田力，李永欣

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近爆沖擊波和破片復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心板梁的損傷效應(yīng)分析

田力1, 2，李永欣1

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津，300072；2. 天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300072)

通過數(shù)值分析研究預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心板梁在近爆沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的損傷情況。通過非線性有限元軟件ANSYS/LS_DYNA模擬預(yù)應(yīng)力混凝土板的爆炸試驗(yàn)和炸藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片的試驗(yàn)，驗(yàn)證本文所采用的材料本構(gòu)模型及技術(shù)路線的合理性與可靠性，研究爆炸波、破片荷載及二者復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力空心板梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的差異，同時(shí)運(yùn)用參數(shù)化分析方法，研究張拉控制應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力損失水平、混凝土強(qiáng)度、普通鋼筋縱筋配筋率及箍筋間距對空心板梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：隨著張拉控制應(yīng)力增大，構(gòu)件的抗爆性能顯著增強(qiáng)；在相同張拉控制應(yīng)力作用下，即使構(gòu)件有不同水平的應(yīng)力損失，其抗爆性能也基本相同；提高混凝土強(qiáng)度對構(gòu)件的抗爆性能的提升作用并不明顯；普通鋼筋縱筋配筋率的提升在一定范圍內(nèi)可以小幅度提高構(gòu)件的抗爆性能；隨著箍筋間距增加，構(gòu)件的抗爆性能明顯減弱。

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心板梁；爆炸波；破片；復(fù)合作用；參數(shù)化分析

近年來，我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，大跨度建筑物數(shù)量日益增多，尤其是大跨度橋梁，這也促進(jìn)了預(yù)應(yīng)力混凝土的發(fā)展。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有截面面積小、抗裂性能好、經(jīng)久耐用等一系列優(yōu)點(diǎn)。但是，由于恐怖襲擊事件以及日常生產(chǎn)中的意外事件頻發(fā)，設(shè)計(jì)人員不得不考慮結(jié)構(gòu)的抗爆設(shè)計(jì)。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)一般具有較大的跨度，而預(yù)應(yīng)力混凝土梁是其主要的承重構(gòu)件，一旦發(fā)生爆炸破壞，必然會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失及大量的人員傷亡，因此，研究預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁構(gòu)件在爆炸沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)與損傷破壞具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義，可為結(jié)構(gòu)的抗爆設(shè)計(jì)及防護(hù)提供參考。目前，人們對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆性能進(jìn)行了大量研究，但關(guān)于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗爆研究很少。李硯召等[1]開展了后張無黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁板柱形結(jié)構(gòu)模型在平面裝藥爆炸條件下的大比尺化爆相似模擬試驗(yàn)；CHOI等[2]研究了無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土板在25 kg銨油炸藥作用下的抗爆性能，構(gòu)件長×寬×高為1 400 mm×1 000 mm×300 mm；CHEN等[3]利用有限元軟件LS-DYNA模擬了截面長×寬為220 mm×160 mm、跨度為2 600 mm的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁在爆炸波作用下的響應(yīng)；劉超[4]采用非線性顯式有限元軟件AUTODYN建立了簡化截面形式的預(yù)應(yīng)力混凝土梁爆炸模型，通過改變相關(guān)參量進(jìn)行了數(shù)值分析；夏小虎[5]采用LS-DYNA軟件模擬了預(yù)應(yīng)力混凝土梁在爆轟條件下的動(dòng)力響應(yīng)。國內(nèi)外關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆性能的試驗(yàn)及模擬研究較少，有關(guān)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的研究更是未見報(bào)道，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆性能尚不明確。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁構(gòu)件對于整體預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)有重要作用，因此，有必要詳細(xì)地研究預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件在爆炸荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)與損傷情況，研究不同參數(shù)下構(gòu)件的抗爆性能，以便找出提高結(jié)構(gòu)抗爆性能的最優(yōu)方法。關(guān)于破片和爆炸波的復(fù)合作用，田力等[6?7]指出爆炸波和破片復(fù)合作用時(shí)對結(jié)構(gòu)的破壞作用大于二者單獨(dú)作用的線性疊加。本文基于非線性有限元軟件LS-DYNA，模擬在公路橋梁中廣泛應(yīng)用的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心板梁在近爆沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，運(yùn)用參數(shù)化分析方法研究張拉控制應(yīng)力、混凝土強(qiáng)度、配筋率等因素對構(gòu)件在近距爆炸波和預(yù)制破片復(fù)合作用下動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 有限元模型及數(shù)值分析方法

1.1 模型簡介

本文選取實(shí)際橋梁工程中較為常見的預(yù)應(yīng)力空心板梁為研究對象，研究其在沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷破壞。空心板梁有限元模型如圖1所示。該空心板梁為先張法預(yù)制空心板梁，其標(biāo)準(zhǔn)跨徑為10 m，截面尺寸及配筋圖如圖2所示。鋼筋直徑低于1 cm的采用HPB235鋼筋，其余均采用HRB335鋼筋；預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ptk為1 860 MPa，公稱直徑為15.2 mm的低松弛高強(qiáng)度鋼絞線。梁兩端采用簡支約束，通過在梁兩端建立相應(yīng)的剛性支撐，定義二者面面接觸的方式，來實(shí)現(xiàn)簡支約束。

