馬龍祥， 趙瑞桐， 甘雨航， 武 鑫, 張超翔

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

近年來，伴隨著我國城市軌道交通的快速發(fā)展，地鐵列車運(yùn)營引起的環(huán)境振動(dòng)問題得到了社會(huì)的廣泛關(guān)注[1-4]。地鐵運(yùn)營引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)受到諸多因素影響，不少學(xué)者針對這些影響因素進(jìn)行了研究，但研究主要集中在隧道埋深與結(jié)構(gòu)型式、線路距振動(dòng)敏感位置距離、軌道特性、列車運(yùn)行速度及地層特性等因素對地鐵環(huán)境振動(dòng)的影響[5-10]。

我國地鐵系統(tǒng)使用的車輛主要有A型、B型、C型及L型車輛，其中尤以A型車及B型車運(yùn)用最廣，如北京地鐵廣泛使用了B型車，而上海地鐵1、2、3、4、7、9、10、11、12、13、14、16號(hào)線等線路則采用了A型列車。由于地鐵車型不同，相應(yīng)車輛參數(shù)也具有一定的差異，這勢必導(dǎo)致不同車型列車運(yùn)營時(shí)產(chǎn)生量值不同的環(huán)境振動(dòng)。另外一方面，車輛編組的不同(無論是編組數(shù)的不同還是動(dòng)拖車組合的不同)，也無疑會(huì)對運(yùn)營誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)產(chǎn)生影響。然而，目前關(guān)于這些因素對環(huán)境振動(dòng)影響的研究，還極為少見，國家環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)《環(huán)境影響評價(jià)技術(shù)導(dǎo)則——城市軌道交通》[11](HJ 453—2008)中推薦的地鐵環(huán)境振動(dòng)的鏈?zhǔn)剿p預(yù)測公式也僅通過軸重的修正來考慮相關(guān)因素的影響，其對不同地鐵車型及編組情況預(yù)測結(jié)果的精準(zhǔn)性更多的還得依靠預(yù)測基準(zhǔn)──振動(dòng)源強(qiáng)的準(zhǔn)確性來保證。馬蒙等[12]通過現(xiàn)場環(huán)境振動(dòng)測試，分析了一般鐵路上普通客運(yùn)列車、貨運(yùn)列車及和諧號(hào)動(dòng)車組三類車型運(yùn)行引起環(huán)境振動(dòng)的差異。熊超華等[13]在對南昌八一起義紀(jì)念館受地鐵運(yùn)營振動(dòng)影響的研究中分析了地鐵A、B型車運(yùn)營對紀(jì)念館影響的不同，但其研究未考慮車輛編組(特別是編組數(shù))的影響，且僅研究了某一特定位置處不同車型運(yùn)營誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的差異，未對不同車型在不同位置處引發(fā)環(huán)境振動(dòng)的差異進(jìn)行全面分析。因此，從總體上來講，車型及編組對地鐵運(yùn)營誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的影響及程度，在目前還不甚明確，尚需進(jìn)行進(jìn)一步研究。

鑒于此，本文將采用筆者建立的基于周期結(jié)構(gòu)理論的車軌動(dòng)力耦合模型[14-15]及隧道-地層振動(dòng)分析的薄片有限元-無限元耦合模型[16-17]對不同車型及編組情況下的地鐵運(yùn)營環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行分析，并以此研究這兩個(gè)因素對地鐵環(huán)境振動(dòng)的影響，以期為環(huán)境振動(dòng)的精準(zhǔn)預(yù)測及地鐵車輛與編組的選擇提供一定的參考。

1 分析工況

本文著重研究車型及編組兩個(gè)因素對地鐵運(yùn)營誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的影響，為此，在研究中固定其他因素，僅變化地鐵車型及編組情況。論文考慮8種車型及編組工況，具體見表1。計(jì)算中采用的地鐵A型車及B型車參數(shù)由中國鐵道科學(xué)研究院提供，具體見表2。

表1 車型及編組的不同組合工況

在研究中，地鐵軌道采用地鐵線路中常用的DTVI2扣件軌道，(其剛度、阻尼參數(shù)可參見文獻(xiàn)[7])，列車運(yùn)營速度設(shè)定為60 km/h。隧道采用馬蹄形復(fù)合式襯砌隧道，初襯厚0.25 m，彈性模量為28 500 MPa，泊松比0.2，密度2 450 kg/m3，材料阻尼比為0.02；二襯厚0.3 m，彈性模量為30 000 MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，材料阻尼比為0.02。地層依據(jù)北京地區(qū)典型地層設(shè)置3層土層，其參數(shù)取值見表3。隧道-地層系統(tǒng)橫斷面參見圖1。

