高德利， 黃文君， 李 鑫

（石油工程教育部重點實驗室（中國石油大學（北京）），北京 102249）

大位移井最早出現(xiàn)于20世紀20年代，美國首次在加利福尼亞州從陸地鉆大位移井以開發(fā)海上油氣田[1]。隨后，挪威北海西Sleipneer、Statfjord和Oseberg，美國Pedernales和Dos Guadras，英國Wytch Farm和Gullbaks等油田都進行了大位移井油氣開發(fā)工程實踐，初步形成了一套較為成熟的大位移井工程技術，并獲得了良好的經(jīng)濟效益和社會效益[2-3]。進入21世紀后，隨著鉆井技術突飛猛進的發(fā)展和油氣勘探開發(fā)需求的不斷增加，大位移井鉆井技術得到了長足發(fā)展，大位移井井深或水平位移的世界紀錄也被不斷刷新[3-10]。目前，創(chuàng)世界紀錄的大位移井主要集中于英國的Wytch Farm油田、俄羅斯的薩哈林地區(qū)和美國的墨西哥灣地區(qū)等。我國大位移井鉆井完井技術研究也取得很大進展[11-19]，并相繼在南海東部西江24-1油田和流花11-1油田鉆成了XJ24-3-A14大位移井（水平位移8 063 m，創(chuàng)造了當時水平位移最大世界紀錄）[3]和B3ERW4大位移井（水垂比4.58，創(chuàng)造當時水垂比最大國內(nèi)紀錄）[20-21]。

全球大位移井鉆井實踐表明，雖然大位移井井深、水平位移或水垂比的世界紀錄被不斷刷新，但是每一項大位移井世界紀錄都受當時的主客觀約束條件影響，大位移井鉆井延伸極限仍難以預測和控制。在特定的主觀和客觀約束條件下，任何一口大位移井的鉆井作業(yè)井深（亦稱“測深”）都存著一個極限值，稱之為大位移井鉆井延伸極限。圖1所示為世界主要定向井的垂深和水平位移統(tǒng)計結果[22]，其中數(shù)據(jù)點的外包絡線（即圖中紅色曲線）為當前約束條件下能夠達到的大位移井鉆井延伸極限，其中橫向極限（即水平位移）隨著垂深增大呈現(xiàn)出“迅速增大—穩(wěn)定—線性降低”的基本變化趨勢。實際上，隨著鉆井技術與裝備水平的不斷提高，外包絡線也在不斷拓展。

圖1 世界定向鉆井統(tǒng)計結果[22]Fig.1 Statistics data of directional drilling in the world[22]

隨著油氣資源勘探開發(fā)約束條件的變化，對大位移井、特別是大位移水平井及叢式井的需求越來越大，所面臨的技術挑戰(zhàn)也越來越大。為了合理評估和降低大位移井的工程作業(yè)風險，國內(nèi)外開展了大位移井鉆井延伸極限研究，以期在工程技術和經(jīng)濟效益合理的基礎上，盡可能提高大位移井鉆井延伸極限。為此，筆者在總結大位移井工程技術發(fā)展現(xiàn)狀的基礎上，重點介紹了大位移井鉆井延伸極限的理論研究進展，以期為推動我國大位移井鉆井技術發(fā)展提供指導和借鑒。

1 大位移井鉆井延伸極限研究概述

國外對大位移井鉆井延伸極限的相關研究與應用比較早。1994年，R.Meertens等人[23]從井身結構設計及鉆井風險的角度，對英國TA-05大位移井的延伸極限進行了分析。1995年，J.Wu等人[24]研究了油管在下入過程中的屈曲行為，進而推導出油管在水平段的下入極限，認為螺旋屈曲是限制油管下入極限的首要因素。2003年，L.A.S.Rocha等人[25-26]指出，隨著井深的增加，所鉆地層破裂壓力的增加幅度不能與環(huán)空壓耗保持同步，因此大位移井鉆井存在一個延伸極限值。其他國外學者基于大位移井工程實例，分析了地層、鉆井裝備和水力條件等相關因素對延伸極限的影響[27-32]。