DAVID等[8]關(guān)于車輛爆炸對橋梁損傷破壞的研究結(jié)果表明：車輛爆炸時(shí)橋梁的破壞形態(tài)與一定量的炸藥造成的破壞效果相同(炸藥質(zhì)量為100~450 kg，且炸藥的位置距離梁體上表面的距離約為1.2 m)。本文作者在選擇炸藥質(zhì)量時(shí)考慮到梁體上部橋面層的影響以及前期在構(gòu)件層次上的研究，適當(dāng)?shù)乜s減了炸藥質(zhì)量，取炸藥質(zhì)量為60 kg，保證炸藥距離梁體上表面的距離為1.2 m。炸藥采用立方體型，其邊長為40 cm?？紤]到炸藥爆炸時(shí)破片的飛散形式一般是以軸心對稱形式向四周飛散，除底面外其他5個(gè)面的破片對結(jié)構(gòu)的影響幾乎可以忽略不計(jì)，故只在炸藥底面均勻地布置預(yù)制破片，破片邊長為1 cm(見圖1(b))，炸藥采用中心起爆。由于構(gòu)件較長，且近距爆炸產(chǎn)生破壞效應(yīng)具有局部性，考慮到計(jì)算成本及時(shí)間效率，參考文獻(xiàn)[9]，將空氣域長×寬×高選為300 mm×102 mm×244 cm。模型中鋼筋選用beam161單元，混凝土、空氣、炸藥及破片均采用solid164單元，鋼絞線選用link160單元，混凝土單元最大邊長為1.5 cm，約170萬個(gè)單元，鋼筋及鋼絞線單元邊長為1.0 cm，共計(jì)1萬個(gè)單元，炸藥單元邊長為2.0 cm，共計(jì)0.8萬個(gè)單元，空氣單元的最大邊長為3.0 cm，約40萬個(gè)單元，空氣和炸藥采用ALE(arbitary Lagrange-Euler)算法，整個(gè)計(jì)算模型共計(jì)約212萬個(gè)單元。

圖1 空心板梁有限元模型

數(shù)據(jù)單位：mm

1.2 數(shù)值分析方法

建立模型時(shí)，鋼筋和混凝土采用共節(jié)點(diǎn)法建模，不考慮它們之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)[10]，這種建模方式具有較高的準(zhǔn)確性。為避免共節(jié)點(diǎn)法存在初始滲透，產(chǎn)生負(fù)的滑移界面能，在接觸控制中設(shè)置關(guān)鍵字參數(shù)IGNORE=1，空心板梁、破片群與空氣及炸藥之間采用罰函數(shù)耦合算法，破片與空心板梁設(shè)置為面面侵蝕接觸，破片群自身設(shè)置為自動(dòng)單面接觸，時(shí)間步長比例因子取0.67。為了控制大變形帶來的問題，采用單點(diǎn)積分沙漏模態(tài)，采用剛性沙漏控制，沙漏系數(shù) 取0.03。

在進(jìn)行計(jì)算之前需給空心板梁施加相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力的施加方法有等效荷載法和實(shí)體力筋法，實(shí)體力筋法又包括初應(yīng)變法和降溫法。本文模型采用分離式建模，預(yù)應(yīng)力的施加方法采取較常用的降溫法，通過降低預(yù)應(yīng)力鋼絞線單元的溫度，使得鋼絞線收縮從而產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力。該方法比較簡單，且可以模擬應(yīng)力損失[11]。

由于預(yù)應(yīng)力的存在，在進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算之前需要考慮前期靜力即預(yù)應(yīng)力影響，需要先執(zhí)行1次穩(wěn)態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)分析，目的是將穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果中的位移、溫度作為體載荷施加到相關(guān)節(jié)點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)部件的應(yīng)力初始化，作為后續(xù)動(dòng)力分析的初始條件。爆炸荷載作用于結(jié)構(gòu)的時(shí)間非常短，且在模型計(jì)算時(shí)，時(shí)間的控制一般都是以ms計(jì)，若直接給構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力而不考慮預(yù)應(yīng)力的初始化，則當(dāng)爆炸荷載作用時(shí)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件尚未處于穩(wěn)定的應(yīng)力狀態(tài)，將使后續(xù)計(jì)算的結(jié)果存在較大的誤差，不具有實(shí)際參考價(jià)值。

