楊天戈， 范國璽, 王 也， 王德斌, 商懷帥

(1.中國海洋大學 工程學院,山東 青島 266100;2.大連交通大學 土木與安全工程學院,遼寧 大連 116028;3.青島理工大學 土木工程學院,山東 青島 266033)

建筑物在其使用年限內，不僅承受設備、人群、土壓力等靜態(tài)荷載作用，經受風、雪、雨、日照等自然環(huán)境作用，而且可能遭受波浪、水流、地震、爆炸等動載作用。在上述作用中，地震作用是較常見的間接作用[1-3]。近年來地震頻發(fā)，如我國的汶川地震(2008年5月12日)[4]、意大利的L’Aquila地震(2009年4月6日)[5]、土耳其的Van地震(2011年10月23日)[6]、意大利的Emilia region地震(2012年5月)[7]、厄瓜多爾的Muisne地震(2016年4月16日)[8]。歷次地震，均造成了巨大的人員傷亡和財產損失，嚴重影響著人類生存的自然環(huán)境。此外，地震作用往往造成建筑物的嚴重破壞甚至倒塌，建筑物的安全性和可靠性不僅影響工農業(yè)生產，而且關系到人身安全[9-10]。因此，研究建筑物的抗震性能具有重要的意義。

地震作用下，梁柱節(jié)點由于其復雜的受力特征，往往先于其他部件出現損傷，隨著地震的持續(xù)作用，損傷不斷積累與發(fā)展，致使節(jié)點的抗震性能退化并最終失效，進而引發(fā)整體結構的破壞。國內外多次地震災害表明，大量房屋建筑的破壞與倒塌是由梁柱節(jié)點破壞引起的[11-12]。另一方面，受黏性效應、裂縫演化和慣性效應物理機制的影響，混凝土材料具有率敏感性，受位錯滑移-爬升機制(低加載速率)和絕熱剪切帶機制(高加載速率)的影響，鋼筋亦具有率敏感性[13-14]。鋼筋混凝土構件由混凝土和鋼筋兩種材料組成，上述材料的率敏感性必然對鋼筋混凝土構件的動態(tài)力學性能產生極其重要的影響。已有研究表明，動態(tài)荷載作用下，荷載高頻成分以及材料應變率效應，增大了構件的高頻振動，致使鋼筋混凝土構件的損傷程度、承載能力、剛度退化、耗能能力等均隨加載速率的變化而變化[15-19]。

目前，有關梁柱節(jié)點抗震性能的研究多數為擬靜力試驗研究，鋼筋混凝土梁柱節(jié)點動態(tài)試驗研究相對較少。基于上述考慮，對四個梁柱節(jié)點組合體試件進行了快速加載試驗，梁端加載速度均為40 mm/s，試件JM2-7、JM2-17、JM2-4、JM2-8的軸壓比分別為0.05、0.10、0.15、0.25，以此研究較高應變率水平下軸壓比對鋼筋混凝土梁柱節(jié)點抗震性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試件制作

圖1 梁柱節(jié)點配筋圖

屈服強度/MPa極限強度/MPa直徑/mm核心區(qū)箍筋4815578梁縱筋36854118柱縱筋34251222

1.2 加載設備及加載制度

采用電液伺服控制多通道協調加載系統(tǒng)對試件進行加載，該系統(tǒng)可控制三個方向作動器進行動靜加載。柱頂采用噸位為200 T的作動器通過荷載控制對柱身施加固定軸壓力，柱頂通過與加力架相連的鋼支撐固定以保證節(jié)點組合體平面內外的穩(wěn)定性，柱底安放球鉸。兩側梁端作動器通過位移控制施加往復荷載，作動器與梁端通過連接件連接，可實現往復拉壓，作動器噸位分別為30 T和50 T。

通過ABAQUS有限元分析軟件，采用混凝土損傷塑性模型以及考慮強化效應的鋼筋雙折線模型，混凝土單元選用八節(jié)點六面體線性減縮積分單元C3D8R，鋼筋單元選用三維二結點桁架單元T3D2，建立鋼筋混凝土梁柱節(jié)點計算模型，對梁柱節(jié)點進行單調靜態(tài)加載數值模擬。分析結果表明，梁端屈服位移約為10 mm。以此確定試驗加載制度為：按照預定軸壓比水平，于柱頂施加軸向壓力，該軸向壓力加載到最大值需20 s，試驗過程中保持軸壓力恒定不變，預壓(消除變形誤差等)60 s后，分別于兩側梁端部，按照位移控制反對稱變幅往復加載，幅值5 mm，10 mm各循環(huán)一次，然后以10的倍數(20 mm，30 mm，…)進行加載，每個位移等級對應循環(huán)兩次，直到試件承載力下降至最大承載力的85%以下或者發(fā)生最終破壞為止。梁端以40 mm/s的恒定速率連續(xù)加載。

