàn)，所謂條件異方差是指預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差常常會(huì)成群出現(xiàn)，在某一時(shí)期里相對(duì)地小，而在另一時(shí)期里相對(duì)地大，誤差項(xiàng)的條件方差不是某個(gè)自變量的函數(shù)，而是隨著時(shí)間的變化并且依賴(lài)于過(guò)去誤差的大小。利用OLS （普通最小二乘法）進(jìn)行估計(jì)得到由上面估計(jì)值可知此方程統(tǒng)計(jì)顯著，擬合程度也很好，但觀察其擬合方程的殘差序列圖5可看到有波動(dòng)成群現(xiàn)象，這意味著序列l(wèi)n（SCFIt）可能具有條件異方差性，所以上式進(jìn)行ARCH LM檢驗(yàn)。

得到的檢驗(yàn)結(jié)果： 一階ARCH效應(yīng)的相伴概率為0.0036，小于0.05，拒絕原假設(shè)。說(shuō)明殘差序列存在ARCH效應(yīng)，但不存在高階ARCH效應(yīng)。因此采用ARCH模型對(duì)式ln（SCFIt）=0.936849ln（SCFIt-1）+ut的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)建模以充分提取殘差中的信息，使最終的模型殘差成為白噪聲。

4.2.2 模型結(jié)果

首先變量ln（SCFIt-1）的系數(shù)估計(jì)值近似為1，表明是單位根過(guò)程。然后，方差方程中ARCH項(xiàng)的系數(shù)為0.253<1，滿足約束條件且P值為0.0447<0.05是統(tǒng)計(jì)顯著的，Log likelihood對(duì)數(shù)似然值變大，AIC、SC變小，都證明ARCH（1，1）模型可以更好地?cái)M合ln（SCFIt），反映lnSCFI的波動(dòng)。

4.3 ARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果

用擬合的有效模型ARIMA（2，1，2）的預(yù)測(cè)值與部分實(shí)際值對(duì)比得知模型的預(yù)測(cè)精度可行。并進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，得出2018年12月至2019年3月的預(yù)測(cè)值見(jiàn)表4-1。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)將在未來(lái)5個(gè)月中有波動(dòng)小幅度上漲，總體圍繞925點(diǎn)上下波動(dòng)，市場(chǎng)趨于穩(wěn)定，與實(shí)際指數(shù)在2019年3月有較大偏差，說(shuō)明模型對(duì)于短期的末期的描述并不充分，需要考慮其他影響因素的誤差修正。

5 結(jié)論與展望

5.1 結(jié)論

通過(guò)使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和Eviews軟件操作，得出ARIMA（2，1，2）模型對(duì)上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)時(shí)間序列的擬合效果較好，進(jìn)行短期預(yù)測(cè)能有較高的預(yù)測(cè)精度，在不發(fā)生較大經(jīng)濟(jì)危機(jī)或突發(fā)事態(tài)的情況下，上海出口集裝箱運(yùn)輸運(yùn)價(jià)市場(chǎng)走向?qū)⒃谖磥?lái)4個(gè)月中有波動(dòng)小幅度上漲，總體圍繞925點(diǎn)上下波動(dòng)，接近基期1 000點(diǎn)的水平，相較于市場(chǎng)谷底來(lái)說(shuō)，已經(jīng)是大幅度回暖了。針對(duì)SCFI的波動(dòng)性，對(duì)SCFI的對(duì)數(shù)序列進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，最終得出ln（SCFIt）的一階差分序列平穩(wěn)，并且通過(guò)ARCH LM檢驗(yàn)法對(duì)ln（SCFIt）誤差項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明具有一階條件異方差性。這說(shuō)明SCFI容易受到外界影響的干擾，比如經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，國(guó)際貿(mào)易情況以及行業(yè)相關(guān)政策的影響。使用ARCH （1，1） 可有效消除條件異方差，更好地?cái)M合了SCFI的波動(dòng)，有助于研究開(kāi)發(fā)出針對(duì)上海出口集裝箱運(yùn)價(jià)的運(yùn)費(fèi)衍生品，為相關(guān)港航企業(yè)提供定價(jià)參考，為政府部門(mén)的決策調(diào)控提供幫助，助力上海國(guó)際航運(yùn)中心的建設(shè)。

5.2 未來(lái)研究展望

由于模型自身和數(shù)據(jù)收集的局限性，只從時(shí)間序列本身的特性考慮，而沒(méi)有考慮其他不確定因素的影響。雖然模型中是以隨機(jī)項(xiàng)來(lái)反映這些不確定因素，但在預(yù)測(cè)期望值中其他不確定因素的影響是無(wú)法反映出來(lái)的。未來(lái)研究可以收集相關(guān)不確定因素的數(shù)據(jù)，來(lái)建立向量誤差修正（VECM）模型對(duì)短期波動(dòng)進(jìn)行修正，使得模型的短期預(yù)測(cè)的效果更加良好。受到數(shù)據(jù)收集的限制，本文只采用了月度數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，未來(lái)研究可以使用周度數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行更加精確的分析，使得短期波動(dòng)的狀況更加貼合實(shí)際。

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