為使得結(jié)構(gòu)在進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算之前處于穩(wěn)定狀態(tài)，本文采用動(dòng)力松弛的方法來實(shí)現(xiàn)應(yīng)力的初始化。該方法通過能量收斂準(zhǔn)則對平衡狀態(tài)進(jìn)行判斷[12]，當(dāng)達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，軟件自動(dòng)停止動(dòng)力松弛進(jìn)而繼續(xù)后續(xù)的動(dòng)力計(jì)算。在達(dá)到計(jì)算精度要求的情況下，通過關(guān)鍵字*CONTROL_DYNAMIC_RELAXATION適當(dāng)?shù)卣{(diào)整收斂準(zhǔn)則，可以提高計(jì)算效率。

1.3 材料模型及參數(shù)

混凝土的強(qiáng)度等級為C50，混凝土采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3(73號材料)，相比于其他混凝土模型，該模型能夠有效地模擬鋼筋混凝土在高應(yīng)變率下變形的力學(xué)性能[13]，該模型只需要提供混凝土的軸心受壓強(qiáng)度即可。鋼筋采用雙線隨動(dòng)強(qiáng)化模型*MAT_PLASTIC_KINEMAT- IC(3號材料)，二者都可以考慮到其應(yīng)變率效應(yīng)；鋼絞線采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL (4號材料)來模擬，以便通過降溫法來施加相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力，鋼絞線的極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ptk為1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力為0.75ptk。

空氣采用*MAT_NULL模型及*EOS_LINEAR_ POLYNOMINAL狀態(tài)方程描述，其表達(dá)式為

式中：g為空氣壓力；0，1，2，3，4，5和6均為常數(shù)(其中1，2，3和6取值為0)；g0為單位體積空氣的初始內(nèi)能；g為相對體積。空氣參數(shù)見表1。

表1 空氣參數(shù)

銨油(ANFO)炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIV- E_BURN模型及JWL狀態(tài)方程描述，其表達(dá)式為

式中：b為爆轟壓力；b為相對體積；b0為單位體積炸藥初始內(nèi)能；1和1為材料常數(shù)；1，2和為試驗(yàn)擬合參數(shù)。炸藥參數(shù)見表2。預(yù)制破片采用鎢合金材料，忽略破片在加速及侵徹混凝土過程中的變形及損傷，將破片視為剛體[14]，采用*MAT_RIGID材料模型描述，破片密度為17 800 kg/m3，彈性模量為357 GPa，泊松比為0.2。

2 數(shù)值模型的有效性驗(yàn)證

2.1 近爆沖擊波作用下預(yù)應(yīng)力混凝土板試驗(yàn)驗(yàn)證

本文通過文獻(xiàn)[2]中的已有試驗(yàn)驗(yàn)證文中所采用的耦合算法、接觸類型和本構(gòu)模型的合理性。文獻(xiàn)[2]中試驗(yàn)構(gòu)件長×寬×高為1 400 mm×1 000 mm×300 mm，是1塊后張法無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土板，混凝土強(qiáng)度等級為C40，炸藥采用25 kg的銨油炸藥，炸藥安放在構(gòu)件中心點(diǎn)處，距離構(gòu)件1 m。為了研究預(yù)應(yīng)力對構(gòu)件抗爆性能的影響，進(jìn)行1組對比試驗(yàn)，第1個(gè)構(gòu)件鋼絞線中施加的預(yù)應(yīng)力為580 kN，第2個(gè)構(gòu)件鋼絞線中施加的預(yù)應(yīng)力為820 kN。鋼絞線的位置及模型尺寸如圖3所示。

試驗(yàn)中測得2個(gè)構(gòu)件的背爆面中點(diǎn)的位移，進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)按照原試驗(yàn)條件建立有限元模型，混凝土、空氣及炸藥采用solid164單元，鋼絞線采用link160單元。為了得到較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，單元網(wǎng)格邊長較小，模型中所采用的耦合算法、接觸類型和材料本構(gòu)模型均與本文1.3節(jié)中的相同。構(gòu)件背爆面中點(diǎn)位移試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖4所示(其中負(fù)號表示位移方向向下)。

從圖4(a)可以看出：當(dāng)鋼絞線中施加預(yù)應(yīng)力為580 kN時(shí)，試驗(yàn)構(gòu)件背爆面中點(diǎn)的最大位移為 ?7.14 mm，數(shù)值模型中構(gòu)件底部中點(diǎn)的最大位移為?7.20 mm；當(dāng)預(yù)應(yīng)力為820 kN時(shí)，試驗(yàn)中構(gòu)件背爆面中點(diǎn)最大位移為?6.48 mm，數(shù)值模擬中構(gòu)件背爆面中點(diǎn)的最大位移為?6.34 mm。由此可見，數(shù)值模擬精確程度相當(dāng)高，誤差均在2%以內(nèi)。從圖4還可以看出：模擬峰值位移有提前的現(xiàn)象，這與建模時(shí)鋼筋與混凝土采用共節(jié)點(diǎn)建模而忽略了它們之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)有一定的關(guān)系，但是模擬的位移曲線與試驗(yàn)測得的曲線走勢基本相同，且最大值精度較高，說明本文采用的材料本構(gòu)模型能夠較好地模擬近爆沖擊波作用下預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)。