1.3 測量方案

試驗過程中，通過電液伺服控制多通道協調加載系統(tǒng)實時記錄作動器的加載位移及施加荷載，通過imc64通道CRONOS PL-8數據采集設備實時測量鋼筋應變及試件變形，通過數碼相機實時記錄裂縫發(fā)展過程。

2 混凝土抗剪計算模型

基于塑性下限理論，在經典桁架模型理論基礎上發(fā)展起來的拉-壓桿模型，可以通過分析結構的彈性主應力跡線，對應力紊亂區(qū)的節(jié)點核心區(qū)進行抗剪承載力的計算。然而，拉-壓桿模型未能有效地體現節(jié)點核心區(qū)混凝土在拉、壓復合作用下抗壓強度的軟化效應，且選擇不同的荷載傳遞路徑，會導致設計結果不唯一，因此，未能在設計應用中得到廣泛地推廣[21-22]。為此，Hwang等[23-24]提出了用于梁柱節(jié)點抗剪承載力計算的軟化拉-壓桿模型，該模型可綜合考慮節(jié)點核心區(qū)的平衡條件、變形協調條件以及開裂混凝土的本構關系，能夠較好地預測梁柱節(jié)點的抗剪承載力。

圖2 梁柱中節(jié)點受力模型

如圖3所示，軟化拉-壓桿模型中梁柱節(jié)點的抗剪機構由斜向機構、水平機構和豎向機構三部分組成。其中，斜向機構由混凝土對角斜壓桿構成，如圖3(a)所示；水平機構由1個水平拉桿(水平拉桿由節(jié)點水平箍筋組成)和2個混凝土平緩壓桿構成，如圖3(b)所示；豎向機構由1個豎直拉桿(豎直拉桿由節(jié)點內柱縱筋組成)和2個陡峭壓桿構成，如圖3(c)所示。

(a)

(b)

(c)

圖3 節(jié)點抗剪機構

Fig.3 Joint shear-resisting mechanisms

根據改進的軟化拉-壓桿模型，混凝土軟化系數ζ為[25]

(1)

(2)

式中，γh為為水平拉桿的拉力與節(jié)點水平剪力的比值，其計算公式為

(3)

斜壓桿的傾角θ可以由水平和豎向兩個方向上剪力的內力臂求得

(4)

(5)

(6)

假定鋼筋的應力-應變本構關系滿足理想的彈塑性模型，則水平拉桿的屈服荷載Fyh為

Fyh=AthEsεh

(7)

式中:Ath為水平拉桿的截面面積；Es為鋼筋的彈性模量；εh為水平拉桿的應變。

斜壓桿的有效截面面積Astr定義為

Astr=as×bs

(8)

式中:bs為斜壓桿有效截面的寬度，可以取節(jié)點的有效寬度；as是斜壓桿有效截面的高度，其計算公式如下所示

(9)

式中，ab和ac分別為梁截面、柱截面受壓區(qū)的高度。

(10)

斜壓桿的名義承載力Cd,n為

(11)

相應的節(jié)點水平抗剪承載力Vj為

Vj=φCd,ncosθ

(12)

式中，φ為承載力折減系數，通常取0.85[27]。

試驗測得的節(jié)點組合體水平抗剪承載力記為實測值，運用軟化拉-壓桿模型計算得到的節(jié)點組合體水平抗剪承載力記為理論值。擬靜態(tài)加載下，軸壓比為0～0.25，上述公式的計算結果如表2所示。

表2 計算結果

運用軟化拉-壓桿模型，可得軸壓比為0～0.25時，斜壓桿的極限承載力為897.41～1 376.81 kN，水平拉桿的極限承載力為280.17 kN。結合θ和γh的取值可知，水平拉桿屈服后，斜壓桿仍能繼續(xù)承載，水平拉桿破壞后，斜壓桿混凝土才能被壓碎，最終節(jié)點核心區(qū)發(fā)生斜壓破壞。

(13)

式中，Fh為水平拉桿的極限承載力；Ascor為節(jié)點核心區(qū)箍筋的約束面積。由試件設計情況，通過線性內插可得，混凝土在三向受壓狀態(tài)下抗壓強度的提高系數為1.09[28]，該提高系數與節(jié)點水平抗剪承載力實測值和理論值的平均比值1.115接近?；诖耍鞒鲆韵录僭O：