國內(nèi)學者也開展了大量的大位移井鉆井延伸極限理論研究。高德利等人[1,9]首次系統(tǒng)提出了大位移井鉆井延伸極限的基本理論概念，指出在大位移井鉆井工程中需要考慮裸眼延伸極限、機械延伸極限和水力延伸極限等3種極限狀態(tài)，引領了國內(nèi)大位移井鉆井延伸極限的理論研究。汪志明等人[33]建立了大位移井鉆井水力延伸極限的計算模型，分析了地層、鉆井泵、環(huán)空壓耗及巖屑床高度等因素對水力延伸極限的影響；閆鐵等人[34]應用大位移水平井整體鉆柱摩阻分析的間隙元理論，給出了大位移水平井機械延伸極限的計算模型；Chen Xuyue和Gao Deli[35]給出了海洋超大位移井鉆井裸眼延伸極限的計算模型；其他學者也從不同的角度研究了不同因素對大位移井鉆井延伸極限的影響[36-41]。

2 大位移井鉆井延伸極限理論研究

大位移井鉆井延伸極限研究前期主要針對工程實踐進行分析總結，近年來開展了較多理論研究并取得了一些創(chuàng)新成果[1]。通過開展大位移井鉆井延伸極限理論研究，可以定量預測大位移井鉆井延伸能力，以期規(guī)避工程作業(yè)風險，防止鉆井惡性事故的發(fā)生；同時，可以對大位移井工程設計進行了優(yōu)化，以提高定向鉆井的水平位移延伸作業(yè)能力。

2.1 大位移井鉆井延伸極限的概念

在特定的主觀和客觀約束條件下，任何一口大位移井的鉆井作業(yè)井深都存著一個極限值，稱之為大位移井鉆井延伸極限，包括裸眼延伸極限、機械延伸極限和水力延伸極限等3種極限。其中，裸眼延伸極限是指裸眼井底被壓破或滲漏時的大位移井井深，主要取決于實鉆地層的安全鉆井密度窗口及鉆井環(huán)空多相流循環(huán)壓耗；機械延伸極限包括大位移井鉆柱作業(yè)極限和下套管作業(yè)極限，主要取決于大位移井的導向控制模式（滑動導向或旋轉(zhuǎn)導向）、管材強度、井眼約束、管柱載荷和鉆機功率等；水力延伸極限是指在能夠保持鉆井流體正常循環(huán)及井眼清潔的前提下，鉆井水力允許的井深，主要取決于鉆井機泵、鉆柱、地面管匯、水力參數(shù)和機械鉆速等。在大位移井鉆井優(yōu)化設計與風險控制時，應該根據(jù)具體的主觀和客觀約束條件定量評估大位移井鉆井的裸眼、機械及水力等延伸極限值，取其最小值作為大位移井鉆井延伸極限。

2.2 大位移井鉆井延伸極限預測模型

2.2.1 大位移井鉆井裸眼延伸極限

2009年，筆者考慮實鉆地層和鉆井環(huán)空多相流的綜合影響，建立了大位移井鉆井裸眼延伸極限預測模型[9]：

式中：DM為大位移井鉆井裸眼延伸極限，m；k為測垂比（即測深與垂深之比）；Dv為大位移井垂深，m；Δρfm為所鉆地層的安全密度窗口，g/cm3；ρdp為環(huán)空多相流循環(huán)壓耗的當量密度，g/cm3。

2013年，考慮環(huán)空巖屑濃度、安全余量及環(huán)空波動壓力等參數(shù)的影響，分別建立了破巖、管柱上提和下放時的大位移井鉆井裸眼延伸極限預測模型，使預測結果更符合實際工況[42-43]，并取三者最小值作為許用值。其中，破巖鉆進過程中裸眼延伸極限預測模型為：