表2 炸藥參數(shù)

數(shù)據(jù)單位：mm

預(yù)應(yīng)力/kN：(a) 580；(b) 820

2.2 炸藥驅(qū)動(dòng)破片速度驗(yàn)證

炸藥爆炸后預(yù)制破片在爆炸波的驅(qū)動(dòng)下向前飛散，其速度是它們發(fā)揮侵徹作用的關(guān)鍵因素。本文作者參考文獻(xiàn)[15]中的試驗(yàn)，對破片速度進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)采用圓柱形炸藥，炸藥直徑為12.6 cm，炸藥柱的長徑比為2，藥柱外側(cè)黏附邊長為0.9 cm的鋼立方體預(yù)制破片，周邊緊密排列共計(jì)50個(gè)，試驗(yàn)時(shí)采用測速設(shè)備測得破片飛散后的速度為2 082 m/s。本文按照其實(shí)際的情況運(yùn)用LS-DYNA建立預(yù)制破片、炸藥及空氣流固耦合模型。將本文數(shù)值模擬得到的預(yù)制破片炸藥爆炸后的速度?時(shí)間曲線與文獻(xiàn)[15]中通過AUTODYNA軟件模擬得到的破片速度?時(shí)間曲線進(jìn)行對比，如圖5所示。由圖5可知：LS-DYNA模擬的預(yù)制破片飛散速度為2 100 m/s，與試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差為0.58%，誤差較小，且與AUTODYN模擬的速度?時(shí)間曲線誤差也較小。因此，可以認(rèn)為數(shù)值模擬爆炸波驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片的方法是可靠的。

1—LS-DYNA模擬；2—AUTODYNA模擬。

3 爆炸波作用、破片群作用及二者復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力空心板梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比

圖6(a)所示為爆炸波、破片群及二者復(fù)合作用下空心板梁底部混凝土中點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線，其中點(diǎn)為正對炸藥中心最底部混凝土上的中心點(diǎn)；圖6(b)所示為空心板梁上部混凝土中縱向鋼筋點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線(和點(diǎn)位置示意圖見圖1(c))。從圖6(a)可以看出：爆炸波單獨(dú)作用、破片群單獨(dú)作用及二者復(fù)合作用時(shí)空心板梁點(diǎn)最大豎向位移依次為?5.80，?5.04和?6.07 cm，其殘余位移分別為?4.50，?5.04和?6.07 cm，雖然爆炸波單獨(dú)作用時(shí)的最大豎向位移和二者復(fù)合作用下位移相比增幅不大，僅4.4%，但爆炸波作用時(shí)點(diǎn)的豎向位移有明顯回彈，而破片單獨(dú)作用和二者復(fù)合作用時(shí)點(diǎn)的殘余位移和最大位移相同，沒有發(fā)生回彈。這是因?yàn)楫?dāng)破片存在時(shí)，破片具有局部穿甲效應(yīng)，使得空心板梁上部混凝土被擊穿，構(gòu)件發(fā)生局部破壞?？招牧壕植科茐那闆r見圖7。爆炸波單獨(dú)作用時(shí)，構(gòu)件損壞情況較輕，沒有明顯的局部破壞。圖6(b)中鋼筋中點(diǎn)的豎向位移也說明了這一點(diǎn)，破片單獨(dú)作用和二者復(fù)合作用下點(diǎn)的豎向位移基本相同，位移約為?18.6 cm，而爆炸波單獨(dú)作用時(shí)其位移為?6.97 cm，前者位移為后者的2.67倍，二者均發(fā)生了局部破壞。

以上結(jié)果說明在近距離爆炸作用下，當(dāng)有破片存在時(shí)結(jié)構(gòu)往往會(huì)發(fā)生較為明顯的局部破壞，這對結(jié)構(gòu)的抗爆性能是不利的，當(dāng)承重構(gòu)件發(fā)生局部破壞時(shí)，往往會(huì)造成整個(gè)構(gòu)件繼續(xù)破壞，使其喪失承載力。因此，在抗爆設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)考慮破片的局部穿甲效應(yīng)。

圖7 空心板梁局部破壞

4 沖擊波與破片群復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力空心板梁損傷的參數(shù)分析

4.1 張拉控制應(yīng)力對空心板梁動(dòng)力響應(yīng)的影響

預(yù)應(yīng)力水平對預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗爆性能具有重要的影響，本文模擬張拉控制應(yīng)力分別為0.75ptk，0.65ptk，0.55ptk和0.45ptk以及未施加預(yù)應(yīng)力這5種工況，且通過降溫法較好地模擬了預(yù)應(yīng)力的損失情況，前4種工況的應(yīng)力損失約為其張拉控制應(yīng)力的10%?？招陌辶旱撞炕炷林悬c(diǎn)(點(diǎn))及上部鋼筋中點(diǎn)(點(diǎn))的豎向位移分別如圖8(a)和圖8(b)所示。該空心板梁的計(jì)算跨徑為10 m，為了研究整個(gè)梁長方向的豎向變形情況，在梁長2~8 m的范圍內(nèi)每隔0.2 m選取1個(gè)點(diǎn)，所有點(diǎn)均為底部混凝土中心軸線上的點(diǎn)，空心板梁位移豎向位移峰值分布如圖8(c)所示。