(1) 計算節(jié)點核心區(qū)箍筋提供的拉力時，對箍筋的有效截面面積采取以下假設：節(jié)點核心區(qū)中心位置的箍筋全部有效，節(jié)點核心區(qū)其他位置的箍筋50%有效；

(2) 當節(jié)點核心區(qū)最終發(fā)生斜壓破壞時，主壓應力σ1為0。由于主壓應力σ2遠小于混凝土的抗壓強度，因此，假定主壓應力σ2為0，即不考慮中間主應力的影響。

根據庫倫破壞準則，節(jié)點核心區(qū)混凝土達到剪切破壞極限狀態(tài)時，破壞面上剪切應力與法向應力之間滿足下列關系

τ=c+σtgφ

(14)

式中：c為混凝土的黏結力即純剪強度；σ為作用于受剪面上的正應力；φ為內摩擦角。平面內任一點處正應力、切應力滿足莫爾圓的關系。用莫爾應力圓表示，上述條件相當于破壞應力圓將與一條稱為強度包絡線的直線相切，如圖4所示。發(fā)生滑動破壞時，可得：

圖4 滑動破壞時的應力狀態(tài)

(15)

(16)

(17)

圖5 混凝土抗剪強度計算模型

該計算模型表明，軸壓比n=0.5是臨界點。動態(tài)荷載作用下，荷載作用時間極短，微裂縫的發(fā)展體現出一定的“遲滯作用”，材料只能通過提高應力的方式來達到消耗能量的目的，損傷出現遲滯現象，損傷的滯后延緩了混凝土的軟化效應，并且使得混凝土內部裂紋發(fā)展不充分，因而導致骨料破壞，混凝土強度提高[29]。根據CEB[30]的規(guī)定，考慮應變率效應，單軸受壓時混凝土動態(tài)強度增長因子DIFfc可由下列公式求得

(18)

(19)

3 試驗現象

快速加載條件下，節(jié)點組合體內產生三類裂縫：第一類為框架梁、框架柱內的彎曲垂直裂縫及剪切斜裂縫；第二類是節(jié)點核心區(qū)由對角線斜向主拉應力引起的交叉斜裂縫；第三類是由于梁筋黏結滑移，在靠近梁端節(jié)點角部產生的斜裂縫，或者節(jié)點核心區(qū)側邊，梁端內的垂直裂縫。加載過程中，框架梁內首先產生彎曲垂直裂縫及剪切斜裂縫，其次，節(jié)點核心區(qū)內產生交叉斜裂縫，隨著加載位移的不斷增大，節(jié)點組合體兩側產生塑性鉸，最終，節(jié)點核心區(qū)箍筋屈服，隨后，混凝土被壓碎剝落。這與軟化拉-壓桿模型理論預測結果一致。

如圖6所示，不同軸壓比水平下，梁柱節(jié)點組合體的破壞形態(tài)相同，但隨著軸壓比的逐漸增大，節(jié)點核心區(qū)裂縫的開展受到遏制，裂縫數量不斷減少，節(jié)點核心區(qū)的剪切變形減小，同時，節(jié)點核心區(qū)斜裂縫與水平方向的夾角不斷增大(黑色箭頭所示)。原因在于，本次試驗研究軸壓比范圍內，軸壓比的增大，對節(jié)點組合體的抗剪性能起有利作用，增大軸壓比可以改善節(jié)點核心區(qū)梁筋貫穿段的黏結性能，減小鋼筋與混凝土之間的黏結滑移，從而限制節(jié)點核心區(qū)裂縫的開展。此外，低軸壓比水平下，節(jié)點核心區(qū)破壞嚴重，較高軸壓比水平下，梁端塑性鉸區(qū)域破壞更加嚴重，而節(jié)點核心區(qū)破壞程度降低。

(a) JM2-7

(b) JM2-17

(c) JM2-4

(d) JM2-8

4 試驗結果

4.1 荷載-位移滯回曲線

左右梁端反對稱加載，取其中一端試驗結果，繪制滯回曲線如圖7所示。由圖7可知，軸壓比雖不同，但荷載-位移滯回曲線均表現出不同程度的“捏縮”效應。產生這種現象的原因在于，節(jié)點組合體內部梁筋的黏結滑移，以及反向加載時剛度的退化。

(a) JM2-7(n=0.05,v=40 mm/s)

(b) JM2-7(n=0.10,v=40 mm/s)

(c) JM2-4(n=0.15,v=40 mm/s)

(d) JM2-8(n=0.25,v=40 mm/s)

圖7 梁柱節(jié)點荷載-位移滯回曲線

Fig.7 Load-deflection hysteretic curves of beam-column joints

4.2 水平剪力

梁柱節(jié)點水平剪力大小可按《建筑抗震設計規(guī)范》GB 50011—2010[31]附錄D的規(guī)定計算：

(20)