式中：ρf為地層破裂壓力當量密度，g/cm3；ρm為鉆井液密度，g/cm3；ρs為巖屑密度，g/cm3；Cs為環(huán)空巖屑濃度；ΔE為安全余量，g/cm3。

2016年，基于上述預測模型，筆者通過引入水平段環(huán)空多相流循環(huán)壓耗梯度，得到了大位移水平井水平段裸眼延伸極限和井深延伸極限的預測模型[44-46]：

式中：DH為大位移水平井水平段延伸極限，m；Δpv為垂直段環(huán)空壓耗，MPa；Δpdi為若干斜井段環(huán)空壓耗，MPa；(Δp/ΔL)h為水平段環(huán)空壓耗梯度，MPa/m；Ddi為若干斜井段井深，m。

筆者利用式（3）中的裸眼延伸極限預測模型對鉆井安全密度窗口進行了修正[47]，對比了不同鉆井液流變模式下大位移井鉆井裸眼延伸極限的變化情況[48]，并研究了連續(xù)油管鉆井裸眼延伸極限，擴展了預測模型的應用范圍[49-50]。

2.2.2 大位移井鉆井機械延伸極限

筆者基于機械延伸極限的定義，綜合考慮地面和井下諸多約束因素的影響，并結合各種鉆井作業(yè)工況，建立了旋轉(zhuǎn)鉆井機械延伸極限的定量預測模型，并繪制了不同井眼鉆井機械延伸極限的預測圖版，并以擴大鉆井機械延伸極限為宗旨，提出了相應的鉆井優(yōu)化設計原則和方法，主要包括井眼軌道、導向鉆具組合及井下減阻工具的優(yōu)化設計準則，以改進常規(guī)鉆井工程設計存在的不足[51-54]。大位移井鉆井機械延伸極限的目標函數(shù)可表達為：

式中：L 為目標井深函數(shù)，m；L(·)通常以隱函數(shù)的形式表達，具體為井下管柱整體力學模型；p為約束參數(shù)，包括大鉤載荷、轉(zhuǎn)盤扭矩、鉆頭鉆壓和鉆頭扭矩等參數(shù)；d為設計參數(shù)，包括管柱組合、井眼軌道和減阻接頭等參數(shù)；P 為約束參數(shù)p的許用空間，以約束條件的形式給出；p?為最優(yōu)約束參數(shù)，在最優(yōu)約束參數(shù)下井深取得最大值；c為操作工況，包含滑動和旋轉(zhuǎn)鉆進模式下的管柱上提和下入作業(yè)。

式（4）的數(shù)學含義是，對于某一特定的鉆井系統(tǒng)，在某一設計參數(shù)d 及操作工況c 下，約束參數(shù)p在其約束空間P內(nèi)所能取得的井眼長度最大值。

鉆井作業(yè)過程中，鉆井管柱主要存在地面約束、鉆頭約束和管柱失效約束等3類約束條件。

1）地面約束條件。上提過程中大鉤軸向拉力不能高于額定提拉載荷，下放過程中大鉤載荷不小于零；鉆機扭矩不高于額定扭矩。

2）鉆頭約束條件。鉆頭破巖存在門限鉆壓和門限扭矩，管柱上提過程中可能存在卡鉆載荷。

3）管柱失效約束條件。管柱屈服強度與等效應力之比不小于所要求的安全系數(shù)，管柱磨損小于所要求的允許量等。

井下管柱軸向運動按運動方向分為上提和下放，按管柱是否旋轉(zhuǎn)分成滑動和旋轉(zhuǎn)，這2種分類組合形成了4種作業(yè)工況：滑動上提、滑動下放、旋轉(zhuǎn)上提和旋轉(zhuǎn)下放。

結合目標函數(shù)和約束條件，將每種作業(yè)工況下的機械延伸極限問題轉(zhuǎn)換為約束優(yōu)化問題，求解即可得到延伸極限的計算結果?；瑒鱼@進的延伸極限為滑動上提和滑動下入的最小值；旋轉(zhuǎn)鉆進的延伸極限為旋轉(zhuǎn)上提和旋轉(zhuǎn)下入的最小值。