由圖8(a)可知：隨著預(yù)應(yīng)力水平提升，空心板梁點(diǎn)的豎向位移逐漸減小。在20 ms，當(dāng)張拉控制應(yīng)力為0.75ptk時(shí)，點(diǎn)的最大豎向位移為?6.07 cm，未施加預(yù)應(yīng)力時(shí)構(gòu)件點(diǎn)的最大豎向位移為?9.35 cm，增大54.04%，且從曲線的走勢可以看出其位移呈繼續(xù)增大趨勢，可知施加預(yù)應(yīng)力的混凝土構(gòu)件的抗爆性能明顯強(qiáng)于同樣條件下未施加預(yù)應(yīng)力的構(gòu)件的抗爆性能?？傮w來看，隨著張拉控制應(yīng)力增加，構(gòu)件的抗爆性能增強(qiáng)，這是由于預(yù)應(yīng)力存在時(shí)構(gòu)件中混凝土和鋼筋處于較高的應(yīng)力水平，在一定程度上增加了構(gòu)件的抗彎性能。從圖8(b)可知：不同張拉控制應(yīng)力作用下鋼筋點(diǎn)的豎向位移大致相同，這是因?yàn)樵谄破捅ú◤?fù)合作用下，構(gòu)件均發(fā)生局部破壞，致使其上部鋼筋的位移基本相同。從圖8(c)可以看出：空心板梁豎向位移在梁長為4~6 m的范圍內(nèi)差距較大，這是因?yàn)檎ㄋ幒推破幱诹洪L為5 m的正上方，故爆炸沖擊作用在梁長4~6 m的范圍內(nèi)較明顯。

(a) 底部混凝土中點(diǎn)位移時(shí)程曲線；(b) 上部鋼筋中點(diǎn)位移時(shí)程曲線；(c) 空心板梁豎向位移峰值分布圖

對梁體損失的混凝土質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，5種工況下混凝土損失的質(zhì)量占梁體的總質(zhì)量的比例分別為4.14%，4.25%，4.39%，4.62%及5.12%。從質(zhì)量損失比上也能看出梁體的局部損傷情況逐漸加重。

4.2 應(yīng)力損失對空心板梁動(dòng)力響應(yīng)的影響

在實(shí)際生產(chǎn)生活中，先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件由于放張時(shí)混凝土彈性壓縮、鋼筋松弛、混凝土徐變等一系列原因，往往會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力降低，預(yù)應(yīng)力損失的總和約占張拉控制應(yīng)力的10%~30%[16]。張拉控制應(yīng)力取為0.75ptk，是實(shí)際生產(chǎn)中最常用的張拉控制應(yīng)力，通過降溫法調(diào)節(jié)溫度，使得其預(yù)應(yīng)力損失總和分別占張拉控制應(yīng)力的12%，16%，20%，24%和30%。

圖9所示為不同應(yīng)力損失下空心板梁位移曲線圖。從圖9可知：當(dāng)應(yīng)力損失總和占比不同時(shí)，不同工況下預(yù)應(yīng)力空心板梁點(diǎn)的最大位移的增幅僅為5.6%，鋼筋中點(diǎn)的位移增加幅度僅為4.8%。從圖9(c)也可以看出：僅在梁長為4.5~5.5 m的范圍內(nèi)空心板梁峰值位移有較小差距，其余范圍內(nèi)基本完全相同，且在后期查看結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)它們的破壞情況也基本相同，這5種情況下混凝土損失的質(zhì)量占梁體總質(zhì)量的比例最小為4.14%，最大為4.25%，質(zhì)量損失比也基本相同。由此可見：當(dāng)張拉控制應(yīng)力為0.75ptk時(shí)，即便是構(gòu)件有不同水平的應(yīng)力損失，但其抗爆性能基本相同。這是由于雖然構(gòu)件有不同的應(yīng)力損失，但構(gòu)件內(nèi)整體上應(yīng)力變化并不是很大，所有構(gòu)件均處于較高的應(yīng)力水平。若對預(yù)應(yīng)力空心板梁劃分抗爆等級，張力控制應(yīng)力為0.75ptk的構(gòu)件即使有不同的應(yīng)力損失，它們也完全可以劃分為同一抗爆等級。

4.3 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度對空心板梁動(dòng)力響應(yīng)的影響