表2 地鐵車輛參數(shù)

圖1 隧道-地層系統(tǒng)橫斷面圖

2 數(shù)值模型的建立及模擬方法概述

采用基于周期結(jié)構(gòu)理論的車軌動(dòng)力耦合模型及隧道-地層振動(dòng)分析的薄片有限元-無限元耦合模型對不同車型及編組情況下的地鐵運(yùn)營環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行分析(相應(yīng)模型的具體建立過程及詳細(xì)運(yùn)行機(jī)制本文不再闡述，可參見文獻(xiàn)[7]及文獻(xiàn)[16])。具體地，首先應(yīng)用基于周期結(jié)構(gòu)理論的車軌動(dòng)力耦合模型(見圖2)計(jì)算各車型及編組工況下地鐵列車運(yùn)行經(jīng)由軌道傳遞給下部(隧道-地層)結(jié)構(gòu)的頻域振動(dòng)激勵(lì)力。而后，依據(jù)隧道及地層條件，考慮對稱性，取一半結(jié)構(gòu)建立模擬隧道-地層結(jié)構(gòu)車致動(dòng)響應(yīng)的薄片有限元-無限元耦合模型(模型在線路縱向的長度為一個(gè)扣件間距0.6 m，且僅用一個(gè)單元進(jìn)行描述，故稱作“薄片”，見圖3)，并將第一步計(jì)算得到的各工況下列車運(yùn)行經(jīng)由軌道傳遞給下部(隧道-地層)結(jié)構(gòu)的頻域振動(dòng)激勵(lì)力分別施加到薄片模型相應(yīng)的位置進(jìn)行激勵(lì)，以進(jìn)行相應(yīng)環(huán)境振動(dòng)的分析。得益于薄片有限元-無限元耦合模型的超強(qiáng)計(jì)算能力，本文將重點(diǎn)關(guān)注距隧道中線100 m范圍內(nèi)的地表振動(dòng)響應(yīng)。為了保證重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域內(nèi)的計(jì)算精度，薄片有限元-無限元耦合模型的有限元區(qū)域在深度方向取100 m，在水平方向取150 m，并采用細(xì)密的有限元網(wǎng)格(有限單元最大尺寸不超過1 m)，如圖3所示。此外，在運(yùn)用車軌動(dòng)力耦合模型計(jì)算各車型及編組工況下隧道-地層結(jié)構(gòu)所受的頻域振動(dòng)激勵(lì)力時(shí)，軌道高低不平順采用美國軌道5級(jí)譜模擬。

表3 地層參數(shù)表

圖2 基于周期結(jié)構(gòu)理論的車軌動(dòng)力耦合模型

Fig.2 Train-track dynamic coupling model based on the periodic structure theory

圖3 分析建立的薄片有限元-無限元耦合模型

3 模擬結(jié)果分析

圖4給出了本文研究的典型工況下距軌道中線水平距離1 m處隧道基底點(diǎn)的垂向位移時(shí)程響應(yīng)。從圖4中可以看到，在隧道基底位移振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程上，可依據(jù)振動(dòng)位移峰值清晰辨析出列車各輪軸通過觀測點(diǎn)的過程，而圖中各曲線位移峰值出現(xiàn)時(shí)刻的不同則體現(xiàn)了不同車型及編組列車輪軸間空間距離的差異。這充分表明本文對不同車型及編組列車的運(yùn)行過程進(jìn)行了真實(shí)而有效的模擬。

本文后續(xù)著重研究不同車型及編組地鐵列車誘發(fā)地表的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)。為了全面研究不同位置地表的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)，在地表垂直于隧道軸線的水平方向上，從距隧道中線0 m處開始至距隧道中線100 m處為止，每間隔10 m選取1個(gè)地表振動(dòng)觀測點(diǎn)，共計(jì)選取11個(gè)地表振動(dòng)觀測點(diǎn)，研究這些點(diǎn)由不同車型及編組地鐵列車運(yùn)營誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)，以此分析車型及編組對地鐵環(huán)境振動(dòng)的影響。

圖4 典型工況下隧道基底的位移響應(yīng)