2.3 大位移井鉆井延伸極限分布規(guī)律

對比理論計算結果[22]（見圖2）和圖1所示的統(tǒng)計資料可知，理論延伸極限（旋轉(zhuǎn)鉆進）與統(tǒng)計延伸極限具有相似規(guī)律：橫向延伸極限隨著井眼垂深呈現(xiàn)出“迅速增大—穩(wěn)定—線性降低”的趨勢，分別對應淺井、中深井和深井的情形。從圖2可以看出，旋轉(zhuǎn)鉆進模式下的橫向延伸極限明顯高于滑動鉆進模式下的橫向延伸極限。

圖2 不同摩阻系數(shù)下定向鉆井延伸極限Fig.2 Directional drilling extension limit under different friction coefficients

利用大位移井鉆井延伸極限預測模型進行分析，可得到如下規(guī)律：

1）對于淺井（穩(wěn)斜角較大的定向井、水平井）而言，延伸極限對應的作業(yè)工況是管柱下入?；瑒鱼@進時，大斜度井段管柱螺旋屈曲引起的高摩阻，是限制延伸極限的首要因素。對于水平井，單純增大造斜點的深度對提高機械延伸極限的作用很??；對于三段式定向井，隨著井斜角由90°逐漸減小，管柱的摩阻降低，導致橫向延伸極限隨著垂深增大而迅速增大。為了提高延伸極限，可以采取旋轉(zhuǎn)導向鉆進、優(yōu)化穩(wěn)斜角、降低摩阻系數(shù)和抑制管柱屈曲等技術措施。

2）對于深井（穩(wěn)斜角較小的定向井、直井）而言，延伸極限對應的作業(yè)工況是管柱上提，限制延伸極限的主要因素是上提載荷超過大鉤額定載荷或者過載導致管柱失效。隨著井斜角由0°逐漸增大，管柱上提阻力與穩(wěn)斜角密切相關，橫向延伸極限D(zhuǎn)H隨著垂深DV的增大，大致以1/μ1（μ1為平均滑動摩阻系數(shù)）的速率線性降低。為了提高延伸極限，可提升大鉤額定載荷或者采用高抗拉強度管柱。

3）對于中深井（井深介于淺井和深井之間，井斜角的數(shù)值居中）而言，管柱下入或上提是延伸極限對應的作業(yè)工況，隨著垂深的增大由管柱下入過渡到管柱上提。管柱上的高摩阻、管柱上提過載（超過大鉤額定載荷和管柱抗拉強度）及管柱旋轉(zhuǎn)過載（超過轉(zhuǎn)盤額定扭矩以及管柱抗扭強度），是限制延伸極限的因素。對于滑動鉆進而言，前兩者起主要作用；對旋轉(zhuǎn)鉆進而言，管柱旋轉(zhuǎn)過載不可忽略。在這些因素的綜合影響下，橫向延伸極限隨著垂深的增大呈現(xiàn)出先增大后降低的趨勢，且穩(wěn)斜角在臨界值αh=arctan(1/μ1)附近時達到橫向延伸極限。為了提高機械延伸極限，首先需要利用機械延伸極限預測模型分析主要限制因素，然后從優(yōu)選穩(wěn)斜角、抑制管柱屈曲、降低摩阻、提高鉆機性能和管柱強度等方面進行優(yōu)化。

3 基于延伸極限的鉆井工程設計方法

為了延長油氣儲層中水平段長度以提高單井產(chǎn)量及最終采收率，或為了鉆達更遠處的地下目標，需要進一步提高大位移井的延伸極限，因而需要建立基于大位移井延伸極限的鉆井優(yōu)化設計方法。

3.1 鉆井液密度和排量優(yōu)化設計方法

鉆井液密度優(yōu)化設計的原則：一是最優(yōu)鉆井液密度必須滿足修正的安全密度窗口；二是大位移水平井可以在該最優(yōu)鉆井液密度下獲得最大延伸極限。任意鉆井液密度下都存在一個大位移水平井水平段延伸極限Lh(ρ)，它是該井水平段裸眼延伸極限Lh-op和水力延伸極限Lh-hy的最小值：