分別模擬混凝土軸心抗壓強(qiáng)度為50，55，60， 65和80 MPa時(shí)，爆炸波與破片復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力空心板梁的破壞情況，期間保持張拉控制應(yīng)力為0.75ptk，其他參數(shù)不變。

圖10所示為不同混凝土軸心抗壓強(qiáng)度下空心板梁的位移曲線。由圖10可知：隨著混凝土軸心抗壓強(qiáng)度增大，預(yù)應(yīng)力空心板梁的抗爆性能并沒有明顯提升；當(dāng)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度分別為50，55，60，65和80 MPa，時(shí)間為20 ms時(shí)空心板梁點(diǎn)的豎向位移分別為?5.84，?5.77，?5.74，?5.52和?5.65 cm，最大位移較最小值位移的增幅僅為5.8%；鋼筋中點(diǎn)位移的增幅也很小。從圖10(c)也可看出：各工況下豎向位移峰值曲線基本重合，梁底部的整體變形基本相同，這5種情況下混凝土損失的質(zhì)量占梁體的總質(zhì)量的比 例最小為4.02%，最大為4.14%，質(zhì)量損失比也基本相同。

(a) 底部混凝土中點(diǎn)位移時(shí)程曲線；(b) 上部鋼筋中點(diǎn)位移時(shí)程曲線；(c) 空心板梁豎向位移峰值分布圖

(a) 底部混凝土中點(diǎn)位移時(shí)程曲線；(b) 上部鋼筋中點(diǎn)位移時(shí)程曲線；(c) 空心板梁豎向位移峰值分布圖

人們通常認(rèn)為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度越高，其各方面性能應(yīng)相應(yīng)提高，但田力等[10]在研究剛性球撞擊不同混凝土強(qiáng)度的柱時(shí)發(fā)現(xiàn)：低強(qiáng)度材料對應(yīng)變率效應(yīng)更加敏感，當(dāng)應(yīng)變率不同時(shí)，低強(qiáng)度混凝土的DIF (dynamic increase factor)可能會(huì)比高強(qiáng)度混凝土的DIF高幾倍，此時(shí)，低軸心抗壓強(qiáng)度的混凝土實(shí)際上具有高動(dòng)力抗壓強(qiáng)度，有可能出現(xiàn)在沖擊波和破片復(fù)合作用下，隨著混凝土強(qiáng)度提升，預(yù)應(yīng)力空心板梁的抗爆性能并無明顯提升的現(xiàn)象。此外，在炸藥驅(qū)動(dòng)下，破片速度高達(dá)2 100 m/s，對梁的擊穿作用非常明顯。田力等[7]在研究炸藥和破片復(fù)合作用下鋼柱的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)也得出了類似的結(jié)論，當(dāng)材料達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，再提升構(gòu)件的強(qiáng)度，并不能明顯提高其抗爆性能。所以，在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，應(yīng)合理選擇混凝土材料的強(qiáng)度，一味追求高強(qiáng)度，并不能明顯提升構(gòu)件的抗爆性能。

4.4 普通縱向鋼筋配筋率對空心板梁動(dòng)力響應(yīng)的影響

分別模擬縱筋配筋率為0.006，0.009，0.012，0.015和0.018時(shí)爆炸波與破片復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力空心板梁的破壞情況?？v筋的配筋率通過改變鋼筋直徑的方法來實(shí)現(xiàn)，其他參數(shù)保持不變。

圖11所示為不同縱筋配筋率下空心板梁的位移曲線。從圖11可以看出：隨著縱筋配筋率的增加，結(jié)構(gòu)的抗爆性能有一定提升，但當(dāng)縱筋配筋率增大到一定程度后，其抗爆性能又會(huì)出現(xiàn)降低的情況。例如，當(dāng)縱筋配筋率為0.006，0.009，0.012，0.015和0.018，20 ms時(shí)，預(yù)應(yīng)力空心板梁點(diǎn)的位移分別為?5.84，?5.41，?5.18，?6.30和?6.06 cm；縱筋配筋率從0.006增大到0.012，位移減少12.74%，但隨著配筋率的增加，點(diǎn)的豎向位移反而增大。這是因?yàn)?，配筋率的增加是通過改變鋼筋直徑的方法來實(shí)現(xiàn)的，隨著鋼筋直徑增大，破片打碎混凝土之后與鋼筋發(fā)生接觸的可能性增大，破片侵徹鋼筋，使得預(yù)應(yīng)力空心板梁的上部縱向鋼筋發(fā)生斷裂，如圖12所示。鋼筋的斷裂加劇了受損傷構(gòu)件的破壞，使得其抗爆性能降低。因此，在實(shí)際的生產(chǎn)生活中，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)選取適當(dāng)?shù)呐浣盥屎弯摻钪睆?，以提高?gòu)件的抗爆性能。