圖8 不同軸壓比下梁柱節(jié)點水平剪力大小

Fig.8 Horizontal shear force of beam-column joints under different axial compression ratios

4.3 剛度退化

剛度退化可用環(huán)線剛度來衡量。試件JM2-7正反向加載時的環(huán)線剛度，計算結果如圖9所示。由圖可知，相同位移水平下，正向加載的環(huán)線剛度始終大于反向加載的環(huán)線剛度，原因在于，加載過程中基體材料裂縫的滋生和發(fā)展、鋼筋的部分彈塑性發(fā)展、鋼筋與基體材料之間的黏結滑移以及節(jié)點組合體開裂后因塑形變形產生的殘余內應力等引起節(jié)點內部不斷損傷。

圖9 不同加載方向剛度退化對比

4.4 強度退化

強度退化可以用承載力降低系數λj來衡量[32]，定義承載力降低系數如下

(21)

式中:Pj,min為位移為Δj時，第2循環(huán)峰值荷載；Pj,max為位移為Δj時，第1循環(huán)峰值荷載。以試件JM2-7、JM2-4、JM2-8為例，研究Δ/Δy≤5時的強度退化，其結果如圖10所示。由前面的荷載-位移滯回曲線可知，節(jié)點組合體峰值荷載處的位移為4倍屈服位移左右。從圖10可以看出，隨著位移的增大，承載力降低系數由于混凝土內部損傷逐漸加重而逐漸減小。Δ/Δy≤4時，軸壓比較大的試件，其承載力降低系數較大，說明軸壓比增大有利于節(jié)點組合體抗剪，Δ/Δy>4時，軸壓比較大的試件，其承載力降低系數下降速度較快，其值反而小于軸壓比小的試件，說明節(jié)點組合體骨架曲線下降段更陡。

圖10 不同軸壓比下強度退化曲線

4.5 能量耗散

等效黏滯阻尼系數只反映試件滯回環(huán)的飽滿程度，與承載力無關。對于承載力不同的試件，從某種角度上來講，采用等效黏滯阻尼系數更能準確評價試件的耗能能力。參照文獻[25]的計算公式，不同軸壓比下節(jié)點組合體的等效黏滯阻尼計算結果，如圖11所示。

圖11 不同軸壓比下等效黏滯阻尼曲線

Fig.11 Curves of equivalent viscous damping under different axial compression ratios

由圖11可知，Δ/Δy≤3時，等效黏滯阻尼系數均隨位移的增大而增大，說明節(jié)點組合體耗散的能量增多，損傷加重。Δ/Δy>3時，等效黏滯阻尼系數隨位移的增大而減小，且軸壓比增大時，等效黏滯阻尼系數降低的幅度變大，但在Δ/Δy≤7范圍內，較高軸壓比下節(jié)點組合體的等效黏滯阻尼系數始終大于低軸壓比下節(jié)點組合體的等效黏滯阻尼系數。說明峰值荷載之后，試件的損傷加重，節(jié)點組合體耗能能力減弱，但軸壓比增大時，試件耗能能力相對增強。

5 結 論

(1) 軟化拉-壓桿模型可用于預測節(jié)點組合體的抗剪承載力及破壞形態(tài)?；谲浕?壓桿模型、庫倫破壞準則、莫爾圓理論、節(jié)點組合體受力模型，推導的剪壓復合受力狀態(tài)下混凝土抗剪強度計算模型，可用于預測考慮材料應變率效應后，軸壓比對節(jié)點組合體抗剪承載力的影響規(guī)律。

(2) 不同軸壓比水平下，節(jié)點組合體均產生三類裂縫，其破壞形態(tài)相同。但隨著軸壓比的逐漸增大，節(jié)點核心區(qū)裂縫的數量不斷減少，節(jié)點核心區(qū)的剪切變形減小，節(jié)點核心區(qū)斜裂縫與水平方向的夾角不斷增大。此外，低軸壓比水平下，節(jié)點核心區(qū)破壞嚴重，較高軸壓比水平下，梁端塑性鉸區(qū)域破壞更加嚴重，而節(jié)點核心區(qū)破壞程度降低。

(3) 相同位移水平下，正向加載的環(huán)線剛度始終大于反向加載的環(huán)線剛度。軸壓比的增大，對節(jié)點組合體抗剪承載力起有利作用，但較高應變率對節(jié)點組合體的有利作用，致使軸壓比的有利作用空間變小。峰值荷載之后，試件的損傷加重，節(jié)點組合體耗能能力減弱，但軸壓比增大時，試件的耗能能力相對增強。