3.1 列車編組數(shù)的影響

圖5給出了工況一與工況二、工況五與工況六地表距隧道中線水平距離30 m點(diǎn)處的垂向加速度響應(yīng)時(shí)程、頻譜及1/3倍頻程譜的比較。

比較圖5中同種車型不同車輛編組數(shù)情況下觀測點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)曲線，可以看到，列車編組數(shù)越多，在其運(yùn)營誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)時(shí)程上，振動(dòng)持時(shí)將越長，但編組數(shù)對振動(dòng)最大值影響不大；在響應(yīng)頻譜及1/3倍頻程譜上，大多數(shù)頻段的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)有一定增大，但編組數(shù)從6節(jié)增加到8節(jié)，響應(yīng)譜趨勢變化不大；6節(jié)編組與8節(jié)編組列車誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的分頻加速度級(jí)在5 Hz以下頻段差異較大，最大可達(dá)9.6 dB，而在高于5 Hz的頻段，分頻加速度級(jí)量值的差異相對較小。

圖6給出了工況一與工況二地表各振動(dòng)觀測點(diǎn)Z振級(jí)的比較。工況五與工況六地表Z振級(jí)的差異與此類似。

(a) 工況一與工況二時(shí)程對比

(b) 工況一與工況二頻譜對比

(c) 工況一與工況二1/3倍頻程譜對比

(d) 工況五與工況六時(shí)程對比

(e) 工況五與工況六頻譜對比

(f) 工況五與工況六1/3倍頻程譜對比

圖5 不同編組數(shù)列車誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)的比較

Fig.5 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different marshalling numbers

圖6 不同編組數(shù)列車工況(工況一與工況二)地表Z振級(jí)的比較

Fig.6 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different marshalling numbers (case 1 and case 2)

從圖6中可以看到，同種車型下編組數(shù)越多的列車將誘發(fā)地表更大的振動(dòng)響應(yīng)，而將列車編組數(shù)從6節(jié)增加到8節(jié)將造成地表Z振級(jí)增加0.8～1.5 dB。

3.2 動(dòng)車與拖車組合的影響

圖7給出了工況一與工況三、工況五與工況七地表距隧道中線水平距離30 m點(diǎn)處的垂向加速度響應(yīng)時(shí)程、頻譜及1/3倍頻程譜的比較。

從圖7中可以看到，車型及編組數(shù)相同而動(dòng)拖車組合不同的列車運(yùn)營誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的時(shí)程及頻譜趨勢類似，但全動(dòng)車情況引起環(huán)境振動(dòng)的頻譜在其最為顯著峰值頻率附近(A型車為60.5～68.5 Hz頻段內(nèi)，B型車為62～66 Hz頻段內(nèi))將具有更大的譜值；在響應(yīng)的1/3倍頻程譜上，不同動(dòng)拖車組合情況誘發(fā)的響應(yīng)譜趨勢同樣類似，但其量值有所差異，尤其是在5 Hz以下的低頻段，分頻加速度級(jí)量值差異較大，最大可達(dá)11 dB。

圖8給出了工況一與工況三地表各振動(dòng)觀測點(diǎn)Z振級(jí)的比較。工況五與工況七地表Z振級(jí)的差異與此類似。

從圖8中可以看出，相對于動(dòng)拖車混合編組，全動(dòng)車編組將誘發(fā)地表產(chǎn)生更大的振動(dòng)響應(yīng)，而將2拖(車)+4動(dòng)(車)的列車編組改變?yōu)?節(jié)全動(dòng)(車)的列車編組將造成地表Z振級(jí)增加0.5～1.5 dB。

3.3 車型的影響

圖9給出了工況一與工況五、工況二與工況六地表距隧道中線水平距離30 m點(diǎn)處的垂向加速度響應(yīng)時(shí)程、頻譜及1/3倍頻程譜的比較。

從圖9中可以看到相同編組數(shù)的不同車型列車誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的差異：由于列車總長更長，A型車編組運(yùn)營誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)相較于B型車誘發(fā)的振動(dòng)持時(shí)更長，且A型車編組誘發(fā)振動(dòng)在時(shí)程上的幅值也略大一些；在頻譜上，A型車編組運(yùn)營誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)與B型車誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)整體趨勢相差不大，但A型車編組運(yùn)營誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的峰值更大；在響應(yīng)的1/3倍頻程譜上，不同車型列車誘發(fā)的響應(yīng)譜趨勢同樣相差不大，但量值有所差異，特別是在5 Hz以下的低頻段，分頻加速度級(jí)差異較為明顯，最大可達(dá)5 dB。