4.5 箍筋間距對空心板梁動(dòng)力響應(yīng)的影響

分別模擬箍筋間距為150，200，250和300 mm時(shí)爆炸波與破片復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力空心板梁的破壞情況，其他參數(shù)保持不變。

圖13所示為不同箍筋間距下空心板梁位移圖。從圖13可以看出：隨著箍筋間距的增大，構(gòu)件的抗爆性能逐漸減弱，但其減弱的趨勢并非是呈線性的。例如，空心板梁底部混凝土中點(diǎn)位移在20 ms時(shí)分別為?5.80，?8.18，?8.52和?10.10 cm，箍筋間距從150 mm增加到200 mm，其中點(diǎn)豎向位移增加41.03%，質(zhì)量損失比也從4.14%增加到7.19%；而箍筋間距從200 mm增大到250 mm時(shí)，無論從豎向位移的時(shí)程曲線還是從豎向位移峰值圖來看，空心板梁抗爆性能基本一致，質(zhì)量損失比也基本相同；而當(dāng)箍筋間距從250 mm增大到300 mm時(shí)，中點(diǎn)豎向位移增加18.54%。這是由于隨著箍筋間距的增大，箍筋對縱向鋼筋及梁體的“套箍”作用減弱，而這種“套箍”作用的減弱并非是線性的。綜上所述，相比縱筋配筋率，箍筋對構(gòu)件抗爆性能的影響更大一些，所以，在實(shí)際的生產(chǎn)生活中需選擇合理的配箍間距，以提高構(gòu)件的抗爆性能。

(a) 底部混凝土中點(diǎn)位移時(shí)程曲線；(b) 空心板梁豎向位移峰值分布圖

圖12 鋼筋斷裂示意圖

(a) 底部混凝土中點(diǎn)位移時(shí)程曲線；(b) 空心板梁豎向位移峰值分布圖

箍筋間距/mm：1—150；2—200；3—250；4—300。

圖13 不同箍筋間距下空心板梁位移曲線

Fig. 13 Displacement curves of hollow beam under different stirrup spacings

5 結(jié)論

1) 通過模擬預(yù)應(yīng)力混凝土板在近爆沖擊波作用下的動(dòng)力響應(yīng)及炸藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片的試驗(yàn)，其結(jié)果證明了本文中所用材料本構(gòu)模型及技術(shù)路線的合理性與可靠性。

2) 在近距離爆炸作用下，當(dāng)有破片存在時(shí)結(jié)構(gòu)往往會(huì)發(fā)生較明顯的局部破壞，這對結(jié)構(gòu)的抗爆性能是不利的。因此，在抗爆設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)考慮破片的局部穿甲效應(yīng)。

3) 預(yù)應(yīng)力空心板梁的張拉控制應(yīng)力越大，其抗爆性能越好；當(dāng)張拉控制應(yīng)力取為最常見的0.75ptk時(shí)，即使空心板梁有不同程度的應(yīng)力損失，其抗爆性能也基本相同；混凝土強(qiáng)度的提升對構(gòu)件的抗爆性能的提升作用不大；普通縱向鋼筋的配筋率在一定范圍可使對構(gòu)件的抗爆性能有小幅度提升；隨著箍筋間距增大，構(gòu)件的抗爆性能明顯減弱。

[1] 李硯召, 王肖鈞, 張新樂, 等. 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆性能試驗(yàn)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)力學(xué), 2005, 20(2): 179?185. LI Yanzhao, WANG Xiaojun, ZHANG Xinle, et al. Experimental study on anti-explosion performance of prestressed concretes structures[J]. Experimental Mechanics, 2005, 20(2): 179?185.

[2] CHOI J H, CHOI S J, CHO C M, et al. Experimental evaluation of Bi-directionally unbonded prestressed concrete panel blast resistance behavior under blast loading scenario[J]. Journal of the Korea Concrete Institute, 2016, 28(6): 673?683.

[3] CHEN Wensu, HAO Hong, CHEN Shuyang. Numerical analysis of prestressed reinforced concrete beam subjected to blast loading[J]. Materials and Design, 2015, 65: 662?674.

[4] 劉超. 預(yù)應(yīng)力混凝土橋粱爆炸荷載作用效應(yīng)研究[D].武漢: 武漢理工大學(xué)交通學(xué)院, 2012: 77?97. LIU Chao. The study of the effects of blast loading on prestressed concrete bridge[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology. College of Transportation, 2012: 77?97.

[5] 夏小虎. 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在爆轟條件下的動(dòng)力行為研究[D]. 武漢: 武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 2012: 31?43. XIA Xiaohu. Dynamic behavior of prestressed reinforced concrete beam under detonation condition[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology. College of Civil Engineering and Architecture, 2012: 31?43.

[6] 田力, 朱運(yùn)華. 沖擊波和破片聯(lián)合作用下RC柱的損傷分析[J]. 建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2017, 34(2): 64?70. TIAN Li, ZHU Yunhua. Damage analysis of RC column under combined action of shock wave and fragments [J]. Journal of Building Science and Engineering, 2017, 34(2): 64?70.