以獲得最大水平段延伸極限Lhmax為目標，確定最優(yōu)鉆井液密度ρopt。圖3列出了幾種可能的情形，其中Lh-op利用式（3）得到，Lh-hy利用文獻[50]中方法求解。具體步驟如下：

圖3 不同情形下的水平段延伸極限Fig.3 Horizontal extending limits in different cases

1）若Lh-op曲線和Lh-hy曲線有交點（見圖3（a）），則交點的X軸坐標值為最優(yōu)鉆井液密度ρopt，交點的Y軸坐標值為水平段延伸極限的最大值Lhmax。

2）若Lh-op曲線和Lh-hy曲線無交點且Lh-hy一直大于Lh-op（見圖3（b）），則Lh-hy的最大值為水平段延伸極限的最大值Lhmax，該點的X軸坐標值為最優(yōu)鉆井液密度ρopt。

3）若Lh-op曲線和Lh-hy曲線無交點且Lh-op一直大于Lh-hy（見圖3（c）），則Lh-op最大值為水平段延伸極限的最大值Lhmax，該點的X軸坐標值為最優(yōu)鉆井液密度ρopt。

4）若Lh-op曲線和Lh-hy曲線無交點（見圖3（d）），且任意鉆井液密度下Lh-op為零或Lh-hy為零，則鉆井液安全密度窗口不存在，不存在最優(yōu)鉆井液密度ρopt。

最優(yōu)排量和最優(yōu)鉆井液密度的設計方法基本相同，只是將式（6）—式（9）中的ρ替換為Q即可。

3.2 大位移井管柱優(yōu)化設計方法

筆者提出了一種將大位移井分成下部大斜度井段和上部常規(guī)井段進行管柱優(yōu)化設計的方法。下部大斜度井段的井斜角比較大，水平延伸距離長，裸眼段長，因此鉆進該井段時管柱高摩阻和高扭矩問題比較突出，是限制大位移井延伸極限的主要原因。同時，大斜度井段穿過油氣儲層，對固井質(zhì)量要求高，因此設計目標中需要包含套管居中度約束。為此，采用加權目標函數(shù)的方法，目標函數(shù)中包括摩阻、扭矩和套管居中度等參數(shù)，其計算公式為：

式中：J 為總目標函數(shù)；Jf，Jr和Jc為與管柱摩阻扭矩、套管居中度及成本相關的子目標函數(shù)；λf，λr和λc為相應的權重系數(shù)；d為設計參數(shù)。

式（6）可采用先局部后整體的方法進行求解[52]。其計算思路為：1）將大斜度井段的管柱分成若干局部井段；2）從靠近鉆頭的局部井段進行優(yōu)化設計，得到該井段管柱的最優(yōu)設計參數(shù)；3）沿著井深減小的方向依次對各個局部井段進行優(yōu)化設計；4）綜合各個局部井段的設計參數(shù)，得到大斜度井段管柱的整體最優(yōu)設計結果。

上部常規(guī)井段與常規(guī)定向井的井眼軌跡參數(shù)類似，但下部大斜度井段的存在導致上部常規(guī)井段管柱受力狀況更加復雜，因此常規(guī)定向井管柱設計方法難以滿足大位移井上部常規(guī)井段的要求。為了同時考慮各種作業(yè)工況，可采用延伸極限作為目標函數(shù)，即[52]：