(a) 工況一與工況三時(shí)程對比

(b) 工況一與工況三頻譜對比

(c) 工況一與工況三1/3倍頻程譜對比

(d) 工況五與工況七時(shí)程對比

(e) 工況五與工況七頻譜對比

(f) 工況五與工況七1/3倍頻程譜對比

圖7 不同動(dòng)拖車組合列車誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)的比較

Fig.7 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different combinations of trailer vehicle and motor vehicle

圖8 不同動(dòng)拖車組合列車工況(工況一與工況三)地表Z振級(jí)的比較

Fig.8 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different combinations of trailer vehicle and motor vehicle (case 1 and case 3)

圖10給出了工況一與工況五地表各振動(dòng)觀測點(diǎn)Z振級(jí)的比較。工況二與工況六地表Z振級(jí)的差異與此類似。

從圖10所示的Z振級(jí)來看，相較于B型車，A型車運(yùn)營將誘發(fā)地表產(chǎn)生更大的振動(dòng)響應(yīng)，其Z振級(jí)相較于B型車誘發(fā)的量值要大0.4～1.4 dB。

3.4 綜合分析

本小節(jié)從考慮的所有工況出發(fā)，綜合分析車型及編組對地鐵列車運(yùn)營誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的影響。圖11綜合給出了本文所考慮八種工況列車運(yùn)營誘發(fā)地表振動(dòng)響應(yīng)的Z振級(jí)的比較。從圖11中可以看到，不同車型及編組地鐵列車運(yùn)營誘發(fā)地表的Z振級(jí)具有類似的隨距線路中線水平距離增加而衰減的規(guī)律；增加列車的編組數(shù)、同種車型增加動(dòng)車編組數(shù)量及使用A型車，都會(huì)增大列車運(yùn)營對周圍環(huán)境的振動(dòng)影響，因而，在考慮的8種工況中，8節(jié)全A型動(dòng)車編組誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)最大，而6節(jié)B型動(dòng)拖車組合編組誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)最??；地鐵車型及編組的不同組合對地表Z振級(jí)的影響最大可達(dá)到3.2 dB。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用薄片有限元-無限元耦合模型及基于周期結(jié)構(gòu)理論的車軌動(dòng)力耦合模型對不同車型及編組情況的地鐵列車運(yùn)營誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行了分析，明確了地鐵車型及編組對列車運(yùn)營誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的影響，得到了如下結(jié)論：

(1)不同車型及編組地鐵列車誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的時(shí)程、頻譜、1/3倍頻程譜及地表Z振級(jí)衰減曲線具有類似的趨勢，但他們的振動(dòng)響應(yīng)量值有所差別。

(2)地鐵車型及編組對5 Hz以下的低頻環(huán)境振動(dòng)有較大影響，而對5 Hz以上頻段的環(huán)境振動(dòng)影響相對較小。這是由地鐵車輛自身固有振動(dòng)頻率的差異及列車各軸空間分布的不同所導(dǎo)致環(huán)境振動(dòng)的差異更多體現(xiàn)在低頻的緣故所造成的。

(a) 工況一與工況五時(shí)程對比

(b) 工況一與工況五頻譜對比

(c) 工況一與工況五1/3倍頻程譜對比

(d) 工況二與工況六時(shí)程對比

(e) 工況二與工況六頻譜對比

(f) 工況二與工況六1/3倍頻程譜對比

圖9 不同車型列車誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)的比較

Fig.9 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different vehicle types

圖10 不同車型列車工況(工況一與工況五)地表Z振級(jí)的比較

Fig.10 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different vehicle types (case 1 and case 5)

圖11 各工況誘發(fā)地表Z振級(jí)的綜合比較

Fig.11 Comprehensive comparison of Z-vibration levels of ground surface under different cases

(3)增加列車編組數(shù)、增加動(dòng)車編組數(shù)量及選用A型車(相較于選用B型車)為運(yùn)營車輛，都會(huì)增加列車運(yùn)營對周圍環(huán)境的振動(dòng)影響。當(dāng)保持其他因素不變，將6節(jié)編組列車擴(kuò)展為8節(jié)編組列車，或?qū)?dòng)拖車組合編組改變?yōu)槿珓?dòng)車編組，抑或選用A型車(相較于選用B型車)為運(yùn)營車輛，都會(huì)造成地表Z振級(jí)產(chǎn)生多達(dá)約1.5 dB的增加。

(4)國內(nèi)常用地鐵車型及編組的不同組合對地表Z振級(jí)的影響最大可達(dá)3.2 dB。因此，在評估及研究地鐵環(huán)境振動(dòng)時(shí)，應(yīng)盡可能真實(shí)地考慮運(yùn)營列車的車型及編組情況。