[7] 田力, 張浩. 沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下Ｈ型鋼柱損傷效應(yīng)分析[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2018, 46(3): 289?299. TIAN Li, ZHANG Hao. Damage effects analysis of H-section steel column subjected to synergistic effects of blast and fragments[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2018, 46(3): 289?299.

[8] DAVID G, WINGET P E, ASCE M, et al. Analysis and design of critical bridges subjected to blast loads [J]. Journal of Structural Engineering, 2005, 131(8): 1243?1255.

[9] CHUNG KIM YUEN S, LANGDON G S, NURICK GN, et al. Response of V-shape plates to localized blast load Experiments and numerical simulation[J]. International Journal of Impact Engineering, 2012, 46: 97?109.

[10] 田力, 朱聰, 王浩, 等. 碰撞沖擊荷載作用下鋼筋混凝土柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及破壞模式[J]. 工程力學(xué), 2013, 30(2): 150?155. TIAN Li, ZHU Cong, WANG Hao, et al. Dynamic response and failure mode of reinforced concrete columns under impact loading[J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(2): 150?155.

[11] 王新敏. ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M]. 北京: 人民交通出版社, 2007: 487?489. WANG Xinmin. ANSYS engineering structure numerical analysis[M]. Beijing: China Communications Press, 2007: 487?489.

[12] 張威, 肖正明, 伍星, 等. 基于動(dòng)力松弛法的齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)接觸仿真分析[J]. 機(jī)械傳動(dòng), 2015, 39(10): 108?113. ZHANG Wei, XIAO Zhengming, WU Xing, et al. Simulation analysis of dynamic contact of gear system based on dynamic relaxation method[J]. Mechanical Transmission, 2015, 39(10): 108?113.

[13] 師燕超. 爆炸荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為與損傷破壞機(jī)理[D]. 天津: 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院, 2009: 61?63. SHI Yanchao. Dynamic response behavior and damage mechanism of reinforced concrete structures under explosive load[D]. Tianjin: Tianjin University. School of Civil Engineering, 2009: 61?63.

[14] 段新峰, 呈遠(yuǎn)勝, 張攀, 等. 爆炸波和破片復(fù)合作用下I型夾層板毀傷仿真[J]. 中國艦船研究, 2015, 10(6): 45?69. DAUN Xinfeng, CHENG Yuansheng, ZHANG Pan, et al. Damage simulation of Type I sandwich plate under shock wave and fragment joint action[J]. Journal of Ship Research, 2015, 10(6): 45?69.

[15] 印立魁, 蔣建偉, 門建兵, 等. 立方體預(yù)制破片戰(zhàn)斗部破片初速計(jì)算模型[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2014, 35(12): 1967?1971. YIN Likui, JIANG Jianwei, MEN Jianbing, et al. Velocity calculation model of cubic prefabricated warhead fragment [J]. Journal of Ordnance, 2014, 35(12): 1967?1971.

[16] 王有志. 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 1998: 25?26. WANG Youzhi. Prestressed concrete structure[M]. Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press, 1998: 25?26.

Analysis of damage effects of a prestressed reinforced concrete hollow beam subjected to the synergistic effects of blast and fragments

TIAN Li1, 2, LI Yongxin1

(1. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Numerical analysis was carried out to research the damage situations of prestressed reinforced concrete hollow beams under the synergistic effects of blast and fragments. Finite element software ANSYS/LS-DYNA was used to simulate the blast test of the prestressed concrete panel and the experiment of explosive driving prefabricated fragments. The reliability of the material constitutive models and technical route used in this paper was verified. The differences in the dynamic response of the hollow beam under the influences of blast wave, fragment load and both of them were analyzed. At the same time, parametric studies were carried out to investigate the effects of tensile control stress, level of stress loss, concrete strength, reinforcement ratio, and spacing of stirrups on dynamic response of the prestressed concrete hollow beam. The results show that with the increase of tensile control stress, the anti-explosion performance of the hollow beam increases. The anti-explosion performance of hollow beam is basically the same at the same tension control stress level, even if there are different levels of stress loss. The improvement of concrete strength on the anti-explosion performance is not significant. The increase of the reinforcement ratio improves the anti-explosion performance of hollowbeam slightly within a certain range. With the increase of the spacing of stirrups, the anti-explosion performance of the component weakens obviously.

prestressed reinforced concrete hollow beam; blast; fragment; synergistic effects; parametric study

TU378.2

A

1672?7207(2019)05?1154?11

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.05.019

2018?06?18；

2018?08?18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50678116, 51178310) (Projects(50678116, 51178310) supported by the National Natural Science Foundation of China)

田力，博士，副教授，從事結(jié)構(gòu)抗爆及防護(hù)技術(shù)研究；E-mail：ltian@tju.edu.cn

(編輯 伍錦花)