式中：d*為最優(yōu)設計參數(shù)；Llim為井眼延伸極限，m，利用式（4）計算。

通常而言，方程的求解耗時比較長，可采用延伸極限的近似求解公式作為目標函數(shù)進行計算[52]。

4 應用實例

薩哈林地區(qū)Z-42井創(chuàng)造了井深（12 700 m）最深和水平位移（11 739 m）最長的世界紀錄[19]，其垂深為2 338 m，水垂比高達5.02，屬于高難度大位移水平井，其設計井眼軌道如圖4所示。該井采用四開井身結構，水平段長度約為3 500 m，完井周期約為70 d。分析Z-42井施工報告可知，四開裸眼段鉆進過程中的高扭矩和完井篩管在裸眼水平段內(nèi)滑動下入的高摩阻是限制該井水平延伸的2個重要因素。針對這2種工況，利用本文的理論模型，分析不同技術措施對提高延伸極限的作用。

圖4 Z-42井設計井眼軌道Fig.4 Designed wellbore trajectory of Well Z-42

4.1 水平段旋轉(zhuǎn)鉆進極限分析

Z-42井四開φ215.9 mm水平段應用旋轉(zhuǎn)導向工具鉆進，鉆具組合中包括φ149.2 mm加重鉆桿和普通鉆桿、φ168.3 mm鉆桿等。其中，φ149.2 mm鉆桿的上扣扭矩為96 kN·m，φ168.3 mm鉆桿的上扣扭矩為108 kN·m，鉆機額定扭矩為95 kN·m，可見，鉆機額定扭矩是限制φ215.9 mm井眼延伸極限的主要因素，因此，提升鉆機性能是提高井眼延伸極限的可行措施之一。利用式（4）進行計算，得到了不同鉆機額定扭矩和摩阻系數(shù)下的井眼延伸極限（見圖5）。由圖5可以看出，在相同摩阻系數(shù)下，提升鉆機性能可大幅度提高井眼延伸極限，能滿足該井井深12 700 m的鉆井需求。

圖5 不同額定扭矩和摩阻系數(shù)下的井眼延伸極限Fig.5 Wellbore extension limit at different rated torques and friction coefficients

4.2 完井管柱下入極限分析

Z-42井完井管柱主要包括1 499 m的φ168.3 mm篩管和2 149 m的φ139.7 mm篩管，篩管上部與鉆柱連接，采用滑動方式下入。完井管柱在超長套管段和裸眼段內(nèi)將產(chǎn)生高摩阻，導致下入困難。為此，該井完井作業(yè)時在篩管與鉆柱之間安裝了旋轉(zhuǎn)接頭，保證管柱下入過程中上部鉆柱處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，而下部篩管處于不旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，從而大幅度降低管柱在套管段的摩阻及篩管下入作業(yè)難度。

利用式（4）進行計算，得到了安裝和不安裝旋轉(zhuǎn)接頭、安裝和不安裝減阻接頭條件下的完井管柱延伸極限（見圖6）。由圖6可以看出，如果摩阻系數(shù)偏大且不安裝旋轉(zhuǎn)接頭，完井管柱將無法下至井底；安裝旋轉(zhuǎn)接頭可明顯改善井下管柱的受力狀況，完井管柱可順利下到井底；同時安裝旋轉(zhuǎn)接頭和減阻接頭，可進一步提高完井管柱的下入極限。

圖6 完井管柱旋轉(zhuǎn)和滑動下入極限Fig.6 Entry limits of completion string in rotary and sliding RIH modes

5 結束語

大位移井廣泛應用于海洋、灘海、湖泊及山地等復雜地區(qū)油氣資源的高效開發(fā)，相關的科技進步與工程實踐在國內(nèi)外備受關注。大位移井鉆井延伸極限預測和控制與相應的技術、裝備、作業(yè)環(huán)境及作業(yè)參數(shù)等諸多因素密切相關，是一個復雜的約束優(yōu)化問題，需要不斷加強研究與實踐。顯然，大位移井鉆井延伸極限并不是固定值，將隨著大位移定向鉆井技術與裝備的創(chuàng)新發(fā)展而不斷提高。開展大位移井鉆井延伸極限理論研究，力求實現(xiàn)工程作業(yè)極限的定量預測分析，揭示限制作業(yè)極限的主要因素及其影響規(guī)律，以便為工程作業(yè)的風險分析、優(yōu)化設計及安全控制提供科學依據(jù)。